图形的全等练习题

图形的全等练习题一、填空题.如图，BC平分NABD,AB=DB,P为BC上一点，要证NCAP:NCDP,应先证四;得=,=；继而有4PAC至，理由是..如图，4ABD至AACE,AE=3cm,AC=5cm,则CD=cm.第二题图.若两个图形全等，则其中一个图形可通过平移、或与另一个三角形完全重合。

.如图，在4ABC和^DEF,若AB=DE,BE=CF,要使^ABC^^DEF,还需添加一个条件（只要写出一个就可以）是..已知：如图，AB6,已知：如图AB

.已知：如图，在4ABC中，AB=AC,ZBAC=ZDAE,D为BE上一点，且NADE+NAEC=180°,则AD=..在4ABC与△乂9中，①AB;MN,②BC;NP,③AC;MP,④NA;NM,⑤NB;NN,⑥NC;NP,从这六个条件中任选三个条件，能判定^ABC与^UNP全等的方法共有种..铁路上A,B两站（视为直线上两点）相距26km,C,D为两村庄（视为两点），DA1AB于点A,CBLAB于点B（如图），已知DA:15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建设一个土特产品收购站E,使C,D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站km处.二、选择题:10.已知：在4ABC中AB:AC,NA=56°,则高BD于BC的夹角为（）A、10.已知：在4ABC中AB:AC,NA=56°,则高BD于BC的夹角为（）A、28°B、34°C、68°D、62°11.在AABC中,AB=3,AC=4,延长BC至D使CD二BC,连接AD,则AD的取值范围是（）<AD<7<AD<14<AD<1112.如图，在12.如图，在AABC中ADEB的周长为（）NC=90°,CA=CB,AD平分NCAB交BC于D,DE±AB与点E,且AB=6,13.点P为AABC的外角平分线上一点（与C点不重合），则PA+PB与AC+BC的大小关系为（）A.PA+PB>AC+BCPA+PB=AC+BCPA+PB<AC+BCD.无法比较大小=CD>CD<CDD.无法确定.已知NP=80°,过不在NP上一点Q作QM,QN分别垂直与NP的两边，垂足为M,N则NQ的度数等于()° ° °。或100°三、解答题.已知如图，在AABC中，NACB=90°,AC=BC,AE为BC边上的中线，过点C作CFLAE,垂足为F,在直线CD上截取CD=AE.求证：(1)BD1BC；(2)若AC=12cm,求BD的长。

.探究题：“有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等”这一命题是否成立若成立，请证之；若不成立，请试举一反例，并将命题作适当改正，使之成为一真命题。.能够互相重合的多边形叫做全等形，即如果两个多边形对应角相等，那么两个多边形一定全等。但判定两个三角形全等只需三组对应量相等即可，如SAS,SSS等，但如果要判定两个四边形全等仅有四组对应量相等是不够的，必须具备至少五组对应量相等。(1)请写出两个四边形全等的一种判定方法(五组量对应相等)。(2)如图，简要证明你的判定方法是正确的。(3)举例说明仅有四边相等的两个四边形不一定全等(画出图形并简要证明)。答案：1.AABCADBCACDCNACPNDCPAPDCSAS2.23.翻转旋转4.AC=DF5.BO=DO,AB=DC6.BF=DE2.25517.AE8.10 9.兑加10.A 11.D 12.B 13.A 14.D15.B16.A 17.B 18.A 19.D20.(1)由NDCB+NAEC=90°,NAEC+NEAC=90°,得NEAC:NDCB,在ADBC和AECA中，FC=AE^DCB=^EACBC=HC可知ADBC团AECA.有NACE=NDBC=90°,故BD^BC.AC=BC,E是BC的中点，AC=-SC故2 ,又ADBC团AECA,EC=DB.由AC=12cm,故EC=6cm,DB=6cm..这个命题是假命题，举一反例即可。.(1)ND=ND,,AD;A/D‘,DC;D/C‘,BC;B/C‘,AB二A/B(2)连AC在AADC和AA'D,C‘中，(AD=A,DJIZD=ZD1[0C=0。,可得AADC^AA‘D’C',