河南省洛阳市老城区2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年河南省洛阳市老城区五年级（下）期末数学试卷一、填空（31分）1．（3分）在横线上填上最简分数。40分＝时50g＝kg32dm²＝m22．（4分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”322.35﹣﹣3．（2分）里面有个，减去个就是最小的质数。4．（2分）既是2和3的倍数，又是5的倍数的最大三位数是。5．（2分）三个质数的积是182，这三个质数中最大的数是。6．（2分）48和A的最大公因数是24，最小公倍数是144，A是。7．（2分）分母是8的所有最简真分数的和是．8．（2分）用棱长1cm的小正方体拼成长方体（如图），把它的表面涂上红色，两面涂色的小正方体有块，三面涂色的小正方体有块。​​9．（3分）把5个苹果平均分给9个小朋友，每人分得这些苹果的。10．（3分）用同样的正方体摆一个几何体，从上面看和前面看都是，摆一个这样的几何体，最少需要个正方体，最多需要个正方体。11．（3分）在25颗螺丝钉中，有1颗是次品，它的外形与其它的一样，如果用天平称，至少称次才能保证找出次品。12．（3分）如图，一个长12cm的长方体木块，如果长减少2厘米，它的体积就减少48立方厘米，原长方体的体积是。​二、判断。（12分）13．（2分）把1升水倒入容积为100立方厘米的杯子里，正好倒满1杯。14．（2分）除2以外，所有的质数都是奇数。15．（2分）1瓶果汁约250升。16．（2分）一个数越大，它的因数的个数就越多．17．（2分）是大于而小于的分数。18．（2分）两个数的最大公因数一定比这两个数都小．三、选择。（将正确答案的序号涂黑）（16分）19．（2分）将一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，正方体和长方体相比，（）A．体积不变，表面积变化 B．体积和表面积都不变 C．表面积不变，体积变化 D．体积和表面积都发生变化20．（2分）两个分数的分子相同，则这两个分数（）A．大小相同 B．分数单位相同 C．所含分数单位的个数相同 D．意义相同21．（2分）a+5的和是偶数，a一定是（）A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数22．（2分）与其它三个数据不相等的是（）A．4.01m3 B．40100cm3 C．4010dm3 D．4010000毫升23．（2分）图中，涂色部分占整个图形的（）​A． B． C． D．24．（2分）一篮鸡蛋，如果3个3个地拿，2个2个地拿，都正好剩1个，这篮鸡蛋可能有（）个A．30 B．59 C．91 D．12025．（2分）下面的分数能化成有限小数的是（）A． B． C． D．26．（2分）把和通分时，公分母（）A．只能是24 B．只能是48 C．24和48都可以 D．可以是14四、计算27．（10分）直接写得数﹣＝2.4+0.8＝﹣＝+＝1﹣﹣＝﹣＝﹣＝+＝1﹣0.03＝+＝28．（12分）计算下面各题，能简算的要简便计算。+﹣﹣（+）﹣﹣（+）+（+）五、动手操作29．（6分）图形甲经过平移和旋转与图形乙拼成正方形，请你写出图形甲的运动过程。​​30．（7分）看统计图完成后面的填空。​（1）在至岁时男生长得最快，在至岁时女生长得最快。（2）在岁时男生、女生平均身高差距最大，差距是厘米。（3）在岁前男生高于女生，至时女生比男生高。岁以后男生又高于女生。六、解决问题（26分）31．（6分）一本书90页，第一天看了15页，第一天看了全书的几分之几？第二天又看了全书的32．（6分）如果用下面的小棒搭成一个长方体框架，画出长方体图形，标出长宽高数据。在长方体框架各面都贴上彩纸小棒长度根数39​533．（8分）小明想用一张长30cm、宽24cm的长方形纸板剪成若干张同样大小、边长是整厘米数的正方形纸板（长方形纸板没有剩余）。（1）有几种剪法？小正方形的边长分别是多少厘米？（2）如果剪成最大的正方形纸板，可剪多少张？34．（6分）为了测量—块鹅卵石的体积．三名同学合作进行了如下实验：步骤l：聪聪准备了一个长方体玻璃缸。并从里面测量出玻璃缸的长是20cm，宽是8cm，高是15cm。步骤2：兰兰把鹅卵石放入玻璃缸内，并往缸内倒水，正好淹没鹅卵石。这时水深14cm。步骤3。明明从水中拿出鹅卵石，测出水面高度11cm。请你根据他们的测量结果，算出这块鹅卵石的体积。

