数轴相反数与绝对值课件湘教版数学七年级上册

数轴、相反数与绝对值主讲人：XXX新课导入东西小明住在一条东西向的马路上，小明家往西走一百五十米是加油站，往东走两百米是医院。以小组为单位画图表示这一场景。新课导入小明住在一条东西向的马路上，小明家往西走一百五十米是加油站，往东走两百米是医院。想一想1.马路可以用什么几何图形来表示？2.小明家在这个问题中起到了怎样的作用？3.你是如何确定医院和加油站的位置的？新课讲授50mABC1.直线上的0起什么作用？2.A,B,C分别代表什么？3.为什么要-50m为单位长度新课讲授50mOBC画一条直线(通常把它水平放置)，在直线上取一点O,把点O叫做原点，用原点表示数0.

规定直线的正方向(标上箭头),通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向，从原点向左的方向规定为负方向。

新课讲授50mOBC

选取适当的长度为单位长度。从原点向右，距原点1个单位长度的点表示数1,距原点2个单位长度的点表示数2,

……;从原点向左，距原点1个单位长度的点表示数-1,距原点2个单位长度的点表示数-2,

……

新课讲授50mOBC规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。注意数轴是一条直线，可以向两端无限延伸小试牛刀例：说出如图所示的数轴上A，B，C，D各点表示的数.

3.5O12

1

2

3ABCD解：点C在原点表示0，点A在原点左边与原点距离2个单位长度，故表示

2.同理，点B表示

3.5.点D在原点右边与原点距离2个单位长度，故表示2.新课讲授

4O12

1

2

3ABCD如图，点A和点B，点C与点D表示的有理数有什么关系？新课讲授

4O12

1

2

3ABCD像1和-1这样，如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数，(也称这两个数互为相反数。例如，2.6

的相反数是，的相反数是2.6.我们把数a的相反数记做-a.于是“-2.6

的相反数是2.6”就可以记做“-(-2.6)=2.6".

新课讲授0的相反数是0.表示互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。

注意小试牛刀

新课讲授小明家、加油站，医院在数轴上的位置分别如图中点A,

C,

B所示.若数轴的单位长度表示1km,则C，B两点表示的有理数分别是多少?小明到加油站和医院格各自要走多远?

4O12

1

2

3ABC新课讲授

4O12

1

2

3ABC解：点C表示-3，小明从家到加油站要走3km,

点B表示2，小明从家到医院要走2km.新课讲授我们把3叫做-3的绝对值，记做“|-4|=4”;

把2叫做2的绝对值，记做“|2|=2”。一般地，

数学上规定:

正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

互为相反数的两个数的绝对值相等新课讲授-3的绝对值等于数轴上表示-3的点C与原点之间的距离，2的绝对值等于数轴上表示2的点B与原点之间的距离。

4O12

1

2

3ABC42一般地，有下述结论:一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与原点的距离.小试牛刀

绝对值一定是一个非负数小试牛刀如果a表示-个数，则|a|等于多少?一般地，如果a表示一个数,则(1)当a是正数时,|a|=a;(2)当a=0时，|a|=0;(3)当a是负数时，|a|=-a.即|a|是指a和-a中非负数的那一个.小试牛刀若|a|=8.7,求a.解：因为绝对值等于的有理数有和两个,所以a或a=-8.7.1．本节课我们学习了哪些知识内容?