山西省阳泉市矿务局二矿中学高三数学文月考试题含解析

山西省阳泉市矿务局二矿中学高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合，，则（

）

A.

B.

C.

D.

参考答案：B,，所以, 选B.2.若向量，则“”是“”的A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件参考答案：A由得，所以成立；又由可得，所以不一定成立．3.以双曲线的顶点为焦点，长半轴长为4的椭圆方程为（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D略4.命题：“对任意”的否定是（

）高考资源网w。w-w*k&s%5￥uA．存在

B．存在C．存在

D．对任意

参考答案：B略5.函数的图象大致是（

）A. B.C. D.参考答案：A【分析】利用特殊值对选项进行排除，由此得出正确选项.【详解】由于，只有A选项符合.故选：A.【点睛】本小题主要考查函数图像的识别，属于基础题.6..若实数x，y满足约束条件，则的最大值为（

）A.-4 B.0 C.4 D.8参考答案：D分析：由已知线性约束条件，作出可行域，利用目标函数的几何意义，采用数形结合求出目标函数的最大值。详解：作出不等式组所对应的平面区域（阴影部分），令，则，表示经过原点的直线，由有，当此直线的纵截距有最大值时，有最大值，由图知，当直线经过A点时，纵截距有最大值，由有，即，此时，选D.点睛：本题主要考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题方法，属于中档题。7.设，则“”是“直线l1：与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的(

)A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A3.已知向量,，如果向量与垂直，则的值为A.

B.

C.

D.参考答案：C9.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B等于(

)A.63

B.31

C.127

D.15参考答案：A10.在区间[-1，1]上任取两个数、，则满足的概率是（

）A、

B、

C、

D、参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数若函数的图象在点处的切线的倾斜角为________.参考答案：4略12.的展开式中，x3的系数是＿＿＿＿（用数字作答）参考答案：8413.给出定义：若

(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①的定义域是，值域是；②点是的图像的对称中心，其中；③函数的最小正周期为；④函数在上是增函数．则上述命题中真命题的序号是

．参考答案：①③①中，令，所以。所以正确。②，所以点不是函数的图象的对称中心，所以②错误。③，所以周期为1，正确。④令，则，令，则，所以，所以函数在上是增函数错误。，所以正确的为①③14.14．如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点，C使在塔底的正东方向上，测得点的仰角为60°，再由点沿北偏东15°方向走10米到位置，测得∠BDC=45°，若AB⊥平面BCD，则塔AB的高是

米。参考答案：15.若关于的方程有实根，则实数的取值范围是

参考答案：略16.函数的定义域为A，若时总有为单函数．例如，函数=2x+1（）是单函数。下列命题： ①函数=（xR）是单函数； ②若为单函数， ③若f：AB为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象； ④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数。 其中的真命题是

。（写出所有真命题的编号）参考答案：②③④略17.已知函数，则实数a的取值范围是

。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC,△PAD是等边三角形，已知BD＝2AD=8,AB=2DC=.（1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD;（2）求四棱锥P-ABCD的体积.

参考答案：（1）证明：在△ABD中，由于AD=4,BD=8,AB=，所以AD2+BD2=AB2.故AD⊥BD.

又平面PAD⊥平面ABCD，平面平面ABCD=AD,平面ABCD，所以BD⊥平面PAD,又平面MBD，故平面MBD⊥平面PAD.（2）解析：

过P作PO⊥AD交AD于O，由于平面PAD⊥平面ABCD，所以PO⊥平面ABCD.因此PO为四棱锥P-ABCD的高，又△PAD是边长为4的等边三角形，因此在底面四边形ABCD中，AB∥DC,AB=2DC,

所以四边形ABCD是梯形，在Rt△ADB中，斜边AB边上的高为此即为梯形ABCD的高，所以四边形ABCD的面积为故19.(本小题满分12分)已知等比数列{an}的公比为q（q≠1），等差数列{bn}的公差也为q，且．（Ⅰ）求q的值；

（Ⅱ）若数列{bn}的首项为2，其前n项和为Tn，当时，试比较bn与Tn的大小.

参考答案：解：（Ⅰ）由已知可得，

……………1分∵是等比数列，∴.

……………2分解得或.∵，

∴

……………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知等差数列的公差为，∴，………………5分

，………7分，

…………………9分当时，；当时，；当时，.

综上，当时，；当时，；当时，.………………12分20.（本题满分12分）如图，设四棱锥的底面为菱形，且∠，，.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）设P为SD的中点,求三棱锥的体积.参考答案：（Ⅰ）证明：连接，取的中点，连接、，，，，，又四棱锥的底面为菱形,且∠，是是等边三角形，，又，，，面（Ⅱ）==-==21.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于点C，AD⊥CE，垂足为D.

(1)求证：AC平分∠BAD；(2)若AB＝4AD，求∠BAD的大小．参考答案：略22.已知曲线C的极坐标方程为＝2cosθ，直线l的极坐标方程为sin(θ＋)＝m．若直线l与曲线C有且只有一个公共点，求实数m的值．参考答案：－或．试题分析：由公式可把极坐标方程化为直角坐标方程，由题意直线与圆相切，在直角坐标方程中，由圆心到直线的距离等于圆的半径可求得．试题解析：曲线C的极坐标方程为＝2cosθ，化为直角坐标方程为x2＋y2＝2x．

即(x－1)2＋y2＝1，表示以(1，0)为圆心，1为半径的圆．

……3分直线l的极坐标方程是sin(θ＋)＝m，即cosθ＋sin