2023年组合图形的面积教学设计篇

2023年组合图形的面积教学设计篇组合图形的面积教学设计1

教学过程：

一、相识组合图形。

1、师生谈话导入：什么是组合图形？

（1）出示火箭模型的平面图。视察一下，你有什么发觉？

（2）像长方形、三角形、梯形等这些都是我们已经相识的简洁的平面图形，那么这个图形与它们有什么关系呢？

（3）揭示名称与含义：组合图形是由几个简洁的平面图形组合而成的。

2、在我们身边有不少物体表面的形态是组合图形。说一说，这些组合图形是由哪些图形组成的？

3、学生自己试举例说明。

二、计算组合图形的面积。

1、揭示课题。

（1）出示中队旗，计算它的面积。

80cm

20cm

30cm

30cm

（2）谈话：中队旗是什么形态？要求做一面队旗要多少布就是求它的什么？怎样求组合图形的面积，下面我们一起来探讨这个问题。（出示课题：组合图形的面积）

2、学生尝试。

（1）学生探讨算法。

（2）独立计算。激励用不同的做法。

演板：

（80－20＋80）×30÷280×（30+30）-（30+30）×20÷2

＝4200(平方厘米)＝4200(平方厘米)

（80－20）×（80－20）＋30×20÷2×2

＝4200(平方厘米)

（3）比较：哪种方法比较简便？

2、小结：用哪些方法可以计算组合图形的面积？

三、巩固练习。

1、计算花坛的面积。

让学生感受：不是任何分解都可以计算的，要依据条件进行分解。

2、求火箭平面图的`面积。

3、选一个求字母“l”和“n”的面积。

四、总结。

你有什么感受？

五、作业。（略）

六、板书：

组合图形的面积

（80－20＋80）×30÷280×（30+30）（80－20）×（80－20）

＝4200(平方厘米)-（30+30）×20÷2＋30×20÷2×2

＝4200(平方厘米)＝4200(平方厘米)

课后反思：

学生的阅历和活动是他们学习空间图形的基础。他们对组合图形的认知是通过视察获得的，关于组合图形的面积计算又是建立在认知的基础上。因此本课的教学设计，是依据数学新课标的基本理念，铺设学习情境，让学生主动参加，敏捷运用积累的阅历解决问题，体现了数学学习是“阅历”、“活动”、“思索”、“再创建”的特点。

一、导入——铺设学习情境。

《数学课程标准》在课程实施建议中明确指出：“数学活动要紧密联系学生的生活实际，创设各种情境，为学生供应从事数学活动的机会，激发对数学的爱好，以及学好数学的愿望。”学生的学习，往往带着深厚的感情色调，在熟识的情境中，他们就能够自觉地、顺当地参加到学习中来。在本节课中，先让学生视察火箭模型的平面图，让他们说说有什么发觉，激活他们已有的学问阅历，通过感受由几个简洁图形的组合，揭示组合图形的含义。再让他们分析身边物体表面中的组合图形，把数学与生活紧密联系起来，激发学习的爱好。

二、尝试——开启创建之门。

弗莱登塔尔认为，学生学习数学是一个有指导的再创建。数学学习的本质是学生的再创建。在本课的教学过程中，有意识的为学生供应具有充分再创建的通道，激励了学生进行再创建的活动。课堂中实行了这样一些策略：设计富有挑战性的问题，激发学生主动思索和创建的愿望。为学生供应比较足够的探究与创建的时间、空间，让学生尽量释放创建的潜能。如：计算中队旗的面积时，要求学生先细致视察这个图形，然后这样设问：“你能自己试着来解决这个问题吗？”学生经过自主的思索，能创建出不少的方法来计算组合图形的面积。课堂上学生在自身的自主探究中或者在与同伴的合作沟通中，放飞着思维，张扬着特性，在互补反思中得到共同的提高，充分体验到了胜利的乐趣，从而真正意义上的成为了学习的主子。还有一个学生在其他不同的方法后，又提出他独特的观点：把组合图形分成两个梯形，再把两个梯形拼成一个长方形来计算它的面积。他的想法恰恰运用了“出入相补”的原理。这正是学问、方法融会贯穿的体现。

“给我一个杠杆，我可以撬起地球”，我们还有什么理由不信任学生惊人的创建力呢？

三、练习促进动态生成。

让学生体会到数学的价值，力求人人学有价值的数学，以满意学生适应将来学习、生活的须要。在练习的设计中，我支配了这样三个层次：第一、只列式不计算。让学生明确求组合图形的面积，要依据数据进行分解，不是全部的分解都能进行计算的。其次、解决详细问题，计算火箭模型的平面图的面积。第三、解决实际问题，练习设计打破学科界限，让学生喊出英文单词“lion”，然后在英文乐曲中，选择计算“l”或“n”的面积。学生学得趣味

组合图形的面积教学设计2

教学目标：

1、在自主探究活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能依据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的学问，解决生活中组合图形的实际问题。

教学重点：能正确计算组合图形的面积。

教学难点：能依据各种组合图形的条件，正确选择计算方法并解答。

教学打算：A4纸基本图形作业练习

教学过程：

一、谈话激趣，揭示课题

师：老师第一次来到黄村小学，见到同学们我特别兴奋，初次再面老师给每个同学都带来了一份礼物，快打开来看看是什么：

1、给学生发礼物

2、复习各个平面图形的面积公式

（这里有长方形，正方形，三角形等，你们能说说这些平面图形的面积公式吗？）

3、拼成自已喜爱的组合图形

请选择两个或两个以上的图形拼成你喜爱的图形。

4、学生展示并说一说由哪些基本图形组成的。

（师：假如要求这个图形的面积你认为该怎样计算呢？谁来说一说？）

5、老师总结：像这样由我们学过的一些基本图形组合而成的图形我们把它叫做组合图形，像这样的组合图形的面积要怎样求得呢？这节课我们就一起来探讨组合图形面积的计算方法。

二、探究沟通，解决问题

1、出示教材第88页的情境图

师：这是才智老人家客厅的'平面图，他打算给客厅铺上地板。

2、想一想，估一估

先让我们来估一估这个客厅的面积有多大呢？（师引导：依据这个客厅形态的特点，我们可以用学过的哪个图形的面积去估计它的大小呢？）

（若学生估不出来）师再引导：是否可以用长为7米，宽为6米的长方形的面积去估计客厅的面积，假如可以，则客厅的面积是6*7＝42平方米，所以客厅的面积不到42平方米，若看成是边长为6米的正方形的面积去做计客厅的面积，那么客厅的面积大约为36平方米。

师：刚才我们在估算客厅面积时是把它看成我们学过的长方形或正方形，那么我们是不是也可以把这个客厅的平面图形转化成我们已经学过的图形去计算它的面积呢？

3、自主探究，计算面积

师：请同学们拿出老师给大家打算的练习纸，动笔画一画，算一算。

（师巡察，若发觉学生不会再引导）刚才我们用简洁的图形拼成组合图形，你能不能将这个组合图形分割成我们学过的基本图形，进而将组合图形的面积转化成已学过的图形的面积的计算。

（1）学生动手画一画，师提示：（加一条协助线。并将分割后的图形加上编号，再对图形1、2进行计算。）

4、展示学生的作品，并由学生说说理由。（怎样计算的？）

5、（展示四种已计算的分法）再对前四种进行分类

（师：

分割法：

添补法：

割补法：

（师：图形分割后我们要看一看分割后计算每个图形面积所要的数据有没有？）

板书：

1、先转化成已学过的基本图形。

2、分割后的图形是否可以计算。

3、分割后的图形是否比较简洁易算。

师：组合图形面积的计算我们先将这个图形转化成已学过的平面图形，再找出计算每个图形所须要的条件再进行计算。

三、理解运用，巩固练习

师：通过解决才智老人客厅的面积计算的问题，我们学习了组合图形面积的计算方法，在计算时我们肯定要依据图形的实际特点，选用恰当的方法。

老师出两题考考大家，敢接受挑战吗？

1、出示练习，学生做在练习纸上。

2、讲评完第一题后，操作其次题。

四、学生畅谈收获

通过这节课的学习，你在什么收获？

组合图形的面积教学设计3

教材分析

《组合图形的面积》是第五单元的第一课。学生在三年级已学习了长方形和正方形的面积计算，在教材其次单元又学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算，本课组合图形面积的计算是这些学问的延展，也是实际生活中须要解决的问题。在已有学问基础上学习组合图形，一方面可以巩固基本图形的面积计算，另一方面还能将所学学问加以综合运用，提高学生解决实际问题的综合实力。

