第一篇 简单控制系统

第一篇简单控制系统1第1页，课件共74页，创作于2023年2月一生产过程自动化的发展概况和趋势

1)过程控制定义

2)自动化技术发展简介二过程控制的任务和要求

绪论2第2页，课件共74页，创作于2023年2月一生产过程自动化的发展概况和趋势1.过程控制定义：通常是指石油,化工,电力,冶金,轻工,建材和核能等工业生产中连续或按一定周期进行的生产过程自动控制,它是自动化技术的重要组成部分．2.针对参数：温度,压力,流量,液位(物位),成分和物性3第3页，课件共74页，创作于2023年2月3.工业生产对过程控制的要求①安全性（最基本，最重要要求）在整个生产过程中，确保人身和设备的安全保证措施：参数越限报警,事故报警,联锁保护,在线故障预测和诊断,设计容错控制系统．②经济性使生产同样质量和数量产品所消耗的能量和原材料最少,即低成本高效率.通过实现生产过程局部或整体最优化来实现．③稳定性系统具有抑制外部干扰，保持生产过程长期稳定运行的能力4第4页，课件共74页，创作于2023年2月4.自动化技术发展概况(三个阶段)(1)第一阶段(经典控制理论)

1)理论基础：传递函数(被控系统的数学描述)根轨迹法和频率法(对系统进行分析和综合)2)设计方法：将复杂的生产过程分解为若干个简单过程，实现单输入单输出的控制系统3)缺点：①只能满足于保持生产的稳定和安全，属于局部自动化范畴②依赖手工和经验5第5页，课件共74页，创作于2023年2月

简单控制系统方框图r---给定值(模拟,数字)e---偏差(e=r-ym)u---调节器输出μ---执行器输出

ym---被调量的测量信号D---干扰y---被调量实际值6第6页，课件共74页，创作于2023年2月(2)第二阶段(现代控制理论)1)理论基础:状态空间分析方法,包括以最小二乘法为基础的系统辩识,

以极大值和动态规划为主要方法的最优控制和以卡尔曼滤波理论为核心的最佳估计等．2)优点：①能够深入揭示系统内在的规律性,从局部控制进入到一定意义下

的全局最优②在结构上已经从单环扩展到适应环,学习环．3)缺点:①由于当时计算机技术的限制,计算机控制处于试验阶段②现代控制理论与工程实际之间有较大差距:建模困难,性能指标不易确定,控制策略缺乏.现代控制理论是人们对控制技术在认识上的一次质的飞跃,为实现高水平的自动化奠定了理论基础.同时,电子计算机的发展为实现工业自动化提供了重要的技术手段.出现了直接数字控制(DDC)系统和计算机监控系统．7第7页，课件共74页，创作于2023年2月直接数字控制系统直接数字控制系统特点：①多输入多输出，在线实时控制②分时方式控制③灵活性、多功能性，控制由计算机完成．8第8页，课件共74页，创作于2023年2月

计算机监控系统9第9页，课件共74页，创作于2023年2月(3)第三阶段(第三代控制理论)特点:①可靠性高，价格低．由于计算机，大规模集成电路技术的发展，使计算机功能更强，价格大幅度降低.在采用了冗余技术,软硬件自诊断功能等措施后，可靠性提高到基本上能够满足工业控制的要求②多学科相互交叉,相互渗透.突破了局部控制,进入到全局控制.英文缩写DDC－－直接数字控制(DirectDigitalControl)DCS－－分布式/集散控制(DistributedControlSystem)CIPS－－计算机集成过程(生产)系统(ComputerIntegratedProduc-tionSystem)10第10页，课件共74页，创作于2023年2月二过程控制的任务和要求任务：在了解掌握工艺流程及生产过程的静态和动态特性的基础上，根据安全性，经济性，稳定性的要求，应用理论对控制系统进行分析和综合，最后采用适宜的技术手段加以实现．要求：安全性，经济性，稳定性11第11页，课件共74页，创作于2023年2月过程控制系统的设计步骤：

