2022年下期九年级期中考试数学模拟试题

2022年下学期九年级期中考试数学试卷座号：考号：考场：姓名：座号：考号：考场：姓名：班级：1.已知关于x的一元一次方程x2＋3x＋1－m＝0,请你自选一个m的值，使方程没有实数根.m＝___________.2.已知方程.当____________时,为一元二次方程.3.设,则＝_______,＝________.4.如图,一斜坡AB长80m,高BC为5m,将重物从坡底A推到坡上20m的M出处停下,则停止地点M的高度为_____________.5.命题“直角三角形的两锐角互余”的逆命题是____________________________________________________________________________________________.6.已知一个三角形的两边长为3和4,若第三边长是方程的一个根,则这个三角形周长为________________,面积为________________.7.如图，在中，，，，则EF的长为_______________.8题9题8.已知，，则_________，________.9.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为___________10.如图，矩形ABCD中，AB＝12，AD＝10，将此矩形折叠，使点B落在AD边上的中点E处，则折痕FG＝__________________。二、选择题（每小题3分,共30分）1.已知一元二次方程用配方法解该方程,则配方后的方程是()A.B.C.D.2.下列命题是假命题的是()A.所有的矩形都相似B.所有的圆都相似C.一个角是100°的两个等腰三角形相似D.所有的正方形都相似3.已知线段a、b有,则a:b为()A.5:1B.5:2C.1:5D.3:54.如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形一定是().A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形5.下列说法正确的是()A.“对顶角相等”是定义B.“在直线AB上取一点C”是命题C.“整体大于部分”是公理D.“同位角相等”是定理6.已知等腰梯形的上底与腰相等,且对角线与腰垂直,则梯形的两底之比是()A.1:2B.1:C.2:3D.1:7.已知代数式与的值相等,则＝()A.1B.－1或－5C.2或3D.－2或－38.如图,在平行四边形ABCD中,F是AD延长线上一点,连接BF交DC与点E,则图中相似三角形共有()A.0对B.1对C.2对对9.关于x的方程mx2＋x－2m＝0(m为常数)的实数根的个数有()A.0个B.1个C.2个D.1个或2个10.如图5,△ABC中,边BC＝12cm,高AD＝6cm,边长为x的正方形PQMN的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,则正方形边长x为()A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm三、解方程（每小题3分,共12分）1、2、3、4、四、证明题（每题8分，共24分）1.如图,△ABC中,∠BAC＝90°,AD⊥BC于D,FB平分∠ABC交AD于E,交AC于F.求证:AE＝AF2.已知，如图，点E是正方形ABCD的边AB上的任意一点，过点D作交BC的延长线于点F，求证:DE=DF3、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，求证：（1）;（2）.座号：考号：考场：姓名：班级：座号：考号：考场：姓名：班级：1、在长方形钢片上剪去一个小长方形，制成一个四周宽相等的长方形框（如图）.已知长方形钢片的长为30cm,宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm2,求这个长方形框的框边宽.2、六一期间，某超市发现“背佳”牌童衣平均每天可售出60件，每件盈利40元，为让利给顾客，超市决定采取适当的降价措施，扩大销量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现，如果每件童衣降价5元，那么平均每天可多销售30件，想要平均每天在销售过程中在童衣上盈利3600元，那么童衣应降价多少？六、提高题（12分）如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为AE上的一点，且∠BFE＝∠C（1）求证：△ABF∽△EAD；（2）若AB＝4，∠BAE＝30°，求AE的长；（3）在（1）、（2）的条件下，若AD＝3，求BF的长（计算结果可含根号）期中卷答案一、填空题：1、略，2、条件：两个角是同旁内角，结论：这两个角相等。3、，4、、，5、，6、有两角互余的三角形是直角三角形，7、，8、7、6二、选择题：DAACCADDDB三、解答题1、①②2、证明:∵,∴,∴又∵BF平分，