10-2电势差（解析版）

10.2电势差知识点1：电势差（1）定义电场中两点间电势的之差，叫做电势差，也叫电压。单位为伏特，符号为V。（2）表达式电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则有和，故。（3）对电势差的理解电势和电势差的比较电势φ电势差U区别定义在电场中电势能与电量比值。电场中两点间电势的之差。公式φ＝eq\f(Ep,q)U＝eq\f(W,q)（）影响因素由电场和在电场中位置决定。由电场内两点位置决定。相对性/绝对性具有相对性，与零势能点选取有关。具有绝对性，与零势能点选取无关。联系数值关系UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA。单位相同，均为V。固有性都是表示电场性质（电场能）的物理量。标量性都是标量，但均具有正负。电势差的概念和定义1．类比法是物理学重要的研究方法，比如可以将静电力与重力进行类比，以下几组物理量的类比中合理的是（）A．电势能与动能 B．电势差与高度差C．电场强度与重力 D．电势与重力加速度【答案】B【详解】A．电荷在电场中由于受到电场力的作用而具有由位置决定的能叫电势能，动能是物体由于运动而具有的能，这两个能量的概念不好类比，故A错误；B．电势差是电场中两点电势之差，高度差是两个空间位置的高度之差，可以将电势差与高度差进行类比，故B正确；C．电场强度是放入电场中某点的电荷所受静电力与它的电荷量比值，重力是由于受到地球的吸引而使物体受到的力，这两个概念不好类比，故C错误；D．电势是电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，与电场中的位置有关，而重力加速度是重力与质量的比值，为一常数，这两个概念也不可类比，故D错误。2．下列四个公式是电场中最常见的四个公式，，，，，其中有一个公式与其它公式不同，这个公式是（）A． B． C． D．【答案】C【详解】前三个公式都具有共同的特征：都是用比值法定义的物理量，都与检验电荷无关，第四个公式没有这两个特征，C正确，ABD错误。电势差的单位和物理意义3．用国际单位制的基本单位表示电势差的单位，下列表示正确的是（）A． B． C． D．【答案】D【详解】根据电压的公式，可得。4．电场中A、B两点间的电势差UAB=75V，B、C两点间的电势差UBC=-200V，则A、B、C三点电势的高低关系为（）A． B． C． D．【答案】C【详解】由题意，则得，则得，故有。知识点2：静电力做功与电势差的关系（1）关系：WAB=qUAB或UAB＝eq\f(WAB,q)。（2）关系的推导过程：WAB=EPA-EPB=qφA-qφB=q（φA-φB）-qUAB：，所以有WAB=qUAB或UAB＝eq\f(WAB,q)，即电场中A、B两点间的电势差等于电场力做的功与试探电荷电荷量q的比值；（3）物理意义：电势差是表征电场能的性质的物理量，在数值上A、B两点间的电势差等于单位正电荷由A点移动到B点时电场力做的功。（4）对静电力做功与电势差的关系的理解①公式UAB＝eq\f(WAB,q)是电势差的定义式，不能认为UAB与WAB成正比、与q成反比，只是利用WAB与q的比值来计算UAB；②由UAB＝eq\f(WAB,q)可以得出UAB在数值上等于单位正电荷由A点移到B点时电场力所做功WAB。若单位正电荷做正功，则UAB为正值；若单位正电荷做负功，则UAB为负值；③公式UAB＝eq\f(WAB,q)适用于任何电场，WAB仅是电场力的功，不包括其他力所做的功；④公式UAB＝eq\f(WAB,q)中各量均有正负，计算中W与U的角标要对应，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA；⑤静电力做功由电荷量及两点间电势差决定，与路径无关；⑥公式WAB=qUAB与公式W=qELcosθ具有的优势是不必考虑静电力的大小和电荷的移动路径。特别是当静电力为变力时，静电力做功不能用W=qELcosθ来计算，只能用WAB=qUAB来计算。