2021年全国中考数学真题分项汇编-28数据的分析（共51题）（解析版）

2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期）

专题28数据的分析（共51题）

姓名：班级：得分：

一、单选题

1.（2021•四川成都市•中考真题）菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四

年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄（单位：岁）分别为：30,40,34,36,则这组数据的中位数

是（）

A.34B.35C.36D.40

【答案】B

【分析】

根据中位数的意义求解即可.

【详解】

解：将数据30,40,34,36按照从小到大排列是:30,34,36,40,

故这组数据的中位数是史至=35,

2

故选:B.

【点睛】

本题考查了中位数，解答本题的关键是明确中位数的含义，求出相应的中位数.

2.（2021•浙江宁波市•中考真题）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平

均数用（单位：环）及方差S2（单位：环D如下表所示：

甲乙丙丁

X9899

S21.60.830.8

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）

A.甲B.乙C.丙D.T

【答案】D

【分析】

结合表中数据，先找出平均数最大的运动员；再根据方差的意义，找出方差最小的运动员即可.

【详解】

解：选择一名成绩好的运动员，从平均数最大的运动员中选取，

由表可知，甲，丙，丁的平均值最大，都是9,

二从甲，丙，丁中选取，

•••甲的方差是1.6,丙的方差是3,丁的方差是0.8,

222

：.St<Sv<S^

.•.发挥最稳定的运动员是丁，

二从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择丁.

故选：D.

【点睛】

本题重点考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越

大，即波动越大，数据越不稳定：反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，

即波动越小，数据越稳定.

3.（2021•山东泰安市•中考真题）为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的

睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学

生睡眠时间的众数，中位数分别为（）

''人数/人

19........-r

15...........r-|

10........................「

6-1-

6789睡眠时间/h

A.7h；7hB.8h；7.5hC.7h；7.5hD.8h；8h

【答案】C

【分析】

根据众数的定义及所给频数分布直方图可知，睡眠时间为7小时的人数最多，根据中位数的定义，把睡眠

时间按从小到大排列，第25和26位学生的睡眠时间的平均数是中位数，从而可得结果.

【详解】

由频数分布直方图知，睡眠时间为7小时的人数最多，从而众数为7h；

把睡眠时间按从小到大排列，第25和26位学生的睡眠时间的平均数是中位数，

而第25位学生的睡眠时间为7h,第26位学生的睡眠时间为8h,其平均数为7.5h,

故选：C.

【点睛】

本题考查了频数分布直方图，众数和中位数，读懂频数分布直方图，掌握众数和中位数的定义是解决本题

的关键.

4.（2021•四川南充市•中考真题）据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为：5,5,

6,6,6,7,7,下列说法错误的是（）

A.该组数据的中位数是6B.该组数据的众数是6

C.该组数据的平均数是6D.该组数据的方差是6

【答案】D

【分析】

根据众数、平均数、中位数、方差的定义和公式分别进行计算即可.

【详解】

解：A、把这些数从小到大排列为：5,5,6,6,6,7,7,则中位数是6,故本选项说法正确，不符合题

屈、;

B、：6出现了3次，出现的次数最多，...众数是6,故本选项说法正确，不符合题意；

C、平均数是（5+5+6+6+6+7+7）+7=6,故本选项说法正确，不符合题意；

14

D、方差=-x[2x（5-6）2+3x（6-6）2+2x（7-6）2]=-,故本选项说法错误，符合题意；

77

故选：D.

【点睛】

本题考查了众数、平均数、中位数、方差.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.平均数是指在一组

数据中所有数据之和再除以数据的个数.中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中

间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这

组数据的方差.

5.（2021•四川资阳市•中考真题）15名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，

则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的（）

A.平均数B.众数C.方差D.中位数

【答案】D

【分析】

15人成绩的中位数是第8名的成绩.参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以

及全部成绩的中位数，比较即可.

【详解】

解：由于总共有15个人，且他们的分数互不相同，第8名的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应

知道中位数的多少.

故选：D.

【点睛】

本题考查统计量的选择，解题的关键是明确题意，选取合适的统计量.