学情分析

作为五年级的学生，通过之前的学习对于平面基本图形的感知和相识已有了肯定的基础，也驾驭了一些计算图形面积和解决图形问题的方法。但本班学生分析思索实力较差，基础较薄弱，所以应进一步提高学问的综合运用实力，加强团体合作精神，擅长去沟通思索，探究解决问题的策略。

教学目标

教学目的：

1、在自主探究活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能依据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的学问，解决生活中组合图形的实际问题。

情感、看法和价值观：

1、通过联系生活实际，使学生感受到计算组合图形面积的`必要性。

2、学生通过参加探究活动，思维得到拓展，实力得到了提升，同时也驾驭了多种解题策略。

3、通过小组探究探讨，使学生相识到与人合作的重要性，从而加强合作意识。

过程和方法:

1、在解决组合图形面积时，通过仔细视察，独立思索、自主探究找寻解决问题的策略。

2、通过小组探讨沟通，理解解决问题的多种策略，从而经过比较选择最好的解题方法。

教学重点和难点

重点：能正确计算组合图形的面积。

难点：能依据各种组合图形的条件，正确选择计算方法并解答。

组合图形的面积教学设计4

教学背景：

组合图形面积的计算是平面图形学问在小学阶段的综合应用。计算一个组合图形的面积，有时可以有多种方法，为了提高学生的解题实力，除了让学生加强练习以外，还应教绐他们肯定的解题技巧。经过多年的教学实践，我收集和整理了一些关于组合图形面积的计算方法和技巧。如割补法、平移法、等分法、等积变形法、翻折法、旋转法、重叠法等等。我们要依据图形的特征、已知条件，以及整体与部分的关系，选择最佳解法。

本节微课主要学习割补法、等积变形、旋转法等三种方法。

教学目标：

1、知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）；能正确地进行组合图形面积计算，并能敏捷思索解决实际问题。

2、注意对组合图形的分析方法与计算技巧，有利于提高学生的识图实力、分析综合实力与空间想象实力。

教学方法：

讲解法、演示法

教学过程：

一、割补法

这类方法一般是从组合图形中分割成几种不同的基本图形，这类图形的阴影部分面积就是求几个基本图形面积之和（或者差）。

Ppt演示改变过程，并出示解题过程。

二、等积变形法。

这类方法是将题中的条件或问题替换成面积相等的另外的条件或问题，使原来困难的.图形变为简洁明白的图形。

Ppt演示改变过程，并出示解题过程。

三、旋转法。

这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图。

Ppt演示改变过程，并出示解题过程。

四、小结方法

求组合图形面积可按以下步骤进行

1、弄清组合图形所求的是哪些部分的面积。

2、依据图中条件联想各种简洁图形的特征，看组合图形可以分成几块什么样的图形，能否通过割补、等积变形、旋转等方法使图形化繁为简。

组合图形的面积教学设计5

教学内容：

人教版义务教化课程标准试验教科书，数学五年级上册第五单元92～94页。

教材分析：

组合图形面积的计算放在多边形面积计算最终学习，有利于综合运用平面图形面积计算的学问，进一步发展学生的空间观念。

1、相识组合图形。

由于实际生活中，我们见到的物体表面，很多是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形和梯形组合成的图形，所以教材紧密结合生活实际相识组合图形。

教学中，可以运用教材中的实例，也可以应用学生身边的实例；视察实物留意从易到难；找生活中的组合图形时，要强调从物体的表面上找，不要与立体组合图形混淆。

2、学习组合图形面积的计算，因为限于简洁的组合图形，教材主要支配2~3个简洁图的形组合。由于一个图形可以有不同的分解方法，教材展示了两种计算方法。

教学时，可让学生合作探究，通过试做、沟通、探讨、展示，使学生明确计算组合图形面积的基本思路，即可以把组合图形分割成我们已经会计算面积的简洁图形，分别计算出他们的面积，再求和，或者把原图添补成我们已经会计算面积的简洁图形，再减去所添补图形的面积，也就是添补求差法，同时也要让学生相识到要依据已知条件对图形进行分解，不是随意分解都能计算的。激励学生用不同的方法去计算，然后沟通各自的算法，尽量考虑用简便的方法计算。

教学目标：

1、相识简洁的组合图形，会把组合图形分割成学过的平面图形并计算出面积，渗透转化思想。

2、综合运用平面图形面积计算的学问，感受解决问题策略多样性，培育学生尝试选用简便方法解决问题的意识。

3、培育学生的仔细视察、合作学习、独立思索的实力，进一步发展学生的空间观念，激发学生探究数学问题的主动性。

教学重点：能依据组合图形的特点，有效地选择计算方法。教学难点：算面积时，能结合生活实际，把组合图形有效地转化成已学过的图形。

教具打算：课件、卡纸。教学过程：

一、嬉戏导入

1、玩摸一摸的嬉戏，看摸出的是什么图形，说出它的名称和面积的计算方法？让学生回答后把它贴在黑板上。

2、玩拼一拼的嬉戏，让学生至少选择其中的两个图形把它组合在一起，看看会是什么图形？

3、找出它们的共同点：都是由简洁的图形组合成的，像这样的图形叫做组合图形。随即板书：组合图形。

二、探究新知

（一）组合图形的分割

1、课件展示组合图形，你能一眼就看出它是由哪些图形组成的吗？

让学生回答后总结：为了能够更清晰地看出是由哪些图形组合而成的，可以在原图上画上协助线（用虚线）。

2、让学生独立分割几个简洁的组合图形并沟通展示。

（二）组合图形的面积

1、小组合作学习。要求：先说一说可以怎么画协助线，再试着分别用不同的方法来算一算它的面积，算完后相互检查检查。

2、沟通展示。

3、总结提升。

方法：分割法（求和），添补法（求差），渗透转化的思想。图形分割要合理，分得越简洁，解决问题的方法就越简便，还要考虑到已知条件，假如分后已知条件都找不到了，就确定算不出组合图形的面积。

（三）练习巩固

1、计算简洁组合图形的'面积，独立完成。

2、沟通展示。

（四）拓展提升

1、出示问题：如下图，门上有一块边长的正方形玻璃，假如每平方米大约要千克油漆，把这道门漆好，大约要打算多少千克油漆？

2、分析要留意的问题：门上的玻璃不刷漆，要算出刷漆的面积得先算出整个长方形的面积再减去中间小正方形的面积，还要考虑到门的两面都要刷漆。

全课解析：

本节课是在学生学习了基本平面图形面积的基础上进行教学的。在教学过程中，体现以学生为主体、老师为主导的教学理念。以充分发挥学生主体地位为主线，以培育学生实力为宗旨绽开教学，详细体现以下三点：

一、动手操作，理解概念。

通过学生自己摆一摆，明白什么样的图形是组合图形。通过课件展示，和学生动手分割，使学生感知生活中很多实物的表面都是由几个简洁图形组成的，使学生进一步加深对组合图形概念的理解，体现数学学问与现实的联系。

二、探究方法，尝试应用。

以计算简洁组合图形的面积为载体，以小组合作学习为方法，引导学生通过视察图形、动脑思索、说一说、分一分、算一算、汇报沟通、总结提升等过程，探究出组合图形面积的计算方法，体现重视学生的思维过程；体现算法多样性，为学生供应充分的参加空间；体现对学生思维实力的培育，发展学生的空间观念，提高学生解决问题的实力。