⑦两种计算方法：带正负号进行计算，把电荷q的电性和两点间的电势差U的正负代入；将绝对值代入公式进行运算，q、U都取绝对值，算出的功也是绝对值，至于电场力做的是正功还是负功，可以根据电荷受力方向以及电荷的运动方向进行判断。⑧在系统中只有静电力做功的情况下，电势能和动能之间互相转化，总量保持不变。⑨在系统中只有重力和静电力做功，没有其他力做功的情况下，电势能和机械能之间互相转化，总量保持不变。电场力做功的方法定义法W＝FL＝qELcosθ适用于匀强电场电势差法WAB=qUAB既适用于匀强电场也适用于非匀强电场；既适用于只受电场力的情况，也适用于受多种力的情况。动能定理W静电力+W其他力＝ΔEk功能关系WAB＝EpA−EpB＝−ΔEp静电力做功与电势差的关系5．如图所示，在竖直平面内存在匀强电场，是正三角形，边长为l，长为且沿竖直方向。将一个质量为m、电荷量绝对值为q的带电小球以的初动能从O点抛出，运动到A点的动能为，运动到C点的动能为，已知重力加速度为g，以下说法正确的是（）A．带电小球由O到A的过程，电场力做功为B．电场强度的大小C．电场强度的方向由O指向CD．带电小球由O到B的过程，电场力做功为【答案】B【详解】A．O到A的过程，根据动能定理，解得电场力做功A错误；BCD．O到C的过程，根据动能定理，，解得电场力做功则由O运动到B的过程，解得电场力做功，可知A、B为等势点，为一条等势线，电场强度的方向垂直，O到A的过程，所以，故CD错误，B正确。6．如图所示，真空中xOy坐标系平面内有以O为圆心的两个同心圆，分别与坐标轴交于a、b、c、d和e、f、g、h；在a、c两点固定两个正点电荷，b、d两点固定两个负点电荷，且四个点电荷所带电荷量相等。下列说法正确的是（）A．g、f两点的电场强度相同B．e、h两点的电场强度相同C．将质子从O移到f电场力做负功D．将电子从O移到e电场力做正功【答案】D【详解】A．根据电场叠加原理可知，两个正电荷在f点的合场强方向沿y轴负方向，两个负电荷在f点合场强沿y轴负方向，所以合场强方向沿y轴负方向，同理可得在g点合场强方向沿y轴正方向，因此场强方向相反，A错误；B．根据电场叠加原理可知，e、h两点的电场强度大小相同；方向相反。B错误；C．因为，，将质子从O移到f电场力做功，将质子从O移到f电场力做正功。C错误；D．因为，，将电子从O移到e电场力做功，将电子从O移到e电场力做正功。D正确。根据定义式计算电势差的大小7．一个电量为的负电荷从电场中A点移至B点，电场力做功；从C点移至D点电场力做功。已知C点比B点电势高，且A、B、C、D四点在同一条电场线上，则下列图中正确的是（）A． B．C． D．【答案】C【详解】A与B间的电势差为，则A的电势低于B的电势，；而C与D间的电势差为，则C得电势高于D的电势，；又由题，C点比B点电势高3V，即，所以电势从高到低的顺序是：C、B、A、D；而沿着电场线电势逐渐降低，故各点正确的分布图只有C正确。8．半径为R1和R2（R2>R1）的两无限长竖直同轴圆柱面，单位长度上分别带有等量异种电荷如题图1所示，内圆柱面带正电。已知电场强度沿某一水平半径的分布情况如图2所示，当r<R1及r>R2时电场强度均为零，A、B分别为靠近内外圆柱面且同一半径上的两点，则（）A．内圆柱面内各点电势可能不等B．负试探电荷在A点时的电势能比在B点时的电势能大C．A、B中点处的电场强度大于D．A、B两点的电势差小于【答案】D【详解】A．内圆柱面和外圆柱面都是等势面，柱面上各点电势都相等，选项A错误；B．电场线由A指向B，则A点电势高，则负试探电荷在A点时的电势能比在B点时的电势能小，选项B错误；C．由图像可知，A、B中点处的电场强度小于，选项C错误；D．根据U=Ed，可知E-r图像与坐标轴围成的面积等于电势差，若从A到B的E-r图像为直线，则A、B两点的电势差等于而此时图像的面积小于可知，A、B两点的电势差小于，选项D正确。电势与电势差的关系9．如图所示，一等腰梯形ABCD平行于电场线放在匀强电场中，，。