6.（2021•四川凉山彝族自治州•中考真题）某校七年级1班50名同学在“森林草原防灭火”知识竞赛中的成

绩如表所示：

成绩60708090100

人数3913169

则这个班学生成绩的众数、中位数分别是（）

A.90,80B.16,85C.16,24.5D.90,85

【答案】D

【分析】

根据众数的定义，找到该组数据中出现次数最多的数即为众数；根据中位数定义，将该组数据按从小到大

依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数.

【详解】

解：90分的有16人，人数最多，故众数为90分：

处于中间位置的数为第25、26两个数，为80和90,

80+90

.••中位数为=85分.

故选：D.

【点睛】

本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最

中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数

据按要求重新排列，就会出错.

7.（2021•四川自贡市•中考真题）学校为了解“阳光体育”活动开展情况，随机调查了50名学生一周参加体

育锻炼时间，数据如下表所示:

人数（人）9161411

时间（小时）78910

这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）

A.16,15B.11,15C.8,8.5D.8,9

【答案】C

【分析】

根据众数和中位数的意义与表格直接求解即可.

【详解】

解：这50名学生这一周在校的体育锻炼时间是8小时的人数最多，故众数为8；

统计表中是按从小到大的顺序排列的，最中间两个人的锻炼时间分别是8,9,故中位数是（8+9）+2=8.5.

故选：C.

【点睛】

本题考查了众数和中位数的意义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.将一组数据从小到大（或从

大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数.

8.（2021•四川遂宁市•中考真题）下列说法正确的是（）

A.角平分线上的点到角两边的距离相等

B.平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形

C.在代数式1，lx»—>985>—+2b,?+y中，—>一,,+乃是分式

ana3a兀a

D.若一组数据2、3、x、1、5的平均数是3,则这组数据的中位数是4

【答案】A

【分析】

根据角平分线的性质，平行四边形的对称性，分式的定义，平均数，中位数的性质分别进行判断即可.

【详解】

解：A.角平分线上的点到角两边的距离相等，故选项正确；

B.平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误；

C.在代数式2x,985,-+2b,!+y中，士+26是分式，故选项错误；

aa3aa

D.若一组数据2、3、x、1、5的平均数是3,则这组数据的中位数是3,故选项错误;

故选：A.

【点睛】

本题综合考查了角平分线的性质，平行四边形的对称性，分式的定义，平均数，中位数等知识点，熟悉相

关性质是解题的关键.

9.（2021•山东枣庄市•中考真题）为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体

育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：

一分钟跳绳个数（个）141144145146

学生人数（名）5212

则关于这组数据的结论正确的是（）

A.平均数是144B.众数是141C.中位数是144.5D.方差是5.4

【答案】B

【分析】

根据平均数，众数，中位数，方差的性质分别计算出结果，然后判判断即可.

【详解】

解：根据题目给出的数据，可得：

平均数为：X=号J140.2=]43,故A选项错误；

5+2+1+2

众数是：141,故B选项正确；

141+144

中位数是：；=142.5,故C选项错误；

2

方差是：S2=:籥41-143户5（144-143）2?2（145-143）2?1（146-143）2?2=4.4,故D选项错误;

故选:B.

【点睛】

本题考查的是平均数，众数，中位数，方差的性质和计算，熟悉相关性质是解题的关键.

10.（2021•湖北十堰市•中考真题）某校男子足球队的年龄分布如下表

年龄131415161718

人数268321

则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）

A.8,15B.8,14C.15,14D.15,15

【答案】D

【分析】

找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是

一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个.

【详解】

解：根据图表数据，同一年龄人数最多的是15岁，共8人，所以众数是15岁；

22名队员中，按照年龄从小到大排列，第11名队员与第12名队员的年龄都是15岁，所以，中位数是（15

+15）4-2=15岁.

故选：D.

【点睛】

本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，众数是出现次数最多的数据，一组数据的众数可能有不

止一个，找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，

则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数，中位数不一定是这组数据中的数.

11.（2021•四川达州市♦中考真题）以下命题是假命题的是（）

A.、"的算术平方根是2

B.有两边相等的三角形是等腰三角形

C.一组数据：3,-1,1,1,2,4的中位数是1.5

D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

【答案】A

【分析】

根据所学知识对命题进行判断，得出真假即可.

