力学有限元课程设计-华中科技大学

力学课程设计课程设计题目饮料瓶的屈曲分析组员：尚闫U20O715627陈龙U2O0715566张少清U200715611班级：工程力学0702邮箱：longtian0216@126.com华中科技大学力学系2010年11月13日一、屈曲问题的基本概念二、问题的描述三、Ansys模拟饮料瓶轴向屈曲五、ABAQUS模拟饮料瓶轴向屈曲六、ABAQUS模拟饮料瓶侧向屈曲七、结果与总结八、参考文献九、Ansys命令流

一、屈曲问题的基本概念当圆筒形构件承受外压时，将在筒壁上产生轴向和环向压力，且为压应力。如果压缩应力超过材料的屈服点和强度极限时，将发生破坏。然而，这种情况很少发生。往往在压应力还未达到屈服时，筒壁会突然失去自身原来形状而发生褶皱现象，在一瞬间形成了曲行，这种现象称为屈曲。圆筒受侧向外压失稳叫做侧向失稳。失稳时壳体横断面变成波形，波数可以是两个，三个，四个……如图所示图6-1外压圆筒侧向失稳后的形状图6-1外压圆筒侧向失稳后的形状圆筒受轴向外压时失稳叫做轴向失稳。失稳时仍具有圆形截面,但是破坏的了直母线，母系产生波形，如图所示图6-2轴向失稳图6-2轴向失稳屈曲的有限元分析有两种方法：特征值分析（线性）和非线性屈曲分析。特征值分析的一般步骤为1.建模2.求静力解3.获特征值屈曲解4.拓展结果5.查看结果特征值屈曲分析属于线性分析，它对结构临界失稳力的预测往往要高于结构实际的临界失稳力，因此在实际的工程结构分析时一般不用特征值屈曲分析。但特征值屈曲分析作为非线性屈曲分析的初步评估作用是非常有用的。本课程设计问题先利用ansys进行特征值分析，然后在特征值屈曲分析的结果上，再进行非线性分析。二、问题的描述有一饮料瓶，瓶体母线为连续曲线，横截面为圆形。如图所示瓶体材料为工业塑料，其准确参数值随不同品牌而变化，故经过简单处理设其弹性阶段E=4e9pa,泊松比0・4。。具体几何尺寸见模型文件。本分析考虑两种情况下的屈曲情况。先进行特征值屈曲，求出其特征值，然后进行非线性分析，进一步求出屈曲是的变形。三、Ansys模拟饮料瓶轴向屈曲采用壳单元shelll81，先画出母线，然后进行360度旋转。几何模型建立及网格划分如图所示特征值分析结果SETTIME/FREQLOADSTEPSUBSTEP1.36O6E+061111.3607E+061221.4496E+06133由上表可知，第一模态和第二模态的计算结果十分接近，可以认为两者为同一模态，只是屈曲发生在不同的方向。临界载荷应该取第一阶模态的特征值乘以模型施加载荷。故临界载荷为1.36Mpa。ANAN各阶模态变形结果第一阶模态NODALSOLUTIONSTEP=1SLFEi=1FF!EQ=.136E+07USUIIi：AVG：iRSYS=ODMX=.00707SI-EK=.00707NOV13E口丄［i16:53:300.786E-03.001571NODALSOLLTTIONSTEP=1SITE：=2FF!EQ=.136E+07USUIIl：AVG：lRSYS=ODI-EK=.007087弓MX=.0070870.003142.002357.003928.004713.00.5499.006284.00707ANNOV13201016:53:03■787E-03.001575.002362.00315.003937.004725.005512.006299.007087ANAN第二阶模态NODALSOLUTIONSTEP=1SLFEi=2FF!EQ=.136E+07USUIIi：AVG：iRSYS=ODMX=.007087SI-EK=.007087NOV13E口丄［i16:53:47.001575.001575.00315.787E-03.002362.004725.006299.003937.00.5512.007087NODALSOLLTTIONSTEP=1SITE：=2FF!EQ=.136E+07USUIIl：AVG：lRSYS=ODI-EK=.007087弓MX=.0070870■787E-03ANNOV13201016:53:58.001575.002362.00315.003937.004725.005512.006299.007087由图中可以看出前两阶模态几乎相同，只是失稳发生在了不同的方位上。从而验证了前面的结论。第三阶模态NODALSOLUTIONSTEP=1SLFEi=3FF!EQ=.145E+07USUIIi：AVG：iRSYS=ODMX=.005696SI-EK=.005696NOV13E口丄［i16:54:250.001266.002532.633E-03.001899.00316.5.003798.004431.005063.00.5696NODALSOLUTION5TEP=1SLTB=3FF!EQ=.145E+07U5UIII：AVG：IR5YS=0DMX=.005696SID：：=.00.5696ANNOV13E口丄［i16:54:13MX.633E-03.001266.001899.002532.003165.003798.004431.005063.005696非线性屈曲分析。取特征值屈曲分析结果的第一阶模态结果特征值作为非线性分析中的载荷。对第一阶模态变形大小进行适当的缩放，使其作为非线性屈曲分析中的初始位移缺陷。变形结果如下NODALSOLUTIONSTEP=1STTEi=12TIME=1U5TJMF!.SYS=ODMX=.001352Sl-K=.001352(AVG).301E-03.601E-03.902E-03.001202.150E-03.451E-03.7.5IE-03.001052.001352NOV13201016:37:221NODALSOLTJTION5TEP=1SUB=12TIME=1TJSUI-I(AVG)RSYS=ODID：=.001352SI-K=.0013.52ANNOV13201016:37:49.150E-03■301E-03.4.51E-03■601E-03.751E-03.902E-03.001052.0i：il202.001352将计算结果变形图与模态分析中的第一阶模态结果进行对比，可以发现非线性分析的计算结果较模态分析要略低。

