2023年人教版数学八年级上册《15.1 分式》分层练习(含答案)_第1页
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文档简介

2023年人教版数学八年级上册《15.1分式》分层练习基础巩固练习一 、选择题1.代数式的家中来了几位客人:SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0其中属于分式家族成员的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.根据分式的基本性质,分式SKIPIF1<0可变形为(

)A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<03.下列运算中,错误的是()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<04.把分式SKIPIF1<0的分子与分母各项系数化为整数,得到的正确结果是(

)A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<05.下列分式是最简分式的是()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<06.不论x取何值时,下列分式总有意义的是(

)A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<07.分式SKIPIF1<0的值为负数的条件是(

)A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0且SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0且SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0,且SKIPIF1<08.若分式SKIPIF1<0是最简分式,则△表示的是(

)A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<09.将分式SKIPIF1<0与分式SKIPIF1<0通分后,SKIPIF1<0的分母变为SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0的分子变为(

)A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<010.关于分式SKIPIF1<0的判断,下列说法正确的是()A.当x=2时,分式的值为零B.当x=﹣1时,分式无意义C.当x≠2时,分式有意义D.无论x为何值,分式的值总为负数二 、填空题11.使得代数式eq\f(1,\r(x-3))有意义的x的取值范围是_________.12.若分式EQ\F(x-2,2x+1)的值为零,则x的值为.13.下列分式SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0通分的最简公分母是______.14.下列4个分式中:①eq\f(a-3,a2+3);②eq\f(x-y,x2-y2);③eq\f(m,2m2n);④eq\f(2,m+1),最简分式有个.15.如果eq\f(3(2a-1),5(2a-1))=eq\f(3,5)成立,则a的取值范围是.16.当x=4时,分式eq\f(x+2m,x-n)无意义;当x=2时,此分式的值为零,则m+n=.三 、解答题17.已知分式eq\f(x-b,2x+a),当x=2时,分式的值为零;当x=-2时,分式没有意义.求a+b的值.18.不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数化为整数:(1)eq\f(0.2x+y,0.2x-\f(1,2)y);(2)eq\f(\f(1,3)x+\f(1,4)y,\f(1,2)x-\f(1,3)y).19.已知x,y满足eq\f(x,y)=5,求分式eq\f(x2-2xy+3y2,4x2+5xy-6y2)的值.20.若x+y=2,x﹣y=33,求eq\f(2x2-2y2,x2+2xy+y2)的值.能力提升练习一 、选择题1.当x=3时,分式SKIPIF1<0没有意义,则b的值为(

)A.SKIPIF1<0﹣3B.﹣eq\f(3,2)C.eq\f(3,2)D.32.若分式SKIPIF1<0的值为零,则m=()A.﹣5SKIPIF1<0B.5C.±5D.03.下列变形中,正确的是(

)A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<04.不改变分式SKIPIF1<0的值,把它的分子分母的各项系数都化为整数,所得结果正确的是(

)A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<05.若SKIPIF1<0表示一个整数,则整数x可取值的个数是(

)A.2个B.3个C.4个D.8个6.已知eq\f(1,x)-eq\f(1,y)=3,则代数式eq\f(2x+3xy-2y,x-xy-y)的值是()A.-eq\f(7,2)B.-eq\f(11,2)C.eq\f(9,2)D.eq\f(3,4)二 、填空题7.当x=1时,分式SKIPIF1<0无意义;当x=4时分式的值为0,则SKIPIF1<0的值是______.8.分式SKIPIF1<0的值为0,分式SKIPIF1<0无意义,则x+y=_______9.使代数式SKIPIF1<0的值为整数的全体自然数SKIPIF1<0x的和是______.10.观察下列等式SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0…根据其中的规律,猜想SKIPIF1<0_______(用含SKIPIF1<0的代数式表示).三 、解答题11.某公司有一种产品共300箱,将其分配给批发部和零售部销售,批发部经理对零售部经理说:“如果把你们分到的产品让我们卖,可卖得3500元.”零售部经理对批发部经理说:“如果把你们分到的产品让我们卖,可卖得7500元.”若假设零售部分到的产品是a箱,则:(1)该产品的零售价和批发价分别是每箱多少元?(2)若a=100,则这批产品一共能卖多少元?12.已知无论x取何实数,分式SKIPIF1<0总有意义,求m的取值范围.小明对此题刚写了如下的部分过程,便有事离开.解:(1)请将小明对此题SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0的解题过程补充完整;(2)利用小明的思路,解决下列问题:无论x取何实数,分式SKIPIF1<0都有意义,求m的取值范围.13.阅读下列材料:我们知道,分子比分母小的数叫做“真分数”;分子比分母大,或者分子、分母同样大的分数,叫做“假分数”.类似地,我们定义:在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”.如:SKIPIF1<0,SKIPIF1<0这样的分式就是假分式:再如:SKIPIF1<0,SKIPIF1<0这样的分式就是真分式,假分数SKIPIF1<0可以化成1SKIPIF1<0(即1SKIPIF1<0)带分数的形式,类似的,假分式也可以化为带分式.如:SKIPIF1<0.解决下列问题:(1)分式SKIPIF1<0是__(填“真分式”或“假分式”);假分式SKIPIF1<0可化为带分式__形式;(2)如果分式SKIPIF1<0的值为整数,求满足条件的整数x的值.(3)若分式SKIPIF1<0的值为m,则m的取值范围是____(直接写出结果).答案基础巩固练习1.C2.C3.A4.B5.A6.D7.D8.D9.A10.C11.答案为:x>312.答案为:2.13.答案为:20ab2c3.14.答案为:2.15.答案为:a≠eq\f(1,2).16.答案为:3.17.解:∵当x=2时,分式的值为零,∴2-b=0,∴b=2.∵当x=-2时,分式没有意义,∴2×(-2)+a=0,∴a=4,∴a+b=6.18.解:(1)原式=eq\f(2x+10y,2x-5y);(2)原式=eq\f(4x+3y,6x-4y).19.解:∵eq\f(x,y)=5,∴x=5y,∴eq\f(x2-2xy+3y2,4x2+5xy-6y2)=eq\f((5y)2-2×5y·y+3y2,4×(5y)2+5×5y·y-6y2)=eq\f(18y2,119y2)=eq\f(18,119).20.解:原式=eq\f(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x+y))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x-y)),(x+y)2)=eq\f(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x-y)),x+y).当x+y=2,x﹣y=33时,原式=33.能力提升练习1.B2.B3.A4.C5.C6.D.7.答案为:18.答案为:SKIPIF1<0﹣3.9.答案为:22.10.答案为:SKIPIF1<0.11.解:(1)该产品的零售价是每箱eq\f(7500,300-a)元,批发价是每箱eq\f(3500,a)元.(2)这批产品一共能卖10750元.12.解:(1)SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0,根据无论x取何实数,分式SKIPIF1<0总有意义,SKIPIF1<0只要当SKIPIF1<0,即可满足题意,SKIPIF1<0;(2)解:由(1)可知SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0,SKIPIF1<0SKIPIF1<0,根据无论x取何实数,分式SKIP

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