加热炉控制流程图1)确定控制目标要设计过程控制系统，首先必须了解控制目标．对于给定的被控过程，可以根据具体情况提出各种不同的控制目标.本例中可以有几个目标:①在安全运行的条件下，保证热油出口温度稳定②在安全运行条件下，保证热油出口温度和烟气含氧量稳定③在安全运行条件下，保证热油出口温度稳定,而且加热炉热效最高12第12页，课件共74页，创作于2023年2月2)选择测量参数(被调量)无论采用什么控制方案，都需要通过某些参数的测量来控制和监视整个生产过程．参数由目标确定．如需温度稳定，就肯定要检测温度参数．确定了参数，应选择合适的测量元件和变送器．有些参数难以直接测量,则应通过测量与之成一定关系的另一些参数来获取3)操作量的选择一般情况下，操作量都是工艺规定的，设计中没有多大的选择余地．但在有多个操作量和被调量的情况下，用哪个操作量去控制哪个被调量还是需要认真选择的．4)控制方案的确定控制方案是随控制目标和控制精度要求而不同的,它是整个设计过程中的关键步骤13第13页，课件共74页，创作于2023年2月①如果采用的是第一种方案，即：在安全运行的条件下，保证热油出口温度稳定．那么只要对炉子进行人工调整，使之不冒黑烟，不熄火，保证一定的安全性和经济性，然后采用热油出口温度简单控制系统的方案就可以满足要求．②对于第二个目标，需要烟气含氧量稳定，则可以再加一个烟气含氧量简单控制系统，用两个单回路来完成控制任务．③对于第三个控制目标，除了分别对温度和含氧量采用定值控制外，含氧量的设定值还应该保证加热炉热效最高。这需要建立燃烧过程数学模型，使之在不同工况下，均能依靠调整含氧量设定值保持加热炉热效率最高．可以看到，控制策略是随控制目标和控制精度要求而不同的．14第14页，课件共74页，创作于2023年2月5)选择控制算法控制算法由控制方案确定常见的控制算法有：PID控制，解藕控制，最优控制等如加热炉热油温度控制，可采用PID控制．6)执行器的选择在自动控制系统中,执行器的作用是按控制器的命令,直接控制能量或物料等被测介质的输送,是自动控制系统的终端执行部件,一般由执行机构,调节机构两部分组成．按使用能源种类可分为气动，电动，液动三种．7)设计报警和联锁保护系统对于关键参数,应根据工艺要求规定其高低报警值,当参数超过报警值时,应立即进行越限报警.报警系统的作用是及时提醒操作人员密切注意监视生产状况,以便采取措施减少事故的发生．联锁保护系统是指当生产出现严重事故时,为保证设备,人身的安全,使各个设备按一定次序紧急停止运转的系统．15第15页，课件共74页，创作于2023年2月8)控制系统的调试和投运控制系统安装完毕后，应随着生产过程进行试运行，按控制要求检查和调整各控制仪表和设备的工作状况，包括调节器参数的整定等，依次将全部控制系统投入运行．对于一个从事过程控制的工作者来说，除了掌握控制理论，计算机，仪器仪表知识以及现代控制技术之外，还要十分熟悉生产过程的工艺流程，从控制的角度理解它的静态和动态特性．例如加热炉运行中出现严重事故必须紧急停止运行时，联锁保护系统应采取的停止步骤是：①停燃油泵②关闭燃油阀③等待一定时间后停引风机④最后切断热油阀．16第16页，课件共74页，创作于2023年2月第一篇简单控制系统简单控制系统:◆单闭合回路◆一个被调量,一个调节量,一个调节器,一个调节阀◆约占目前工业控制的80%简单控制系统方框图17第17页，课件共74页，创作于2023年2月1-1过程控制系统的性能指标研究目的:为了配置合适的控制系统,以满足生产过程的要求.过程控制系统在运行中的状态:稳态:①系统不受外来干扰②设定值保持不变