2022-2023学年河南省洛阳市老城区五年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空（31分）1．（3分）在横线上填上最简分数。40分＝时50g＝kg32dm²＝m2【答案】；；。【分析】根据1小时＝60分，1千克＝1000克，1平方米＝100平方分米，解答此题即可。【解答】解：40分＝时50g＝kg32dm²＝m2故答案为：；；。【点评】熟练掌握时间单位、质量单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。2．（4分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”＜＝32＞2.35﹣＜﹣【答案】＜；＝；＞；＜。【分析】＝，＝，据此比较；化成带分数是3，据此比较；2≈2.57，据此比较；﹣＝，﹣＝，据此比较。【解答】解：＜＝83＞8.35﹣＜﹣故答案为：＜；＝；＞；＜。【点评】解答本题需根据数或算式的特点灵活选用合适的比较方法。3．（2分）里面有13个，减去3个就是最小的质数。【答案】13，3。【分析】里面有13个；最小的质数是2，减去几个就是2，用减去2是，里面有3个。【解答】解：里面有13个就是最小的质数。故答案为：13，7。【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。4．（2分）既是2和3的倍数，又是5的倍数的最大三位数是990。【答案】990。【分析】既是2和3的倍数，又是5的倍数的数的特征：个位是0，各个数位上的数加起来能被3整除。【解答】解：既是2和3的倍数，又是3的倍数的最大三位数是990。故答案为：990。【点评】本题考查了2、3、5的倍数特征，要熟练掌握。5．（2分）三个质数的积是182，这三个质数中最大的数是13。【答案】13。【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。据此把182分解质因数即可解答。【解答】解：182＝2×7×135＜7＜13答：这三个质数中最大的数是13。故答案为：13。【点评】熟练掌握合数分解质因数的方法是解题的关键。6．（2分）48和A的最大公因数是24，最小公倍数是144，A是72。【答案】72。【分析】两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积，据此用48和A的最大公因数乘最小公倍数，再除以48即可解答。【解答】解：24×144÷48＝3456÷48＝72答：A是72。故答案为：72。【点评】明确两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积是解题的关键。7．（2分）分母是8的所有最简真分数的和是2．【答案】见试题解答内容【分析】分子和分母是互质数的分数就是最简分数，分子小于分母的最简分数就是最简真分数，把它们加起来求和，据此解答．【解答】解：分母是8的所有最简真分数的和是：＝2．故答案为：2．【点评】本题主要考查最简真分数的意义即分子小于分母的最简分数就是最简真分数．8．（2分）用棱长1cm的小正方体拼成长方体（如图），把它的表面涂上红色，两面涂色的小正方体有16块，三面涂色的小正方体有8块。​​【答案】16，8。【分析】有4条棱上有4块小正方体，8条棱上有3块小正方体，共有4×3×3＝36（块）小正方体，两面涂色的是一条棱上4块小正方体的中间2块，一条棱上3块小正方体的中间1块，据此算出两面涂色的小正方体块数；长方体8个顶点处的8个小正方体三面涂色，据此解答。【解答】解：（4﹣2）×6+（3﹣2）×7＝8+8＝16（块）6个顶点处的8个小正方体是三面涂色。所以把长方体的表面6个面都涂上红色，两面涂色的小正方体有16块。故答案为：16，2。【点评】解答此题的关键是弄清小正方体中处于长方体的什么位置上三面涂色，处于什么位置上两面涂色。9．（3分）把5个苹果平均分给9个小朋友，每人分得这些苹果的。【答案】。【分析】把这些苹果的个数看作单位“1”，把它平均分成9份，每个小朋友分得1份，每份是这些苹果的（或用1除以小朋友人数）。【解答】解：把5个苹果平均分给9个小朋友，每人分得这些苹果的。故答案为：。