电科04《电磁场与电磁波》模拟试卷

华侨大学《电磁场与电磁波》A类试卷考试日期 2006年7月日姓名 学号 一、选择题。（本大题共15个选项，【1】〜【10】每个选择项1分，【11】〜【15】每个选择项2分，共20分）静电场中试验电荷受到的作用力与试验电荷电量成【1】关系。A.正比 B.反比C.平方D.平方根按照麦克斯韦的电磁场理论，以下说法中正确的是【2】A.恒定的电场周围产生恒定的磁场恒定的磁场周围产生恒定的电场变化的电场周围产生磁场，变化的磁场周围产生电场均匀变化的磁场周围产生均匀变化的电场若一个矢量函数的旋度恒为零，则此矢量可以表示为某一个【3】函数。A.矢量的散度 B.矢量的旋度 C.标量的梯度 D.矢量的梯度恒定磁场是【4】场。A.有散有旋 B.有旋无散 C.有散无旋 D.无散无旋真空中磁导率的数值为【5】H/m。【5】A.4^X10-5 B.4^X106 C.4龙X1（P D.4ttXW8若7、E和了分别表示导电媒质中的电流密度、电场和电导率，则欧姆定律的微分形式可表示为【6】°A.J=yEB.E=yJC.y=J•£D.y=JxE下面关于平板电容器的电容量的说法中，正确的是【7】A.电容量与极板面积成反比电容量与极板间介质的介电常数成反比电容量与板间距离成成反比电容量与极板上的电荷量有关&静电场中，电位函数。与电场强度E之间的关系为【8】。D.E=-V(pA・E=V(pB.=VxECD.E=-V(p相同尺寸和匝数的空心线圈电感有铁心线圈的电感。A.小于 B•等于 C.大于 D.不等于静电场中，当介质分界面上存在自由电荷分布时，下面说法正确的是【10】。第顷A.介质分界面两侧电位移矢量。的法向分量连续介质分界面两侧电位移矢量。的切向分量连续c.介质分界面两侧电场强度F的法向分量连续D.介质分界面两侧电场强度£的切向分量连续磁偶极子产生的静磁场可引入一标量磁位％”來简化研究，则理由是磁偶极子产生的磁场强度满足【11】。A.Vx/7^0B.V-H^OC.V.H=O D.VxW^O平板空气电容器的两极板都是半径为厂的圆导体片，在充电时，板间电位移矢量的变化率为型，若略去边缘效应，则两极板间的位移电流为【12】。dt13.【⑵A.辺dtdt]_dD6目13.【⑵A.辺dtdt]_dD6目如图所示，平板电容器（忽略边缘效应）充电的瞬间,dD~dt~分别沿闭合回路qc?磁场强度的H环流满足场强度的H环流满足【13】。【13】A.^H^dl>j)H^dlC1c2j)H-dl<j)H-dfC1c2(^)H»dl=^)H*dl=0矢量场A=ex6x+ey3+eAz的散度V»A为【14】。【14【14】A.06+E4 B.13C.乙6+孕+©4 D.10矢量场A=exx2y+eyy+e_Z2y的旋度为【15】。[15]A.exz2-ezx2B.y+2yzC.exx2-eyz2J二、填空题（16〜30,每空1分，31〜40,每空2分，共35分）电流元/d,与其所产生的矢量磁位加的方向_【16】_。导体在静电平衡条件下，其表面的—【17】—正好等于导体外电位移矢量在表面外法线方向的分量。矢量场中，力线上任意点的切线方向必定与该点的—【18】—相同。静止电荷产生的电场，称之为【19】°恒定磁场中，介质分界面上磁感应强度P的【20】 分量连续。一个矢量场可以表示为一个无散场分量与【21】 分量之和。静电场中，当介质分界面上没有自由电荷时，电位移矢量°的一【22】—分量连续。标量场中，通常将标量值相等的点形成的曲面称为—【23】若两矢量正交，则矢量的【24】为0。导体在静电平衡条件下，其内部电场强度为—【25】—。磁场能量存在于磁场存在的区域，磁场能量体密度的表达式【26】。一【27】—定理指出,只要能够找到一个满足边界条件的位函数，且这个函数乂满足泊松方程，则他就是所给定边界条件下泊松方程的唯一解。电偶极矩的方向是负电荷指向正电荷，大小为【28】。由库仑定律知：点电荷周围的电场，其强度（或大小）与距离平方成—【29】_,与源点电荷的【30】成正比。给定矢量A=ex3+ey4+ez2.B=ex3-ey5+ez2.C=ex+ey6-ez，则P与C之间夹角的余弦为【31】，Ax（BxC）的结果为【32】。设有无限大导体平面（Z=O）,导体平面是等位面,设其电位为零，若在（0,0/）处有一点电荷q,则（2力,0,力）处的电位为—【33】真空中无限长直线上均匀分如着线电荷则直线外任一点（与轴心相距刃处的电场强度E的大小为【34】_。若在环形螺旋管上开个很小的空气隙，假定铁心的相对磁导率为/厶＞〉1,则空气隙和铁心中磁能密度的比值为【35】°圆柱坐标系中的矢量函数B=e^r是否可能为磁场？答：—【36】一