【详解】

解：A,a的算数平方根是五，命题为假命题，符合题意：

B,有两边相等的三角形是等腰三角形，命题为真命题，不符合题意；

1+2

C,一组数据：3,-1，1,1,2,4的中位数是——=1.5,命题为真命题，不符合题意；

2

D,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，命题为真命题，不符合题意，

故选：A.

【点睛】

本题考查了命题的真假，解题的关键是：要结合所学知识对选项逐一判断，需要对基本知识点掌握牢固.

12.（2021•湖南长沙市•中考真题）“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植.某种植户

为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：22,

23,24,23,24,25,26,23,25.则这组数据的众数和中位数分别是（）

A.24,25B.23,23C.23,24D.24,24

【答案】C

【分析】

根据众数和中位数的定义即可得.

【详解】

解：因为23出现的次数最多，

所以这组数据的众数是23,

将这组数据按从小到大进行排序为22,23,23,23,24,24,25,25,26,

则这组数据的中位数是24,

故选：C.

【点睛】

本题考查了众数和中位数，熟记定义是解题关键.

13.（2021•湖南岳阳市•中考真题）在学校举行“庆祝百周年，赞歌献给党”的合唱比赛中，七位评委给某班

的评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分，分别为：9.0,9.2,9.0,8.8,9.0（单位：分）,

这五个有效评分的平均数和众数分别是（）

A.9.0,8.9B.8.9,8.9C.9.0,9.0D.8.9,9.0

【答案】C

【分析】

根据众数的概念和运用求平均数的公式元…即可得出答案.

n

【详解】

解：该班最后得分为（9.0+9.2+9.0+8.8+9.0）+5=9.0（分）.

故最后平均得分为9.0分.

在五个有效评分中，9.0出现的次数最多，因此众数为：9.0

故选：C.

【点睛】

考查r众数和均数的求法.本题所描述的计分方法，是经常用到的方法，是数学在现实生活中的一个应用，

熟记平均数的公式是解决本题的关键.

14.（2021•四川眉山市•中考真题）全民反诈，刻不容缓！陈科同学参加学校举行的“防诈骗”主题演讲比赛，

五位评委给出的分数分别为9（）,8（）,86,90,94,则这组数据的中位数和众数分别是（）

A.80,90B.90,90C.86,90D.90,94

【答案】B

【分析】

先将该组数据按照从小到大排列，位于最中间的数和出现次数最多的数即分别为中位数和众数.

【详解】

解：将这组数据按照从小到大排列：80,86,90,90,94；

位于最中间的数是90,所以中位数是90；

这组数据中，90出现了两次，出现次数最多，因此，众数是90；

故选：B.

【点睛】

本题考查了学生对中位数和众数的理解，解决本题的关键是牢记中位数和众数的概念，明白确定中位数之

前要将该组数据按照从小到大或从大到小排列，若该组数据个数为奇数，则位于最中间的数即为中位数，

若该组数据为偶数个，则位于最中间的两个数的平均数即为该组数据的中位数.

15.（2021•湖南衡阳市・中考真题）为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛.某

参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85,82,86,82,83,92.关于这组数据，下列说法错误

的是（）

A.众数是82B.中位数是84C.方差是84D.平均数是85

【答案】C

【分析】

根据该组数据结合众数、中位数的定义和平均数、方差的计算公式，求出众数、中位数、平均数和方差即

可选择.

【详解】

根据该组数据可知82出现「2次最多，故众数为82,选项A正确，不符合题意；

83+85

根据中位数的定义可知该组数据的中位数为------=84,选项B正确，不符合题意；

2

根据平均数的计算公式可求出于=-----------------------=85,选项D正确，不符合题意;

6

根据方差的计算公式可求出

(85-85)2+(82-85)2+(86-85)2+(82-85)2+(83-85)2+(92-85)2

=12,选项C错误，符合题

6

意.

故选C.

【点睛】

本题考查求众数、中位数、平均数和方差.掌握众数、中位数的定义，平均数、方差的计算公式是解答本

题的关键.

