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机床主轴结构的优化设计组员：刘达03340081107周详03340081103数控车床立式加工中心

机床主轴机床主轴优化设计的必要性

传统的常规设计方案是凭借设计人员的经验直观判断，靠人工进行有限次计算做出的，往往很难得到最优结果。但自从20世纪60年代最优化设计方法出现以来，伴随着现代计算技术的发展和应用，在机械设计领域，已经可以用现代化的设计方法和手段得出最佳的设计方案，从而大大提高设计效率和质量。机床主轴是机床中的一个非常重要的零件，它关系到整个机床的使用性能，选择一个最佳的设计方案，显然会大大提高机床整体的质量。问题引入：对右图所示主轴进行优化设计，已知机床主轴的输入功率P=1.5kW，主轴的转速n=940r/min，主轴的悬臂端受到的切削力F=20000N，主轴内径d=40mm，悬臂端许用挠度y0=0.05mm取，要求主轴两支承跨距（L）为350mm≤L≤600mm，外径（D）为70mm≤D≤150mm，悬臂端长度（a）为80mm≤a≤160mm．主轴的材料采用40Cr，密度

从机床主轴制造成本和加工精度的要求出发，考虑主轴的自重和外伸段挠度这两个重要因素，选取主轴的质量最轻和最小轴端位移为设计目标，将主轴的刚度作为约束条件。建立模型：

机床主轴一般为多支撑空心阶梯轴，为了便于使用材料力学公式进行结构分析，将其简化成一阶空心主轴，并且为两支撑主轴形式，如下图所示。该问题考虑因数：

主轴自重。

对于普通车床，并不要求过高的加工精度，已选取主轴的自重最轻为目标，外伸端的挠度为约束条件。

本文设计的机床主轴结构主要由5个参数来确定：（1）主轴悬伸段直径Da；（2）主轴前后支承间轴径D；（3）支承跨距L；（4）主轴悬臂端长度a；（5）主轴内孔直径d．另外，主轴轴端有作用力F和弯矩M．设1.1设计变量1.2目标函数在满足主轴传动要求下，减轻重量，节约材料，降低成本．以最小自重为追求的目标．机床主轴的质量：式中：ρ为主轴密度(kg/cm3)，令则目标函数为：.1.3.1主轴刚度约束机床主轴变形对加工质量影响很大，因此，对主轴的要求主要表现为刚度要求，即主轴伸出端的挠度（或位移）Y尽可能小．只考虑F作用力作用在主轴前端时，主轴前端有位移YF：

式中：E为

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