三、敏捷应用，培育实力。

紧密联系生活实际，通过算墙面面积和给门刷漆这两个不同层次的问题，提高学生结合生活实际敏捷解决问题实力，发展学生的空间观念和多角度思索问题的实力。

组合图形的面积教学设计6

教学内容：

苏教版小学数学第十册第106页例10及练一练，练习十九第6—9题。

教学设计构想：

在《圆》这个单元的教学中，圆是从生活中引入，进而探讨圆的特征及各部分名称，和生活中为什么许多物体都是圆形的等等，使学生感知圆在生活中无处不在，圆是漂亮的。再探讨了求圆的周长计算方法和求圆的面积计算的方法后，并将之运用到生活中解决了许多生活中的实际问题，使学生体会到数学来源于生活，高于生活，再回来到生活中能帮助我们去解决实际问题，提高学习能动性。

《组合图形的面积》的设计理念依旧是——由生活中的组合图形引入新课，进而回来到生活中去解决圆环形铁片的面积和窗户的面积以及光盘的面积。同时本节课的教学设计突出数学思想方法的渗透，让学生主动主动参加学问的形成过程，重视将解决问题的策略、技巧潜移默化的交给学生，让学生获得了数学思想方法，并培育了学生探究问题的实力。

教材分析：

本节课主要让学生利用已经驾驭的圆的面积及其它图形面积公式计算组合图形面积。例题选择的素材是计算圆环铁片的面积。教材着重通过呈现解决问题的步骤引导学生驾驭求圆环面积的基本思路。教材先让学生按步骤解答问题，然后启发学生联系学过的运算律探究简便计算方法。“试一试”和“练一练”中的组合图形都是由两个基本图形组合而成，计算这些组合图形的面积，有时须要计算两个基本图形的面积之差，有时须要计算两个基本图形的面积之和。

学情分析：

《组合图形的面积》是在学生相识了圆的特征、圆各部分名称、驾驭了圆的周长计算和圆的面积计算方法的基础上，进行组合图形面积计算的教学的。

教学目标：

1、让学生结合详细情境相识圆环，驾驭圆环的特征，驾驭计算圆环的面积的方法。能正确计算简洁的有关圆的组合图形的面积。

2、通过操作、探究、发觉、沟通等活动，培育学生独立思索、合作创新意识和敏捷运用学问解决问题的实力，进一步发展学生的空间观念和沟通实力。

3、在解决实际问题的过程中，提高学生对数学的新奇心和求知欲，感受数学的魅力，体会数学的应用价值。

教学重点：

探究并驾驭组合图形的面积计算方法。

教学难点：

敏捷地把组合图形转化为所学过的基本图形，正确计算。

教学打算：

PPT课件，圆规、硬纸、剪刀（学生也打算）

教学过程：

一、复习导入

1、师：前面学习了圆的面积计算，说说圆面积的计算公式？（板书）回顾一下我们还学习了哪些平面图形面积的计算公式？（板书）

2、引入新课：生活中我们不但能看到圆形的物体，还经常会看到由圆和其他图形组成的图形（出示课件），像这样由几个简洁的图形组合而成的图形叫组合图形。（板书：组合图形）组合图形在日常生活中有着广泛的应用，相识了生活中的组合图形，这节课我们将利用已有的学问一起来探讨有关组合图形面积的计算（出示课题）。

[设计意图：在复习所学的基本图形面积计算的基础上，通过生活中的组合图形引入新课，使学在头脑中对组合图形产生感性的相识。为下面学习求组合图形的面积打下基础。]

二、探究新知

1、相识圆环

（1）出示圆环形铁片（课件）

问：知道这个铁片是什么图形吗？细致视察：圆环有些什么特征呢，谁来向大家介绍一下（生介绍圆环）

师对学生的回答给与评价。明确：圆环是两个圆心相同、半径不相等的圆形所组成的宽度相等的图形。

（2）联系生活

同学们想一想：生活中哪些地方还有圆环？

2、做圆环

（1）谈话：我们相识了圆环，现在你能用打算好的材料动手做一个圆环吗？

指名学生展示自己做的圆环，并向大家介绍做圆环的方法。

（2）师拿出自己做的圆环并小结做圆环的方法。

请生指出圆环的面积是哪部分。

[设计意图：学生在相识了圆环的基础上，引导学生找生活中的圆环，并动手做出圆环，由详细的实物抽象出几何图形，不但让学生经验学问的形成过程，使学生能直观地发觉、理解并驾驭圆环面积计算方法，而且对数学学问与生活的紧密联系有了肯定的相识。]

3、学习例10

（1）在圆环形铁片图的右边出示例10（课件）

请生读题，你获得了哪些信息？

问：求这个铁片的面积，就是求什么形态的面积？

师：会求这个铁片的面积吗？（生尝试做）指名板演，师巡察，发觉有用简便做法的请上台板演（假如没有用简便方法做的，在第一种方法反馈之后，可启发学生有简便做法吗？）。

同桌沟通求面积的方法。

（2）反馈第一种基本方法，请板演学生当小老师，说说自己的解题思路。

板书：外圆面积—内圆面积=圆环面积。

反馈其次种方法，请板演学生说说你是怎样想的？

两种方法有什么联系？（运用乘法安排律）

（3）师生共同小结：计算圆环面积的基本方法是从外圆面积中减去内圆面积，还可以进行简便计算。假如用R表示外圆半径，用r表示内圆半径，那么，求圆环面积的计算公式就是：S=πR2—πr2或S=π（R2—r2）（板书）

[设计意图：让学生经验圆环面积的简便算法的形成过程，激励学生用不同的方法进行计算，并引导学生发觉简便方法，体现两种方法之间的内在联系。]

4、对比，归纳方法

出示大小两圆拼成的新图形，与圆环图进行对比（课件），请学生说说这两题的联系与区分。归纳此类组合图形面积的计算方法（求面积之差）。

5、尝试“试一试”（出示课件）

（1）出示“试一试”，学生小组探讨：

窗户的形态是由哪些基本图形组合而成的？

要求窗户的面积就是求什么？

半圆和正方形有什么相关联的地方？

半圆面积该怎样求？

（2）再全班沟通。

（3）学生尝试列式计算，指名板演。

（4）反馈，明确：正方形的.边长就是半圆的直径。沟通解题方法，重点强调半圆面积必需是用整圆的面积除以2（别忘了除以2）。

5、视察比较，小结方法

（1）探讨：例题中的圆环和“试一试”中的窗户，两题中的图形

都属于组合图形，两个图形的组合方式有什么不同的地方？窗户和圆环在求面积上有什么不同？你发觉他们在解决问题的思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？

（2）组织全班沟通。（圆环是大圆里挖去小圆，窗户是半圆形和正方形两个图形拼加。求圆环面积是大圆面积减去小圆面积，求窗户面积是半圆形面积加上正方形面积。解题思路相同之处都是要先算出组合图形中的基本图形的面积，不同之处是一个是基本图形的面积相减，一个是基本图形的面积相加。）

（3）小结归纳组合图形面积计算基本方法。

师：圆、半圆或其它基本的平面图形组合在一起，产生组合图形，在计算组合图形面积的时候，先看清这个组合图形是由哪些基本图形组成的，再依据组合方式确定把基本图形的面积相加还是基本图形的面积相减。

[设计意图：引导学生充分探讨沟通，依据探讨的结果，总结求组合图形的方法，注意将解决问题的策略、技巧潜移默化的交给学生，让每个学生都参加到数学活动中来。]

