南京大学-氢原子光谱实验报告

对于氢，有对于氢，有(6)氢原子光谱一.实验目的熟悉光栅光谱仪的性能和用法用光柵光谱仪测量氢原子光谱巴尔末系数的波长，求里徳伯常数二.实验原理氢原子光谱是最简单、最典型的原子光谱。用电激发氢放电管（氢.灯）中的稀薄氢气（压力在102ZV/左右），可得到线状氢原子光谱。瑞士物理学家巴尔末根据实验结果给出氢原子光谱在可见光区域的经验公式(1)式中人〃为氢原子谱线在真空中的波长。A,=364.57nm是一经验常数。"取3,4,5等整数。若用波数表示，则上式变为(2)式中R“称为氢的里德伯常数。根据玻尔理论，对氢和类氢原子的里德伯常数的计算，得2^2me4Z2R,5(4陆)ch3(1+m/M)(3)式中M为原子核质量，加为电子质量，e为电子电荷，c为光速，力为普朗克常数，匂为真空介电常数，z为原子序数。当Mts时，由上式可得出相当于原子核不动时的里徳伯常数（普适的里徳伯常数）r_2^2me4Z28（4矶）*(4)所以这里M〃是氢原子核的质量。由此可知，通过实验测得氢的巴尔末线系的前几条谱线j的波长，借助（6）式可求得氢的里德伯常数。里德伯常数尺工是重要的基本物理常数之一，对它的精密测量在科学上有重要意义，目前它的推荐值为=10973731.568549(83)/m表1为氢的巴尔末线系的前四条波长表谱线符号波长（nm）HaHyH6表1氢的巴尔末线系波长值得注意的是，计算R”和尺工时，应该用氢谱线在真空中的波长，而实验是在空气中进行的,所以应将空气中的波长转换成真空中的波长。即几贰空=不气+",氢巴尔末线系前6条谱线的修正值如表2所示。氢谱线HaHBHVH6HeH首△人/nm—表2真空一空气波-长修HE值实验仪器实验中用的实验仪器有WGD-3型组合式多功能光栅光谱仪，计算机示意图如下：图1实验内容接通电源前，检查接线是否正确，检查转化开关的位置。接通电箱电源，将电压调至500〜900V。启动计算机并进行初始化。先用氮光源作为标光源，测定氮的原子谱线，调整狭缝，使得谱线的强度在可测呈范围内的70%〜90%。换成氢光源，同样调整狭缝，调整狭缝时两狭缝要匹配，扫描完后对曲线进行寻峰，读出波长，记录数据。实验图像与数据处理氮原子光谱的测量（光谱测量图像见后）（1）实验数据。氮原子光谱的实验数据与标准值如表3所示:实验峰值坡长几/nmA标准光谱波长Xu/nm差值△兄/血表3氮原子谱线波长（空气中洌量）（2）数据修正。测量值与真空中氨的实际谱线有一定偏差，若要以氮原子的谱线数据作为基准，要对数据进行修正。_15测量值与标准值的平均偏差A=-^A^0.2^n，为减小平均偏差，将每个数据减去0.2ww,

得到新的谱线:光谱波长兄/nm表4氨原子谱线波T艮修UE值还有一种方法是使得修正后的数据与标准值的方均偏差=■!■£（纠『最小。5/.]此时若记修正值为兀，则方均误差的表达式为3/-I15易知该函数的最小值在—工处取到，故结果与第一种处理方法一致。5j.i（3）修正结论。综上可知，以氨原子真空状态为基准时要把波长数据减去0.2/”以减小平均误差。氢原子光谱的测量（光谱测量图像见后）（1）实验数据。氢原子光谱的测量数据与标准值如表6所示实卷峰值波长几“/nm标准光谱波长2//0/nmi普践序数"6543差值卜入h/ntn表5氢原子谱线波长（空气中與量）（2）数据修正。若以氨原子的真空状态测量为基准，则每个数据需要减去偏差值O.2/7Z77,得到新的数据：修正的实骏波长4/nm标准光谱波长2//0/nm谱线序数“6543差值/nm表6氢原子谱线为£长修1E值新数据的平均误差减小为0,所以对氢原子的数据进行修正是有效的。

需要指出的是，修正后的氢原子数据代表了氢原子在真空中的峰值波长，若要得到氢原子在空气中的峰值波长，要根据表2进行修正。（3）计算里德伯常数。根据公式"寺吶（芥甘与—吋（》/%）如卜鵲競）可以计算各个峰对应的氢原子的里徳伯常数人“与里徳伯常数修正实验峰值波长2；/nm<氢原子里德伯常数RH/m.64.54.35.04里德伯熔数Rx/m.67.84.95.22表8心测量平均值：Rh=XRHi=1096881914/W_，/-I4心的测量平均值：Rx=10974832.17〃Lr-I|p_pI与推荐值的相对误差为：n=x~30=Q.oi%f（心一心的标准偏差为"『4.（一）「3623442孑故Rg故Rg的测量误差^£x100%=6-5%所以里徳伯常数&.的测量结果表示为J*=丘±b=(10974832.17±7130.623442)加拟合法求里徳伯常数由式(2)与式(6)可知兄〃U2n2)n2J故！An呈线性关系，其斜率为氢原子的里徳伯常数故！An呈线性关系，其斜率为氢原子的里徳伯常数Rg用matlab拟合出一条直线，其斜率k=10909155.25,『，即心拟=10909155.25//与推荐值的相对误差为=0.59%六•误差分析该实验主要是以氨原子光谱为基准测量氢原子的里徳伯常数，从实验结果看来与推荐值的相差很小，说明该实验比较精密，但多少还是有一些差别，原子光谱数据的误差来源有以下几点：光栅光谱仪存在漏光现象，外界的杂光会掺进来导致光谱发生改变，光栅的大小也彫响了光谱的宽度。实验中发现氨原子的光谱不仅有理论上的峰值，还多出了其他一些峰，一部分是这些杂光产生的。实验仪器测量的谱线数据都是若干次测量的平均值，在实验中为了缩短实验时间，每个点的样本数据比较少.造成了一定的误差。在实验中我们测量的是空气中的氮原子的谱线，而在修正的时候参考的是真空中氨原子的谱线值，真空与空气中的谱线值相差大约O.Ihw,而且每个谱线的修正值不同，这就造成了一定的误差。_15在修正的时候把减小平均误差△=作为修正的依据，而实际上的修正方法有5/-1_15A很多，比如较小相对平均误差A=-X—•都有一定的合理性，所以修正方法也产生了一5/-1人定的误差。理论上原子光谱有一定的展宽（见思考题2）,所以测得的峰值有一定的误差。七•思考题氢光谱巴尔末线系的极限波长是多少2答：巴尔末线系光谱波长为4极限波长即n-»oo时的波长n'-4Anin=A）=364.57"谱线计算值具有唯一的波长，但实测谱线有一定宽度，其主要原因是什么任何实测谱线都有一定的宽度，主要是由以下原因造成的：（1）根据海森伯不确定原理AEAr>-,由于测量时间是有限的，故测得的能级有一定