【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。10．（3分）用同样的正方体摆一个几何体，从上面看和前面看都是，摆一个这样的几何体，最少需要7个正方体，最多需要11个正方体。【答案】7；11。【分析】根据从上面和从左面看到的图形可知：这个图形有3列3层，底层有5个小正方体，右列和中间列个1个小正方体，左列最少有3个小正方体；左列最多有是三层各有3个小正方体，据此解答即可。【解答】解：分析可知，从上面看和前面看都是，摆一个这样的几何体，最少需要7个正方体。故答案为：7；11。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力。11．（3分）在25颗螺丝钉中，有1颗是次品，它的外形与其它的一样，如果用天平称，至少称3次才能保证找出次品。【答案】3。【分析】把待测物品分成最接近的3组，才能保证用最少的次数找到次品；根据“n次可以找出3的n次幂个零件中一个较轻次品”判断。【解答】解：32＜25＜73所以至少需要3次可以保证找出次品。故答案为：6。【点评】找次品问题分组时要把待测物品分成最接近的3组；运用找次品问题总结的规律是解答问题的捷径。12．（3分）如图，一个长12cm的长方体木块，如果长减少2厘米，它的体积就减少48立方厘米，原长方体的体积是288立方厘米。​【答案】288立方厘米。【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，据此求出长方体的底面积，然后把数据代入公式求出原来的体积。【解答】解：48÷2×12＝24×12＝288（立方厘米）答：原长方体的体积是288立方厘米。故答案为：288立方厘米。【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。二、判断。（12分）13．（2分）把1升水倒入容积为100立方厘米的杯子里，正好倒满1杯。×【答案】×【分析】1升＝1000立方厘米，统一容积单位后，再判断对错。【解答】解：1升＝1000立方厘米，1000立方厘米＞100立方厘米。故答案为：×。【点评】本题解题的关键是熟练掌握容积单位的换算方法。14．（2分）除2以外，所有的质数都是奇数。√【答案】√【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，能被2整除的数为偶数；据此可知，除了2以外所有的质数都是奇数。【解答】解：除2以外所有的质数都是奇数，原题说法正确。故答案为：√。【点评】根据质数、合数与偶数的意义进行分析是完成本题的关键。15．（2分）1瓶果汁约250升。×【答案】×【分析】根据生活经验，对容积单位和数据的大小认识，可知计量一瓶可乐的容积用“毫升”作单位，据此判断。【解答】解：由分析可知，1瓶果汁约250毫升。故答案为：×。【点评】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对容积单位的认识是解答此题的关键。16．（2分）一个数越大，它的因数的个数就越多．×【答案】见试题解答内容【分析】根据“质数的因数只有两个：它本身和1；而合数至少有3个因数”进而判断即可．【解答】解：质数不管有多大，都只有1和自身共2个因数；而合数不管有多小，至少有8个因数、2和4共三个因数；所以，一个数越大，说法错误．故答案为：×．【点评】此题应根据质数和合数的含义进行分析、解答．17．（2分）是大于而小于的分数。√【答案】√【分析】将和都化成分母是84的分数，再比较3个分数的大小即可。【解答】解：＝，＝＜＜，即＜＜原题说法正确。故答案为：√。【点评】解答本题需熟练掌握异分母分数比较大小的方法。18．（2分）两个数的最大公因数一定比这两个数都小．×【答案】×【分析】根据公因数的意义，两个（或3个）数公有的因数，叫做这两个（或3个）数的公因数．其中最大的一个就是它们的最大公因数．如果两个数是倍数关系，较小数是它们的最大公因数．由此解答．【解答】解：根据分析，如果两个数是倍数关系．因此，两个数的最大公因数一定比这两个数小．故答案为：×．【点评】此题主要考查公因数和最大公因数的意义，以及求两个数的最大公因数的方法，关键是考虑两种特殊情况：两个是倍数关系和两个数是互质数，它们的最大公因数的求法．三、选择。（将正确答案的序号涂黑）（16分）19．