三、运用巩固

1、基本练习：练一练（课件出示）

思索：（1）下面的组合图形的须要计算哪些基本图形的面积？

（2）涂色部分面积怎样求？

（3）左图，两个基本图形有什么联系？右图呢？

学生先同位沟通，再全班沟通，（明确：左图中长方形的宽与圆的半径相等，右图中半圆的直径是三角形的高。）然后每人各选一题列式计算。

2、综合拓展练习：练习十九第6题（课件出示）

（1）计算下面组合图形涂色部分的面积各须要须要哪些条件？

（2）涂色部分面积怎样求？

学生先同位沟通，再全班沟通：说说计算须要测量哪些数据，再沟通算法。

3、视力大比拼：三个正方形涂色部分的面积相等吗？为什么？（练习十九第7题课件出示）

指名学生依据图形作出直观的推断，并说说推断的方法。

四、总结沟通

今日我们一起学习了什么学问？你有哪些收获？在求组合图形的面积时一般须要留意什么？有什么珍贵的解题阅历想和大家共享？

五、实践延长

出示光盘，同学们你能想方法算出（自己家里的）光盘的面积吗？课后完成。

[设计意图：练习设计体现了针对性、层次性、综合性和实践性。最终的课外延长环节，让学生计算自己熟识的光盘的面积，可以提高学生运用数学学问解决实际问题的实力，感受到数学在生活中的应用价值和数学的魅力所在。]

附：板书设计

组合图形面积

基本图形的面积相加或相减

例：外圆面积—内圆面积=圆环面积。

S=πR2—πr2

S=π（R2—r2）

组合图形的面积教学设计7

一、教学目标

1、复习巩固各种图形面积的计算方法，明确组合图形是由几个简洁图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个简洁图形的面积的和或差的计算，提高学生的识图实力，分析综合实力和空间想象实力。

2、通过实践操作、练习，提高视察、分析实力和解题的敏捷性；能正确地分析图形。

3、培育学生的合作、探究意识及创新精神，及主动参加数学学习活动的习惯。

二、教材分析

组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，须要发散学生的思维，会分析图形的构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，激励学生一题多解。

三、学校及学生状况分析

我校是北京市海淀区的一所学校，多媒体设施比较齐全，可以进行课件演示及实物投影多媒体协助教学，而且是北师大版新世纪五年级教材的试验学区。

组合图形面积是由直观走向抽象的一节内容，重在方法的挖掘。在教学中，不能以老师为中心来死搬硬套教材，应合理地利用了教材资源。使学生更宽泛地理解什么是组合图形,更大限度地激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力，然后逐步绽开有层次的思维训练，开阔学生的思维空间，激励学生主动探究。

四、教学设计

（一）视察动画，复习旧知，引出新知

1、视察动画，分析引入

（媒体出示由基本图形拼成的太阳、狗、房子、小鸡、花草树木等）

师：视察这幅图画，你发觉了什么？

生：许多的基本图形，组成了许多的`图形）

师：这些由基本图形组合而成的图形，就叫做组合图形。

2、复习基本图形面积公式

师：还记得我们都学过哪些基本图形吗？

（随着学生回答，按学习的依次贴各个基本图形）

问：那谁还记得这些基本图形的面积公式？

（随着学生回答，在各个基本图形后面写公式）

师：真不错，看来同学们对面积公式学问的驾驭相当扎实。那像这些组合图形，怎么求面积呢？有同学已经有想法了。今日这节课，我们一起来探究组合图形面积的计算方法？（板书：在组合图形后面增加“面积”）]

（二）动手拼图，初探方法

1、自拼图形，分析要素

师：拿出你的学具袋和做题纸。请一位同学来给大家读读要求吧。

请你从学具中任选两个基本图形，拼出一个组合图形，粘在答题纸的方框内。

边做边思索：

师：你拼的组合图形由什么基本图形组成的？这些基本图形的要素是什么？

师：现在，就请你挑出你喜爱的基本图形，来拼一个组合图形，并和小组内的同学探讨一下，怎么求你这个组合图形的面积呢？

（学生活动，老师巡察，指导画高。）

2、展示图形，分析条件

（学生分别介绍所拼的组合图形后，老师选择其中的一个作重点分析。）

师：现在，我们来看右面的组合图形（见右下图），它是由一个三角形和一个长方形组成的。有一条边既做三角形的底又做长方形的长，是公共边。

（强调公共边：既做长方形的长，又作三角形的底。）

3、打开思路，探究面积

师：怎样求一个组合图形的面积？

生：分另计算三角形与长方形的面积，然后相加。

师：谁能说一说详细的计算过程？

组合图形的面积教学设计8

北师大版五年级上册数学教科书第75页。

主要设计理念是：一是以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习阅历，选择适合学生的学习素材、设计适合学生的教学活动，让学生自主的投入学习，老师是学生课堂学习的引导者、合作者。二是以活动为课堂教学的载体，注意学习情境创设，引导学生主动进行视察、试验、揣测、验证、推理与沟通等数学活动，去探究数学学问，亲历数学学问探究过程，感受胜利的欢乐。三是以问题为思维训练的源泉，教学中注意引导学生发觉问题、提出问题和解决问题，在解决问题中激活思维。四是以生活为学习数学的基础，数学生活化，让学生在生活中感知数学学问，从生活中发觉数学问题，在生活阅历的基础上解决数学问题，并用所学学问解决生活中实际问题。

学生在三年级时学习了长方形与正方形的面积，在本册的其次单元，学生又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算。在此基础上学习组合图形，学习此部分学问，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面将所学的学问进行综合运用，提高学生综合解决问题的实力。在学生探究问题，解决问题的过程中渗透数学转化的思想，在学生敏捷运用多种方法解决问题的过程中培育学生优化的意识，从而培育学生思维的敏捷性。

五年级的学生正在经验自主高效的试验，学生无论从自学实力，还是课堂的主动探究都有了喜人的改变，学生学习方式的改变更加促使老师要以学定教，学生在学习的过程中可能会有这样或那样的问题，特殊是本节课要探究多种方法解决问题，虽然学生已经在三年级时学习了长方形与正方形的面积，在本册的其次单元，学生又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算。但对于组合图形面积的计算学生可能在解决此问题的策略——即数学的转化的思想上没有充分地相识，另外学生在理解用多种方法解决问题时没有优化方法的意识，须要老师的引导与点拨，但我信任学生在老师的引导下会完成本节课的任务。

1.在自主探究的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2.能依据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确地解答。

3.能运用所学的学问，解决生活中组合图形的实际问题。

驾驭求组合图形的面积的几种方法。

选择有效的方法解决实际问题。

多媒体课件

课前谈话：

老师很兴奋能和大家一起来上这节课。我信任：我们五x班全班同学都能把最精彩的一面展示出来。你们喜爱数学吗？想不想把数学学得verygood特别棒！老师告知你学好数学的小诀窍：仔细听，专心想，主动说。能不能做到这三点？让我们带着自信走进课堂！