16.（2021•江苏苏州市•中考真题）为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园.某学校组织“废纸宝宝旅行

记”活动.经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如下表；

班级一班二班三班四班五班

废纸重量（kg）4.54.45.13.35.7

则每个班级回收废纸的平均重量为（）

A.5kgB.4.8kgC.4.6kgD.4.5kg

【答案】C

【分析】

根据平均数的定义求解即可.

【详解】

每个班级回收废纸的平均重量=45+4.4+55I+3.3+5.7=4.6炽.

故选：C.

【点睛】

本题考查了平均数，理解平均数的定义是解题的关键.

17.（2021•浙江台州市•中考真题）超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的

鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g）平均数和方差分别为元，S2,该顾客选购的鸡蛋的质量平均数

和方差工1,S；,则下列结论一定成立的是（）

A.X<X\B.X>X1C.s2>s；D.s2<s；

【答案】C

【分析】

根据平均数和方差的意义，即可得到答案.

【详解】

解：•.•顾客从一批大小不一的鸡蛋中选购了部分大小均匀的鸡蛋，

，元和a的大小关系不明确，

故选c

【点睛】

本题主要考查平均数和方差的意义，掌握一组数据越稳定，方差越小，是解题的关键.

18.（2021•浙江嘉兴市•中考真题）5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（）

5月1日至7日最高气温统计图

A.中位数是33TB.众数是33°C

C.平均数是1亍97。CD.4日至5日最高气温下降幅度较大

【答案】A

【分析】

根据中位数，众数，平均数的概念及折线统计图所体现的信息分析求解.

【详解】

解：由题意可得,共7个数据,分别为26；30；33；33；23；27；25

从小到大排列后为23；25；26；27；30；33：33

位于中间位置的数据是27,

中位数为27,故选项A符合题意：

出现次数最多的数据是33,

二众数是33,故选项8不符合题意；

197

平均数为（26+30+33+33+23+27+25）4-7=——℃,故选项C不符合题意；

7

从统计图可看出4日气温为33℃,5日气温为23℃,

A4日至5日最高气温下降幅度较大，故选项。不符合题意；

故选：A.

【点睛】

本题考查求一组数据的中位数，众数和平均数，准确识图，理解相关概念是解题关键.

19.（2021•福建中考真题）某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行

量化评分，具体成绩（百分制）如表：

项目

甲乙丙T

作品

创新性90959090

实用性90909585

如果按照创新性占60%,实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

【答案】B

【分析】

利用加权平均数计算总成绩，比较判断即可

【详解】

根据题意，得：

甲：90x60%+90x40%=90；

乙：95x60%+90x40%=93：

丙：90x60%+95x40%=92；

丁：90x60%+85x40%=88；

故选8

【点睛】

本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键.

20.（2021•广西柳州市•中考真题）某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分为

及方差S2如右表所示，那么这三名同学数学成绩最稳定的是（）

甲乙丙

X919191

S262454

A.甲B.乙C.丙D.无法确定

【答案】A

【分析】

先比较平均成绩，当平均成绩一致时，比较方差，方差小的波动小，成绩更稳定.

【详解】

甲、乙、丙的成绩的平均分3都是91,故比较它们的方差，甲、乙、丙三名同学的方差分别为6,24,54；

故甲的方差是最小的，则甲的成绩是最稳定的.

故选A.

【点睛】

本题考查了方差的意义，若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，理解方差的意义是解题的关键.

21.（2021•广西玉林市•中考真题）甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，他们的成绩如下表（单位：

环）：

甲6,7,8,8,9,9

乙5,6,X,9,9,10

如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么乙的第三次成绩x是（）

A.6环B.7环C.8环D.9环

【答案】B

【分析】

v-InOIQ

根据中位数的求法可得——=——，然后求解即可.

22

【详解】

解：由题意得：甲乙两人的中位数都为第三次和第四次成绩的平均数，

.x+98+8

..----=-----,

22

解得：x=7；

故选B.

【点睛】

本题主要考查中位数及一元一次方程的应用，熟练掌握中位数的求法及一元一次方程的应用是解题的关键.

22.(2021•四川广元市•中考真题)一组数据：1,2,2,3,若添加一个数据3,则不发生变化的统计量是()

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

【答案】B

【分析】

依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式求解即可.