（2分）将一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，正方体和长方体相比，（）A．体积不变，表面积变化 B．体积和表面积都不变 C．表面积不变，体积变化 D．体积和表面积都发生变化【答案】A【分析】根据体积、表面积的意义，物体所占空间的大小叫作物体的体积，物体表面的大小叫作物体的表面积。据此解答。【解答】解：将一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，正方体和长方体相比：体积不变。故选：A。【点评】此题考查的目的是理解在体积、表面积的意义及应用。20．（2分）两个分数的分子相同，则这两个分数（）A．大小相同 B．分数单位相同 C．所含分数单位的个数相同 D．意义相同【答案】C【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的叫分数单位，因此，分子是1的分数是所有相同分母分数的分数单位，分子则表示这样的分数单位的个数。两个分数的分子相同，则这两个分数所含分数单位的个数相同。【解答】解：两个分数的分子相同，则这两个分数所含分数单位的个数相同。故选：C。【点评】分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数。21．（2分）a+5的和是偶数，a一定是（）A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数【答案】C【分析】根据偶数和奇数的性质：奇数+奇数＝偶数，奇数+偶数＝奇数；进行判断即可．【解答】解：根据偶数和奇数的性质可得：a+5的和是偶数，5是奇数，根据“奇数+奇数＝偶数”可得a一定是奇数；故选：C．【点评】此题考查了用字母表示数以及奇数和偶数的性质．22．（2分）与其它三个数据不相等的是（）A．4.01m3 B．40100cm3 C．4010dm3 D．4010000毫升【答案】B【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000；化低级单位立方厘米（毫升）再乘进率1000。【解答】解：4.01m3＝4010dm3＝4010000毫升与其它三个数据不相等的是4010dm3。故选：B。【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。23．（2分）图中，涂色部分占整个图形的（）​A． B． C． D．【答案】D【分析】把整个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成（4×2）份，即8份，每份是它的，其中1份涂色，表示。【解答】解：如图：涂色部分占整个图形的。故选：D。【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。24．（2分）一篮鸡蛋，如果3个3个地拿，2个2个地拿，都正好剩1个，这篮鸡蛋可能有（）个A．30 B．59 C．91 D．120【答案】C【分析】根据题意，余数相同，找到5、3、2的最小公倍数，看哪个选项是5、3、2的公倍数再加上1，得解。【解答】解：5、3、2的最小公倍数是5×3×3＝3030×3+1＝90+8＝91（个）答：这篮鸡蛋可能有91个。故选：C。【点评】解答本题关键是：根据“5个5个地数，最后余1个；若2个2个地数，最后也余1个，若3个3个地数，最后还余1个”，都正好分完而剩余1，可知鸡蛋的个数减去1，是5、3、2的公倍数。25．（2分）下面的分数能化成有限小数的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。【解答】解：是最简分数，所以不能化成有限小数。是最简分数，分母8的质因数只有7。是最简分数，分母24的质因数除了2，所以不能化成有限小数。是最简分数，分母30的质因数除了2，所以不能化成有限小数。故选：B。【点评】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数。26．（2分）把和通分时，公分母（）A．只能是24 B．只能是48 C．24和48都可以 D．可以是14【答案】C【分析】公分母就是分母的公倍数，根据求两个数的公倍数的方法进行解答即可。【解答】解：8＝2×5×26＝7×3把和通分时，公分母是24的倍数。