简洁的几句话，拉近了学生与老师的距离，关注学生的情感体验，同时渗透良好的学习习惯的培育。九个字书写在黑板上以提示学生。

一、课题导入。

１.老师今日给大家带来了一些美丽的图片，来观赏一下。

（多媒体出示小鱼图、火箭、房屋平面设计图、中队队旗等生活中的组合图形。）

一起说说你看到了什么？小鱼图是由两个三角形组成的……引导学生说出每幅图是怎样组成的。你们还记得它们的面积公式吗？

2.老师小结：上面的每个图形都是由我们学过的图形组成的，像这样由几个简洁的图形组成的图形叫组合图形。这节课，我们就来探讨组合图形的面积。（板书课题）

：课起先，充分发挥多媒体的优势，呈现学生熟识的、生活中的组合图形，给学生视觉上的刺激。唤醒学生的已有认知，激发学生的求知欲。

二、展示目标，师生共同解读目标。（关键词：理解方法，解决问题）板书关键词。

：使学生明确本节课所学内容，确立所要达成的目标。

三、自主探究，获得新知

1．联系生活，提出问题。

（1）小华家新买了住房，安排在客厅铺地板。请你估计他家至少买多少平方米地板，再实际算一算。（出示课件）客厅平面图。

：在实际问题情境中激发学生探究问题的爱好，从而产生自主学习的动机。

2．自主探究，解决问题。

老师课件出示导学提纲：阅读教材第75页，思索下列问题。

（1）我们已经学过哪些图形的面积？怎样求它们的面积？

（2）请你估一估小华家至少买多少平米的'地板？试说出你的理由？

（3）计算地板面积，你还有哪些方法？尝试用画图的方法说明~

（4）你能举例说一说计算组合图形面积的方法吗？

3.学生先自学然后组内沟通。

（老师预设）：

A.学生可能转化的图形有：

B.学生可能会运用多种方法求出客厅的面积，但是不清晰解决此问题的策略——即转化的数学思想。

4.老师深化到小组与学生共同探讨问题，了解学生的自学状况。

5.学生在学习单的正面尝试解答，老师巡察，让学生把不同的转化方法展示到黑板上。

四、展示汇报：

1.各组按展示到黑板上的转化方法做汇报，学生讲解自己的思路。

计算组合图形的面积最重要的一步是运用转化思想把图形分割或添补成几个基本图形。把转化的过程和计算的过程分解开来进行，有效地突破了难点，在学生在转化的过程中思维真正的动起来。上黑板贴出学生的探究结果，让学生讲解自己的思索过程，或许学生表达的不完整，但终归是学生自己思索的结果，所以应当赐予确定，以激发学生的学习主动性，渗透一题多解的方法，培育学生思维的敏捷性。

2.计算面积。

学生分组用一种方法计算图形的面积，最终全班订正。（在学习单背面完成）

老师预设点拨：视察上面的几种方法，你认为哪些方法更简洁一些？你是怎样想的？

老师预设点拨：

推导平行四边形和三角形的面积公式，计算异分母分数相加减时我们都用到转化思想。今日我们学习组合图形的面积时又运用了转化的策略，看来数学的转化的思想很重要。

在经验了分割图形或添补图形的思索过程，并对几种方法进行比较优化以后，再动手计算，给学生供应了再一次选择解决方法的机会，比较出几种方法的特点，培育学生的质疑实力，提高学生的思维敏捷性。

五、达标检测：

1.（基本题）下面的各个图形可以转化成哪些已学过的图形？（教材76页练一练第一题）

学生自己先思索如何把这个图片转化成已经学过的图形,是分还是补？分怎么分？补如何补？

2.（必做题）试试：你知道这个图形的面积吗？

（每小格长度是1厘米）

让学生在仔细视察的基础上，用割补的方法把图形转化成一个长方形，对转化的思想有更深刻的相识。

3.如图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？

4.（必做题）如图，有一面墙，粉刷这面墙每平方米须要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？（教材76页练一练其次题）

六、拓展延长

1.下图是由两个正方形组成，求阴影部分的面积。（单位：米）

2.用组合图形面积的计算方法，可以解决生活中的许多问题……如中队队旗，有爱好的同学课下可以量一量、算一算中队队旗的面积。

七、学教反思

1．学习本课你有哪些收获？

2．你觉得这节课你表现怎么样？给自己评价一下！

组合图形的面积教学设计9

教学内容：

北师大版五年级数学上册第五单元图形的面积（二）；75~76页：组合图形面积

教学目标：

1、学问目标：

①、明确组合图形是由几个简洁图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个简洁图形的面积的和或差的计算

②、在自主探究的活动中，理解组合图形面积的计算方法。

③、能依据各种组合图形的条件，有效的选择适当的计算方法并能正确解答。

2、实力目标：

①、通过实践操作、练习，提高视察、分析实力和解题的敏捷性；能正确地分析图形。

②、通过图形的组合和分解培育分析问题、解决问题的实力以及学会把困难问题转化为简洁问题的策略意识。

3、情感与价值观目标：

①、通过动手拼图体会组合图形的美，并能展示自我，张扬特性。

②、让孩子体验到胜利的喜悦，培育了学生战胜困难的决心和志气，团结友爱的美妙情感。

教学重点：

理解什么是组合图形，能运用“分割法、添补法或割补法”将组合图形转化成已学过的图形，计算组合图形的面积。

教学难点：

选择合适有效的计算方法解决实际问题。

教具打算：

课件、图片等。

教学过程：

一、拼图嬉戏

1、请同学们随意选两个图形拼出你喜爱的物体。

2、请你说说你用哪些图形拼成什么？（2～3人）

3、请几位同学说说这些基本图形的面积。

二、视察图形，明确定义

1、课件出示生活中的组合图形。

（1）视察这些图形有什么共同特点呢？引出组合图形的定义。（2）想一想：生活中哪些地方还有组合图形？

窗户、飞机模型……

2、师总结，揭示课题。

这些精致的图案是由两个或两个以上的简洁图形组合而成的叫组合图形。今日，我们一起来探究组合图形面积的计算（板书课题）。

三、动手操作，探究新知

1、出示情境

师：王老师家新买了一处房子，正在装修。但是打算铺客厅地板时遇到了难题，我们一起去看看。（电脑显示客厅平面图）

师：这是王老师家的客厅平面图，王老师要在上面铺木地板，她要买多少平方米的木地板呢？这就须要求出什么？谁能来估计一下。

师：谁估计得更精确呢？就必需计算出这个图形的面积。那么，怎样把这个图形转化成已学过的图形呢？

2、动手操作，合作探究

①独立操作找寻方法

师：请同学们利用手上的材料动手做一做。

②小组合作探究面积的计算方法

师：想好的同学以小组为单位说说你的想法。

③全班沟通

师：谁能介绍一下你们是怎么样把这个图形转化成已学过的图形的？

学生介绍自己不同的想法。

3、归纳方法

①我们在计算组合图形面积时用到了哪些方法？

学生自由发言，老师总结“分割”“添补”。

②探讨：怎样对组合图形进行合理、有效的分割？

4、计算组合图形的面积。

师：请同学们选择一种方法计算这个组合图形的面积。（生独立完成）

师：谁来说说你是用哪种方法计算的。

生介绍，师依据学生的介绍演示不同的方法。

师：这几种方法你们最喜爱哪一种呢？

生：第一种，其次种———

师：为什么？（引导学生选择分得最少的，计算又简洁的方法）

5、师小结：

不管是分割还是添补，都是将组合图形转化为学过的基本图形。在计算组合图形的面积时有多种方法，同学们要仔细视察，多动脑筋，选择自己喜爱而又简便的方法进行计算。

三、反馈练习，刚好巩固。

如今的信息时代，信息传递的实在是快，刚才大家解决难题的事很快就在外面传开了，这不老师又接到了几封求助信（大屏幕出示）情愿帮助他们吗？

1、来自农夫伯伯的求助信：

同学们，下图是我家的花圃，请你帮我算一算一共有多少平方米？（出示课件）

2、来自工人阿姨的求助信：

我厂现在要生产一批零件，下图是这种零件的横截面图，你能帮我算出这种零件的横截面面积吗？（出示课件）

3、来自小红的求助信：

你能帮我算出少先队中队旗的面积吗？（出示课件）

独立完成，师生共同订正。

四、小结

这节课你学会了什么？有什么收获？

组合图形的面积教学设计10

设计理念：

数学课的教学应当以注意引导学生亲历数学学问探究过程、突出思维训练为主要目标。主要设计理念是：一是以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习阅历，选择适合学生的学习素材、设计适合学生的教学活动，让学生自主的投入学习，老师是学生课堂学习的引导者、合作者。二是以活动为课堂教学的载体，注意学习情境创设，引导学生主动进行视察、试验、揣测、验证、推理与沟通等数学活动，去探究数学学问，亲历数学学问探究过程，感受胜利的欢乐。三是以问题为思维训练的源泉，教学中注意引导学生发觉问题、提出问题和解决问题，在解决问题中激活思维。四是以生活为学习数学的基础，数学生活化，让学生在生活中感知数学学问，从生活中发觉数学问题，在生活阅历的基础上解决数学问题，并用所学学问解决生活中实际问题。