【详解】

解：4、原来数据的平均数是1+2+2+3=2,添加数字3后平均数为1+2+2+3+3=,所以平均数

455

发生了变化，故4不符合题意；

B、原来数据的中位数是2,添加数字3后中位数仍为2,故8与要求相符；

C、原来数据的众数是2,添加数字3后众数为2和3,故C与要求不符；

原来数据的方差=,[(1一2>+(2-2>+(2-2)2+(3—2>]=’,

42

111.1111111114

添加数字3后的方差=—[(1----)+(2------)9+(2-----)~9+(3-----)9+(3-----Y0]=一,故方差发生了变化,

5555555

故选项。不符合题意.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键.

23.(2021•江苏宿迁市•中考真题)已知一组数据：4,3,4,5,6,则这组数据的中位数是()

A.3B.3.5C.4D.4.5

【答案】C

【分析】

将原数据排序，根据中位数意义即可求解.

【详解】

解：将原数据排序得3,4,4,5,6,

,这组数据的中位数是4.

故选：C

【点睛】

本题考查了求--组数据的中位数，熟练掌握中位数的意义是解题关键，注意求中位数时注意先排序.

24.（2021•山西中考真题）每天登录“学习强国”App进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加

A.27点，21点B.21点，27点

C.21点，21点D.24点，21点

【答案】C

【分析】

根据中位数与众数定义即可求解.

【详解】

解：将下列数据从小到大排序为15,21,21,21,27,27,30,

7+1

根据中位数定义，7个点数位于——=4位置上的点数是21点，

2

.•.这组数据的中位数是21点，

根据众数的定义，这组数据中重复次数最多的点数是21点，

所以这组数据的众数是21点，

故选择C.

【点睛】

本题考查中位数与众数，掌握中位数与众数定义是解题关键.

25.（2021•湖北随州市•中考真题）如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确

的是（）

体温/c

37.5

36.836.8

37.0/.....

36.53/玄6

次

1234567

A.测得的最高体温为37.1'C

B.前3次测得的体温在下降

C.这组数据的众数是36.8

D.这组数据的中位数是36.6

【答案】D

【分析】

根据折线图判断最高体温以及上升下降情况，根据众数、中位数的性质判断即可.

【详解】

解：A、由折线统计图可知，7次最高体温为37.1℃,A选项正确，不符合题意；

B、由折线统计图可知，前3次体温在下降，B选项正确，不符合题意；

C、由7组数据可知，众数为36.8,C选项正确，不符合题意；

D、根据中位数定义可知，中位数为36.8,D选项错误，符合题意；

故选：D.

【点睛】

本题主要考查折线统计图、众数以及中位数的定义，正确读懂统计图，正确理解众数、中位数定义是解题

关键，注意必须从大到小或者从小到大排列后再求中位数.

26.（2021•山东黄泽市•中考真题）在2021年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了10名男生的引体向

上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表：

成绩（次）1211109

人数（名）1342

关于这组数据的结论不正确的是（）

A.中位数是10.5B.平均数是10.3C.众数是10D.方差是0.81

【答案】A

【分析】

先将数据按照从小到大排列，再依次按照中位数的定义、平均数计算公式、众数定义、方差计算公式依次

进行判断即可.

【详解】

解：将该组数据从小到大排列依次为：9,9,10,10,10,10,11,11,II,12；

位于最中间的两个数是10,10,它们的平均数是10,

所以该组数据中位数是10,故A选项不正确；

该组数据平均数为：$(12x1+11x3+10x4+9x2)=10.3,故B选项正确；

该组数据10出现次数最多，因此众数是10,故C选项正确；

1r-

该组数据方差为：—(12-10.3)2+3X(11-10.3)2+4X(10-10.3)2+2X(9-10.3)2=0.81,故D选项

正确；

故选：A.

【点睛】

本题考查了中位数和众数的定义以及方差和平均数的计算公式，解决本题的关键是牢记相关概念与公式等,

本题的易错点是容易将表格中的数据混淆，同时计算容易出现错误，因此需要学生有一定的计算能力.

