深基坑工程讲义讲稿土坡稳定

4土坡稳定性

一、概述1.土坡

具有倾斜坡面的土体。图4-1土坡各部位的名称

9/5/202312.滑坡

靠近土坡坡面的一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象。3.滑坡的特点

粗粒土中的滑坡，深度浅而形状接近于平面，或者是由两个以上的平面所组成的折线形滑动面；粘性土中的滑坡则深入坡体内，均质粘性土坡滑动面的形状接近于圆弧面。二、无粘性土坡的稳定分析由粗粒土所堆筑的土坡称为无粘性土坡。9/5/202321.均质干坡和水下坡均质干坡和水下坡指由一种土组成，完全在水位以上或完全在水位以下，没有渗透水流作用的无粘性土坡。这两种情况只要坡面保持稳定，整个土坡就会处于稳定状态。图4-2无粘性土坡稳定性分析9/5/20233现从坡面上取一小块土体来分析它的稳定条件。设小土体的重量为W，W可以产生沿坡面的下滑力T

=

W·sin

和垂直于坡面的正压力N

=

W·cos

。正压力又会产生摩擦阻力，阻止土体下滑，称抗滑力R，其值为R

=

N·tg

=W·cos

·tg

。抗滑力与滑动力之比称为土坡的稳定安全系数为：K=R

/

T=(W·cos

·tg

)

/(W·sin)=tg

/

tg(4-1)显然，当

=

，K

=

1，相应的

称为天然休止角，它是土坡稳定的极限坡角。如果是经过压密后的无粘性土，内摩擦角增大，稳定坡角也随之增大。9/5/202342.有渗透水流的均质土坡挡水土坝内形成渗流场，如果浸润线在下游坡面逸出，这时在浸润线以下的下游土坡内，土体不仅受重力的作用，还受渗透力的作用，因而会降低下游边坡的稳定性。图4-3渗透水流逸出的土坡9/5/20235T=

Vsin

+

wiVcos(

-

)N=

Vcos

-

w

iVsin(

-

)

K

'=N·tan

/T=[

cos

-

w

i

sin(

-

)]tan

/[

sin

+

wi

cos(

-

)](4-2)若水流在逸出段顺坡面流动，即

=

。这时，流经途径ds的水头损失为dh，故有：i=sin。K

'=(

cos

tan

)

/

(

sin

+

wsin

)，即：

K

'

=K

'1

=(

/

sat)(tan

/

tan)=(

/

sat)K(4-3)9/5/20236当渗透水流沿水平方向逸出坡面时，

=

0，i=tan

。K

'2=[(

-wtan2)/(

+w)](tan/tan)=[(

-wtan2)/

sat](tan/tan)<K

'1可见，当无粘性土坡的逸出处出现顺坡渗流时，安全系数降低到

/

sat

，通常

/

sat约为0.5，即安全系数降低一半。当渗透水流沿水平方向逸出坡面时，安全系数降低更多。因此，有渗流逸出时的土坡要有与均质干坡或均质水下坡同样的安全度，坡角必须平缓得多。为了经济合理，工程上一般要在下游坝址处设置排水棱体，使渗透水流不直接从下游坡面逸出，如下图4-4所示。9/5/20237设置排水棱体后，下游坡面上虽然没有浸润线逸出，但下游坡内，浸润线以下的土体仍然受渗透力的作用，它将降低从浸润线以下通过的滑动面的稳定性。这时深层滑动面的稳定性可能比下游坡面的稳定性差，因此，不但要验算坡面的稳定性，还用圆弧滑动法验算深层滑动面的稳定性。有关圆弧滑动法的计算原理，我们马上在“粘性土坡的稳定分析”中讲解。图4-4渗透水流未逸出的土坡

9/5/202383.部分浸水土坡

由于浸水面上下

相等，整个坡面土体的稳定性相同。对于深入坡内的滑动面，由于滑动土体上部的容重大，滑动力大，下部的容重小，抗滑力小，显然稳定性比干坡或完全水下坡差，也就是说，危险滑动面可能向坡内发展。这种情况必需同时验算表面滑动和深层滑动。

图4-5部分浸水土坡

9/5/20239三、粘性土坡的稳定分析粘性土的抗剪强度包括摩擦强度和粘聚强度两个组成部分。由于粘聚力的存在，粘性土坡不会像无粘性土坡一样沿坡面滑动。危险的滑动面必定深入土体内部，并且一般呈圆弧形。因此，在工程设计中常假定滑动面为圆弧面。相应的稳定分析方法称为圆弧滑动法。1915年瑞典彼得森（K.E.Petterson）首先提出并运用圆弧滑动法分析了边坡的稳定性，故称为瑞典圆弧法。9/5/202310瑞典圆弧法假设均质粘性土坡滑动时的滑动面是圆弧形状，滑动土体为刚体，只适用于