第一章生产过程的动态特性稳态动态被调量不随时间变化,整个系统处于稳定平衡的工况18第18页，课件共74页，创作于2023年2月动态:①系统受到外来干扰②改变了设定值过渡过程:从一个稳态到达另一个稳态的历程由于被控对象总是不时受到各种外来干扰的影响，设置控制系统的目的也正是为了对付这种情况，因此系统经常处于动态过程，而要评价一个过程控制系统的工作质量，只看稳态是不够的，还应该考核它在动态过程中被调量随时间变化的情况．控制系统的性能指标可概括为三个方面稳定性

准确性快速性这三个方面的要求在时域上体现为若干性能指标，如：衰减比(及衰减)，最大动态偏差(及超调量)，残余偏差，调节时间(及振荡频率)等．原来的稳态遭到破坏,系统中各组成部分的输入输出量都相继发生变化,被调量偏离原稳态值而随时间变化19第19页，课件共74页，创作于2023年2月闭环控制系统在设定值扰动下的阶跃响应r20第20页，课件共74页，创作于2023年2月1.衰减比和衰减率衰减比是衡量一个振荡过程的衰减程度的指标,它等于两个相临的同向波峰峰值之比.即衰减比n>1收敛，趋于稳定n=1振荡（等幅）n<1发散衡量振荡过程衰减程度的另一个指标为衰减率，它是指每经过一个周期后，波动幅度衰减的百分数，即一单项指标：衰减率21第21页，课件共74页，创作于2023年2月2.最大动态偏差和超调量最大动态偏差：指设定值阶跃响应中,过渡过程开始后第一个波峰超过其新稳态值的幅度．y1超调量：最大动态偏差占被调量稳态变化幅度的百分数.σ%=y1/y∞对于二阶振荡过程而言，超调量与衰减率有严格的对应关系．3.残余偏差:指过渡过程结束后，被调量新的稳态值y∞与新的设定值r之间的差值,它是衡量控制系统稳态准确度的指标y∞-r4.调节时间和振荡频率调节时间是从过渡过程开始到结束所需的时间,理论上它需要无限长的时间,一般认为当被调量已进入其稳态值的±5%范围内,就算过渡过程结束.22第22页，课件共74页，创作于2023年2月稳定性：衰减比(衰减率)准确性：残余偏差(稳态)，最大动态偏差(动态)快速性：调节时间，衰减比,振荡频率二综合指标在过程控制中，还时常用误差积分指标衡量控制系统的优良程度．它是过渡过程中被调量偏离新稳态值的误差沿时间轴的积分．无论是误差幅度大或是时间拖长都会使误差积分增大，因此它是一类综合指标，希望它越小越好．误差积分有各种不同的形式，常用的有：(1)误差积分(IE)(2)绝对误差积分(IAE)绝对值---AbsoluteValue正负误差抵消,对等幅振荡不起作用23第23页，课件共74页，创作于2023年2月(3)平方误差积分(ISE)平方---square(4)时间与绝对误差乘积积分(ITAE)

由于误差积分指标的缺陷(不能保证控制系统具有合适的衰减率),通常的做法是首先规定衰减率的要求,在满足这个目标的前提下,再来考虑使误差积分最小．对大误差敏感对长过渡时间敏感24第24页，课件共74页，创作于2023年2月1-2被控对象的动态特性1.基本概念动态特性:它是被控对象本身的性质,控制系统的设计方案都是根据被控对象的控制要求和动态特性进行的,而且调节器参数的整定也是根据对象的动态特性进行的.它描述被调量和调节量之间的关系.过程控制中所涉及的被控对象,其中所进行的过程几乎都离不开物质或能量的流动．流入量:从外部流入对象内部的物质或能量流出量:从对象内部流出的物质或能量被控对象保持平衡条件:只有流入量与流出量保持平衡,对象才会处于稳定平衡的工况.25第25页，课件共74页，创作于2023年2月例如：液位↓，则液体流出>流入液位↑，液体流出<流入温度↓，热量流出>流入，温度↑，热量流出<流入转速↓，动能流出>流入，转速↑，动能流出<流入流入量，流出量与输入输出的区别输入输出在控制系统的每个环节都存在，往往一个环节的输出是另一个环节的输入．而流入流出量则是通过执行结构来实现的．如液体的出入是通过调节阀实现，温度的高低是通过电子开关的通断实现，转速的升降可以通过电机的运转实现．26第26页，课件共74页，创作于2023年2月2.若干简单被控对象的动态特性1)单容水槽单容水槽Qi---水流入量，由调节阀开度μ控制Qo---水流出量，由负载阀