二、填空题

27.(2021•湖南株洲市•中考真题)中药是以我国传统医药理论为指导，经过采集、炮制、制剂而得到的药

物.在一个时间段，某中药房的黄黄、焦山楂、当归三种中药的销售单价和销售额情况如下表：

中药黄茜焦山楂当归

销售单价(单位：元/千克)806090

销售额(单位：元)120120360

则在这个时间段，该中药房的这三种中药的平均销售量为千克.

【答案】2.5

【分析】

由销售额和销售单价可以求出每种中药的销售量，再根据平均数的求法，即可求解平均销售量.

【详解】

解：由题意得黄黄销售量：120+80=1.5（千克）;

焦山楂的销售量：120+60=2（千克）；

当归的销售量：360+90=4（千克）；

15+2+4

所以平均销售量为：-.......=2.5（千克）.

3

故答案是：2.5.

【点睛】

本题考察平均数的定义，属于基础题型，难度不大.解题的关键是掌握平均数的定义.平均数：用•组数

据的综合除以数据个数得到的数.

28.（2021•浙江杭州市•中考真题）现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示.

甲种糖果乙种糖果

单元（元/千克）3020

千克数23

将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单

价，则这5千克什锦糖果的单价为元/千克.

【答案】24

【分析】

根据题意及加权平均数的求法可直接进行求解.

【详解】

解：由题意得:

30x2+20x3i一一、

--------------=24（兀/千克）;

2+3

故答案为24.

【点睛】

本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解题的关键.

29.（2021•山东临沂市•中考真题）某学校八年级（2）班有20名学生参加学校举行的“学党史、看红书”知

识竞赛，成绩统计如图.这个班参赛学生的平均成绩是

【答案】95.5

【分析】

利用加权平均数的定义计算即可.

【详解】

解：由题意可得：

3x85+2x90+5x95+10x100…

----------------------------------------=95.5,

3+2+5+10

故答案为：95.5.

【点睛】

本题考查了加权平均数的求法，解题的关键是结合统计图，掌握运算法则.

30.（2021•四川乐山市•中考真题）如图是根据甲、乙两人5次射击的成绩（环数）制作的折线统计图.你

认为谁的成绩较为稳？（填“甲”或“乙”）

【答案】甲

【分析】

先分别求出甲乙的平均数，再求出甲乙的方差，由方差越小成绩越稳定做出判断即可.

【详解】

解：X甲二(7+6+9+6+7)+5=7(环),

孔=(5+9+6+7+8)4-5=7(环),

§2甲=[(7-7)2+(6-7)2+(9-7)2+(6-7)2+(7-7)2]4-5=1.2,

52乙=[(5-7)2+(9-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(8-7)4+5=2,

V1.2<2,

二甲的成绩较为稳定，

故答案为：甲.

【点睛】

本题考查平均数、方差、折线统计图，会求一组数据的平均数、方差，会根据方差判断一组数据的稳定

性是解答的关键.

31.(2021•浙江丽水市•中考真题)根据第七次全国人口普查，华东A,8,C,。,瓦E六省60岁及以上人口

占比情况如图所示，这六省60岁及以上人口占比的中位数是.

华东六省60岁及以上人口占比统计图

ABCDEF省份

【答案】18.75%

【分析】

由图，将六省60岁及以上人口占比由小到大排列好，共有6个数，所以中位数等于中间两个数之和除以二.

【详解】

解：由图，将六省人口占比由小到大排列为：16.0,16.9,18.7,18.8,20.9,21.8,

由中位数的定义得：人口占比的中位数为二------=18.75,

2

故答案为：18.75%.

【点睛】

本题考查了求解中位数，解题的关键是：将数由小到大排列，根据数的个数分为两类.当个数为奇数时，

中位数等于最中间的数；当个数为偶数个时，中位数等于中间两个数之和除以2.

32.（2021•江苏扬州市•中考真题）已知一组数据:a、4、5、6、7的平均数为5,则这组数据的中位数是

【答案】5

【分析】

根据平均数的定义先算出。的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数.

【详解】

解：；这组数据的平均数为5,

解得：4=3,

将这组数据从小到大重新排列为：3,4,5,6,7,

观察数据可知最中间的数是5,

则中位数是5.

故答案为：5.

【点睛】

本题考查了平均数和中位数的意义.中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的

那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数.

