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文档简介

相似三角形的应用利用三角形相似可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO．

据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线来测量金字塔的高度．追溯历史，从远古走来的人类一真拄着数学的拐杖

你知道他是怎么做到的吗?应用初探

如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO．

追溯历史，从远古走来的人类一真拄着数学的拐杖解：太阳光是平行光线，因此∠BAO＝∠EDF又∠AOB＝∠DEF＝90°，∴△ABO∽△DEF因此金字塔的高度为134m．∴∴如图，已知EF＝2，FD＝3，OA＝201m，AB∥DE∠AOB＝∠DEF＝90°,求线段BO的长．

问题：你能将这个实际问题改写成一个纯数学问题吗？应用初探AFEBO┐┐若给你一面平面镜，你能设计出一种测量金字塔高的方法吗？想一想△ABO∽△AEF平面镜问题：你知道这是利用什么原理来测量金字塔塔高的吗？问题：要计算金字塔高度，需要知道哪些线段的长？拓展延伸人教版八年级上册P41利用相似能不能测量河宽呢？

例2.

请仿照人教八上利用全等测量河宽的方案，设计一个利用相似来测量河宽的方案？模型深化

例2.

如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．AEDCB思考：要计算出河宽，我们需要测量出哪些数据？

例2.如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使点A、B、C共线且直线AB与河垂直，接着在过点C且与AC垂直的直线a上选择适当的点E，确定AE与过点B且垂直AB的直线的交点D．AEDCBa思考：要计算出河宽，我们需要测量出哪些数据？AEDCBa方法1：(如左图)BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求AB．方法2：(如右图)BD＝60米，BC＝30米，EC＝120米，求AB．ADCEB例5.如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标点P,在近岸取点Q和S,使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直,接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T,

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