学情分析：

设计这节课的教学，教学对象是本校五（3）班59名学生。这个班的学生对课前老师布置的打算活动能主动打算，对学习数学有比较深厚的爱好，思维活跃，有自主探究学问的学习习惯，比如要求用基本图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等）绽开想象拼图案，就能很好的打算。大部分学生有较好的数学学问基础和学习数学阅历，擅长合作，勇于面对学问挑战，有自主探究学问的激情，但也有少部分学生数学基础差，家长和学生本人都学得好坏无所谓，参加探究学习比较困难，不能按要求完成学习任务，比如他们在探究活动中不去仔细感知、揣测、试验和思索，把自己置于旁观者得位置，不能达到预期的学习效果。总体看他们爱学数学，爱参加探究，希望有学习胜利的欢乐。

内容分析：

《组合图形的面积》是义务教化课程标准试验教科书（北师大版）五年级上册数学第五单元中的一节内容（北师大版义务教化课程标准试验教科书五年级上册75——76页的内容，这一内容是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的`基础上,进一步探讨探讨图形的面积，也是日常生活中常常须要解决的问题。

教学目标：

学问目标：

1、在自主探究的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。

2、能依据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的学问，解决生活中组合图形的实际问题。

情感看法价值观：在有效的情境中激发学生学习的爱好的主动性，培育酷爱数学的思想感情。

教学重、难点：

1、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，驾驭用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。

2、教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，依据图形之间的联系和肯定的条件，割、补成学过的图形，选择最适当的方法求组合图形的面积。

教学策略：

以学生利用基本图形拼的图案将学生引入学习情境，以课件展示老师拼的图案引发学习问题，以课件中的图片观赏让学生感受组合图形源于生活，以“剪——拼——议”实践活动学习解决问题的方法和探究学问的方法，以解决生活中实际问题强化学问的应用。

教学打算:多媒体课件和组合图形图片。

教学过程:

一、激趣导入、复习铺垫

1、观赏图片

2、动手拼

3、展示作品，全班沟通

4、老师总结，揭示课题

二、创设情境、探究新知

出示课件：米奇的妙妙屋正在装修但遇到了几个难题，须要同学帮助，你们情愿吗？难题一：米奇准备给客厅(如图)铺上瓷砖，至少须要买多少平方米的砖呢？

1、估计地板的面积，板书数据

2、采纳不同的方法求客厅的面积。

那事实上我们铺地板的时候，买多了奢侈，买少了还要再买太麻烦了，那怎么办呢？

同学们视察一下这个图形，这是一个（组合图形），这样的图形的面积我们学过了吗？那么怎么办？

其他同学也是这样想的吗？

这就是我们今日所要探究的问题组合图形的面积（板书：面积）

同学们准备用什么方法求它的面积？（停顿）

许多同学都有自己的想法

请把你的想法用虚线在客厅平面图中表示出来。再与小组成员说说自己的想法

生动手画图。

汇报沟通：同学们做好了吗？刚才看同学们探讨得特别热情，能感觉到咱们班的同学都很喜爱动脑筋，现在谁来说说你的想法？

3、师生归纳方法并比较

视察找特点

依据学生的汇报小结三种基本方法（板书）（其实不管是用割还是补甚至是割补，我们都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化成以学过的平面图形。）

引导比较，找出最简洁的方法（是啊，分成的图形越少，计算面积时就越简便，所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。）

学生独立计算。（现在你会计算这个组合图形的面积吗？）

汇报沟通

引导比较（同学们现在我们已经计算出了这个组合图形的面积，请把计算出的正确答案与刚才同学们估计的数据比较一下，有的估计偏大了有的偏小了）

4、归纳算法

刚才我们帮米奇计算出了客厅的面积即组合图形的面积。现在一起来回忆计算组合图形面积的计算过程。

师生齐说：刚才我们先用割或补、割补的方法把组合图形转化成了以前学过的平面图形，然后找出计算每个小图形所需的条件，再计算出组合图形的面积。

三、实际应用、解决问题

1、计算墙壁的面积

视察图形——选择方法——独立计算——汇报沟通

老师知道同学们肯定还有许多不同的计算方法，但你们的答案和这两位同学一样吗？

是啊，同一个组合图形可以用多种不同的方法来计算面积，但都不能变更答案的唯一性。

2、求门油漆的面积。

同学们以自己的聪慧才智帮米奇又解决了一个难题，可还得请你们再帮再一个忙，油漆6扇这样的门，（1）须要油漆的面积一共是多少？（单位：米）（2）假如油漆每平方米须要花费5元，那么花费须要多少元？