33.（2021•甘肃武威市•中考真题）开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果

统计如下表：

体温（℃）36.336.436.536.636.736.8

天数（天）233411

这14天中，小芸体温的众数是℃.

【答案】36.6

【分析】

根据众数的定义就可解决问题.

【详解】

根据表格数据可知众数是366C,

故答案为：36.6.

【点睛】

本题主要考查了众数的求解，正确理解众数的意义是解决本题的关键.

34.（2021•江苏连云港市•中考真题）一组数据2,1,3,1,2,4的中位数是.

【答案】2

【分析】

先排序，再进行计算；

【详解】

解：从小到大排序为：1,1,2,2,3,4,

•.•数字有6个，

2+2

•••中位数为：——=2,

2

故答案是2.

【点睛】

本题主要考查了中位数求解，准确计算是解题的关键.

35.（2021•四川自贡市•中考真题）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100,其中体育课外活动占30%,

期末考试成绩占70%,小彤的这两项成绩依次是90,8（）.则小彤这学期的体育成绩是.

【答案】83分.

【分析】

根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可.

【详解】

解：根据题意得：

90x30%+80x70%=83（分）；

答：小彤这学期的体育成绩是83分.

故答案为：83分.

【点睛】

此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题.

36.（2021•浙江衢州市•中考真题）为庆祝建党100周年，某校举行“庆百年红歌大赛”.七年级5个班得分

分别为85,90,88,95,92,则5个班得分的中位数为分.

【答案】90

【分析】

直接根据中位数定义求解即可.

【详解】

解：将七年级5个班得分情况按从小到大排列为：85,88,90,92,95,

,这组数据的中位数为：90,

故答案为：90.

【点睛】

本题主要考查中位数的定义，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果这组数据的个数是奇

数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数

就是这组数据的中位数.

37.（2021•湖南常德市•中考真题）在某次体育测试中，甲、乙两班成绩的平均数、中位数、方差如下表所

示，规定学生个人成绩大于90分为优秀，则甲、乙两班中优秀人数更多的是班.

人平均中位

方差

数数数

甲

45829119.3

班

乙

4587895.8

班

【答案】甲.

【分析】

班级人数相同，都为45人，中位数为班级分数排序以后的第23位同学的分数，甲班的91分高于乙班89

分，则得出答案.

【详解】

解：甲、乙两个班参赛人数都为45人，由甲、乙两班成绩的中位数可知，甲班的优生人数大于等于23人,

乙班的小于等于22人，则甲班的优生人数较多，

故答案为：甲.

【点睛】

本题主要考查数据的分析，根据平均分、中位数、方差的特点进行分析，本题的解题关键在于掌握中位数

的特点.

38.（2021•湖南中考真题）为庆祝中国共产党建党一百周年，某校开展了主题为“我身边的共产党员”的演讲

比赛.比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面打分，最终得分按4:3:3的比例计算.若选手甲在

演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的得分分别为95分、8（）分、90分，则选手甲的最终得分为

分.

【答案】89

【分析】

根据题意及加权平均数可直接进行求解.

【详解】

解：由题意得:

4x95+3x80+3x90

=89（分）；

4+3+3

故答案为89.

【点睛】

本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数是解题的关键.

39.（2021•湖南怀化市•中考真题）为庆祝中国共产党建党一百周年，某单位党支部开展“学史明理，学史增

信，学史崇德，学史力行”读书活动，学习小组抽取了七名党员5天的学史的时间（单位：h）分别为：4,

3,3,5,6,3,5,这组数据的中位数是,众数是.

【答案】43

【分析】

根据中位数和众数的概念分析即可.

【详解】

这组数据按照从小到大的顺序排列为：3,3,3,4,5,5,6,则中位数为4,众数为3.

【点睛】

本题主要考查中位数和众数.将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇

数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据个数是偶数，则最中间两个数的平均数就

是这组数据的中位数.将一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.

40.（2021•湖北黄冈市•中考真题）东方红学校举行“学党史，听党话，跟党走”讲故事比赛，七位评委对其

中一位选手的评分分别为：85,87,89,91,85,92,90.则这组数据的中位数为.

【答案】89

【分析】

根据中位数的定义即可得.

