反比例的意义（课件）-六年级下册数学苏教版

数学

六年级下第六单元反比例的意义复习回顾怎样判断两种量是否成正比例？①两种量是否相关联②两种量的比值是否一定③下结论：两种量成（不成）正比例（关键）复习回顾正比例关系我们可以用什么样的式子表示呢？回顾练习你能用数量关系式来表示单价、数量和总价之间的关系吗？（一定）总价和数量成正比例单价×数量＝总价（一定）（一定）总价和单价成正比例用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表。总价一定问题1：单价和数量它们是不是相关联的量？为什么？问题2：这两个量是怎样变化的？你能找出它们的变化规律吗？问题3：可以用数量关系式表示这一规律吗？探索新知回顾练习判断下列两种相关联的量是否成正比例？①速度一定，路程和时间。②除数一定，被除数和商。③被减数一定，减数和差。成正比例关系成正比例关系不成正比例关系用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表。问题1：单价和数量它们是不是相关联的量？为什么？单价和数量是两个相关联的量。购买笔记本的数量随着单价的变化而变化。探索新知用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表。问题2：这两个量是怎样变化的？你能找出它们的变化规律吗？单价越高，能购买的笔记本的数量越少。单价越低，能购买的笔记本数量越多。数量减少单价增加总价乘积是固定不变的，1×60=602×30=60......探索新知用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表。问题3：可以用数量关系式表示刚刚发现的规律吗？单价×数量＝总价数量减少单价增加总价（一定）探索新知数量减少单价增加单价×数量＝总价（一定）

单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定(也就是总价一定)时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。探索新知生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：（1）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的？

（2）相对应的两个数的乘积各是多少？工作效率120×2=24080×3=24060×4＝240......乘积都是240单位时间内完成的工作量。探索新知生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：单位时间内完成的工作量。（3）这个乘积的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间的关系吗？实际意义：生产总量工作效率×工作时间=生产总量（一定）（4）工作效率和时间之间是什么关系？工作效率和时间成反比例探索新知我们是如何判断两种量是否成反比例的？①两种量是否相关联②两种量的乘积是否一定一种量变化，另一种量也随之变化③下结论：两种变量成（不成）反比例说一说如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例关系可以表示为：x×y＝k（一定）探索新知还有哪些成反比例的量？谁能举例说一说？看一本书，平均每天看的页数和天数圆柱的体积一定，底面积和高分一袋糖果，平均每人分得的糖果数和人数想一想运一批货物，每天运的质量和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有每天运的质量和需要的天数两种量。300×1

＝300

150×2＝300

每天运的质量需要的天数300611502150100756050345它们是相关联的量。75×4

＝300

60×5＝300

50×6＝300

（积相等）（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。巩固练习运一批货物，每天运的质量和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。（3）说明这个积所表示的意义每天运的质量需要的天数300611502150100756050345（2）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？这个积表示的意义是这批货物的总质量。每天运的质量和需要的天数相关联∵∴每天运的质量×需要的天数＝货物总质量（一定）每天运的质量和需要的天数成反比例巩固练习判断下面每题中两种量是否成反比例，是的打“√”，不是的打“×”（1）比值一定，比的前项和后项成反比例。（

）×（2）三角形的面积一定，三角形的底和高成反比例。（

）√（3）被减数一定，减数和差成反比例。（

）（4）铺地的面积一定，砖块的数量和每块砖的面积成反比例。（

）√×巩固练习判断下面每题中两种量是否成反比例，是的打“√”，不是的打“x”（5）被除数一定，除数和商成反比例。（

）（6）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。（

）（7）种子的总量一定，单位面积的播种量和播种的面积。（

）（8）铺地面积一定时，一块方砖边长与所需块数。（

）（9）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。（

）××√√√巩固练习糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：（1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，比较积的大小。12×500＝6000；15×400＝6000；20×300＝6000；乘积相等。（2）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什么？每袋装的粒数和装的袋数相关联∵每袋装的粒数×袋数＝总量（一定）∴每袋装的粒数和袋数成反比例巩固练习下面每个小方格的边长都表示1cm。看图填表格，并回答问题。（1）长方形的面积一定，长与宽成反比例吗？为什么？长方形的长和宽相关联∵长方形的长×宽＝长方形的面积（一定）∴长方形的面积一定，长与宽成反比例624312×1＝126×2＝124×3＝12巩固练习下面每个小方格的边长都表示1cm。看图填表格，并回答问题。（2）长方形的周长一定，长与宽成反比例吗？为什么？长方形的长和宽相关联∵长方形的长×宽＝长方形的面积（不一定）∴长与宽不成反比例52436×1＝65×2＝104×3＝12巩固练习下面每个小方格的边长都表示1cm。看图填表格，并回答问题。长方形的周长一定，长和宽是否会成正比例呢？5243巩固练习

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长方形的周长一定，长和宽相关联，但是长方形的长和宽既不成正比例也不成反比例，那么我们也可以说成，长方形的周长一定，长方形的长与宽不成比例。巩固练习课堂总结①判断两种量是否成反比例③相关联的两种量也可能不成比例②判断过程：两种量是否相关联

看两种量的乘积