这里有什么须要留意的地方吗？谁来给同学们提示一下？

生独立算完后指名汇报。

和他方法一样的请举手？为什么你们都选择添补的方法呢？

是啊，计算组合图形的面积并不是全部的方法都适用的，咱们要学会依据条件选择合理的方法。

四、归纳小结、提升学问

这节课我们主要学习了什么内容经过同学们仔细的思索探讨探讨，我们总结了许多种方法，有分割法，添补法，割补法。

组合图形的面积教学设计11

一：教学目标

1、驾驭组合图形面积计算的方法，并能正确进行计算。

2、培育学生识图的实力和综合运用有关学问的实力。

二：教学难点

能正确将一个组合图形进行分解，让学生学会这类题目的思索方法。

三：教学打算

组合图形纸片、剪刀、胶带

四：教学设想

以“妙”调趣，导入新课。让学生以原有的学问为基础，通过学生亲自的“拼”、“剪”将组合图形进行分解，计算出组合图形面积，从而驾驭这类题的思索及解题方法。

五：教学过程

老师活动

学生活动

设计意图

（课前）将一些组合图形的纸片发给学生

1、出示谜语：

草地上来了一群羊（打一水果名称）

2、出示其次个谜语：

又来了一群狼

（打一水果名称）

思索：

谜语的谜底是什么？

①草莓（没）

②杨（羊）梅（没）

抓住教学内容的特点，运用学问的正迁移。给学生以启示，调动学生的学习爱好。

设问：

你们觉得哪个谜语好猜？为什么？

畅所欲言：

其次个谜语好猜。

因为其次个问题有了第一个问题作基础，所以就简单些。

用猜谜语的形式让学生来明事理，从而导出新课。

老师活动

学生活动

设计意图

1、出示课题：

（组合图形的面积计算）

今日我们要学习组合图形的面积计算，你们觉得以什么为基础好？

2、复习：

长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。

1、思索、回答：

长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形

2、巩固：

巩固以前所学几种平面图形的面积计算方法。

1、引出新课

2、巩固长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。

出示例：

计算下面图形的面积（单位：米）

8

4

10

14

你们有什么好方法来求出这个组合图形的面积？

思索、探讨：

分小组思索探讨，这个图形的面积应当怎样计算？

以学生为主体，让学生进行分工、探讨，通过集体的力气来计算这个图形的面积。

巡察：

作简洁的提示和指导。

小组沟通、探讨

通过剪一剪、拼一拼来计算图形的面积：

1、让学生亲自参加学习，让学生明白能将组合图形进行分解。

2、初步培育学生的识图实力。

老师活动

学生活动

设计意图

接受学生的解法进行分析与讲解：

8

4

10

（10－4）

14

（14－8）

反馈、沟通：

小组举荐一位学生为代表将本小组的方法介绍给全班。

⑴、沿虚线剪下，将组合图形分割成一个三角形和一个长方形。

⑵、分别算出两个图面积。

⑶、将两个图形的面积相加，就是组合图形的面积。

即：S三角形＋S长方形

＝S组合图形

⒈让学生通过拼剪与探讨，将组合图形进行分解。

⒉让学生学会倾听同伴的看法，并能结合自己的想法进行评价。

出示计算过程：

10×8＝80（㎡）

（14－4）×（10－4）÷2

＝6×6÷2

＝36÷2

＝18（㎡）

80＋18＝98（㎡）

视察、思索：

⑴、选择正确的

“底”、“高”和“长”、

“宽”进行计算。

⑵、视察计算组合图形面积的一般步骤。

⑶、明确80（㎡）、18（㎡）分别指什么？

让学能依据图形关系，推算出图中的隐藏条件。

让学生明确计算组合图形面积时的一般步骤和格式。

老师活动

学生活动

设计意图

提问：

有没有其他的解法？

小结：

与

这两种解法的差异

小组发表自己的解题方法。

巩固、明确：

通过分解图形的面积相加或补成所学的平面图形再通过面积相减，都可以计算出组合图形的面积。

让学生明确，解组合图形的面积，方法不是唯一的。

驾驭组合图形面积的计算方法。

布置巩固练习：

选一种你最喜爱的方法进行计算，并将题目的`解题过程写下来。

巩固、练习：

（学生独立完成）

进一步巩固组合图形面积的计算方法以及书写时的留意点。

通过学生的独立练习，让学生明确在书写时的留意点以及熟识解题的步骤。

老师活动

学生活动

设计意图

1、出示课堂练习：

求下面涂色部分的面积（单位：厘米）

10

10

5

20

2、个别指导

课堂练习

培育学生综合运用有关学问的实力。

结束语：

通过这节课对组合图形面积的学习，今后在解这样的题目时，你有什么心得或对其他同学有什么建议？

即发挥了学生的主动性，又将本堂课的内容进行了总结。

1、布置课堂作业

2、个别指导

课堂练习

巩固本节课所学的内容。

组合图形的面积教学设计12

设计理念：本节课的中心与着力点是“方法”的体会与感悟，计算面积不是刚学，不是重点，但不能忽视，可以加大力度；还要指导学生能依据各种组合图形的条件，有效地选择方法。在整个探究过程中，信任学生，激励学生，赐予学生足够的独立思索、沟通探讨的时间。

本节课还得预设学生在学习过程中可能出现哪些问题，做好提前打算，这样到课堂上才能真正做到“以不变应万变”。

教学目标：

学问目标：

1、在自主探究的活动中，理解组合图形面积的计算方法。

2、能依据各种组合图形的条件，敏捷有效的选择计算方法并进行正确的解答。

实力目标：

1、能运用所学的学问，解决生活中组合图形的实际问题。

2、通过图形的组合和分解培育分析问题、解决问题的实力及动手创新的意识学会把困难问题转化为简洁问题，渗透转化思想。

情感与价值观目标：

1、通过动手操作，给学生以美的享受，并能展示自我，张扬特性。

2、让孩子体验到胜利的喜悦，培育了学生战胜困难的决心和志气，团结友爱的美妙情感。

教学重点：

在探究活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简洁图形所需的条件。

教学难点：

选择有效的.计算方法解决实际问题。

教学过程：

一、复习旧知，引入新课

1、师：我们会求哪些平面图形的面积了？请回忆下面积计算公式。

2、看黑板上一些正六边形（六边相等、六角相等），你有它们的面积计算公式吗？那要求它的面积，怎么办呢？（转化成我们学过的图形）

[设计意图：让学生初步体会到学过的面积计算方法应用的广泛性，渗透转化思想，培育空间观念。]

二、探究组合图形面积计算方法

1、割

那你能想方法用学过的方法来求正六边形的面积吗？请上来画一画说一说。

这些同学的方法可以归结为一个字：割。就是把一个没学过的图形割成学过的图形，然后利用面积公式算出每一块面积，再求出整个图形的面积。且方法千变万化，只要你有目标，就肯定能胜利。

[设计意思：拓展思维，一题多解，感受探究的乐趣，培育学生学习关于平面图形的爱好。]

2、补、大面积-小面积

出示一个组合图形

（1）师：请同学们选择一种方法计算这个组合图形的面积。（生独立完成）

师：谁来说说你是用哪种方法计算的。

生介绍，师依据学生的介绍演示不同的方法。

师：这几种方法你们最喜爱哪一种呢？

师：为什么？（引导学生选择分得最少的，计算又简洁的方法）

（2）这儿又有一种新方法，没有把组合图形分割，而是补上一块。（板演：补），算出补后的大面积，减去补上的那部分面积，便可得出原来图形的面积。（板演：大面积-小面积）

3、小结求组合图形面积常用的方法

割、补、大面积-小面积。

4、小试牛刀

课后第一题。

请说说你用了什么方法。你更喜爱哪种方法？

5、挑战

（1）独立思索

（2）探讨

（3）移、拼的方法

[设计意图：从易到难，层层深化，引出求组合图形面积的常用方法]

3、回顾本节课所学，你有什么收获吗？在求组合图形面积时，你有什么要提示大家的吗？

[设计意图：熬炼学生总结概括实力，口语表达实力得到发展。]

4、练习：课后2、3

板书：

长方形面积=长×宽割

正方形面积=边长×边长补

平行四边形面积=底×高拼

三角形面积=底×高÷2写大面积-小面积

梯形面积=（上底+下底）×高÷2

组合图形的面积教学设计13

一、教材分析：

这是小学数学人教版第九册第五单元的内容。学生已经学习了平行四边形、三角形、梯形的面积，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的学问进行综合，提高学生综合实力。本节课重点探究组合图形面积的方法。教材支配的内容除了巩固学生所学的学问外，更注意将解决问题的思索策略渗透其中。通过学生亲自的“拼”、“剪”,将组合图形进行分解，计算出组合图形面积，从而驾驭这类题的思索及解题方法。

二、学情分析：

依据学生已有的生活阅历，对组合图形的相识并不很难。学生已经系统的学过平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法，对转化思想也有所渗透。对于方法的借鉴、沟通、思索、创新都须要老师的引导和点拨。

三、教学目标

1、驾驭组合图形面积计算的方法并正确计算。

2、能依据各种组合图形的条件有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的学问，初步解决生活中组合图形的实际问题。

四、教学重点和难点

1、驾驭组合图形面积的计算方法。

2、理解计算组合图形面积的多种方法，让学生学会这类题目的思索方法。

3、学会运用“分割”与“添补“的方法计算组合图形的面积。

五、教学过程

（一）、谜语激趣，以旧引新

（课前）将一些教学用具的纸片发给学生

1、谈话导入，课件出示谜语。（①草地上来了一群羊。打一水果名称②又来了一群狼。打一水果名称）

（1）思索：谜语的谜底是什么？（①草莓②杨（羊）莓（没））设计意图：抓住教学内容的特点，运用学问的正迁移。给学生以启示，调动学生的学习爱好。

（2）提问：你们觉得哪个谜语好猜？为什么？（其次个，因为其次个问题有了第一个问题做基础，所以简单些。）

（3）学生回答后老师出示答案，从而导出新课，并板书课题。

设计意图：用猜谜语的形式让学生来明事理，从而导出新课。

2、课件出示各种学过的基本图形。（如长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形）

（1）同桌沟通、探讨。（小动）

（2）代表回答。

（3）复习平面图形面积公式。

设计意图：巩固所学几种平面图形的面积公式及计算方法。

（二）、自主探究新知

1、小组合作，沟通探讨。

（1）老师要求：拿出课前打算的图片从中随意选择两个图形，拼成一个新的图形。边做边思索，你拼的图形像什么，是由哪个基本图形拼成的，小组探讨这个图形的面积是怎样计算的。

（2）2人小组探讨并计算出图形的`面积。（小动）

设计意图：以学生为主，让学生进行分工、探讨，通过集体的力气来计算这个图形的面积。

2、自主合作，探究方法。

课件出示例题：小华家买了新居，安排在客厅铺地板，请你估计他家至少须要买多少瓷砖铺地板，再实际算一算，并与同学沟通。（有图例）

（1）让学生拿出课前打算的图片中组合图形的学具，与小组合作，先估一估，再通过自己喜爱的方法，计算出这个图形的面积。（学生合作探讨，老师巡察并作简洁的提示和指导。（大动）