Ansys模拟饮料瓶侧向屈曲模型受外侧均布载荷作用。采用shelll81单元。建模过程同上。几何模型及网格划分如图所示特征值屈曲模态计算结果特征值SETTIME/FREQ1.6242E+051SETTIME/FREQ1.6242E+0511.6243E+0511.7603E+0511122

可见ansys的计算结果中，第一模态和第二模态十分接近,所以,可以认为两者为同一模态，只是屈曲发生在不同的方向。临界载荷应该取第一阶模态的特征值乘以模型施加载荷。故临界载荷为0.162Mpa。各阶模态变形如图所示第一阶模态NODALSOLUTIONSTEP=1SUB=1NODALSOLUTIONSTEP=1SUB=1FREQ=162421USUM(AVG)R5Y5=0DIK=.012972SIK=.012972ANMOV13201015:50:50.002883.005766.008648.011531ANMOV13201015:51:10.001441.004324.007207ANMOV13201015:51:101NODALSOLUTIONSTEP"SUB=1FREQ=162421USUM(AVG)RSY5=0DIK=.012972SIK=.012972.002883.005766.008648.011531.002883.005766.008648.011531.001441.004324.007207.01009.012972.001441.004324.007207.01009.012972第二阶模态NODALSOLTJTIONSTEP=1SUB=2FREQ=162431USOTIl：AVG：iRSYS=ONODALSOLTJTIONSTEP=1SUB=2FREQ=162431USOTIl：AVG：iRSYS=ODNX=.012985SI-K=.012985ANNOV13201015:51:44U.IJIJ2EIEI5.005771.IJIJ1443.008656.011.542.010099.004328.007214.012985NODALSOLTJTIONSTEP=1NODALSOLTJTIONSTEP=1SUE：=2EREQ=162431USTJMi；AVG：lRSYS=ODMX=.012985SI-K=.012985ANNOV13201015:51:260.002885.001443Yr.LLJ.004328.005771.008656.0.002885.001443Yr.LLJ.004328.005771.008656.007214.010099.011542.012985从变形图中可以得出前两阶模态几乎相同，只是屈曲发生在不同的方向上，这与前面的讨论相近。