Ｒ改变被调量---水位Ｈ，反映水流入流出量的平衡关系27第27页，课件共74页，创作于2023年2月对于水槽，在起始的稳定平衡的工况下，平衡方程为则：28第28页，课件共74页，创作于2023年2月设H在H0附近变化，则：即29第29页，课件共74页，创作于2023年2月令则上式为其传递函数为水容水阻时间常数30第30页，课件共74页，创作于2023年2月单容水槽水位阶跃响应31第31页，课件共74页，创作于2023年2月非线形微分方程的线性化方法严格地说,实际物理元件或系统都是非线性的,如弹簧的刚度与其形变有关系,因此弹簧系数K实际上是其位移x的函数,并非常数.电阻、电容、电感等参数值与周围环境(温度、湿度、压力等)及流过它们的电流有关,也并非常值;电动机本身的摩擦,死区等非线性因素会使其运动方程复杂化而成为非线性方程.在一定条件下,为了简化数学模型,可以忽略它们的影响,将这些元件视为线性元件.此外，还有一种线性化方法,称为切线法,特别适合于具有连续变化的非线性特性函数，其实质是在一个很小的范围内，将非线性特性用一段直线来代替．设连续变化的非线性函数为y=f(x),在x=x0出将y=f(x)用泰勒级数展开,则有当(x-x0)很小时，略去高次幂，则有32第32页，课件共74页，创作于2023年2月令则线性化方程可简记为略去增量符号△，便的函数y=f(x)在工作点x0附近的线性化方程为当系统或元件具有非线性特性时,则其动态数学模型常为非线性微分方程,而非线性微分方程的解析求解是异常困难的,且由于非线性特性类型不同,没有通用的解析方法.因此,在理论研究时总是力图将非线性问题在合理的情况下简化处理成线性问题，即所谓的线性化.33第33页，课件共74页，创作于2023年2月对于微分方程在平衡点H0处有两式相减，有令则代入上式可得34第34页，课件共74页，创作于2023年2月即所以一般情况下非线性微分方程的线性化步骤为⑴按给出的非线性微分方程写出在平衡位置处的微分方程⑵将两微分方程相减⑶根据泰勒级数将相减后表达式中非线性部分展开,即为线性微分方程35第35页，课件共74页，创作于2023年2月2)单容积分水槽单容积分水槽水槽流出侧装有水泵，水箱的流出水量与水位无关在某一时间dt内由得在某一平衡位置H0处，有相减即有36第36页，课件共74页，创作于2023年2月单容积分水槽的阶跃响应单容积分水槽的阶跃响应方程为该响应曲线是一个发散过程.与单容水槽不同的是:单容水槽由于出水量由水位控制,相当于有一个自调节系统,水位增大,则出水量随之增大,使水位趋于变小.而积分水槽出水量与水位无关,无自调节作用,平衡破坏后,很难再次达到另一个平衡点．37第37页，课件共74页，创作于2023年2月3工业过程动态特性的特点(被控对象本身的性质)

1)对象的动态特性是不振荡的对象的阶跃响应曲线通常是单调曲线，被调量的变化比较缓慢．工业对象的幅频特性M(ω)和相频特性φ(ω)都随着频率的增高而减小．2)对象动态特性有迟延由于迟延的存在，调节阀的动作效果往往需要经过一段迟延时间才能在被调量上表现出来．迟延的主要来源是多个容积的存在．容积越大和数目越多，迟延时间也越长．3)被控对象本身是稳定的或中性稳定的自平衡:当输入量改变时，被调量能够自动稳定在新的位置上，则该过程自平衡率:K---对象的静态增益自衡过程:是自平衡的．(带纯迟延的一阶惯性环节)38第38页，课件共74页，创作于2023年2月非自平衡:当输入改变后,不平衡不因被调量的变化而改变,因而被调量将以固定的速度一直变化下去而不会自动地在新的水平上恢复平衡.它是中性平衡的．不稳定过程是指原来的平衡一旦破坏，被调量在很短的时间内就发生很大的变化．典型工业过程在调节阀开度扰动下的阶跃(飞升)响应:非自衡过程:39第39页，课件共74页，创作于2023年2月再经过τ时间后，被调量的变化量近似为对于非自衡过程，此时Δy=ετ是准确成立的，其中因此，可以用ετ的大小作为衡量被控对象控制难易程度的简易指标．