【详解】

解：将这组数据按从小到大进行排序为85,85,87,89,90,91,92.

则中位数为89,

故答案为：89.

【点睛】

本题考查了中位数，熟记定义是解题关键.

41.（2021•湖北武汉市•中考真题）我国是一个人口资源大国，第七次全国人口普查结果显示，北京等五大

城市的常住人口数如下表，这组数据的中位数是.

城市北京上海广州重庆成都

常住人口数/万21892487186832052094

【答案】2189

【分析】

先将数据从小到大排列，然后取中间位置的数据即可.

【详解】

解：•.,这组数据按照从小到大的顺序排列为：1868,2094,2189,2487.3205

，中位数为：48.

故选填：2189.

【点睛】

本题考查了中位数的定义，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数,

则处于中间位置的数就是这组数据的中位数：如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是

这组数据的中位数.

三、解答题

42.(2021•安徽中考真题)为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取100户进行月用电

量(单位:kW・h)调查，按月用电量50〜100,100〜150,150〜200,200〜250,250〜300,300〜350进

行分组，绘制频数分布直方图如下：

(1)求频数分布直方图中x的值；

(2)判断这100户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组(直接写出结果);

(3)设各组居民用户月平均用电量如表：

组另I」50〜100100〜150150〜200200〜250250〜300300〜350

月平均用电量(单位：kW-h)75125175225275325

根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数.

【答案】(1)22；(2)150~200：(3)186kwh

【分析】

(1)利用100减去其它各组的频数即可求解；

(2)中位数是第50和51两个数的平均数，第50和51两个数都位于月用电量150〜200的范围内，由此

即可解答；

(3)利用加权平均数的计算公式即可解答.

【详解】

(1)100-(12+18+30+12+6)=22

,'.x=22

(2)•.•中位数是第50和51两个数的平均数，第50和51两个数都位于月用电量150〜200的范围内，

...这100户居民用户月用电量数据的中位数在月用电量150〜200的范围内；

(3)设月用电量为y,

_75x12+125x18+175x30+225x22+275x12+325x6

y=

100

900+2250+5250+4950+3300+1950

100

=lS6(kw-h)

答：该市居民用户月用电量的平均数约为186版•〃.

【点睛】

本题考查了频数分布直方图、中位数及加权平均数的知识，正确识图，熟练运用中位数及加权平均数的计

算方法是解决问题的关键.

43.(2021•四川乐山市•中考真题)某中学全校师生听取了“禁毒”宣传报告后，对禁毒人员肃然起敬.学校

德育处随后决定在全校1000名学生中开展“我为禁毒献爱心”的捐款活动.张老师在周五随机调查了部分学

生随身携带零花钱的情况，并将收集的数据进行整理，绘制了如图所示的条形统计图.

(1)求这组数据的平均数和众数；

(2)经调查，当学生身上的零花钱多于15元时，都到出零花钱的20%,其余学生不参加捐款.请你估计

周五这一天该校可能收到学生自愿捐款多少元？

（3）捐款最多的两人将和另一个学校选出的两人组成一个“禁毒”知识宣讲小组，若从4人中随机指定两人

担任正、副组长，求这两人来自不同学校的概率.

2

【答案】（1）平均数为20.5；众数为20；（2）3150元；（3）-

【分析】

（1）根据众数和平均数的定义求解；

（2）由图可知零花钱多于15元的学生有12人，可算出12人的零花钱平均数再计算这12人的捐款额，即

可计算1000人的捐款额；

（3）设捐款最多的两名学生分别为4、A,另一个学校的两名学生分别为&、B2,列表后利用概率公式

求解可得.

【详解】

,5x1+10x3+15x4+20x6+25+30x3+402=

解：（1）平均数：--------------------------------------------二20.5,

20

众数：根据图可知有6人零花钱是20,故众数为20

故答案为:20.5；20

（2）由图可知零花钱多于15元的学生有12人，则这12人的零花钱平均数为：

20x6+25+30x3+40x2105

12

二周五这一天该校收至U捐款数约为：（与x20%）x（邸x1000）=3150（元）.

（3）设捐款最多的两名学生分别为4、4，另一个学校的两