第三阶模态NODALSOLUTIONSTEP=1SUB=3FF!EQ=176033USUI-I(AVG)P.SYS=ODl-DC=.009143Sl-D<=.009143ANNOV13201015:52:02NODALSOLUTION5TEF'=1SUB=3FF!EQ=176033USTJI-Ii第三阶模态NODALSOLUTIONSTEP=1SUB=3FF!EQ=176033USUI-I(AVG)P.SYS=ODl-DC=.009143Sl-D<=.009143ANNOV13201015:52:02NODALSOLUTION5TEF'=1SUB=3FF!EQ=176033USTJI-Ii：AVG：iRSY5=0DMX=.009143Sl-DC=.009143ANNOV13201015:52:13U.□02032.□04064.006095.008127.001016.003048.00508非线性屈曲分析。取特征值屈曲分析结果的第一阶模态结果特征值作为非线性分析中的载荷。对第一阶模态变形大小进行适当的缩放，使其作为非线性屈曲分析中的初始位移缺陷，然后利用弧长法进行计算。计算结果如图所示

1NODALSOLUTIONSTEP=11NODALSOLUTIONSTEP=1EUB=12TIME=1USUI-I(AVG)F!.SYS=ODl-DC=.114E-08=.114E-08ANNOV13201015:58:090.254E-09.508E-09.762E-09.102E-08ANNOV13201015:58:52.127E-09.381E-09.635E-09ANNOV13201015:58:521NODALSOLUTIONSTEF'=1SUB=12TIME=1USTJI-Il：AVG：lP.SY5=0DMX=.114E-08Sl-DC=.114E-080.127E-09■254E-09■381E-09■508E-09.635E-09.762E-09■889E-09.102E-08.114E-080.127E-09■254E-09■381E-09■508E-09.635E-09.762E-09■889E-09.102E-08.114E-08将计算结果变形图与模态分析中的第一阶模态结果进行对比，可以发现非线性分析的结果变形分布区域更大，且计算结果较模态分析要略低。

五、ABAQUS模拟饮料瓶轴向屈曲利用ABAQUS软件建模，相关参数同ansys建模。仅进行特征值屈曲分析。建模及载荷如图所示图中可以看出前两阶模态为局部屈曲。故第二次计算中，提取了前十阶模态。计算结果如下所示1Mode1：EigenValue二1.32609E+062Mode2：EigenValue=1.32609E+063Mode3：EigenValue二1.41275E+064Mode4：EigenValue二1.41275E+065Mode5：EigenValue二1.46704E+066Mode6：EigenValue二1.46704E+067Mode7：EigenValue二1.49727E+068Mode8：EigenValue=1.49727E+069Mode9：EigenValue二1.T0150E+0610Mode10：EigenValue二1.70151E+06故临界载荷为1.32mpa。该结果与按ansys计算结果相近。但是此处第一阶屈曲为局部屈曲，与ansys计算不同。从计算结果中可以看出，1、2阶，3、4阶，5、6阶……相邻两

个模态的特征值相同。结果变形图也可以看出，屈曲只是发生在了不同的方向上。下面是各阶屈曲变形图第一、二阶模态lagnitude+9.350e-03+8.5716-03+7.792e-03+7.012e-03+6.233e-03+5.4546-03+4.675e-03+3.896e_03+3.117e-03+2.337e-03+1.558e-03+7.7g2e-U斗+0.001Je+uiJ:42GMT+08:00匚;1■口rphiirL'IpMode'1:Eigenvalue=1.32609E+Q6PrimaryVar:U」MagnitudeODB;Job-1.odbAbaqus/StandardODB:Job-1.odbAbaqus/Standard6.9-1SunNov1420:08:42GMT+08:□'i"r.c:42GMT+08:00匚;1■口rphiirL'IpMode'1:Eigenvalue=1.32609E+Q6PrimaryVar:U」MagnitudeODB;Job-1.odbAbaqus/StandardODB:Job-1.odbAbaqus/Standard6.9-1SunNov1420:08:42GMT+08:□'i"r.c：-u+4.1636-03+3.701e-03+3.238e_03+2.776e-03+2.313e-03+1.850e-03+1.388e_03+9.252e-04+4.626e-04+0.000e+UUvSte口：buckle*Mode3：Eiqe门=1.412了耳E+06第五、六阶模态ti.giOe&.33斗巳ti.giOe&.33斗巳5.758e5.182e4.606e4.031s3.455e2.879e2.303e1.727e1.152e5.758eij.OijOe+OOODB:Job-l.ndbAbaqus/Standard6.9-1SunNov1420:08:斗2GMT+08:00Step:buckle第七、八阶模态ODB:lob-1.udbAbaqus/Standard6.9-1SunNov1420:08:42GMT+uChp厂［■pi|Ip|/1口Mode7:Eigenvalues1A97.27E+0.6计算模态结果中，发现第三、四阶模态的变形与第五、六阶模态变形与ANSYS分析结果恰好相反。其原因，需要进一步的思考。