（2）学生动手剪一剪，拼一拼（沿虚线剪下，将组合图形分割成一个大长方形和小长方形或两个梯形或补一个小正方形等多种割补法。）计算图形的面积。

（3）依据学生的解法，老师进行分析、点评。

设计意图：让学生亲自参加学习，通过拼剪与探讨，明白能将组合图形进行多种分割或割补后再计算其面积。

（三）、联系实际，巩固拓展

1、课件出示课本中多种组合图形，学生辨别图形是由哪些平面图形组成的。

2、学生独立完成，代表发表自己的解题方法。

3、依据学生回答，老师点评：通过分解图形的面积相加或补成所学的平面图形再通过面积相减，都可以计算出组合图形的面积。

设计意图：让学生依据图形关系，推算出图中的隐藏条件，让学生明确解组合图形的面积方法不是唯一的。

（四）、回顾全课，小结

1、学生小结2、老师总结3、布置作业。

设计意图：让学生自己小结，老师再总结，即培育了学生的概括实力，又能将本堂课的内容进行了总结。最终布置作业来巩固本节课所学的内容。

六、板书设计

组合图形的面积

组合图形分割、添补基本图形

组合图形的面积教学设计14

教学目标：

1、巩固已学平面图形特征的相识，学会用割（加）、补（减）等方法求组合图形的面积

2、通过动手、动脑、剪剪、拼拼和想象，培育学生动手操作的技能，发展视察实力、空间观念和思维的敏捷性。

3、利用七巧板组合图形，并求出面积。教学重、难点：用割补法求组合图形的面积

教学打算：

小剪刀一把

长方形纸若干张

教学过程：

一、剪纸中得出组合图形的概念

师：大家跟我一起拿出一张长方形纸片：你能用一刀剪出两个其他图形吗？动手试试。（生剪师巡察，主要分清把长方形剪成两个基本图形或一个基本图形和一个不规则图形的同学。）

生汇报：我把长方形分成了一个三角形和梯形？（说面积公式）

我把长方形分成了一个三角形和？（说不清晰是什么图形）师展示这个图形：

（一个长方形的角落剪去一个三角形）师：这个图形叫什么图形呢？

方案1：生自己回答：这是一个长方形和梯形组成的。

师：哦！你是怎么分的？还可以怎么分？（让学生动手折一折）

方案2：生不能回答，师提示：我们刚才把一个长方形分成了

一个三角形和一个梯形，还把它分成了两个长方形，还有？那这个图形，我们可以把它分成我们已经学过的图形吗？（生回答，并折给大家看）

最终把图形粘贴在黑板上得出：像这样由几个基本图形组成的，我们把它叫作组合图形，这节课我们重点就来探讨组合图形的面积（板书组合图形的面积）

二、求组合图形的面积

1、重点突破

师：假如老师临时给这个组合图形的边标上数据，（边说边依据图形的长短标上数据）你能求出这个组合图形的面积吗？自己动手算一算，有困难的可以请教同桌和老师。

展示学生的做法，并请他说说思索过程。

师：假如要你求这个组合图形的面积，你可以怎样求？

生汇报：先把它分割成长方形和梯形，然后把它们的面积加起来？师：用剪刀剪的方法有的时候不太便利操作，我们可以用加协助线的方法来把组合图形进行分割。（协助线用虚线来画）

师：还有其他方法吗？

（生假如没有得出用补的方法）师拿出剪下的三角形问：这个组合图形，刚才是怎么得到的？能给你是吗启发吗？（得出用长方形面积减去三角形的面积）板书：贴+写

师小结：同学们真能干，有的把组合图形分割成我们学过的几个基本图形，再把它们的面积加起来，有的补上一个我们学过的基本图形，然后面积相减，用了许多种方法，但有一点是相同的，你能看出来是什么吗？（求出来的面积是一样的。）

2、基本练习

老师遇到了一个生活中的实际问题，想请同学们两人一组帮忙解答，看看哪个小组的方法最多？（汇报）

在以后求组合图形面积的时候，你可以选择你认为最简洁的.方法来求。

3、实践活动

师：其实，在我们的身边许多物体的面都是组合图形，你能找出来吗？

出示队旗：其实，我们的中队旗就是一个组合图形。

（1）估一估：请你估一估，我们中队旗的面积大约是多少？想一想，找同学来回答

（2）议一议：假如要你求它的面积，你会用什么方法计算？用你的方法计算须要测量哪些边的长度呢？

（3）算一算：为了节约时间，有些数据我已经帮你们量过了（出示带有数据的中队旗）

用你认为简洁的方法进行计算。先做好的小组上来板书。

反馈：你们是怎么思索的？

师：跟你们估计的结果比较一下，看谁估计的最正确，掌声送给他！

三、四人小组

利用手中的七巧板来拼出各种图案来，并求出你拼出的图案的面积。四通过这节课的学习，你有什么收获？

希望同学们把我们所学的学问充分的利用到我们的生活当中，去解决生活中出现的有关问题。

教学后记：

教学中我充分发挥学生的主体作用，信任学生的实力，热忱激励学生的探究活动，赐予学生足够的时间和思维空间。由学生合作探究简洁组合图形面积的计算方法，确定学生主动的探究活动，使学生有更多的发展空间，尽最大限度地发展学生的视察思索探究实力，增加了学生学习数学的爱好。在探究组合图形面积的过程中，注意让学生通过动手操作、视察、推理等手段，分析探究组合图形，利用已有的学问解决问题，达到了良好的教学效果。

组合图形的面积教学设计15

教学目标

1.明确组合图形的意义，驾驭用分解法或添补法求组合图形的面积。

2.能依据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3.渗透转化的教学思想，提高学生运用新学问解决实际问题的实力，在自主探究活动中培育他们的创新精神。

教学重点

在探究活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简洁图形所需的条件。

教学难点

选择有效的计算方法解决实际问题。

教具打算

ppt课件、简洁图形的面积整理表、铅笔和三角板等学习用具、彩粉笔。

教学过程

一、创设情境，生成问题

老师打算了几幅美丽的图片，我们一起来观赏一下，好吗？

课件展示

图一图二图三

请大家细致视察，这些物品的表面有哪些我们已经学过的图形？（逐一分析，然后重点展示中队旗）它们有什么共同特点呢？（学生口答）

介绍：上面这些图形都是由几个简洁图形组合而成的，这样的图形叫组合图形。

板书：组合图形

师：今日，我们就来探究组合图形面积的.计算。

补充板书：组合图形的面积

二、探究沟通，解决问题

1.谈话引入

师：我现在想要做一面中队旗须要多少布呢？也就是求什么？

生：求中队旗的面积，也就是计算出组合图形的面积。

2.独立思索，分组探讨

师：请大家独立思索：组合图形可以转化成哪些学过的图形，怎样计算出组合图形的面积？有了想法之后，和你的同桌说一说。

生独立思索，同桌沟通。

3.汇报沟通

（1）师：谁来说一说你的想法？

生：分割成两个梯形。

《组合图形的面积》教学设计《组合图形的面积》教学设计

师：这是一个不错的想法（板书：分割）。那这种方法能计算出组合图形的面积吗？为什么？

生：能，因为梯形的上底、下底和高我们都能知道。

（2）师：大家想想，还有不同的做法吗？

《组合图形的面积》教学设计生：添补成一个长方形。

《组合图形的面积》教学设计

师：又是一种不错的方法（板书：添补）。验证一下，这种方法能计算出组合图形的面积吗？怎么求？

生：能，用长方形的面积减去三角形的面积，长方形的长和宽，三角形的底和高都是已知的。

《组合图形的面积》教学设计《组合图形的面积》教学设计

（3）生：分割成一个大梯形和一个三角形。

师：这种方法也可以。大家思索一下，这种方法能计算出组合图形的面积吗？假如不能，缺少什么条件？

（4）生：分割成一个正方形和两个三角形。

《组合图形