基于粗糙集的多目标选址问题

基于粗糙集的多目标选址问题摘要物流配送中心是物流领域中社会分工、专业化进一步发展的产物，它是基于物流合理化和市场需求而建设的。配送中心选址是一个定性和定量相结合的问题，并且不能只片面的考虑成本最小而忽略了服务水平的情况。本文基于粗糙集理论，研究不确定环境下，配送中心选址的一个多目标优化模型。粗糙集理论简介粗糙集方法是由波兰科学家Pawlak提出的研究模糊性和不确定问题的一种新的数学工具。它包含求取大量数据中最小不变集合(核)与求解最小规则集(约简)的理论，不需要附加信息和先验知识，能够利用已有的信息来判断对象在特定条件下的分类及其重要性。定义一称四元组S=(U，A，y，f)为一个信息系统。其中U为对象的非空有限集合，称为论域；A为属性的非空有限集合，A=C∪D，C∩D=φ，C称为条件属性集，D称为决策属性集；V=Va，Va是属性a的值域；f：U×A→y是一个信息函数，它为每个对象的每个属性赋予一个信息值，即Pa∈A，x∈U，f(x，a)∈Va。定义2

对属性集A的每一个非空子集B(B∈A)，有一个二元等价关系IND(B)={(x，y)I(x，y)∈U×U，Vb∈B(b(x)=6(y))}。定义3

等价关系IND(B)，构成U的一个划分，用UlIND(B)={x1。x2，x3⋯，xn}表示，其中Xi表示不同的等价类。定义4

属性子集P⊆A的信息熵H(P)=-Σp(xi)log2p(xi)，其中，p(xi)=lxiI/IUIIND(P)={x1，x2，⋯，xn．}，i=l，2，⋯，n。定义5

属性子集Q(U／IND(Q)={y1，y2，⋯，ym})关于属性子集P(UI／IND(P)={x1，x2，⋯，xn。}的条件熵H(Q|P)=一Σp(xi)Σp(yjIxi)log2p(yjIxi)，其中P(yi|xi)是条件概率，i=l，2，⋯，n；j=1，2，⋯，m。定义6S=(U，A，V，f)为一个信息系统，A=C∪D，C∩D=φ，E⊆C。属性a的重要性SCF(a，E，D)=H(DIE)-H(DIE∪{a})，对给定的属性子集E。SGF(a，E，D)的值越大，属性n对决策D就越重要。属性权重

通常配送中心选址需要考虑的主要因素有：(1)大面积土地的可得性。(2)土地的成本。(3)交通的便利性。(4)自然条件。(5)与市场的距离。其中(2)可以包含在建设成本中，(5)量化为运输成本。这几个因素都可以定量在后面建立的数学模型中考虑，因此我们这里考虑定性因素(1)、(3)、(4)。

我们利用粗糙集属性重要度方法获得指标的权重。用“好”、“中”、“差”3个等级评价交通便利性和自然条件。“难”、“一般”、“容易”3个等级评价土地的可得性。采用3分法，用l、2、3分别对应“好”、“中”、“差”和“容易”、“一般”、“难”。根据专家意见设计决策表，利用粗糙集理论对决策表约简后，得到14种不同的决策组合，如表1一l所示。U土地可得性（a）交通便利性（b）自然条件（c）决策（d）121112311131221422215312061320711308131192121102320113130123220132130142310由定义2

uIIND{a，b，c}={{l}，l2}，{3}，{4l，{5l，

{6}，{7}，{8}，{9}，{10}，{1l}，{12}，{13}，

{14}}

UlIND{d}={}2，5，6，7，10，11，12，13，14}，

{l，3，4，8，9}}={y1，y2}

UIIND{b，c}={{1，2}，{3，4，12}，{5，9}，{6，

10}，{7，11，13}，{8，14}由定义3和4可计算得到：

P(xI)=2／14，P(X2)=3／14，P(X3)=2／

14，P(x4)=2／14，P(X5)=3／14，P(x6)=2／

14

P(yIIXI)=1／2，P(yIIX2)=1／3，P(YI

IX3)=1／2，P(yIIx4)=1，P(yIIX5)=l，P

(ylx6)=1／2

p(y2lX1)=1／2，P(y2IX2)=2／3，P(y2

IX3)=1／2，P(y2Ix4)=0，P(y2Ix5)=0，P

(y2lx6)=1／2由定义5和6可计算得到：

SGF({a}，{b，cI，{d})=H({d}I{b，c})-

H({d}I{a，b，c)=-0．1882于是得到属性a的重要度为0．1882，同理得到

属性b和c的重要度分别为0．1022。0．1452。

于是属性a的权重：

ωa=0．1882／(0．1882+

0．1022+0．1452)=0．432

属性b的权重：ωb=0．1022／(0．1882+0．1022+

0．1452)=0．235，

属性c的权重：ωc=0．1452／(0．1882+

0．1022+0．1452)=0．333。算例

假设企业有四个备选配送中心，用i(i=1，2，3，4)表示。有四位专家对这些备选配送中心的土地可得性、交通的便利性以及自然条件进行打分，用j

(j=l，2，3，4)表示专家序号。Tij表示第j位专家对第i个备选配送中心的打分情况，Ti表示四位专家对第i个配送中心的综合评价。采用群决策方法集结专家意见，可得评价矩阵：0.20.30.70.50.4290.8750.30.70.50.6671.0000.625T=0.10.60.3规范化T=0.3330.8570.375

0.40.50.81.0000.7141.000加权后可求得每一个备选配送中心的综合评价值：

wa

W=T*wb

wc

=（0.608,0,587,0,758,0,609）谢谢~第一节活塞式空压机的工作原理第二节活塞式空压机的结构和自动控制第三节活塞式空压机的管理复习思考题单击此处输入你的副标题，文字是您思想的提炼，为了最终演示发布的良好效果，请尽量言简意赅的阐述观点。第六章活塞式空气压缩机

piston-aircompressor压缩空气在船舶上的应用：

1.主机的启动、换向；

2.辅机的启动；

3.为气动装置提供气源；

4.为气动工具提供气源；

5.吹洗零部件和滤器。

排气量:单位时间内所排送的相当第一级吸气状态的空气体积。单位：m3/s、m3/min、m3/h第六章活塞式空气压缩机

piston-aircompressor空压机分类：按排气压力分：低压0.2～1.0MPa；中压1～10MPa；高压10～100MPa。按排气量分：微型<1m3/min；小型1～10m3/min；中型10～100m3/min；大型>100m3/min。第六章活塞式空气压缩机

piston-aircompressor第一节活塞式空压机的工作原理容积式压缩机按结构分为两大类：往复式与旋转式两级活塞式压缩机单级活塞压缩机活塞式压缩机膜片式压缩机旋转叶片式压缩机最长的使用寿命-

----低转速（1460RPM），动件少（轴承与滑片），润滑油在机件间形成保护膜，防止磨损及泄漏，使空压机能够安静有效运作；平时有按规定做例行保养的JAGUAR滑片式空压机，至今使用十万小时以上，依然完好如初，按十万小时相当于每日以十小时运作计算，可长达33年之久。因此，将滑片式空压机比喻为一部终身机器实不为过。滑(叶)片式空压机可以365天连续运转并保证60000小时以上安全运转的空气压缩机1.进气2.开始压缩3.压缩中4.排气1.转子及机壳间成为压缩空间，当转子开始转动时，空气由机体进气端进入。2.转子转动使被吸入的空气转至机壳与转子间气密范围，同时停止进气。3.转子不断转动，气密范围变小，空气被压缩。4.被压缩的空气压力升高达到额定的压力后由排气端排出进入油气分离器内。4.被压缩的空气压力升高达到额定的压力后由排气端排出进入油气分离器内。1.进气2.开始压缩3.压缩中4.排气1.凸凹转子及机壳间成为压缩空间，当转子开始转动时，空气由机体进气端进入。2.转子转动使被吸入的空气转至机壳与转子间气密范围，同时停止进气。3.转子不断转动，气密范围变小，空气被压缩。螺杆式气体压缩机是世界上最先进、紧凑型、坚实、运行平稳，噪音低，是值得信赖的气体压缩机。螺杆式压缩机气路系统：

A

进气过滤器

B

空气进气阀

C

压缩机主机

D

单向阀

E

空气/油分离器

F

最小压力阀

G

后冷却器

H

带自动疏水器的水分离器油路系统：

J

油箱

K

恒温旁通阀

L

油冷却器

M

油过滤器

N

回油阀

O

断油阀冷冻系统：

P

冷冻压缩机

Q

冷凝器

R

热交换器

S

旁通系统

T

空气出口过滤器螺杆式压缩机涡旋式压缩机

涡旋式压缩机是20世纪90年代末期开发并问世的高科技压缩机，由于结构简单、零件少、效率高、可靠性好，尤其是其低噪声、长寿命等诸方面大大优于其它型式的压缩机，已经得到压缩机行业的关注和公认。被誉为“环保型压缩机”。由于涡旋式压缩机的独特设计，使其成为当今世界最节能压缩机。涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。

由于涡旋式压缩机运行平稳、振动小、工作环境安静，又被誉为“超静压缩机”。

涡旋式压缩机零部件少，只有四个运动部件,压缩机工作腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰形工作腔由大变小而达到压缩和排出压缩空气的目的。活塞式空气压缩机的外形第一节活塞式空压机的工作原理一、理论工作循环（单级压缩）工作循环：4—1—2—34—1吸气过程

1—2压缩过程

2—3排气过程第一节活塞式空压机的工作原理一、理论工作循环（单级压缩）

压缩分类：绝热压缩：1—2耗功最大等温压缩：1—2''耗功最小多变压缩：1—2'耗功居中功＝P×V（PV图上的面积）加强对气缸的冷却，省功、对气缸润滑有益。二、实际工作循环（单级压缩）1.不存在假设条件2.与理论循环不同的原因：1）余隙容积Vc的影响Vc不利的影响—残存的气体在活塞回行时，发生膨胀，使实际吸气行程（容积）减小。Vc有利的好处—

（1）形成气垫，利于活塞回行；（2）避免“液击”（空气结露）；（3）避免活塞、连杆热膨胀，松动发生相撞。第一节活塞式空压机的工作原理表征Vc的参数—相对容积C、容积系数λv合适的C：低压0.07-0.12

中压0.09-0.14

高压0.11-0.16

λv＝0.65—0.901）余隙容积Vc的影响C越大或压力比越高，则λv越小。保证Vc正常的措施：余隙高度见表6-1压铅法—保证要求的气缸垫厚度2.与理论循环不同的原因：二、实际工作循环（单级压缩）第一节活塞式空压机的工作原理2）进排气阀及流道阻力的影响吸气过程压力损失使排气量减少程度，用压力系数λp表示：保证措施：合适的气阀升程及弹簧弹力、管路圆滑畅通、滤器干净。λp

（0.90-0.98）2.与理论循环不同的原因：二、实际工作循环（单级压缩）第一节活塞式空压机的工作原理3）吸气预热的影响由于压缩过程中机件吸热，所以在吸气过程中，机件放热使吸入的气体温度升高，使吸气的比容减小，造成吸气量下降。预热损失用温度系数λt来衡量（0.90-0.95）。保证措施：加强对气缸、气缸盖的冷却，防止水垢和油污的形成。2.与理论循环不同的原因：二、实际工作循环（单级压缩）第一节活塞式空压机的工作原理4）漏泄的影响内漏：排气阀（回漏）；外漏：吸气阀、活塞环、气缸垫。漏泄损失用气密系数λl来衡量（0.90-0.98）。保证措施：气阀的严密闭合，气缸与活塞、气缸与缸盖等部件的严密配合。5）气体流动惯性的影响当吸气管中的气流惯性方向与活塞吸气行程相反时，造成气缸压力较低，气体比容增大，吸气量下降。保证措施：合理的设计进气管长度，不得随意增减进气管的长度，保证滤器的清洁。2.与理论循环不同的原因：二、实际工作循环（单级压缩）第一节活塞式空压机的工作原理上述五条原因使实际与理论循环不同。4）漏泄的影响5）气体流动惯性的影响1）余隙容积Vc的影响2）进排气阀及流道阻力的影响3）吸气预热的影响2.与理论循环不同的原因：二、实际工作循环（单级压缩）第一节活塞式空压机的工作原理3.排气量和输气系数理论排气量Vt----单位时间内活塞所扫过的气缸容积。实际排气量Q：Q=Vt

λ输气系数λ

：λ＝λ