ετ越大,过程越难控制

ετ越小,过程越易控制对象受到阶跃扰动,经过一段迟延时间τ后,被调量开始以某个速度变化,这个起始速度称为响应速度，表示为=dy/dt|t=τετ小:K小,ρ大自平衡率大,易于平衡

τ/T小，接近自衡单容过程易于控制过程40第40页，课件共74页，创作于2023年2月单纯由迟延构成的过程是很难控制的,而自平衡的单容过程则极易控制.右图是自衡过程在调节阀开度单位扰动下的响应的初期情况.为了便于在相同的基础上对各种被控对象进行比较,输入输出都用相对值表示．τ---迟延时间T---时间常数时间常数T的意义:表示被控对象以t=τ时的切线速度一直变化到稳态值时所需要的时间．将t=T代入方程可得到也就是对象受阶跃输入作用后，被控变量达到新稳态值63.2%所需时间(可用做验算)y=k(1-e-(t-τ)/T)41第41页，课件共74页，创作于2023年2月4)被控对象具有非线性特性严格地说,几乎所有的被控对象的动态特性都呈现非线性特性,只是程度不同而已.如许多被控对象的增益就不是常数.对于被控对象的非线性特性,如果控制精度要求不高或者负荷变化不大,则可用线性化方法进行处理.但是如果非线性不可忽略,必须采用其他方法,如分段线性化的方法,非线性补偿或者利用非线性控制理论来进行系统的分析和设计．需要强调的是,时间常数T越大,被控量的变化越慢,达到新的稳态值所需要的时间越长.时间常数大的对象,系统稳定性好,动态偏差较小,但同时系统的调节性能变差,一旦系统偏离设定值后,所需调节时间较长.因此,对于时间常数大的调节对象,在自控系统设计时可适当降低系统的动态偏差要求.但静态指标应严格控制.而对于时间常数小的系统,则动态指标是控制系统的主要目标．42第42页，课件共74页，创作于2023年2月4描述过程特性的参数(放大系数,时间常数,迟延时间)

冷物料热物料W蒸汽QQΔQΔWWtt数学表达式

a蒸汽加热器系统b温度响应曲线静态特性参数1)放大系数K(静态增益)单位:℃/1%意义:……43第43页，课件共74页，创作于2023年2月增益的求取①已知传递函数②已知模型表达式(无微分)③已知实验数据或调节量和被调量的变化量K非线性P94:1.10,1.1144第44页，课件共74页，创作于2023年2月放大系数K对系统的影响放大系数越大，操纵变量的变化对被控变量的影响就越大，控制作用对扰动的补偿能力强，有利于克服扰动的影响，余差就越小；反之，放大系数小，控制作用的影响不显著，被控变量变化缓慢。但放大系数过大，会使控制作用对被控变量的影响过强，使系统稳定性下降。控制通道

当扰动频繁出现且幅度较大时，放大系数大，被控变量的波动就会很大，使得最大偏差增大；而放大系数小，即使扰动较大，对被控变量仍然不会产生多大影响。扰动通道45第45页，课件共74页，创作于2023年2月2)时间常数T以图直接蒸汽加热器为例，假设蒸汽流量作阶跃变化，阶跃幅值为ΔQ，热物料出口温度W(t)随蒸汽流量变化的曲线可用方程式表示时间常数是动态参数，用来表征被控变量的快慢程度。式中：T为时间常数。46第46页，课件共74页，创作于2023年2月时间常数T对系统的影响控制通道，对于扰动通道，时间常数大，扰动作用比较平缓，被控变量的变化比较平稳，过程较易控制。控制通道在相同的控制作用下，时间常数大，被控变量的变化比较缓慢，此时过程比较平稳，容易进行控制，但过渡过程时间较长；若时间常数小，则被控变量的变化速度快，控制过程比较灵敏，不易控制。时间常数太大或太小，对控制上都不利。扰动通道47第47页，课件共74页，创作于2023年2月3)滞后时间τ又称为传递滞后。纯滞后的产生一般是由于介质的输送、能量传递和信号传输需要一段时间而引起的。