分别写出与物理意义相对应的麦克斯韦方程组的积分形式，变化的电场产生磁场：一【37】_；变化的磁场产生电场： 【38】：磁场是一种无散度的矢量场（无孤立磁荷）：一一【39】_:电荷是产生电场的标量场场源：—【40】三、简答计算证明题（共45分）41、 简要叙述位移电流与传导电流的不同点？（5分）42、 己知平行板电容器极板面积为S,极板间填充£的介质，距离为d,证明平行板电容器的电容为c=—o（8分）a43、 有一半径为。的无线长圆柱体，沿轴线方向通有电流密度为J=e7rJ„（r<a,JQ常数）的电流，求圆柱体内外任一点的磁感应强度B。（10分）44、在通以电流z=Acos^的无限长直导线产生的磁场中，有一矩形回路，如图所示，求矩形回路中的感应电动势"其中A、血为常量，/为时间变量。（12分）45、有一半径带电量q的导体球,华侨大学《电磁场与电磁波》A45、有一半径带电量q的导体球,华侨大学《电磁场与电磁波》A类试卷答题卡班级 考试日期2006年7月_日姓名 学号 一、选择题二、填空题[1].A[16].平行29[31].——38[2].C[17].电荷面密度[32].82乙—83耳+43互[3].C[18].矢量[4].B[19].静电场[34].—^―[5].C[20].法向[35].从[6].A[21].无旋场[36]堤[7].C[22].法向[37].^)H^dl=\7+竺•dS[8].S[23]•等值面[38]. j甞・df[9].A[24].点积[39]. =0s[10].D[25].零[40].§ =qs[11].D1一一[26J.-W.B[12].D[27].唯一性[13].B[28].ql

[14]・D[29]仮比[30].电荷量VxA=5dxd一VxA=5dxd一2-2―咛附录：梯度.散度和旋度表示式圆柱坐标系球坐标系▽P=er + +匕 drrd(p~dz呵=耳切+爲切+J珈orrdOrsin^d(pV.A- ACCBCACDAD ACCBCACDAD DDBDV-A=—一(rAr)+ (sinOA.)+ r2drK')rsin6>5<9A “rsmOd(pA16平行17电荷面密度18矢量19静电场20法向21无旋场22法向23等值面24点积25零

・Bw.zI;1・Bw.zI;1一2唯m反也6+0X2)-(Z0+50VBe+26+22+2^7_3-30-2_29-J3&38_38Ax(J5xC)=(A*C)B-(A.J5)C叩耳3+勺4+可2)・負+勺6—叮］負3一耳5+可2)-［笆3+勺,4+可2)・(耳3-耳5+可2)］笆+久6-可)=(3+24—2)(耳3—0、,5+©2)—(9—20+4)(耳+久6—頁)=25(耳3—孕+翠)+7(耳+耳6一可)=82乙-830v+437A y c8亦8亦0〃〔 2Pi2兀対26272829303132333435363738394041＞答：位移电流是根据电场随时间变化率來定义的，而传导电流则是电荷的真实运动形成，两者都是产生磁场的源，不过前者只能在高频时才表现出來，故很难发现，低频时以传导电流为主。42解：设电容器上极板带电量为现，低频时以传导电流为主。42解：设电容器上极板带电量为0，则由高斯定律,D=¥，由D’E,27trHsZ（2分）27trHsZ（2分）（1分）厂D fdDdQ知极板间的电场为从而有两极板间的电压U=Ed=-=-后由电容的定义知平行板电容器的电容:43解：解：根据安培环路定理，j）H^df=I（2分）在圆柱体内:TOC\o"1-5"\h\zr r 9 7^27rrH=JJ•dS=J0?（"（））•可2兀rdr=2兀7°jr~dr=兀"（2分）s o o'Jr1H= （1分）色=佻冃=・气二（1分）在圆柱体外:a=JJQre_•€.2兀rdr=27rJQ^r~dr—2兀7。0 o'以名（i分）44解：根据对称性知，无限长导线产生的磁场仅有〈分量，可由安培环路定理求出:^HdT=I,（2^HdT=I,（2分）梯形内的磁通量为:e=\B.d£（2分）訂弟爲％dS（2分）S-『如加心座厂打心座山迥二座⑴（2分）J"2兀丫 271山r 2龙d2龙一如（2分）dt一型S2空二昨坐迢血曲（2分）2龙 dt27T"解：由对称性知，电场强度仅有乙分量