带电粒子在电场中的运动练习题带标准答案

带电粒子在电场中的运动专题练习知识点:1.带电粒子经电场加速：处理方法，可用动能定理、牛顿运动定律或用功能关系。qU=mvt2/2-mv02/2/.vt=，若初速vo=0,贝Uv二。2.带电粒子经电场偏转：处理方法：灵活应用运动的合成和分解。带电粒子在匀强电场中作类平抛运动，U、d、l、m、q、v0已知。⑴穿越时间：(2)末速度：⑶侧向位移：(4)偏角：1、如图所示，长为L、倾角为0的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q、质量为m的小球，以初速度v0从斜面底端A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B点时，速度仍为v0,贝U( )A.A、B两点间的电压一定等于mgLsin0/qB.小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能C.若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一定为mg/qD.如果该电场由斜面中点正止方某处的点电荷产生，则该点电荷必为负电荷2、如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中0点自由释放后，分别抵达B、C两点，若AB=BC,则它们带电荷量之比q1：q2等于()A.1：2 B.2：1C.1：<2 D.<2：1.如图所示，两块长均为L的平行金属板M、N与水平面成a角放置在同一竖直平面，充电后板间有匀强电场。一个质量为m、带电量为q的液滴沿垂直于电场线方向射人电场，并沿虚线通过电场。下列判断中正确的是()。A、电场强度的大小E=mgcosa/q B、电场强度的大小E=mgtga/qC、液滴离开电场时的动能增量为-mgLtgaD、液滴离开电场时的动能增量为-mgLsinaTOC\o"1-5"\h\z.如图所示，质量为m、电量为q的带电微粒，以初速度v0从A点竖直向上射入水平方向、电场 一►强度为E的匀强电场中。当微粒经过B点时速率为Vb=2V0,而方向与E同向。下列判断中正确 -的是()。 Vfl A、A、B两点间电势差为2mV02/q B、A、B两点间的高度差为V。2/2g ♦ 心C、微粒在B点的电势能大于在A点的电势能 D、从A到B微粒作匀变速运动.一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图，AB与电场线夹角仇30°,已知带电微粒的质量m=1.0x10-7kg,电量q=1.0x10-10C,A、B相距L=20cm.（取g=10m/s2,结果保留二位有效数字）求：说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由.电场强度的大小和方向？要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少?.一个带电荷量为一q的油滴，从0点以速度v射入匀强电场中，v的方向与电场方向成6角，已知油滴的质量为m,测得油滴达到运动轨迹的最高点时，它的速度大小又为v，求：（1）最高点的位置可能在0点的哪一方？ （2）电场强度E为多少?（3）最高点处（设为N）与0点的电势差UN0为多少？.如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L=0.1m,两板间距离d=0.4cm,有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量为m=2X10-6kg,电量q=1X10-8C,电容器电容为C=10-6F.求（1）为使第一粒子能落点范围在下板中点到紧靠边缘的B点之内，则微粒入射速度v0应为多少？AB（2）以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下极板上？AB.如图所示，在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向。已知该平面内存在沿x轴负方向的区域足够大的匀强电场，现有一个带电量为2.5X10-4C的小球从坐标原点O沿y轴正方向以0.4kg.m/s的初动量竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中的Q点，不计空气阻力，g取10m/s2.（1）指出小球带何种电荷； （2）求匀强电场的电场强度大小；（3）求小球从O点抛出到落回x轴的过程中电势能的改变量.

5、如图所示，一对竖直放置的平行金属板A、B构成电容器，电容为C。电容器的A板接地，且中间有一个小孔S,个被加热的灯丝K与S位于同一水平线，从丝上可以不断地发射出电子，电子经过电压Uo加速后通过小孔S沿水平方向射入A、B两极板间。设电子的质量为m，电荷量为e，电子从灯丝发射时的初速度不计:如果到达B板的电子都被B板吸收，且单位时间内射入电容器的电子数为n个，随着电子的射入，两极板间的电势差逐渐增加，最终使电子无法到达B板，求：（1）当B板吸收了N个电子时，AB两板间的电势差（2）A、B两板间可以达到的最大电势差（U。）（3）从电子射入小孔S开始到A、B两板间的电势差达到最大值所经历的时间。.如图所示是示波器的示意图，竖直偏转电极的极板长L1=4cm,板间距离d=1cm。板右端距离荧光屏L2=18cm,（水平偏转电极上不加电压，没有画出）电子沿中心线进入竖直偏转电场的速度是 厂1.6x107m/s，电子电量e=1.6X10-19C,质量m=0.91x10-30kg。（1）要使电子束不打在偏转电极上，加在竖直偏转电极上的最大偏转电压U不能超过多大？（2）若在偏转电极上加u=27.3sin100ntV）的交变电压，在荧光屏竖直坐标轴上能观察到多长的线段？.两块水平平行放置的导体板如图所示，大量电子（质量m、电量e）由静止开始，经电压为U0的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间。当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3tO；当在两板间加如图所示的周期为2t，幅值恒为U的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过。问：⑴这些电子通0 0 ・・过两板之间后，侧向位移的最大值和最小值分别是多少？⑵侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少？0U00U08、如图8所示，在匀强电场中一带正电的小球以某一初速度从绝缘斜面上滑下，并沿与斜面相切的绝缘圆轨道通过最高点.已知斜面倾角为300,圆轨道半径为R,匀强电场水平向右，场强为E,小球质量为m，带电量为上学，不3E计运动中的摩擦阻力，则小球至少应以多大的初速度滑下？在此情况下，小球通过轨道最高点的压力多大?（2001年全国）如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为Ua、Ub和Uc,Ua>Ub>Uc.一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图1可知 : ‘aA：粒子从K到L的过程中，电场力做负功 .」一：「：'、B.粒子从L到M的过程中，电场力做负功C.粒子从K到L的过程中，电势能增加 ,‘一’」；D.粒子从L到M的过程中，动能减少 ，一政-+工/二I，’图1（94年全国）图2中A、B是一对平行的金属板。在两板间加上一周期为T的交变电压u。A板的电势UA=0,B板的电势UB随时间的变化规律为:在0到T/2的时间内,UB=U0（正的常数）；在T/2到T的时间内，UB=-U0；在T到3T/2的时间内,UB=U0；在3T/2到2T的时间内。UB=-U0，现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内。设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则A.若电子是在t=0时刻进入的，它将一直向B板运动；B.若电子是在t=T/8时刻进入的,它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上；C.若电子是在t=3T/8时刻进入的,它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上；D.若电子是在t=T/2时刻进入的,它可能时而向B板、时而向A板运动。

