34一元一次方程模型的应用打折销售与利润问题课件

一元一次方程的实际应用----打折销售与利润问题.一元一次方程的实际应用----打折销售与利润问题.1（1）如果某种商品打“八折”出售，是指按原价的

%出售。（2）商店出售一种录音机，原价400元。现在打九折出售，比原价便宜____元（3）列一元一次方程解应用题的一般步骤是____________________________________

（4）进价、售价、利润之间的关系式是______________________________________

（5）进价、利润、利润率之间的关系式是______________________________________*课前检测*小组抢答*8040审题设未知数、找相等关系、列方程、解方程、作答商品利润=商品售价—商品进价商品利润商品进价

=商品利润率返回下一张上一张退出.（1）如果某种商品打“八折”出售，是指按原价的2知识总结1.进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）2.售价：在销售商品时的售出价（有时也叫成交价，卖出价）3.标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）4.利润：在销售商品的过程式中的纯收入，在教材中，我们就规定：利润=售价-进价5.利润率：利润占进价的百分率，即利润率=利润÷进价×100﹪6.打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几折.或理解为：销售价占标价的百分率.例如某种服装打8折即按标价的百分之八十出售，或按标价的十分之八出售.知识总结1.进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）.3情景设置.情景设置.4情景设置.情景设置.5200元7折成本115元，赚了多少钱？需要花多少钱？140-115=25情景设置.200元7折成本115元，需要花多少钱？140-115=256动脑筋某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则此时每台彩电的利润率是5％.已知该型号彩电的进价为每台4000元，求该型号彩电的标价.本问题中涉及的等量关系有：

售价-进价=利润.如果设每台彩电标价为x元，那么彩电的售价、利润就可以分别表示出来，如图所示．进价：4000元现售价：0.8x元标价：x元利润：(4000×5%)元.动脑筋某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则此时每7因此，设彩电标价为每台x元，根据等量关系，得0.8x-4000=4000×5%解得

x=

.因此，彩电标价为每台

元.52505250进价：4000元现售价：0.8x元标价：x元利润：(4000×5%)元.因此，设彩电标价为每台x元，根据等量关系，52505250进8例题分析一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？.例题分析一家商店将服装按成本价提高40%后标915元利润是怎样产生的？解：设每件服装的成本价为x元，那么

每件服装的标价为：

；每件服装的实际售价为：

；每件服装的利润为：

；由此，列出方程：

；解方程，得：x=

。因此，每件服装的成本价是

元。（1+40%）x元1.4x×

80%元（1.4x×

80%－x）元1251251.4x×

80%－x=15例题分析.15元利润是怎样产生的？解：设每件服装的成本价为x元，那么10巩固练习1、一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？解：设这种服装的成本为x元，依题意，得：1.4x×80%－x=15解得：x=125答：这种服装的成本为125元。.巩固练习1、一家商店将服装按成本价提高40%后标11巩固练习解：设这种夹克的成本价为x元，依题意，得：（1+50%）x×80%=60解得：x=50答：这种夹克的成本为50元。2、一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这种夹克每件的成本价是多少元？.巩固练习解：设这种夹克的成本价为x元，依题意，得：（1+5012想一想？解：设第一件衣服的成本价是x元，则由题意得：

x·（1+25%）=135解这个方程，得：x=108。则第一件衣服赢利：135－108=27。答：总体上约亏损了18元。某服装商店以135元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25%，第二件亏损25%，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？

设第二件衣服的成本价是y元，则由题意得：

y·（1-25%）=135解这个方程，得：x=180。则第二件衣服赢利：135－180=-45。27+(-45)=-18.想一想？解：设第一件衣服的成本价是x元，则由题意得：131、已知某商品的进价为1600元，标价为2200元，折价销售时的利润率为10%。问此商品是按几折销售的？解：设按此商品价的x%销售，根据题意，得2200x％－16001600