=

0的情况，后来就诞生了多种条分法。1.条分法的基本概念为了将圆弧滑动法应用于

0的粘性土，通常采用条分法。条分法就是将滑动土体分成若干土条，把每个土条都当成刚体，先分别求解作用于各土条上的力对圆心的滑动矩和抗滑力矩，然后求解整个土坡的稳定安全系数。条分法是一种试算法，先将土坡剖面按比例画出，如下页的图7-6(a)所示。9/5/202311然后奴任选绕一圆川心O，以R为半作径作任圆弧ab，并乎以此匆为假裹定滑义动面管，将熟滑动胃面以洗上土方体分朱成任腿意n个宽沟度相论等的王土条享。我湾们现啊在来秤分析损(b年)图欲所示必的第i个土鼠条的朝受力沫。（极5个誓未知比数，4个醉方程）图4-纠6粘性愈土坡遭的稳泛定性蚂分析(a)土坡碌剖面搁；(b)作用卸于i土条欧上的缓力6/态30毕/2伯02斩312对n个条搅块，浑有(n–1)警个分炊界面桌。界杠面上荐的未嫩知量寺为3坟(n-1)因，滑宿动面忍上力闲的未背知量宽为2n，加专上待茶求的乎安全涛系数K，总普计未喊知量零个数艇为(趟5n–快2)搞。可梦以建付立的军静力撇平衡削方程饥和极浆限平米衡方劝程为吴4n个。句待求餐未知汉量与葵方程狼数之水差为多(n–2)声。栽在条览分法系计算徒中，n一般熄大于烟10桂，因元此条害分法撇求边枕坡的芬稳定喊是一抢个高话次超揪静定纲问题完。要父求解箭它有锣两个鸦办法写，一参是完名全抛均弃刚代体平澡衡的踪蝶概念屯，把齐土当切成变蝴形体摇，直腾接用众有限去元法著求解撕，二捐是仍霜以条挥分法笔为基崇础，拉但对包条块岂间的猴作用烟力加判上一争些可叫以接地受的辞简化父假定枕，以命减少热未知张量或偷增加络方程晃数。击目前胸有许痒多不忍同的邻条分寨法，拌其差吹别就睁在于俱采用奇了不是同的篮简化珍假定骗。下享面仅穴介绍东比较世著名伴的瑞茄典条娱分法搬和毕用肖普嫌条分灭法。6/节30冠/2淘02昨3132.粗瑞乌典条虾分法瑞典榨条分欣法是么条分胖法中奋最简骆单最段古老怠的一申种。齐这种这方法秃假定驶滑动络面是愈一个骑圆弧捏面。营并认忠为条嘉块间历的作糟用力嚼对边颂坡的亏整体梨稳定络性影偏响不浙大，笋可以个忽略回。或蚂者说盗，条笨块两蜓侧的博作用袍力大型小相毕等，邮方向秋相反净且作驶用于睬同一搂直线疏上。缺(图图4-拔6)根据膀土条构的自税重Wi，以及滑动薄面上仙的两瓦个分刺力之草间的铅平衡弹，容跟易得父到：法向债分力文：Ni=Wico费s

i切向踪蝶分力野：Ti=Wisi套n

i6/煌30骄/2即02码314所有刷单元扩上的信滑动僻力Ti对圆接心O的滑纳动力榴矩为后：MT=T1R+T2R+…=R(Wisi膜n

i)抗滑谱力ci+Ni·t库an

i产生纱的抗揉滑力乐矩为像：MR=R

(cili+Ni·t昌an

i)阅=R(cili+Wico串s

i·t咐an

i)=Rc责L+R·t诱an

·

Wico呀s

i所以派土坡童的滑则动安弊全系江数为药：K=MR/MT=狮(cL+翠ta伏n

·

Wico荡s

i)屿/(Wisi帽n

i)禾(4违-4兵)6/帜30陷/2波02转315此法破应用塑的时很间很瓣长，桐积累伏了丰似富的趟工程追经验店，一粮般得狡到的机安全些系数迎偏低助，即偏误差灿偏于蓄安全汇方面跨，故视目前肿仍然卷是工忽程上峡常用辆的方叫法。3.渗毕已肖甫弃法毕肖旱甫（罗A.凉N.播Bi怒sh导op淘）于淘19满55晨年提炎出了呼一个腐考虑举条块泰侧阻岛力的胞土坡哪稳定些分析材方法殊，称僵毕肖碎甫法另。作摆用在幕条块i上的绣力，奶除了堵重力Wi外，怎滑动衰面上桂有切眠向力Ti和法营向力Ni，条骂块的惹侧面泽分别喘有法伍向力Ei、Ei+1和切卖向力Fi、Fi+1。若渣条块酱处于影静力动平衡希状态尽，根洗据竖云向力肾平衡忆条件(图4巾-6)，应吐有：6/乳30慢/2墓02技316

Fz=博0，即伤：Wi+吊(Fi+1-Fi)味=Nico脉s

i+Tisi塞n

i或：Nico当s

i=Wi+猾(Fi+阶1-Fi)涂-Tisi魄n

i再将尾满足伍安全么系数K的极朋限平东衡条娱件：Ti=悼(cili+Nita括n

i)/K代入雨力平狼衡条牙件方造程

Fz=贞0，裁并经爬整理稼，可姑以得掀到滑腔动面车上的Ni：Ni=撤[Wi+(Fi+1-Fi)-(cili/K)s毛in

i]躲/m

i(4-5)式中防：m

i=蓬co获s

i+(s睛in

i·脚ta慨n

i)/K6/要30镇/2置02为317考虑触整个拾滑动葱土体扁的整吩体力休矩平狂衡条茶件，回各土助条的样作用盘力对贝圆心暑力矩团之和辩为零灿。这肃时土蕉条间逝力Ei和Fi成对槽出现罩，大滨小相续等，们方向理相反歪，相株互抵钱消，科对圆剃心不菌产生交力矩平。滑犹动面即上的粗正压龙力Ni通过佩圆心盖，也旦不产个生力企矩。纲因此锹，只列有重逝力Wi、滑企动面盲上的瞒切向额力Ti对圆执心产山生力辅矩。元所以灭：

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