⑴纯滞后τ0:皮带输送装置例浓度监测点溶解槽vLXYtt溶解槽过程的响应曲线

τ0输送机将固体溶质由加料斗送至溶解槽所经过的时间，称为纯滞后时间。其中l表示皮带长度，v表示皮带移动的线速度。不少过程在输入变化后，输出并不立即变化，而是要经过一段时间后输出才发生变化，这段时间称为纯滞后(时间).τ0=L/V48第48页，课件共74页，创作于2023年2月

⑵容量滞后τn容量滞后的产生一般是物料或能量传递需要通过一定的阻力而引起的。它是多容过程所固有的特性。

τnAh1

Q1Q12h2Q2A1A2ⅠⅡoXYtt串联水槽及其响应曲线

如图所示的两个串联水槽的液位（双容）过程来说明容量滞后现象.49第49页，课件共74页，创作于2023年2月从理论上讲,纯滞后与容量滞后有着本质的区别,但在实际生产过程中两者同时存在,有时很难区别.通常用滞后时间τ来表示纯滞后与容量滞后之和.即τ=τ0+τn.下图为滞后时间τ示意图。滞后时间τ示意图τoXYttτ0τn50第50页，课件共74页，创作于2023年2月⑶滞后时间τ对系统的影响由于存在滞后,使控制作用落后于被控变量的变化,从而使被控变量的偏差增大,控制质量下降.滞后时间越大,控制质量越差.控制通道

对于扰动通道,如果存在纯滞后,相当于扰动延迟了一段时间才进入系统,而扰动在什么时间出现,本来就是无从预知的,因此,并不影响控制系统的品质.扰动通道中存在容量滞后,可使阶跃扰动的影响趋于缓和,对控制系统是有利的.扰动通道51第51页，课件共74页，创作于2023年2月1.3过程数学模型及其建立方法数学模型是对事物行为规律的数学描述，根据所描述的是事物在稳态下的行为还是在动态下的，数学模型有静态模型和动态模型之分．1)建立数学模型的目的①制订工业过程优化操作方案②制订控制系统的设计方案,利用数学模型进行仿真研究

