版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
高一数学第二册第六章:
平面向量:平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的加,减运算的坐标表示一、学习目标1、掌握平面向量的正交分解及其坐标表示2、会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算平面向量基本定理(向量在平面内的分解定理)
如果
、
是平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量
,有且只有一对实数λ1,λ2,使二、问题导学三、点拨精讲(25分钟)(一)、正交分解把一个向量分解为两个互相垂直的向量,叫做把向量正交分解.如图,向量i、j是两个互相垂直的单位向量,向量a与i的夹角是30°,且|a|=4,以向量i、j为基底,向量a如何表示?BaiOjAP当一组基向量正交时(即垂直相交),我们很自然的想到了直角坐标系,因此我们可以用坐标来表示向量.(二)平面向量的坐标表示如图,在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴正方向同向的两个单位向量作基底.平面内的任一向量
,有且只有一对实数x,y,使成立则称(x,y)是向量的坐标xO单位基向量
xyA(x,y)O平移向量,使起点与原点重合记作:
当向量的起点在坐标原点时,向量的坐标就是向量终点的坐标.一一对应解:jyxOicaA1AA2Bbd(三)平面向量的坐标运算已知,你能得出的坐标吗?由向量线性运算的结合律和分配律可得
两个向量和(差)的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和(差).实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的坐标.即同理可得例2.已知,求的坐标.例3.如图,已知,求的坐标.xyOBA解:
一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标.2.若A,B,则结论:例4.如图,已知□ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是(-2,1)、(-1,3)、(3,4),试求顶点D的坐标。ABCDxyO解法1:设点D的坐标为(x,y)解得x=2,y=2所以顶点D的坐标为(2,2)还有解法2吗2.平面向量的坐标运算二、思想方法数形结合思想、分类讨论思想、方程思想.1.平面向量的坐标表示一、知识技能四、课堂小结(2分钟)五、当堂检测(12分钟)则点B的坐标为_________.1.下列说法正确的有()个
(1)向量的坐标即此向量终点的坐标
(2)位置不同的向量其坐标可能相同
(3)一个向量的坐标等于它的始点坐标减去它的终点坐标
(4)相等的向量坐标一定相同
A.1B.2C.3D.4B(5,4)3、已知,求点C的坐标。(7,7)4、已知O是坐标原点,点A在第一象限,,
∠xOA=60°,求向量的坐标。5.已知向量与相等,其中,,求x.
6.已知,且,则7.已知
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 老培训配套练习素材一致
- 面朝大海春暖花开诗朗诵
- 三年级综合实践环境保护课件
- 河北省唐山市五校2025年高三语文试题模拟试题含解析
- 2024年度第一季度工作总结及第二季度工作计划
- 河北省沧州市普通高中2025届高中毕业班第一次模拟考试语文试题试卷含解析
- 贵州省遵义市正安一中2025届高三全国统一考试仿真卷(四)语文试题试卷含解析
- 广东省揭阳市榕城区揭阳三中2025年招生考试(三)语文试题模拟试题含解析
- 广东省广州市白云区2025年高三下学期月考(五)语文试题含解析
- 甘肃省兰州市第五中学2024-2025学年高三冲刺模拟(6)语文试题含解析
- 培优课:与圆有关的最值问题 教学设计-2024-2025学年高二上学期数学苏教版(2019)选择性必修第一册
- Unit 2 Different families Part B Start to read (教案)-2024-2025学年人教PEP版(2024)英语三年级上册
- 构建水利安全生产风险管控六项机制工作指导手册(正文部分)
- 医用气体合同范本2024年
- 矫形鞋垫产品技术要求标准2024年版
- 2024年山东省潍坊市中考历史试卷(含答案逐题解析)
- 部编版语文三年级上册第四单元大单元整体教学设计
- 人教版历史七年级上册第8课《百家争鸣》说课稿1
- 黑龙江省2024年医学专升本考试真题
- 认识中国历史-小学生
- 人工智能技术应用专业调研报告
评论
0/150
提交评论