2023年人教版数学八年级上册《15.1 分式》分层练习（含答案）

2023年人教版数学八年级上册《15.1分式》分层练习基础巩固练习一 、选择题1.代数式的家中来了几位客人：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0其中属于分式家族成员的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.根据分式的基本性质，分式SKIPIF1<0可变形为(

)A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<03.下列运算中，错误的是()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<04.把分式SKIPIF1<0的分子与分母各项系数化为整数，得到的正确结果是(

)A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<05.下列分式是最简分式的是()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<06.不论x取何值时，下列分式总有意义的是(

)A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<07.分式SKIPIF1<0的值为负数的条件是(

)A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0且SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0且SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0，且SKIPIF1<08.若分式SKIPIF1<0是最简分式，则△表示的是(

)A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<09.将分式SKIPIF1<0与分式SKIPIF1<0通分后，SKIPIF1<0的分母变为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的分子变为(

)A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<010.关于分式SKIPIF1<0的判断，下列说法正确的是()A.当x＝2时，分式的值为零B.当x＝﹣1时，分式无意义C.当x≠2时，分式有意义D.无论x为何值，分式的值总为负数二 、填空题11.使得代数式eq\f(1,\r(x－3))有意义的x的取值范围是_________.12.若分式EQ\F(x－2,2x＋1)的值为零，则x的值为.13.下列分式SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0通分的最简公分母是______.14.下列4个分式中：①eq\f(a－3,a2＋3)；②eq\f(x－y,x2－y2)；③eq\f(m,2m2n)；④eq\f(2,m＋1)，最简分式有个．15.如果eq\f(3（2a－1）,5（2a－1）)＝eq\f(3,5)成立，则a的取值范围是．16.当x＝4时，分式eq\f(x＋2m,x－n)无意义；当x＝2时，此分式的值为零，则m＋n＝.三 、解答题17.已知分式eq\f(x－b,2x＋a)，当x＝2时，分式的值为零；当x＝－2时，分式没有意义.求a＋b的值.18.不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数化为整数：(1)eq\f(0.2x＋y,0.2x－\f(1,2)y)；(2)eq\f(\f(1,3)x＋\f(1,4)y,\f(1,2)x－\f(1,3)y).19.已知x，y满足eq\f(x,y)＝5，求分式eq\f(x2－2xy＋3y2,4x2＋5xy－6y2)的值．20.若x＋y＝2，x﹣y＝33，求eq\f(2x2－2y2,x2＋2xy＋y2)的值．能力提升练习一 、选择题1.当x＝3时，分式SKIPIF1<0没有意义，则b的值为(

)A.SKIPIF1<0﹣3B.﹣eq\f(3,2)C.eq\f(3,2)D.32.若分式SKIPIF1<0的值为零，则m＝()A.﹣5SKIPIF1<0B.5C.±5D.03.下列变形中，正确的是(

)A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<04.不改变分式SKIPIF1<0的值，把它的分子分母的各项系数都化为整数，所得结果正确的是(

)A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<05.若SKIPIF1<0表示一个整数，则整数x可取值的个数是(

)A.2个B.3个C.4个D.8个6.已知eq\f(1,x)－eq\f(1,y)＝3，则代数式eq\f(2x＋3xy－2y,x－xy－y)的值是()A.－eq\f(7,2)B.－eq\f(11,2)C.eq\f(9,2)D.eq\f(3,4)二 、填空题7.当x＝1时，分式SKIPIF1<0无意义；当x＝4时分式的值为0，则SKIPIF1<0的值是______.8.分式SKIPIF1<0的值为0，分式SKIPIF1<0无意义，则x＋y＝_______9.使代数式SKIPIF1<0的值为整数的全体自然数SKIPIF1<0x的和是______.10.观察下列等式SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0…根据其中的规律，猜想SKIPIF1<0_______(用含SKIPIF1<0的代数式表示).三 、解答题11.某公司有一种产品共300箱，将其分配给批发部和零售部销售，批发部经理对零售部经理说：“如果把你们分到的产品让我们卖，可卖得3500元.”零售部经理对批发部经理说：“如果把你们分到的产品让我们卖，可卖得7500元.”若假设零售部分到的产品是a箱，则：(1)该产品的零售价和批发价分别是每箱多少元？(2)若a＝100，则这批产品一共能卖多少元？12.已知无论x取何实数，分式SKIPIF1<0总有意义，求m的取值范围.小明对此题刚写了如下的部分过程，便有事离开.解：(1)请将小明对此题SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0的解题过程补充完整；(2)利用小明的思路，解决下列问题：无论x取何实数，分式SKIPIF1<0都有意义，求m的取值范围.13.阅读下列材料：我们知道，分子比分母小的数叫做“真分数”；分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”.类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.如：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0这样的分式就是假分式：再如：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0这样的分式就是真分式，假分数SKIPIF1<0可以化成1SKIPIF1<0(即1SKIPIF1<0)带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式.如：SKIPIF1<0.解决下列问题：(1)分式SKIPIF1<0是__(填“真分式”或“假分式”)；假分式SKIPIF1<0可化为带分式__形式；(2)如果分式SKIPIF1<0的值为整数，求满足条件的整数x的值.(3)若分式SKIPIF1<0的值为m，则m的取值范围是____(直接写出结果).答案基础巩固练习1.C2.C3.A4.B5.A6.D7.D8.D9.A10.C11.答案为：x>312.答案为：2.13.答案为：20ab2c3.14.答案为：2.15.答案为：a≠eq\f(1,2).16.答案为：3.17.解：∵当x＝2时，分式的值为零，∴2－b＝0，∴b＝2.∵当x＝－2时，分式没有意义，∴2×(－2)＋a＝0，∴a＝4，∴a＋b＝6.18.解：(1)原式＝eq\f(2x＋10y,2x－5y)；(2)原式＝eq\f(4x＋3y,6x－4y).19.解：∵eq\f(x,y)＝5，∴x＝5y，∴eq\f(x2－2xy＋3y2,4x2＋5xy－6y2)＝eq\f(（5y）2－2×5y·y＋3y2,4×（5y）2＋5×5y·y－6y2)＝eq\f(18y2,119y2)＝eq\f(18,119).20.解：原式＝eq\f(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋y))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－y)),（x＋y）2)＝eq\f(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－y)),x＋y).当x＋y＝2，x﹣y＝33时，原式＝33.能力提升练习1.B2.B3.A4.C5.C6.D.7.答案为：18.答案为：SKIPIF1<0﹣3.9.答案为：22.10.答案为：SKIPIF1<0.11.解：(1)该产品的零售价是每箱eq\f(7500,300－a)元，批发价是每箱eq\f(3500,a)元.(2)这批产品一共能卖10750元.12.解：(1)SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，根据无论x取何实数，分式SKIPIF1<0总有意义，SKIPIF1<0只要当SKIPIF1<0，即可满足题意，SKIPIF1<0；(2)解：由(1)可知SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，根据无论x取何实数，分式SKIP