浙江省金华市第六中学高一数学文联考试卷含解析

浙江省金华市第六中学高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数y＝e|lnx|－|x－1|的图象大致是

参考答案：D2.在下列区间中，函数的零点所在区间是（

）.

.

.

.参考答案：D3.函数的一个单调递增区间是（）A. B. C. D.参考答案：C试题分析：由题的单调递增区间为：。则当考点：余弦函数的单调性和周期性.4.函数y=sinxcosx+cosx+sinx+1的值域是（

）（A）[0，+∞)

（B）(0，+∞)

（C）[–，+]

（D）[0，+]参考答案：D5.已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递减，则满足的实数x的取值范围是（）A．（，） B．[，） C．（，） D．[，）参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质．【分析】由偶函数的性质和单调性以及，可得|2x﹣1|＜，根据绝对值不等式的解法，解不等式可求范围．【解答】解：∵偶函数f（x）满足，∴f（|2x﹣1|）＞f（），∵偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，∴|2x﹣1|＜，解得＜x＜，故选A．6.（5分）已知直线x+y+2=0截圆x2+y2=z2所得弦的长度为4，则圆半径为（） A． 2 B． C． 6 D． 参考答案：D考点： 直线与圆相交的性质．专题： 计算题；直线与圆．分析： 把圆的方程化为标准形式，求出弦心距，再由条件根据弦长公式求得z的值解答： 由题意，弦心距d==．∵直线x+y+2=0截圆x2+y2=z2所得弦的长度为4，∴由弦长公式可得2=4，∴|z|=；故选：D．点评： 本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题．7.三个数0.67，70.6，log0.67的大小关系为(

)A． B．0.67＜70.6＜log0.67C． D．参考答案：D【考点】对数值大小的比较．【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵三个数0＜0.67＜1＜70.6，log0.67＜0，∴log0.67＜0.67＜70.6，∴故选：D．【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．8.设满足，则().有最小值2,最大值3

有最小值2,无最大值有最大值3,无最小值

既无最大值,也无最小值参考答案：D9.点到点的距离相等，则x的值为A．

B．1

C．

D．2

参考答案：B略10.垂直于同一个平面的两条直线（

）

A.垂直

Ｂ.平行

C.相交

D.异面参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，中，平面，此图形中有

个直角三角形．

参考答案：4略12.在中，，那么

▲

．参考答案：略13.一角为30°，其终边按逆时针方向旋转三周后得到的角的度数为________．参考答案：1110°[按逆时针方向旋转得到的角是正角，旋转三周则得30°＋3×360°＝1110°.]14.已知实数x、y满足

，则的取值范围是__________；

参考答案：略15.若函数是偶函数时,,则满足的实数x取值范围是

．参考答案：(－5,4)

∵函数f(x)是偶函数，且x≥0时,f(x)=lg(x+1),∴x≥0时,f(x)单调递增，∴x＜0时,f(x)单调递减．又f(9)=lg(9+1)=1,∴不等式f(2x+1)＜1可化为f(2x+1)＜f(9), ∴|2x+1|＜9，∴－9＜2x+1＜9，解得－5＜x＜4，∴实数取值范围是(－5,4)．

16.（5分）若函数f（x）=a（x﹣1）+2（其中a＞0且a≠1）的图象经过定点P（m，n），则m+n=

．参考答案：4考点： 幂函数的概念、解析式、定义域、值域．专题： 函数的性质及应用．分析： 利用a0=1（a＞0且a≠1）即可得出．解答： 令x=1，则f（1）=a0+2=3，∴函数f（x）=a（x﹣1）+2（其中a＞0且a≠1）的图象经过定点P（1，3），∴m+n=4．故答案为：4．点评： 本题考查了指数函数：a0=1（a＞0且a≠1）的性质，属于基础题．17.已知在△ABC和点满足，若存在实数使得成立，则_________.参考答案：3因为点满足，所以点是△ABC的重心，因为重心到顶点的距离与到对边中点的距离的比是，所以三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（8分）如图，已知正三角形ABC的边长为1，设=，=．（Ⅰ）若D是AB的中点，用，表示向量；（Ⅱ）求2+与﹣3+2的夹角．参考答案：考点： 平面向量数量积的运算．专题： 计算题；平面向量及应用．分析： （Ⅰ）运用中点的向量表示及向量的三角形法则，即可得到所求向量；（Ⅱ）运用向量的数量积的定义和性质：向量的平方即为模的平方，以及向量的夹角公式，计算即可得到夹角．解答： （Ⅰ）=﹣=﹣=﹣；（Ⅱ）由题意知，||=||=1，与的夹角为60°，则=1×=，（2+）?（﹣3+2）=﹣6++2=﹣6++2=﹣，|2+|====，|﹣3+2|====设2+与﹣3+2的夹角为θ，则cosθ==﹣，所以2+与﹣3+2的夹角为120°．点评： 本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查中点的向量表示，向量的三角形法则，考查向量的平方即为模的平方，以及向量的夹角公式，考查运算能力，属于中档题．19.（10分）已知函数f（x）=．（1）求函数f（x）的定义域并判断函数的奇偶性；（2）设F（x）=m+f（x），若记f（x）=t，求函数F（x）的最大值的表达式g（m）．参考答案：考点： 函数的最值及其几何意义．专题： 函数的性质及应用．分析： （1）根据函数的奇偶性的定义即可得到结论；（2）根据二次函数的图象和性质即可得到结论．解答： 解：（1）函数f（x）有意义，须满足，得﹣1≤x≤1，故函数定义域是{x|﹣1≤x≤1}．∵函数定义域关于原点对称，且，∴函数f（x）是偶函数．（2）设f（x）=t，则，∵，∴2≤[f（x）]2≤4，∵f（x）≥0，∴，即函数f（x）的值域为，即∴，令∵抛物线y=h（t）的对称轴为①当m＞0时，，函数y=h（t）在上单调递增，∴g（m）=h（2）=m+2；②当m=0时，h（t）=t，g（m）=2③当m＜0时，，若，即时，函数y=h（t）在上单调递减，∴；若，即时，；若，即时，函数y=h（t）在上单调递增，∴g（m）=h（2）=m+2；综上得．点评： 本题主要考查函数奇偶性和最值的求解，根据函数奇偶性的定义以及二次函数的图象和性质是解决本题的关键．20.（1）已知，，求的值；（2）计算的值．参考答案：（1）1

（2）3略21.已知集合A＝{x|x2＋ax＋12b＝0}和B＝{x|x2－ax＋b＝0}，满足(?RA)∩B＝{2}，A∩(?RB)＝{4}，求实数a，b的值．参考答案：解：由条件(?RA)∩B＝{2}和A∩(?RB)＝{4}，知2∈B，但2?A；4∈A，但4?B.将x＝2和x＝4分别代入B，A两集合中的方程得即解得a＝，b＝－即为所求．22.设函数，且(1)求m的值；(2)试判断在(0,+∞)上的单调性，并用定义加以证明；(3)若求值域；参考答案：(1)m=1;（2）单调递减，证明见解析；（3）.【分析】（1）由由（1）即可解得；（2）利用减函数的定