24和48都是24的倍数，14不是24得倍数，14不可以。故选：C。【点评】明确求两个分数的公分母就是这两个分母的公倍数是解决此题的关键。四、计算27．（10分）直接写得数﹣＝2.4+0.8＝﹣＝+＝1﹣﹣＝﹣＝﹣＝+＝1﹣0.03＝+＝【答案】，3.2，，，，，，，0.97，。【分析】根据分数、小数加减法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。【解答】解：﹣＝2.4+0.8＝3.2﹣＝+＝1﹣﹣＝﹣＝﹣＝+＝1﹣0.03＝3.97+＝【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。28．（12分）计算下面各题，能简算的要简便计算。+﹣﹣（+）﹣﹣（+）+（+）【答案】，1，，2。【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；（2）按照减法的性质计算；（3）按照减法的性质计算；（4）按照加法交换律和结合律计算。【解答】解：（1）+﹣＝+﹣＝（2）﹣（+）＝﹣﹣＝6﹣＝4（3）﹣﹣＝﹣（+）＝﹣1＝（4）（+）+（+）＝（+）+（+）＝+2＝2【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。五、动手操作29．（6分）图形甲经过平移和旋转与图形乙拼成正方形，请你写出图形甲的运动过程。​​【答案】图形甲先向上平移一格，然后绕A点逆时针旋转90°，即可与图形乙拼成正方形。（答案不唯一，合理即可）【分析】根据平移和旋转的知识可知，图形甲先向上平移一格，然后绕A点逆时针旋转90°，即可与图形乙拼成正方形，据此解答即可。（答案不唯一，合理即可）【解答】解：图形甲先向上平移一格，然后绕A点逆时针旋转90°。（答案不唯一【点评】本题考查了平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。30．（7分）看统计图完成后面的填空。​（1）在12至13岁时男生长得最快，在8至9岁时女生长得最快。（2）在15岁时男生、女生平均身高差距最大，差距是10厘米。（3）在10岁前男生高于女生，10至12时女生比男生高。12岁以后男生又高于女生。【答案】（1）12，13，8，9；（2）15，10；（3）10，10，12，12。【分析】（1）观察统计图中折线的变化情况，男生在12至13岁时折线坡度最大，女生在8至9岁时折线坡度最大，据此解答；（2）观察统计图中折线的变化情况，男生、女生在15岁时平均身高差距最大，用减法即可求出差距是多少厘米；（3）观察统计图中折线的变化情况，即可完成填空。【解答】解：（1）在12至13岁时男生长得最快，在8至9岁时女生长得最快。（2）170﹣160＝10（厘米）答：在15岁时男生、女生平均身高差距最大。（3）在10岁前男生高于女生，10至12时女生比男生高。故答案为：12，13，7，9，10，10，12。【点评】本题主要考查了根据折线统计图提供的数据解决实际问题的能力，关键是认真观察折线的变化情况。六、解决问题（26分）31．（6分）一本书90页，第一天看了15页，第一天看了全书的几分之几？第二天又看了全书的【答案】，。【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用除法求出第一天看了全书的几分之几，再用1减去第一天看的全书的几分之几，再减去第二天看的全书的几分之几即可解答。【解答】解：15÷90＝5﹣﹣＝﹣＝答：第一天看了全书的，还剩全书的。【点评】解答此题只要分清数量之间的关系和联系，搞清要计算的顺序，问题容易解决。32．（6分）如果用下面的小棒搭成一个长方体框架，画出长方体图形，标出长宽高数据。在长方体框架各面都贴上彩纸小棒长度根数39​5【答案】210平方厘米，196立方厘米。【分析】根据长方体的体积的特征，长方体的12条分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，特殊情况，当长方体有两个相对的面是正方形，其中8条棱的相等。据此可知，选择7厘米的8根，4厘米的4根，搭成长方体的长、宽都是7厘米，高是4厘米。根据长方形的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝a