(完整版)小升初数学压轴题

(完整版)小升初数学压轴题1.一辆车从甲地出发，前往乙地。如果车速提高25%，可以提前24分钟到达。如果在原速行驶80千米后，再将速度提高1/3，则可以提前10分钟到达乙地。求甲、乙两地相距多少千米？2.甲、乙、丙三人同时从A向B跑。当甲跑到B时，乙离B还有35米，丙离B还有68米；当乙跑到B时，丙离B还有40米。（1）A、B相距多少米？（2）如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？3.小红在上午将近11点时出门，这时挂钟的时针和分针重合。当天下午将近5点时，她回到家，这时挂钟的时针与分针方向相反（在一条直线上）。求小红共出去了多少小时？4.有两组数，第一组的平均数是15，第二组的平均数是9；而这两组数总的平均数是11。那么，第二组的数的个数是第一组数的几倍？5.如图，△ABC是边长为108厘米的等边三角形，虫子甲和乙分别从A点和C点同时出发，沿△ABC的边爬行，甲顺时针爬行，乙逆时针爬行，速度比是4:5。相遇后，甲在相遇点休息10秒钟，然后继续以原来的速度沿原方向爬行；乙不休息，速度提高20%，仍沿原方向爬行，第二次恰好在BC的中点相遇。求开始时，虫子甲和乙的爬行速度。6.12013+22013+32013+42013除以5，余数是多少？7.甲、乙两个工程队分别负责两项工程。晴天，甲完成工程需10天，乙完成工程需16天；雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的30%和80%。实际情况是两队同时开工、完工。在施工期间下雨的天数是多少？8.纯循环小数0.abcabcabc……写成最简分数时，分子与分母的和为58。请问这个纯循环小数是多少？9.如图，在三角形ABC中，已知三角形ADE、三角形DCE、三角形BCD的面积分别是89、28、56。求三角形DBE的面积。10.张老师带领6（1）班的学生去种树，学生恰好可以分成5组。已知师生每人种的树一样多，共种527棵。则6（1）班有多少学生？11.新年联欢会共有8个节目，其中有3个非歌唱类节目。排列节目单时规定，非歌唱类节目不相邻，而且第一个和最后一个节目是歌唱类节目。求节目单有多少种不同的排法。12.修建一条高速公路，如果甲、乙、丙三人合作，可以在90天内完工；如果甲、乙、丁三人合作，可以在120天内完工；如果丙、丁两人合作，需要180天才能完工。如果甲、乙合作了36天后，剩下的工程由甲、乙、丙、丁四人合作，还需要多少天才能完工？13.已知长方形的长是宽的2倍，对角线的长度为9，那么长方形的面积是多少？14.用4根火柴可以拼成一个正方形，用13根火柴可以拼成四个正方形。如图所示，如果最下面一层有15个正方形，那么需要多少根火柴？15.十进制计数法是逢10进1，例如2410=2×10+4×1，36510=3×100+6×10+5×1。计算机使用的是二进制计数法，是逢2进1，例如1112=1×22+1×2+1×1=7，11002=1×23+1×22+0×2+0×1=12。如果一个自然数可以写成m进制数45m，也可以写成n进制数54n，那么最小的m和n分别是多少？16.甲、乙、丙三人同时从A地出发到B地，他们的速度比是4：5：12。其中甲、乙两人步行，丙骑自行车，丙可以带一人同行（速度保持不变）。为了使三人在最短的时间内同时到达B地，甲、乙两人步行的路程之比是多少？17.如图所示，在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱体。容器内盛有m升水时，水面恰好经过圆柱体的上底面。如果将容器倒置，圆柱体有8厘米露出水面。已知圆柱体的底面积是正方体底面积的1/8，求实心圆柱体的体积。18.甲、乙二人分别在A、B两地同时相向而行，于C处相遇。甲继续向B地行走，乙则休息了14分钟，再继续向A地行走。甲和乙到达B和A立即折返，仍在E处相遇。已知甲每分钟行走60米，乙每分钟行走80米，则A和B两地相距多少米？19.在如图所示的九宫图中，不同的汉字代表不同的数，每行、每列和两条对角线上各数的和相等。已知中=21，学=9，欢=12，则希、望、杯的和是多少？20.A、B两人同时从700米长的山坡坡底出发向上跑，跑到坡顶立即返回。他们俩的上坡速度不同，下坡速度则是两人各自上坡速度的二倍。B首先到达坡顶，立即沿原路返回，并且在离坡顶70米处与A相遇。当B到达坡底（起点）时，A落后B多少米？21.五人依次取出21个小球，Kimi取了剩下小球个数的三分之二，Cindy取了剩下小球个数的一半，天天也取了剩下小球个数的一半，石头取了剩下的全部小球。Angela指出每个人取的小球个数都不同。请问Kimi是第几个取小球的？他取了几个小球？22.46名学生参加了四个兴趣小组中的一个、两个、三个或四个。求该班至少有几名学生参加的项目完全一样。23.甲乙同时从山脚开始爬山，两人下山速度是上山速度的两倍。甲到山顶时，乙距山顶400米。甲回到山脚时，乙下山刚走完一半。求山脚到山顶的距离是多少米？24.甲、乙、丙三人行走速度分别为每分钟40米、50米、60米。甲、乙从A地同时出发，丙从B地出发，他们同时相向而行。丙遇到乙后5分钟再遇到甲。求A、B两地的距离是多少米？25.三个互相咬合的齿轮分别为甲、乙、丙，使甲轮转5圈时，乙轮转4圈，丙轮转6圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？26.将3~10这八个数分别填入如图的小圆圈里，使两个大圆上的五个数的和相等，并且最小。27.若干件商品分给100家商店，每家至少得一件，没有四家商店的商品数相同，那么最少有多少件商品？28.一本数学辞典售价a元，利润是成本的20%。如果将利润提高到30%，那么应当提高售价多少元？29.某品牌牙膏原价15元，为了促销，商店降价销售。销量增加了两倍，收入增加了五分之三。请问一盒牙膏降低了多少元？30.某商品按定价出售，每个可获得45元的利润。现在按定价的八五折出售8个，所获得的利润与按定价每个减价35元出售12个获得的利润一样。这一商品每个定价是多少元？31.一批商品降价出售，如果减去定价的10%出售，可赢利215元。如果减去定价的20%出售，亏损125元。此商品的购入价是多少元？（液体浸物问题已被删除）32.一个底面积与侧面积相等的圆柱形桶（有盖）的底面积不变，高增加3厘米后，表面积增加了1130.4平方厘米。求原来圆柱体的表面积。改写：已知圆柱形桶的底面积与侧面积相等，且底面积不变。当圆柱形桶的高增加3厘米时，表面积增加了1130.4平方厘米。求原来圆柱体的表面积。33.一个高8厘米容积是50毫升的圆柱体容器A装满水，再将长17厘米的圆柱体棒B垂直放入，使B的底面和A的底面接触。这时，一部分水从容器A中溢出。当拿走B后，A中水的高度只有6厘米。求圆柱体棒的体积。改写：一个容积为50毫升，高为8厘米的圆柱体容器A装满了水。随后，将长17厘米的圆柱体棒B垂直放入A中，使得B的底面和A的底面接触。这时，一部分水从容器A中溢出。当拿走B后，A中水的高度只有6厘米。求圆柱体棒的体积。34.在一只底面半径为10厘米的圆柱形瓶中，水深为8厘米。现要在瓶中放入长、宽都为8厘米，高为15厘米的铁块，将其竖放在水面上。问铁块竖放在水面上升了多少厘米？改写：一只底面半径为10厘米的圆柱形瓶中，水深为8厘米。现在要将一块长、宽都为8厘米，高为15厘米的铁块竖放在水面上。问铁块竖放在水面上升了多少厘米？35.一个底面积为3600平方厘米的圆柱形容器，容器里直立着一个高1米、底面积为225平方厘米的长方体铁块，此时容器里的水深为50厘米。现在把铁块轻轻垂直向上提起24厘米，问露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米？改写：一个底面积为3600平方厘米的圆柱形容器，容器里直立着一个高为1米、底面积为225平方厘米的长方体铁块，此时容器里的水深为50厘米。现在轻轻垂直向上提起铁块24厘米，问露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米？36.如图，底面积为50平方厘米的圆柱形容器中装有水，水面上漂浮着一块棱长为5厘米的正方体术块，此时木块浮出水面的高度是2厘米。