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文档简介

10有理数的乘方

细胞分裂示意图问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？22×22×2×22×2×·······×2×210个22×2×…×2×210个2记作210a×a×…×a×an个a求n个相同因数a的积的运算叫做乘方10有理数的乘方记作anan底数指数幂a×a×…×a×an个aan=an读作：a的n次幂（或a的n次方）乘方是一种运算，乘方的结果叫做幂练习：

（1）读出下列的幂，指出它的底数和指数，并说出这个幂所表示的意义。

56

(-1)12

7数据读作底数指数意义4个相乘的积(-1)125675的6次方的4次方-1的12次方7(的1次方71)56-1124716个5相乘的积12个（-1）相乘的积1个7（2）、说说、、2×5分别表示什么意义？读作5的2次方，表示2个5相乘读作2的5次方，表示5个2相乘2×5读作2乘以5，表示5个2相加！！想一想！？你认为(－3)2与－32，与相等吗？为什么？当底数是负数或分数时，应先用小括号将底数括上，再在右上角写出指数。

如：(-1.5)7;(-)5;()2例1计算（1）53

（2）(-3)4

（3）解（1）53＝5×5×5＝125；（2）(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81;（3）＝××＝例2计算直接写出答案（1）102＝103

＝104＝（2）(-10)2＝(-10)3＝(-10)4＝100100010000100-100010000想一想：观察例2的结果，你又能发现什么规律？

10的n次幂，等于在1的后面补n个0。

正数的任何次方都是正数；负数的偶次方为正数，奇次方为负数。

两个数互为相反数，相同偶次方相等，相同奇次方互为相反数。

当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快。考考你（1）、设n为正整数,计算(-1)2n和(-1)2n-1；（2）、填空：57＝545

（圆圈内填运算符号，括号内填数字）()解：因为2n是偶数，所以偶数个(-1)的乘积仍为1，即(-1)2n=1

因为2n-1是奇数，所以奇数个(-1)的乘积等于-1，即(-1)2n-1=-13×＝54×53分析：57＝5×5×5×5×5×5×57个5相乘＝(5×5×5×5)×(5×5×5)4个5相乘3个5相乘思考题：

令A＝a+a2+a3+…+a2005+a2006,

若a＝1，则A等于多少？若a＝－1，则A等于多少？

思考题：

令A＝a+a2+a3+…+a2005+a2006,

若a＝1，则A等于多少？若a＝－1

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