现将一个电荷从A点沿AB移到B点电场力不做功，已知A点电势为-2V，D点电势为4V，则C点电势为（）A．1V B．2V C．3V D．4V【答案】A【详解】作CE平行于AB，交AD于E点，则E是AD的中点，因为将一个电荷从A点沿AB移到B点电场力不做功，已知A点电势为-2V，所以AB在同一等势面上，且电势等于-2V，因为D点电势为4V，则UDA=6V，又因为E是AD的中点，所以。10．在静电场中，若一质子只在电场力的作用下从A点移到B点，电场力做正功，则（）A．电场强度的方向一定是由A点指向B点B．B点的电势高于A点的电势C．该质子的动能可能减小D．质子在A点的电势能一定比在B点的电势能高【答案】D【详解】A．质子从A点移到B点，电场力做了负功，电场力方向可能由A点指向B点，也可能不沿A点到B点方向。故A错误；B．由，故，故A点电势一定比B点电势高，故B错误；C．由于电场力做正功，动能一定增大，故C错误；D．电场力做了正功，电势能减小，电子在A点的电势能一定比在B点的电势能高，故D正确。用φ-x图像计算两点间的电势差11．两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴O、M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，不计重力，则(

)A．A、N点的电场强度大小为零B．NC间场强方向向x轴正方向C．将一正点电荷静放在x轴负半轴，它将一直做加速运动D．将一正电荷在C点由静止释放，它将沿x轴正方向运动【答案】C【详解】φ-x图象的斜率等于电场强度E，由于A、N点的斜率不为零，所以A、N点的电场强度大小不为零，故A错误；由图知由N到C电势升高，则由N到C为逆电场线方向，则N、C间场强方向沿x轴负方向．故B错误；由图知AO之间的距离大于AM之间的距离，又A点的电势为零，则O点的点电荷的电量比M点的点电荷的电量大，且O点的电荷带正电，M点电荷带负电，结合库仑定律可知，在x轴的负方向上，电场强度的方向都沿x轴的负方向，所以若将一正点电荷在x轴负半轴上某处由静止释放，它将沿x轴负方向做加速运动．故C正确；由图可知：N、C间场强方向沿x轴负方向，C、D间电场强度方向沿x轴正方向，所以一正点电荷在C点由静止释放，可能沿x轴正方向运动，也可能沿x轴负方向运动，故D错误；故选C.点睛：要知道φ-x图象的斜率等于电场强度E．根据两点电势高低的分布可知电场线的方向，从而决定场强的方向；由于沿着电场线电势降低，也可知两点电荷的电性．12．x轴上有两点电荷Q1和Q2，Q1和Q2之间连线上各点电势高低如图曲线所示（AP＞PB），选无穷远处电势为0，从图中可以看出（）A．Q1电量一定小于Q2电量B．Q1和Q2一定是同种电荷C．P点电场强度是0D．Q1和Q2之间连线上各点电场方向都指向Q2【答案】D【详解】AB．由图像可以发现，离越近电场中的电势越高，由此可以判断为正电荷，同理，由于离越近电势越低，所以为负电荷，在它们的连线上的P点的电势也是零，但P点离近，所以的电荷量要大于的电荷量，AB错误；CD．由于和为异种电荷，并且为正电荷，在x轴正半轴上的电场方向向右，为负电荷，在和之间的电场方向也向右，所以P点电场强度是和在P点产生的电场的和，方向指向，C错误，D正确。知识点3：等势面（1）定义：电荷既不会创生，也不会消失，它只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体。在转移的过程中，电荷的总量保持不变。电荷守恒定律还有另一种表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和不变。（2）电荷守恒定律的理解①电荷守恒定律和能量守恒定律一样，也是自然界中最基本的守恒定律。②物体带电的实质是电荷发生了转移，也就是物体间或物体内部的电荷重新分布。玻璃棒和橡胶棒上带的电是通过摩擦使物体之间发生了电子得失的现象。③带等量异种（同种）电荷的金属球接触发生电荷中和（平均分配）的过程实质是两球所带电荷经过转移从而达到电中性（带等量同种电荷），这个过程电荷的总量并没有变（为零），电荷也是守恒的。