六、ABAQUS模拟饮料瓶侧向屈曲建模过程同上一小节。只是载荷改为径向外压。侧向屈曲只提取前三阶屈曲模态计算。计算结果如下表所示1Mode1：EigenValue二1.70565E+052Mode2：EigenValue=1.70565E+053Mode3：EigenValue=1.81282E+05所以临界载荷为0.17mpa。与ansys计算结果相吻合。从计算结果中看出前两阶特征值相同，所以这两阶模态变形相同，只是屈曲发生在了不同的方向上。F面是各阶模态变形。第一、二阶模态。YZYZODB:Job-l.odbAbaqus/Standard6.9-1SunNov1419:47:59GMT+08:002010Step:buckleMode1:Eigenvalue=1.70565E+05YZYZODB:Job-l.odbAbaqus/Standard6.9-1SunNov1419:47:59GMT+08:002010Step:buckleMode1:Eigenvalue=1.70565E+05PrimaryVar:U』MagnitudeDeformedVar:UDeformationScaleFactor:+l.S00e-02匕MagnitudeI—r~+1.03564-00―k+9.489e-01J+8.626e-01+7.763e-01+6.901e-01+6.038e-01斗+5.176e-01•J-+4.313e-01-+3.450e-01■-+2.588e-01——+1.725e-01——+8.626e-02—I-+U.00UB-|-o0第三阶屈曲模态侧视图ODB:Job-1.odb•备*1qus/Standard6.9-1SunNov1斗19:斗7：5g..(3MT+Ci8U,.Magnitude_|-+9.00斗e-03+B.253e■03-+7.5U3e-U36.753e-03.H-+6.003e~031-+5.252e-03-+斗,502e-03-+'3^52e-03.-+3.00le-U3--+2.251e-03：-+1.50le-03+7.503e~04—I-+0.000e+00Step:buckleMModeEigenvalue=l.S12e2E+05~PrimaryVar：U」Magnitude+2,251e-09+1.501e-03+7,503e-04+0.000g+00+2,251e-09+1.501e-03+7,503e-04+0.000g+00俯视图-+7.-503e-03■+6.753e-03H-+6.003e~03-十5,252e-03-+4.502e-03厂十3.752e-03+3.0(J1e-03ODB:Job-l.odbAbaqus/Standardc.g-lSunNov1斗19；斗7:59GM7从各阶模态的变形结果可以看出，临界屈曲为整体屈曲，与轴向屈曲计算结果不同。七、结果与分析利用ANSYS软件对模型进行了特征值屈曲分析以及非线性屈曲分析。利用ABAQUS软件对模型进行了特征值屈曲分析。在轴向屈曲中，利用ANSYS软件计算出来的临界屈曲载为1.36Mpa,而利用ABAQUS软件计算出来的临界值为1.32Mpa。两者很接近。但是，ANSYS计算出的屈曲模态为整体屈曲，而ABAQUS计算出为局部屈曲。在高阶模态中，两种软件的计算结果及变形都很吻合。在侧向屈曲中，利用ANSYS软件计算出来的临界屈曲载为0.162Mpa，而利用ABAQUS软件计算出来的临界值为0.170Mpa。且各阶屈曲模态计算结果很接近。变形也相互符合。从上述的计算结果可以得出，计算结果是可以接受的。并且临界载荷的计算也是比较准确的。在特征值屈曲分析中，没有涉及到非线性部分，所以材料的非线性可以不用考虑。相对于ANSYS，ABAQUS具有更加强大的非线性计算能力。在工程中，两者可以相互验证，协同工作。对于很薄的圆筒结构，特征值分析具有较高的精度，工程上可以应用。