若将木块从容器中取出，水面将下降多少厘米？改写：如图所示，底面积为50平方厘米的圆柱形容器中装有水，水面上漂浮着一块棱长为5厘米的正方体术块，此时木块浮出水面的高度是2厘米。若将木块从容器中取出，水面将下降多少厘米？37.一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积为80平方厘米，高为15厘米，水深为8厘米。现将一个底面积为16平方厘米，高为12厘米的长方体铁块竖放在水中后，问此时水深为多少厘米？改写：一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积为80平方厘米，高为15厘米，水深为8厘米。现在将一个底面积为16平方厘米，高为12厘米的长方体铁块竖放在水中，问此时水深为多少厘米？38.如图所示，厚度为0.04厘米的铜版纸被卷成一个空心圆柱，其外直径为20厘米，内直径为8厘米。问这卷铜版纸的总长是多少米？改写：如图所示，厚度为0.04厘米的铜版纸被卷成一个空心圆柱，其外直径为20厘米，内直径为8厘米。问这卷铜版纸的总长是多少米？39.如图，矩形ABCD中，BC=6厘米，AB=10厘米，对角线AC、BD相交于O，CD旋转一周，求阴影部分扫出的立体图形的体积（π取3）。改写：如图所示，矩形ABCD中，BC=6厘米，AB=10厘米，对角线AC、BD相交于O，CD旋转一周，求阴影部分扫出的立体图形的体积（π取3）。40.一个高为8厘米，容积为50毫升的圆柱体容器A装满了水。随后，将长为17厘米的圆柱体棒B垂直放入A中，使得B的底面和A的底面接触。这时，一部分水从容器A中溢出。当拿走B后，A中水的高度只有6厘米。求圆柱体棒的体积。改写：一个高为8厘米，容积为50毫升的圆柱体容器A装满了水。随后，将长为17厘米的圆柱体棒B垂直放入A中，使得B的底面和A的底面接触。这时，一部分水从容器A中溢出。当拿走B后，A中水的高度只有6厘米。求圆柱体棒的体积。42.甲桶有糖水60千克，含糖率为40%；乙桶有含糖率为20%的糖水40千克。为使两桶糖水的含糖率相等，需要把两桶的糖水互换多少千克？改写：甲桶有60千克糖水，含糖率为40%；乙桶有40千克糖水，含糖率为20%。为使两桶糖水的含糖率相等，需要把两桶的糖水互换多少千克？43.从装满100克80%的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再倒出40克盐水，最后再用清水将杯加满。如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？改写：从装满100克80%的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再倒出40克盐水，最后再用清水将杯加满。如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？44.林林喝了一杯纯牛奶的四分之一，然后加入了豆浆，搅拌均匀后再喝了四分之一，如此重复直到喝完一杯纯牛奶，那么林林最后喝了一杯纯牛奶总量的几分之几？45.一只猴子摘了一些桃子，第一天吃了桃子的1/7，第二天吃了剩下的1/6，接下来的四天分别吃了剩下桃子个数的1/5、1/4、1/3和1/2，最后还剩下12个桃子。问这批桃子一共有多少个？46.一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为多少？47.在从四点钟开始的一个小时内，分针与时针成60度角的时间是几点几分？48.钟面上4点过几分，时针和分针离“3”的距离相等。49.在几点几分时，分针与4的距离是时针与4的距离的2倍？50.从4点整开始多少分钟后，时针和分针夹角成90度？51.一人沿电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来。假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔是多少？52.小峰骑自行车去小宝家聚会的路上，每隔9分钟就有一辆公交车从后方超越小峰。