=10%解这个方程，得x=８０(即八折)答：此商品的是按八折销售的。例题改编——求“折扣”数返回下一张上一张退出.1、已知某商品的进价为1600元，标价为2200元，折价销售142、某商品标价是2200元，按此标价的八折出售，利润率为10%。求此商品的进价。例题改编——求进价解：设此商品进价为x元，根据题意，得

2200×80%－x=10%

×x

解这个方程，得x=1600（元）答：此商品的进价为1600元。返回下一张上一张退出.2、某商品标价是2200元，按此标价的八折出售，利润率为1015

练习与讨论（1）某商品的进价是150元，售价是180元。求此商品的利润率。（2）商店对某种商品作调价，按原价的八五折出售，此时商品的利润率是9%，此商品的进价为500元。求商品的原价。(3)某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，此商品是按几折销售的？(4)某商品标价是1955元，按此标价的九折出售，利润率为15%。求此商品的进价是多少？注意：只设未知数，列出方程即可。不要求解方程。返回下一张上一张退出.

161）商品的利润率=（180－150）÷150=20%2）设商品的原价为x元，根据题意，得x×85%－500

500=9%3)设此商品是按标价的x％销售，根据题意，得300x％－200

200=5%4)设商品的进价是x元，根据题意，得1955×90%－x=15%×x返回下一张上一张退出.1）商品的利润率=（180－150）÷1502）设商品的原价17.返回下一张上一张退出题型变化1求最低折扣数

思考题1某商品的进价是1000元，标价为1500元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？..返回下一张上一张退出题型变化1求最低折扣数18

解：设此商品最低可按标价的X%销售，根据题意，得1500x％－10001000

=5%解这个方程，得x=70答：此商品最低可打七折销售。思考题1某商品进价是1000元，标价为1500元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？返回下一张上一张退出.解：设此商品19.返回下一张上一张退出题型变化2利润率比较思考题2

甲商品的进价是1400元，按标价1700元的九折出售。乙商品的进价是400元，按标价560元的八折出售。两种商品哪种利润率更高些？..返回下一张上一张退出题型变化2利润率比较思考题2甲商品的20分析：甲商品的利润率为：1700×90%－1400

1400=9.3%560×80%－400

400=12%乙商品的利润率为：可见，乙商品的利润率更高。利润高的商品，它的利润率也一定高吗？返回下一张上一张退出思考题：.分析：甲商品的利润率为：1700×90%－1400140021.返回下一张上一张退出1）商品利润=商品售价—商品进价小结1、进价、售价、利润、利润率关系式3）求折扣数4）求进价2、有关题型：1）求利润率2）求标价商品利润商品进价商品利润率=2）..返回下一张上一张退出1）商品利润=商品售价—商品进221、某件商品的进货价是100元,标价是130元，则其利润率为

_____%。2、一商品的进货价是100元，卖出价是___元时,利润率为5%。3、某商品的进货价是100元，标价为150元，后来按八折出售，其利润率为____%。4、某商品进价1500元，按商品标价的七折出售时,利润率为12%。若设标价为x元，则列出的方程为__________________________5、商品进价为250元，标价为320元。按标价的x％销售时，其利润率为5%，则所列方程是

_______________________________________五分钟测评30105200.7x–15001500=12%320x％–250250=5%返回下一张上一张退出.1、某件商品的进货价是100元,标价是130元，五分23作业布置1、某商场将某种DVD产品按进价提高35%,然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？2、某商场的电视机原价为2500元，现以8折销售，如果想使降价前后的销售额都为10万元，那么销售量应增加多少？.作业布置1、某商场将某种DVD产品按进价提高35%,然后打24将内直径为20cm的圆柱形水桶中的全部水倒入一个长、宽、高分别为30cm、20cm、80cm的长方形铁盒中，正好倒满，求圆柱形水桶的高。(π取3.14)3、解：设圆柱形水桶的高为xcm，依题意，得：解得：x≈