但考虑诸如缺陷，壁厚不均匀，椭圆度，棱角等因素时，特征值分析可能会迟钝，不能很好的考虑非线性的影响。这时候，非线性分析是必要的。特征值分可以较好的表达变形后的形状。虽然位移不准确，但可以作为初始位移缺陷。随着厚度的变化，特征值计算结果精度下降很快。因此，特征值结果将变得不安全。构件可能存在若干个对称面，但是模态可能不是关于这些对称面对称的，所以建模时应考虑整体结构。八、参考文献1.筒体椭圆度对外压失稳临界压力的影响分析2•刘涛《精通ANSYS》陈铁云结构的屈曲ANSYS用户手册5•邓凡平《ANSYS10.0有限元分析自学手册》庄茁《基于ABAQUS的有限元分析和应用》李炎辉《PET瓶基于ABAQUS的轴压分析》九、Ansys命令流轴向屈曲/CLEAR/FILNAME,SYAN1/PREP7*SET,F1,-1ET,1,SHELL181MPTEMP,,,,,,,,MPTEMP,l,0MPDATA,EX,l,,4e9MPDATA,PRXY,l,,0.4R,l,0.001,,,,,,RMORE,,,,,,,K,l,0.029,,,K,2,0.033,0.009,,K,3,0.035,0.01&,k,4,0.035,0.123,,k,5,0.0315,0.14&,k,6,0.0125,0.16&,k,7,0.0125,0.1&,k,&0,0,0k,9,0,0.1&,LSTR,4,3LSTR,7,6FLST,3,3,3FITEM,3,6FITEM,3,5FITEM,3,4BSPLIN,,P51XFLST,3,3,3FITEM,3,3FITEM,3,2FITEM,3,1BSPLIN,,P51XFLST,2,4,4,ORDE,2FITEM,2,1FITEM,2,-4FLST,8,2,3FITEM,8,9FITEM,8,8AROTAT,P51X,,,,,,P51X,,360,,FLST,2,4,4FITEM,2,21FITEM,2,36FITEM,2,31FITEM,2,26AL,P51XAESIZE,ALL,0.005,FLST,5,17,5,ORDE,2FITEM,5,1FITEM,5,-17CM,_Y,AREAASEL,,,,P51XCM,_Y1,AREACHKMSH,'AREA'CMSEL,S,_YAMESH,_Y1CMDELE,_YCMDELE,_Y1CMDELE,_Y2FINISH/SOLANTYPE,0PSTRES,1EQSLV,SPARFLST,2,4,4,ORDE,4FITEM,2,21FITEM,2,26FITEM,2,31FITEM,2,36DL,P51X,,ALL,FLST,2,4,5,ORDE,4FITEM,2,2FITEM,2,6FITEM,2,10FITEM,2,14SFA,P51X,1,PRES,F1SOLVEFINISH/SOLANTYPE,BUCKLEBUCOPT,SUBSP,3MXPAND,3SOLVEFINISH/P0ST1SET,LISTSET,FIRSTPLNSOL,U,SUM,0,1.0*GET,FREQ1,MODE,1,FREQFINISH/CONFIG,NRES,200/PREP7TB,BISO,1,1,2TBTEMP,0TBDATA,,2.0e&0UPGEOM,0.1,1,1,'SYAN1','RST'FINISH/SOLUANTYPE,0NLGEOM,ALL,ALLARCLEN,1,0ARCTRM,U,1NSUBST,200,,,1FLST,2,4,5,ORDE,4FITEM,2,2FITEM,2,6FITEM,2,10FITEM,2,14SFA,P51X,1,PRES,F1*FREQ1SOLVEFINISH侧向屈曲/CLEAR/FILNAME,SYAN2/PREP7*SET,F1,-1ET,1,SHELL181MPTEMP,,,,,,,,MPTEMP,1,0MPDATA,EX,1,,4e9MPDATA,PRXY,1,,0.4R,1,0.001,,,,,,RM