③进行控制系统的调试和调节器参数的整定④设计工业过程的故障检测和诊断系统⑤制订大型设备启动和停车的操作方案⑥设计工业过程运行人员培训系统1.过程数学模型的表达形式与对模型的要求52第52页，课件共74页，创作于2023年2月2)被控对象数学模型的表达形式(1)按系统的连续性划分：连续系统模型，离散系统模型(2)按模型的结构划分：输入输出模型，状态空间模型(3)输入输出模型按域划分：时域---阶跃响应，脉冲响应频域---传递函数在控制系统设计中,所需的被控对象数学模型在表达方式上因情况而异.例如：PID控制要求过程模型用传递函数表达；二次型最优控制要求用状态空间表达式；基于参数估计的自适应控制通常要求用脉冲传递函数表达;预测控制要求用阶跃响应或脉冲响应表达．53第53页，课件共74页，创作于2023年2月3)被控对象数学模型的利用方式离线：数学模型只是在进行控制系统的设计研究中或在控制系统的调试整定阶段发挥作用在线：将数学模型作为一个组成部分砌入控制系统中4)被控对象对数学模型的要求用于控制的数学模型并不要求非常准确.闭环控制本身具有一定的鲁棒性,模型的误差可视为干扰,而闭环控制具有自动消除干扰的能力．另外,控制工程师在建立数学模型时,应该突出主要因素,忽略次要因素.为此需要作很多近似处理,如：线性化，分布参数系统集总化,模型降阶处理.54第54页，课件共74页，创作于2023年2月2.建模的两个基本方法(机理法测试法)1)机理法它是根据生产过程中实际发生的变化机理，写出各种有关的平衡方程如：物质平衡方程；能量平衡方程；动量平衡方程等基本规律的运动方程，物性参数方程和某些设备的特性方程，从中获得所需的数学模型．条件：充分掌握生产过程的机理，可以用数学进行确切的描述随着计算机的使用，只要机理清楚，可以用计算机求解几乎任何复杂系统的数学模型，而且根据对模型的要求，合理的近似假定必不可少要求：模型应该尽量简单，同时保证达到合理的精度，有时还需要考虑实时性的问题55第55页，课件共74页，创作于2023年2月双容水槽双容水槽双容水槽有两个串联在一起的水槽,它们之间的连通管具有阻力,因此两者的水位是不同的.两个水槽的物料平衡方程为:其中56第56页，课件共74页，创作于2023年2月将(3)代入(1)可得令则将(3)代入(2)可得其中(4)(5)将(5)式对t微分可得：57第57页，课件共74页，创作于2023年2月则有(6)r*(4)+(5)得代入(6)传递函数为58第58页，课件共74页，创作于2023年2月双容水槽的水位H2运动方程是一个二阶微分方程，它是被控对象中含有两个串联容积的反映．图中t0t1是由于多加了一个储蓄容积而使阶跃响应向后推迟的时间，称为容积迟延．如果系统中串联的容积越多和越大，则容积迟延也越大，这往往是有些工业过程难以控制的原因．双容水槽的阶跃响应59第59页，课件共74页，创作于2023年2月2)测试法建模根据工业过程输入和输出的实测数据进行某种数学处理后得到的模型适用范围：只用于建立输入输出模型特点：把工业过程视为一个黑匣子，完全从外特性上测试和描述它的动态特性，不需深入了解内部机理实验过程：①激励过程的动态特性只有当它处于变动状态下才会表现出来．在稳态下是表现不出来的．因此为了获得动态特性，必须使被研究的过程处于被激励状态,如施加一个阶跃或脉冲扰动．为了有效地进行动态特性测试，还是有必要对过程的内部机理有明确的定性了解，如哪些主要因素在起作用60第60页，课件共74页，创作于2023年2月阶跃响应的获取原理：给已经处于平衡状态下的过程一个突变的扰动信号，比如增大输入量，系统在此情况下由于自身的调节作用，过渡到另一个稳态．注意事项:不能使正常生产受到严重干扰;尽量减小其他随机扰动的影响;应考虑系统中的非线性因素.为了得到可靠的测试结果,应注意下列事项：ⅰ)

阶跃扰动信号的幅度应合理.幅度过小不能保证测试结果的可靠性(随机干扰严重),过大则会干扰正常生产，危及生产安全，通常，扰动量取为额定值的8~10%ⅱ)实验开始前确保被控对象处于某一稳定工况,实验期间应设法避免发生偶然性的其他扰动．ⅲ)考虑到实际被控对象的非线性,应选取不同的负荷,在被调量的不同设定值下，进行多次测试．同一负荷和被调量的同一设定值下,也要在正向和反向扰动下多次重复测试，以求全面掌握对象的动态特性.61第61页，课件共74页，创作于2023年2月为了能够施加比较大的扰动幅度而又不至于严重干扰正常生产,可以用矩形脉冲输入代替正常的阶跃输入,即大幅度的阶跃扰动施加一小段时间后立即消除．图中矩形脉冲输入u(t)可视为两个阶跃扰动u1(t)u2(t)的叠加，它们的幅度相等但方向相反并且开始的时间不同．其中假定对象无明显非线性，则矩形脉冲响应就是两个阶跃响应之和，即62第62页，课件共74页，创作于2023年2月②数据测试测试量：测试特定响应下输出量随时间变化的一系列点．③拟合步骤：(选定传递函数形式确定参数)ⅰ)

选型在拟合时,首先要选定模型的结构.典型的工业过程的传递函数可以选取多种形式,如：a)一阶惯性环节加纯迟延b)二阶或n阶惯性环节