知识点4：等势面（1）定义：在电场中，电势相同的各点构成的面叫作等势面。（2）特点：应用：几种典型电场的等势能面电场类型图示特点点电荷的电场等势面是以点电荷为球心的一簇球面。等量异种点电荷的电场两点电荷连线的中垂面上是电势为零的等势面。等量同种正点电荷的电场在两点电荷中心连线上，中点电势最低；而在中垂线上，中点电势最高。关于中点左右对称或上下对称的点电势相等。匀强电场等势面为垂直于电场线的一簇等间距平面。点电荷周围的等势面13．如图所示，AB、CD为一圆的两条直径且相互垂直。O点为圆心，空间存在一未知静电场，方向与圆周所在平面平行。现有一电子，在电场力作用下，先从A点运动至C点，动能减少了E；又从C点运动到B点，动能增加了E，那么（）A．A到C电场力做正功，C点电势高于A点B．C到B电场力做正功，C点电势高于B点C．该电场可能是匀强电场，电场线方向为D指向CD．该电场可能为正点电荷电场，且电荷处于O点【答案】C【详解】A．从A点运动至C点，动能减少所以电场力做负功；电势能增加，因为是电子带负电所以可得C点电势低于A点，A错误；B．同理C到B电场力做正功，动能增加电势能减小，可得C点电势低于B点，B错误；C．根据前面分析可得AB点电势能相同，电势相等，若是匀强电场，电场线垂直AB连线，又因为C点电势低于AB两点，沿着电场线方向电势降低所以方向为D指向C，C正确；D．若该电场为正点电荷电场，且电荷处于O点，可知AC两点电势相同与题意不符，D错误。14．如图所示，a、c两点位于同一固定正点电荷Q为球心的球面上，b点在球面内，则（）A．a点电势比c点高B．a、c两点电场强度相同C．b点电场强度的大小小于c点的电场强度的大小D．将一正点电荷从b点移动到a点，电场力做正功【答案】D【详解】A．a、c两点位于同一等势面上，a点电势等于c点电势，A错误；B．a、c两点电场强度大小相等，方向不同，B错误；C．根据，b点电场强度的大小大于c点的电场强度的大小，C错误；D．将一正点电荷从b点移动到a点，电场力沿半径向外，电荷向外移动，电场力做正功，D正确。等势面与电场的关系15．如图所示，在匀强电场中的O点固定一点电荷+Q，a、b、c、d、e、f为以O点为球心的同一球面上的点，aecf平面与电场线平行，bed平面与电场线垂直，下列判断中正确的是（）A．a、c两点电势相等B．b、d两点的电场强度相同C．将点电荷+q从球面上b点移到e点，电场力做功为零D．将点电荷+q从球面上a点移到c点，电场力做功为零【答案】C【详解】AD．根据点电荷形成的电场可知，a、c两点距离点电荷的距离相等，则可知电势相同，但a、c两点又同时处在匀强电场中，而沿着电场线的方向电势降低，根据电势叠加原理可知，a点的电势高于c点的电势，因此将点电荷+q从球面上a点移到c点，电场力做正功，故AD错误；B．根据场强的叠加原理可知，b、d两点的电场强度大小相同，方向不同，故B错误；C．bed平面与电场线垂直，若只有匀强电场，则可知平面bed为等势面，而b、e两点又位于点电荷所在的球面上，若只有该点电荷，则可知b、e两点所在的球面为等势面，根据电势叠加原理可知，在该复合电场中，b、e两点电势仍然相等，因此将点电荷+q从球面上b点移到e点，电场力做功为零，故C正确。16．如图所示，某同学用地理学中的“等高线”来类比物理学中的“等势线”，并绘制了一座“小山峰”来反映点电荷产生的电场在xOy平面内各点电势关系的图像。距点电荷无穷远处电势为零，则下列判断正确的是（