小峰骑车到半路时，车坏了，于是只好坐出租车去小宝家。这时小峰又发现出租车也是每隔9分钟超越一辆公交车。已知出租车的速度是小峰骑车速度的5倍。如果这三种车辆在行驶过程中都保持匀速，那么公交车站每隔多少分钟发一辆车？53.铁路与公路平行，公路上有一个人在行走，速度是每小时4千米。一列火车追上并超过这个人用了6秒。公路上还有一辆汽车与火车同向行驶，速度是每小时60千米，火车追上并超过这辆汽车用了54秒。求火车速度和长度。54.甲乙两人同时从A、B两点出发，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米。出发一段时间后，两人在距中心点C处相遇。如果甲出发后在途中某地停留了7分钟，两人将在距中点的D处相遇，且中点距C、D距离相等。问AB两点相距多少米？55.小明从家到学校的路程为x千米。根据题意，小明前一半路程步行，后一半路程乘车，所以：前一半路程：x/2km步行，用时为x/2÷5=x/10小时后一半路程：x/2km乘车，用时为x/2÷15=x/30小时从学校回家时，前1/3时间乘车，后2/3时间步行，所以：前1/3时间：x/3÷15=x/45小时后2/3时间：2x/3÷5=2x/15小时根据题意，去学校的时间比回家的时间多20分钟，即x/10+x/30=x/45+2x/15+20/60化简得到x=6，所以小明从家到学校的路程为6千米。56.小明从家到学校的路程为x千米。根据题意，小明前一半路程步行，后一半路程乘车，所以：前一半路程：x/2km步行，用时为x/2÷80=x/160小时后一半路程：x/2km乘车，用时为x/2÷240=x/480小时从学校回家时，前1/3时间乘车，后2/3时间步行，所以：前1/3时间：x/3÷240=x/720小时后2/3时间：2x/3÷80=x/120小时根据题意，去学校的时间比回家的时间多20分钟，即x/160+x/480=x/720+x/120+20/60化简得到x=6，所以小明从家到学校的路程为6千米。57.设小船在去程时的速度为v1，回程时的速度为v2，则甲乙两地的距离为d。根据题意，有：d/v1+d/(v1+8)=2（共用2小时）d/v1-d/(v2+8)=6/60（第2小时比第1小时多行驶6千米）解得v1=32，v2=24，所以甲乙两地的距离为d=96千米。58.设摩托车的速度为v千米/小时，则根据题意，有：d/v-d/30=15/60（早到15分钟）d/v-d/20=-5/60（迟到5分钟）d/v-d/30=5/60（提前5分钟）解得v=25，所以摩托车的速度应为每小时25千米。59.设小明每步用时为t秒，则父亲每步用时为3t/2秒。设父亲走了n步后往回走，则有：180t=n×5t+(n-450)×3t/2化简得到n=900，所以父亲走出450米后往回走，还要走450步。60.设同学们步行的速度为v千米/小时，则根据题意，有：9v-48/60×(9-8)=(9+12)/60×60/1000解得v=5/3，所以同学们步行的速度为每小时5/3千米。61.设小李每月的收入为x元，则根据题意，有：(12×1.5-1)×(x-1000)=8000(24-2)×(x-800)=12800解得x=4000，小李现在存款为5600元。62.设只参加1个项目的人数为x，则根据题意，有：8+10+12+x=2×4+2×6+2×5+2解得x=2，所以只参加1个项目的人数为18-2×3=12。37.设长方形的长为x，宽为y，则根据题意，有：2x+y=36xy的最大值为x×y=(2x)×(18-2x)=36x-2x²求导得到2(18-x)，令其等于0，解得x=9，y=9，所以长方形的面积最大为81平方米。63.甲独立完成需要30天，乙独立完成需要20天。现在甲乙合作，但中途休息了若干天，导致比计划推迟了8天。已知乙工作天数是甲工作天数的2/3，求甲乙各休息了几天。64.已知甲组6人15天能完成的工作，乙组5人12天能完成的工作，乙组7人8天能完成的工作，丙组3人14天能完成的工作。现在需要甲组9人14天完成一项工作，同时丙组需要在10天内完成工作。求丙组至少需要派多少人。65.