2023-2024学年北师大版八年级数学上册《第一章 勾股定理的应用》同步练习题带答案

第页2023-2024学年北师大版八年级数学上册《第一章勾股定理的应用》同步练习题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．如果梯子的底端离建筑物5m，那么长为13m梯子可以达到该建筑物的高度是（）A．12m B．14m C．15m D．13m2．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开4m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）A．7m B．7.5m C．8m D．9m3．图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A．51 B．49 C．76 D．无法确定4．古代数学的“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？即：如图，AB＋AC=9尺，BC=3尺，则AC等于（）尺．A．3.5 B．4 C．4.5 D．55．如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，它飞行的最短路程是（）A．13米 B．12米 C．5米 D．119米6．如图，分别以直角ΔABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1,S2,S3A．9 B．5 C．53 D．457．如图，在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为（）

A．4 B．6 C．8 D．98．如图，一架梯子AB斜靠在某个走廊竖直的左墙上，顶端在点A处，底端在水平地面的点B处.保持梯子底端B的位置不变，将梯子斜靠在竖直的右墙上，此时梯子的顶端在点D处，连接AD，F是线段AD的一点，且BF∥AC.若AC=2m，BC=1.5m，顶端D距离地面的高度DE比AC少0.5A．AB的长为2.5m B．CE的长为3.5mC．AD的长为522m D．BF的长为二、填空题9．如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，则这块地的面积为m2.10．如图，把一张矩形的纸沿对角线BD折叠，若AD=8，AB=6，则BE=．11．如图，点P是∠AOB的角平分线上的一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，PD⊥OA，若∠AOB=60°，OC=6，则PD=．12．如图，△ABC中，AB=BC，AC=8，点F是△ABC的重心（即点F是△ABC的两条中线AD、BE的交点），BF=6，则DF=．13．如图，为修铁路需凿通隧道BC，测得∠C＝90°，AB＝5km，AC＝4km，若每天凿隧道0.3km，则需天才能把隧道凿通．三、解答题14．如图所示，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB长2.5米，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点1.5米，当端点B向右移动0.5米时，滑杆顶端A下滑多少米？15．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶的速度不得超过70km/h。如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后；小汽车行驶到B处，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50m，这辆小汽车超速了吗？16．为整治城市街道的汽车超速现象，交警大队在某街道旁进行了流动测速.如图，一辆小汽车在某城市街道上直行，某一时刻刚好行驶到离车速检测仪A60m的C处，过了4s后，小汽车到达离车速检测仪A100m的B处，已知该段城市街道的限速为60km/h，请问这辆小汽车是否超速？17．小明爸爸给小明出了一道题：如图，修公路AB遇到一座山，于是要修一条隧道BC．已知A，B，C在同一条直线上，为了在小山的两侧B，C同时施工，过点B作一直线m（在山的旁边经过），过点C作一直线l与m相交于D点，经测量∠ABD=130°，∠D=40°，BD=1000米，CD=800米．若施工队每天挖100米，求施工队几天能挖完？18．如图是一副秋千架，左图是从正面看，当秋千绳子自然下垂时，踏板离地面0.5m（踏板厚度忽略不计），右图是从侧面看，当秋千踏板荡起至点B位置时，点B离地面垂直高度BC为1m，离秋千支柱4D的水平距离BE为1.5m（不考虑支柱的直径）．求秋千支柱AD的高。

参考答案1．A2．B3．C4．B5．A6．A7．B8．D9．21610．2511．312．13．1014．解：设AE的长为x米，由题意，得CE=AC-x∵AB=DE=2.5米，BC=1.5米，∠C=90°，∴AC2=AB2-BC2=2.52-1.52=22，即AC=2米．∵BD=0.5米，所以CD=BC+BD=1.5+0.5=2(米)．∴在Rt△ECD中，CE2=DE2-CD2=2.52-22=1.52，即CE=1.5米．∴2-x=1.5，x=0.5，即AE=0.5米．∴梯子顶端A下滑0.5米．15．解：在Rt△ABC中，AC=30m，AB=50m；根据勾股定理可得：BC=∴小汽车的速度为v=40/2=20(m/s)=20×3.6(km/h)=72(km/h)∵72(km/h)>70(km/h)∴这辆小汽车超速行驶.16．解：超速.理由如下：在RtΔABC中，AC=60m，AB=100m，由勾股定理可得BC=A∴汽车速度为80÷4=20m/s=72km/h，∵72>60，∴这辆小汽车超速了.17．解：∵∠ABD=130°，∠D=40°，∴∠DCB=∠ABD−∠D=130°−40°=90°，∵BD=1000米，CD=800米，∴BC=B故600÷