）A．该图像描述的是放在O点的负点电荷产生的电场B．图中M点对应位置的场强比N点对应位置的场强大C．图中M点对应位置的场强方向沿M点所在曲线的切线方向斜向下D．点电荷在M点所对应位置的电势能一定比在N点所对应位置的电势能大【答案】B【详解】A．图中各点电势均为正值，则该图像描述的是放在O点的正点电荷产生的电场，A错误；B．图中M点的等势面更密，对应位置的场强大，N点处等势面更稀疏，对应位置的场强小，所以图中M点对应位置的场强比N点对应位置的场强大，故B正确；C．电场线与等势面垂直，则M点对应位置的场强方向沿M点所在曲线的垂线方向斜向上，C错误；D．点电荷电性未知，则电势能大小无法比较，D错误。计算带电粒子穿越不同等势面时电场力做功和能量变化17．图中的虚线a、b、c、d表示匀强电场中的4个等势面。两个带电粒子M、N（重力忽略不计）以平行于等势面的初速度射入电场，运动轨迹分别如图中和所示。已知M是带正电的粒子。则下列说法中正确的是（）A．N一定也带正电B．a点的电势高于b点的电势，a点的场强大于b点的场强C．带电粒子N的动能减小、电势能增大D．带电粒子N的动能增大、电势能减小【答案】D【详解】A．根据偏转情况，带正电的M粒子向右偏，电场力向右，则电场线向右。N粒子向左偏，电场力向左，则N必带负电，故A错误；B．电场线向右，a点的电势高于b点的电势，该电场是匀强电场，a点的场强等于b点的场强，故B错误；CD．电场力对M、N粒子均做正功，两粒子都是电势能减小，动能增大，故C错误，D正确。18．根据��粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型，如图所示虚线表示原子核所形成的电场的等势线，且三个等势线之间距离相等，实线表示一个��粒子（带正电）的运动轨迹。在a粒子从a运动到b、再运动到c的过程中，下列说法中正确的是（）A．加速度先变小，后变大B．bc两点间电势差为ba两点间电势差的2倍C．电势能先增大，后减小D．a点动能大于c点动能【答案】C【详解】A．由题可知，可视为点电荷形成电场，由牛顿第二定律，在a粒子从a运动到b、再运动到c的过程中，距离先减小后增大，所以加速度先变大后变小，故A错误；B．点电荷形成的电场中，越靠近场源电荷，电场强度越大，则由公式，图中两等势面间的距离相等，但是电场强度不恒定，所以不满足两倍关系，故B错误；C．电场是由原子核形成的，即场源电荷带正电，运动电荷a粒子也带正电，所以电场力是排斥力，所以靠近过程电场力做负功，远离过程电场力做正功，因此电势能先增大后减小，故C正确；D．越靠近正场源电荷，电势越高，则所以，可知a粒子的q为正，Uac为正，所以电场力做正功，动能增加，因此a点动能小于c点动能，故D错误。等势体19．在水平地面上放一块长方形的铁块，在它O点正上方固定一正点电荷Q，长方形的铁块MN上A、B、O、C、D间距相等，则有关正点电荷Q在各点产生的场强E、在长方形的铁块MN上各点的电势、各点间的电势差U，以下说法正确的是（）A． B．C． D．MN上表面不带电【答案】C【详解】ACD．MN上表面由于感应起电，根据异种电荷相互吸引，同种电荷相互排斥，所以上表面将带负电；电荷分布稳定时，长方形的铁块为等势体，MN上表面为等势面，故有，则有，故AD错误，C正确；B．由正点电荷周围的电场强度，可知故B错误。20．若规定无穷远处电势为零，已知对于半径为R，均匀带电量为Q的球壳：在壳内电势处处相等，且等于球壳表面的电势，即；在壳外球心r处的电势（r≥R）。有两个金属球，球A的半径为R，球B的半径为2R，它们带有相同的等量电荷Q，且两球心相距很远，现用细导线连接两个金属球，则连接后金属球A的电荷为（

）A． B． C．Q D．【答案】A【详解】用细导线连接两个金属球后，两球体电势相等，则有，根据题意有解得。比较静电平衡后不同位置电势的高低21．如图所示，不带电的金属球M的半径为r，球心为O，球M左侧固定着两个电荷量大小均为q的异种点电荷，电荷之间的距离为。N点在点电荷的右侧r处，N点和O点以及、所在位置在同一直线上，且两点电荷连线的中点到O点的距离为。当金属球达到静电平衡时，下列说法正确的是（）A．N点的电势高于O点的电势B．N点的电场强度大小为C．感应电荷在球心O处产生的场强大小为D．将一电子由N点移到金属球上不同点，电场力所做的功不相等【答案】C【详解】A．金属球靠近M左侧的位置感应出正电荷，N点电场线向左，沿着电场线的方向电势逐渐降落，处于静电平衡的金属球是一等势体，N点的电势低于O点的电势，A错误；B．M点的电场强度大小由三部分组成，等量异种电荷的电场和金属球上的感应电荷的电场，等量异种电荷在N点的电场强度之和为，方向水平向左，感应电荷在N点产生的场强之和应水平向左，故合场强要大于，B错误；C．金属球处于静电平衡内部场强处处为0，等量异种电荷在O点的电场强度之和为，所以感应电荷在球心O处产生的场强大小等于，C正确；D．N点与金属球上不同点间的电势差相等，将一电子由N点移到金属球上不同点，克服电场力所做的功相等。D错误。22．如图所示，长为L的导体棒AB原来不带电，现将一个带正电的点电荷q放在导体棒的中心轴线上，且距离导体棒的A端为R，O为AB的中点。当导体棒达到静电平衡后，下列说法正确的是（）A．导体棒A端带正电，B端带负电B．导体棒A端电势高，B端电势相低C．感应电荷在O点的场强大小D．感应电荷在O点的场强方向向左【答案】D【详解】A．点电荷q带正电，导体棒的A端，则当导体棒达到静电平衡后，导体棒A端带负电，B端带正电，选项A错误；B．达到静电平衡的导体棒是一个等势体，选项B错误；CD．感应电荷在O点的场强等于点电荷q在O点的场强，大小相等、方向相反，点电荷q在O点的场强向右，则感应电荷在O点的场强向左，大小选项C错误，D正确。一、单选题1．如图为两点电荷Q、位于x轴上，相邻等势面的电势差为。若x轴上的M点和N点位于等势面上，P为等势面上一点，则以下说法不正确的是（

）A．N点的电场强度大小比M点的大B．Q与均为正电荷C．M点与N点的电场方向相反D．将一电子从P点移至M点，电子克服静电力做功【答案】B【详解】A．等差等势面的疏密程度反映了场强的大小，所以N点的电场强度大小比M点的大，A正确；B．电场线总是从高等势面指向低等势面，根据等势面的高低可以判断Q为负电荷，为正电荷，B错误；C．沿着电场线的方向电势降低，结合各等势面的电势高低关系可知M点的电场方向沿x轴的正方向，N点的电场方向沿x轴的负方向，两点场强方向相反，C正确；D．M点和P点之间有四个等势线，而相邻的两个等势面之间的电势差为3V，则P点和M点的电势差为12V，所以将一电子从P点移至M点，静电力做功为，即电子克服静电力做功为12eV，D正确。2．一个电子在静电场中沿x轴在区间（-a，a）内运动，其动能Ek随位置x变化的图像如图所示，已知电子质量为m，电荷量为e，则（）A．在（-a，a）区间，电场为匀强电场B．电子位于（0，0）点时电势能最大C．x=-a与x=a两点的电势差为D．在（0，a）区间，电场强度的大小为【答案】D【详解】A．由图像可知，在（-a，0）区间，电场力做正功，电势能减小，动能增加；在（0，a）区间，电场力做负功，电势能增大，动能减小，故两区间中电子的所受电场力方向不同，故电场不是匀强电场，A错误；B．由图像可知，整个过程只有电场力做功，只有电势能和动能的相互转化，电子动能和电势能的总和不变，故在（0，0）点时电子的动能最大，电势能最小，B错误；C．对电子从x=-a到x=a的过程中用动能定理可知，故x=-a与x=a两点的电势差为0，C错误；D．由图像可知，在（0，a）区间根据动能定理，在此区间电子所受电场力为恒力，故电场强度的大小为，D正确。3．如图为避雷针周围等势面的分布情况，对于其中的M、N、P三点，有（）A．M、N两点的电场强度相同 B．P点的电势比M点的电势高C．P点电场强度的值大于N点电场强度的值 D．电子在P点的电势能大于在M点的电势能【答案】D【详解】A．由于等势面和电场线垂直，可知M、N两点电场强度方向不同，A错误；B．P点电势为6kV，M点的电势为8kV，因此P点的电势比M点的电势低，B错误；C．等差等势面越密集的地方，电场强度越大，可知N点电场强度的值大于P点电场强度的值，C错误；D．根据由于电子带负电，在电势越低的地方电势能越大，因此电子在P点的电势能大于在M点的电势能，D正确。4．某带正电的导体周围的电场线和等势线的分布如图所示。用、和、分别表示A、B两点的电场强度大小和电势，下列关系式正确的是（）A． B． C． D．【答案】D【详解】AB．根据电场线的疏密程度表示电场强度大小，可知A、B两点的电场强度大小关系为，故AB错误；CD．根据沿电场线方向电势降低，可知A、B两点的电势大小关系为故C错误，D正确。5．如图所示，在平面直角坐标系xOy的(-9,0)、(9,0)两点处固定着电荷量分别为+q、-4q的两个点电荷，A、B为y轴上两点，坐标分别为(0,1)、(0,-5)，M、N、P、Q四个点是以+q为中心的正方形的四个顶点，在上述两个点电荷所形成的电场中，下列说法正确的是（）A．x=-3cm处电场强度为零B．B点的电势高于A点的电势，A点的电场强度小于B点的电场强度C．N点与Q点电势相等D．将某一正电荷从N点移动到M点，电场力所做的功小于将其从P点移动到Q点所做的功【答案】D【详解】A．在平面直角坐标系xOy的(-9,0)、(9,0)两点处固定着电荷量分别为+q、-4q的两个点电荷，根据电场的叠加知x=-3cm处+q和-4q产生的场强都沿x轴正向，合场强不为零，故A错误；B．+q和-4q在A点产生的场强大且夹角小，因此A点的场强大于B点的场强。由于A、B两点皆为中垂线上两点，且-4q点电荷电荷量大于+q的电荷量，因此可知OA段上的电场强度与y轴正半轴夹角大于90°，且指向于右下，OB段上的电场强度与y轴正半轴夹角小于90°，且指向于右上，因此将正电荷从A点移到B点，电场力先做正功，后做负功，且根据对称性知全过程电场力做负功，所以，即A点的电势小于B点，故B错误；C．根据点电荷周围电势的特点是以源电荷为圆心的同心圆，且沿着电场线方向，电势逐渐降低的特点可知,只有正电荷时，MNPQ四点电势相等，且大于零；只有负电荷时，电势是标量，合成后为故C错误。D．由于在+q电荷单独作用下，MNPQ四点电势相等，两种移动方法电场力皆不做功，因此只需考虑-4q电荷单独作用下的功能变化，而越靠近-4q电场线越密，相等的距离电势差越大，根据，知电场力做功越多，故将某一正电荷从N点移动到M点，电场力所做的功小于将其从P点移动到Q点所做的功，故D正确。二、多选题6．如图所示是用于离子聚焦的静电四极子场的截面图，四个电极对称分布，其中两个电极带正电荷，形成高电势，两个电极带负电荷，形成低电势。图中a、b、c、d四个点为电场中的四个位置。下列说法正确的是（

）A．图中虚线表示电场线 B．a点的电场强度大于b点的电场强度C．电荷在四个电极的表面分布不均匀 D．电子在c点的电势能小于电子在d点的电势能【答案】CD【详解】A．四个电极都是等势面，电场线与等势面垂直，则图中虚线表示等势线，故A错误；B．因b点等势面较a点密集，则b点电场线分布较a点密集，即b点的电场强度大小比a点的电场强度大小较大，故B错误；C．每个电极附近的等势面分布的疏密不同，则电极表面的电场线疏密不同，则电荷在每个电极的表面分布不均匀，故C正确；D．越靠近正电荷电势越高，越靠近负电荷电势越低，故c点的电势高于d点的电势，而电子带负电，负电荷在电势越低的地方电势能越大，所以电子在c点的电势能小于电子在d点的电势能，故D正确。7．如图所示，在边长为L的正方形虚线框的顶点A、B、C位置处分别放置+Q、-Q、+Q的点电荷，EG是AB的中垂线，EF=FG，将一电荷量为q的正电荷从无穷远处移动到E点，电场力做功为W，规定无穷远处电势为零，则（）A．EG是等势线B．E点的电势为C．D点电场强度大小为D．把正电荷q从无穷远处移至G处电场力做功也为W【答案】CD【详解】A．由等量异种点电荷的分布特点可知，若C处没有点电荷时，EG为等势线，故A错误；B．根据电场力做功的计算公式，解得，故B错误；C．根据电场强度叠加可求得D点电场强度大小为故C正确；D．由于E、G关于C对称，所以E、G两点电势相等，所以把正电荷q从无穷远处移至G处电场力做功也为W，故D正确。8．如图所示，虚线是电场中的一组竖直等差等势面，实线是一带负电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，分别为运动轨迹与等势面的交点，下列判断正确的是(

)A．图中等势面a的电势最高B．粒子在电场中做变加速运动C．粒子经过Q点时的动