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专题卷(二)一元一次方程的解法及线段与角的计算类型一

一元一次方程的解法1.解下列方程：(1)0.5y－0.7＝6.5－1.3y； (2)4x－3(20－x)＝－4；解：(1)移项，得0.5y＋1.3y＝0.7＋6.5.合并同类项，得1.8y＝7.2.系数化为1，得y＝4.(2)去括号，得4x－60＋3x＝－4.移项、合并同类项，得7x＝56.系数化为1，得x＝8.(3)5(x＋8)＝6(2x－7)+5； (4)；(3)去括号，得5x＋40＝12x－42＋5.移项、合并同类项，得－7x＝－77.系数化为1，得x＝11.(4)去分母，得3(x－1)＝8x＋6.去括号，得3x－3＝8x＋6.移项、合并同类项，得－5x＝9.系数化为1.得x＝－(5).(5)去分母，得3(x＋1)－12＝2(2x－1).去括号，得3x＋3－12＝4x－2.移项、合并同类项，得－x＝7.系数化为1，得x＝－7.类型二

线段的有关计算2.如图，C，E是线段AB上两点，D为线段AB的中点，AB＝6，CD＝1.(1)求BC的长；解：(1)因为D为线段AB的中点，AB＝6，所以BD＝AB＝3.因为CD＝1，所以BC＝BD－CD＝3－1＝2.(2)若AE＝EC，求EC的长.(2)因为D为线段AB的中点，AB＝6，所以AD＝

AB＝3，因为CD＝1，所以AC＝AD＋CD＝4.因为AE＝

EC，所以EC＝

AC＝3.3.如图，已知B是线段AC的中点，D是线段CE的中点，若AB＝4，CE＝AC，求线段BD的长.解：因为B，D分别是AC，CE的中点，所以BC＝AB＝

AC，CD＝DE＝

CE，所以BD＝BC＋CD＝

(AC＋CE).因为AB＝4，所以AC＝8.因为CE＝

AC，所以CE＝6，所以BD＝

(AC＋CE)＝

(8＋6)＝7.类型三

角的有关计算4.如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.(1)若∠AOC＝50°，求∠COE和∠BOE的度数；解：(1)因为OD平分∠AOC，∠AOC＝50°，所以∠COD＝∠AOD＝∠AOC＝×50°＝25°.因为∠DOE＝90°，所以∠COE＝∠DOE－∠COD＝90°－25°＝65°.因为O为直线AB上一点，所以∠BOE＝180°－∠AOD－∠DOE＝180°－25°－90°＝65°.(2)猜想：OE是否平分∠BOC？请直接写出你猜想的结论.(2)结论：OE平分∠BOC.5.如图，点O在直线AB上，过点O作射线OC，OM，ON.已知OM平分∠AOC，ON平分∠MOB.(1)若∠AOC＝36°，求∠CON的度数；解：(1)因为OM平分∠AOC，∠AOC＝36°，所以∠AOM＝∠COM＝∠AOC＝18°.因为O为直线AB上一点，所以∠BOM＝180°－∠AOM＝180°－18°＝162°.因为ON平分∠MOB，所以∠MON＝∠BOM＝81°，所以∠CON＝∠MON－∠COM＝81°－18°＝63°.(2)若∠CON＝60°，求∠

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