答案1、AD2、B3AD4ABD(1)微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动，在垂直于AB方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如图所示，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度vA方向相反，微粒做匀减速运动.(2)在垂直于AB方向上，有qEsin0-mgcos0=0所以电场强度E=1.7x104N/C电场强度的方向水平向左(3)微粒由A运动到B时的速度vB=0时，微粒进TOC\o"1-5"\h\z入电场时的速度最小，由动能定理得，mgLsin0+qELcos0=mv平 代入数据，解得vA=2.8m/s (2分)mv2sin20(1)在O点的左方.(2)U= .NO2q(1)由动能定理可得在O点的左方.(2)在竖直方向mgt=mvsin0，水平方向qEt=mv+mvcos0.(3)油滴由O点Nmv2sin20点，由qU—mgh=0,在竖直方向上，(vsin0)2=2gh.U= .0 NO 2qLd1 d1g(1)右第1个粒子落到O点，由工=v11〃 =不gt12得v12.5m/s.若洛到B点，由L=v2t〃 =g-gt22得v2/ LL J JJL L P乙JL / ，乙 P乙d1 Q=5m/s.故2.5m/sWvW5m/s.(2)由L=vt,得t=4X10-2s.—=二at2得a=2.5m/s2,有mg~qE=ma,E=——得0 01 2 2 dcQ=6X10-6C.所以n=Q=600个.q4：(1)小球带负电(2)小球在y方向上做竖直上抛运动，在x方向做初速度为零的匀加速运动，最高点Q的坐标为(1.6m,3.2m)由v；=2gy①代入数据得v0=8m/s (1分) 由初动量p=mvO②1 qEt2 1解得m=0.05kg又x=at2=与一③y=gt2④ 由③④代入数据得E=1X103N/C2 2m 2(3)由④式可解得上升段时间为t=0.8s所以全过程时间为t'=2t=1.6s代入③式可解得x方向发生的位移为x=6.4m由于电场力做正功，5.(1)竺(2)U(3)C由于电场力做正功，5.(1)竺(2)U(3)C0UCt=-^―L1L1v③1,1 Ue—a=a.at2a=——t=TOC\o"1-5"\h\z6.解：⑴2 2 ①dm②md2v2由以上三式，解得：U=一^④代入数据，得u=91V ⑤eL21(2)偏转电压的最大值：U1=27.3V ⑥Ue，L、通过偏转极板后，在垂直极板方向上的最大偏转距离：y=at2=_(一)2⑦1 2dmv设打在荧光屏上时，亮点距O的距离为y,则：上二L2：/⑧y LJ2荧光屏上亮线的长度为：1=2y ⑨代入数据，解得l=3cm ⑩7.⑴v1yeU——0-1md0v2yeU——0-21md12eU0t0

mdymax=2(2vt+vt)=3V1y03eUt2 0-0-

mdsymin=1.5vt3eU0t022md,6eUsymaxdt.6eU———0-- 2 2mSymindt 6eU―-0-1 04 4\1m(2)由此得v1y2eU—(一0-1)2

md0eUeU2—(——0-21)2

md02eU 03m(2分)—mv2+—mv8、解读:tg9—mEKmin2y2eU+eU/316—mv2+—m2eU+eU/121320小球的受力如图9所示，从图中可知:qE%3mgE<3mg3Emg―300.所以带电小球所受重力和电场力的合力始终垂直于斜面，小球在斜面上做匀速直线运动，其中F―mgcos92<3,mggg，小球在B点的速度最小，为F2<3把小球看作处于垂直斜面向下的等效力场F中，等效力加速度g,——―飞Rg，二Rg，由功能关系可得:1—mv2——mv2+2Rmg,2B6―■jv2+4Rg,—%B■,2V3 2.v3、1 Rg+4R V3 3此即为小球沿斜面下滑的最小速度.设c点的速度为vc，则1—mv2一_Lmv2—mg,R(1一cos9)2B