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文档简介
与扇形旋转与重叠知识总结:学习如何利用割补法和包含排除的思想计算图形中特定部分的面积;学会分析几何图形的运动过程,并由此得出点的轨迹和图形扫过的区域.例题:一、 重叠问题例题1.下图中甲区域比乙区域的面积大57平方厘米,且半圆的半径是10厘米,那么其中直角三角形的另一条直角边的长度是多少?(圆周率支取3.14)例题2.下图中有一个等腰直角三角形ABC,一个以AB为直径的半圆,和一个以BC为半径的扇形.已知AB=BC=10厘米.图中阴影部分的面积为多少平方厘米?(n取3.14)随堂练习1.如图17-13,以AB为直径做半圆,三角形ABC是直角三角形,阴影部分①比阴影部分②的面积小28平方厘米,AB长40厘米.求BC的长度.(汽取3.14.)
例题3.如图,直角三角形的两条直角边分别为3和5,分别以三条边做了3个半圆(直角顶点在以斜边为直径的半圆上),那么阴影部分的面积为例题4.图1是一个直径是3厘米的半圆,AB是直径.如图2所示,让A点不动,把整个半圆逆时针转60°,此时B点移动到C点.请问:图中阴影部分的面积是多少平方厘米?(n取3.14)二、动态扫面积问题例题5.如图,正方形ABCD边长为1厘米,依次以A、B、C、D为圆心,以AD、BE、CF、DG为半径画出四个直角扇形,那么阴影部分的面积为平方厘米.(冗取3.14)G例题6.如图所示,以等边三角形的B、C、A三点分别为圆心,分别以AB、CD、AE为半径画弧,这样形成的曲线ADEF被称为正三角形ABC的渐开线,如果正三角形ABC的边长为3厘米,那么此渐开线的长度为多少厘米,图中I、II、III三部分的面积之和是多少平方厘米?三、运动圆扫面积例题7.图中正方形的边长是4厘米,而圆环的半径是1厘米.当圆环绕正方形无滑动地滚动一周又回到原来位置时,其扫过的面积有多大?包取3.14)随堂练习1.图中长方形的长是10厘米,宽是4厘米,而圆环的半径是1厘米.当圆环绕正方形无滑动地滚动一周又回到原来位置时,其扫过的面积有多大?包取3.14)
例题8.图中等边三角形的边长是3厘米,而圆环的半径是1厘米.当圆环绕等边三角形无滑动地滚动一周又回到原来位置时,其扫过的面积有多大?(n取3.14)思考题如图所示,一只小狗被拴在一个边长为4米的正五边形的建筑物的一个顶点处,四周都是空地.绳长刚好够小狗走到建筑物外墙边的任一位置.小狗的活动范围是多少平方米?(建筑外墙不可逾越,小狗身长忽略不计,n取3)作业:1.图17-14由一个长方形与两个90。角的扇形构成,其中阴影部分的面积是平方厘米.(汽取3.14.)
图17-142.3.图中有一个矩形和两个半径分别为5和2的直角扇形,那么两个阴影部分的面积相2.3.差为.(n取3.14)如图,直角三角形的两条直角边长分别是10cm和6cm,分别以直角边为直径作出两个半圆,这两个半圆的交点恰好落在斜边上,那么阴影部分的面积是cm2.(冗取3.14)(17汽—30)4.图1是一个直径是3厘米的半圆,AB是直径.如图2所示,让A点不动,把整个4.半圆逆时针转60°,此时B点移动到C点.请问:图中阴影部分的面积是平方厘米(n取3.14)图2B图2B5.图中正方形的边长是6厘米,而圆环的半径是1厘米.当圆环绕正方形无滑动地滚5.动一周又回到原来位置时,其扫过的面积有 .
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