光的偏振(2)缩减

1光的偏振§1光的偏振态

一、自然光与偏振光二、偏振片的起偏和检偏，马吕斯定律三、反射光与投射光的偏振态§2双折射现象

一、双折射现象与重要概念Birefringence

二、主轴、主平面、主截面三、晶体的主折射率、正晶体、负晶体四、晶体中光传播方向的惠更斯作图法2光通过双折射晶体Birefringence:一束光入射到各向异性的媒质中分成两束光的现象。一、双折射现象birefrigence3glassconst折射定律光光纸面方解石晶体Birefringence以入射线为轴,转动方解石,光点o不动，e绕o转；o光e光都是偏振光，且偏振方向互相垂直。所以，利用双折射现象也可以获得线偏振光。4

寻常光线（o光）(ordinaryrays)服从折射定律的光线

非常光线（e光）(extraordinrayrays)

不服从折射定律的光线（一般情况，非常光线不在入射面内）实验证明：O光和光均为偏振光.ACBoeDeo5

产生双折射的原因O光波阵面

光波阵面光轴

寻常光线在晶体中各方向上传播速度相同.

常量非常光线晶体中各方向上传播速度不同,随方向改变而改变.为主折射率(垂直于光轴方向上的速度）6方解石晶体光轴当光线沿着某一方向传播时不发生双折射现象，称这一方向为晶体的光轴.光轴AB光轴二、光轴、主平面、主截面

只有一个光轴的晶体称单轴晶体，如方解石、石英,冰等；

有两个光轴的晶体称双轴晶体,如云毋、硫磺，兰宝石等。（本章只讨论单轴晶体的双折射）7O光振动其主平面;

实验表明:

e光振动在其主平面内o光，e光的主平面可能重合，也可能不重合；e光光轴e光的主平面o光光轴o光的主平面····主平面：晶体中某条光线与晶体光轴构成的平面,称为该光线的主平面。主截面：当光在一晶体表面入射时，此表面的法线与光轴所成的平面.当入射面是主截面时,o光的振动垂直主截面,e光的振动平行于主截面.8三、晶体的主折射率，正晶体、负晶体o光的次波，各方向传播的速度均为v0，点波源波面为球面,振动方向始终垂直其主平面.(如图)

o光只有一个光速vo，一个折射率no.惠更斯研究双折射现象提出:在各向异性的晶体中,次波源会同时发出o光、e光两种次波.························vo

t光轴e光的次波,各方向传播的速度不同。点波源波面为旋转椭球面,振动方向始终在其主平面内.（如图）光轴ve

tvo

t

e光在平行光轴方向上的速度与o光的速度相同为v0;

e光在垂直光轴方向上的速度与o光的速度相差最大，记为ve，其相应的折射率为ne.9n0，ne称为晶体的主折射率.

正晶体：

ne＞no(ve＜vo)，如石英、冰等。

负晶体：

ne＜no(ve＞vo)，如方解石、红宝石等。子波源vo

tve

t光轴vo

tve

t光轴

正晶体

(vo>ve)

负晶体(vo<ve)

子波源10BAB’A’BA’AB’········光轴o光e光(a)各向同性媒质(b)单轴晶体画图步骤：1.画出平行的入射光束，边缘光线与晶体界面的交点为A，B’2.由先到界面的A点作另一边缘线的垂线AB，此为入射光的波面。求出B到B’的时间3.以A为中心，为半径在折射媒质中作半圆，这是另一边缘光线到达B’时由A点发出的次波面。（o光）四、晶体中光传播方向的惠更斯作法（入射面包含光轴或垂直光轴）负晶体(ve＞vo)114.通过B’点作上述半圆的切线（实际上是切面），这就是折射线中o光的波面5.从A连接到切点A’的方向便是o光的方向。6.以A点为中心点，在光轴方向上作一个与半球面相切的半椭圆，其另外的半主轴长为7.从B’点作上述半椭圆的切线，这是e光的波面8.从A连接到上述切点的方向便是e光的方向。图（b）中主截面与入射面重合（即纸平面），从而两个切点与两折射线都在此同一个平面内。同时这个平面也是两折射线的主平面。则o光的振动方向垂直纸面，e光的振动方向平行纸面。121.光轴‖晶体表面，自然光

入射:o,e在方向上虽没分开，但速度上是分开的，一快光(e光)一慢光(o光)。∴还是有双折射的。····

eoeo光轴晶体····e光,o光的振动方向如何？方法：先找它们的主平面。2.光轴

晶体表面，自然光

入射:····

eoeo光轴晶体····在光轴的方向上，o光e光的传播方向均沿着光轴方向，且波面重合，两折射光线的速度相同。即没有发生双折射现象。133.光轴∥晶体表面，且

入射面，自然光斜入射此种情况下，在入射面（纸）内，o光，e光都满足折射定律，o光、e光的振动方向如何？····晶体

光轴ii2oi2eo

········

oΔt

eΔteo

ecΔt4.光轴与晶体表面斜交，自然光

入射······o

e晶体光轴····

e方解石光轴······o

eo注意:此时e光的波面不再与其传播方向垂直了。14作业：1.试用惠更斯作图法分别求光轴平行于折射表面及垂直于折射表面的情况下，光线斜入射时e光与o光的传播方向。2.由双折射晶体（no=1.50，ne=1.60）做成等腰直角棱镜ABC，光轴与AC平行，如图。一束自然光在空气中从AB面垂直入射，试用惠更斯作图法定性地画出从棱镜中射出地光的方向ABC15§3晶体偏振器件

1.晶体的二向色性、晶体偏振器某些晶体对o光和e光的吸收有很大差异，这就是晶体的二向色性.例如,电气石对o光有强烈吸收，对e光吸收很弱，用它可产生线偏振光：(晶体偏振器)电气石光轴····光轴e光2.偏振棱镜偏振棱镜可得高质量的线偏振光。16

对第一个棱镜是o光，它由光密→光疏，让其入射角＞临界角(约690)，∴在交界面全反射,被涂层吸收。············

光轴光轴方解石方解石加拿大树胶

(n=1.55)oe吸收涂层i

例1.格兰-汤姆逊偏振棱镜光轴的取向使o光、e光对应的恰是主折射率no、ne

。no(1.6584)＞n(1.55)＞ne(1.4864)17对第一个棱镜是e光，它绝大部分透射，并且沿入射方向射出第二个棱镜，即为所要的非常纯的线偏振光。(入射光可有约100范围内偏差).

············

光轴光轴方解石方解石加拿大树胶

(n=1.55)oe吸收涂层ino(1.6584)＞n(1.55)＞ne(1.4864)18

例2.沃拉斯顿棱镜光从棱镜1进入棱镜2时：

o光(点)变e光光密光疏折射角＞入射角;

e光(道)变o光光疏光密折射角＜入射角，二者分开。进入空气后,均是由光密→光疏，∴可得到进一步分开的二束线偏振光。·12方解石方解石·······oe光轴光轴·（偏光分束镜）no(1.6584)＞ne(1.4864)19试求当一束自然光入射时，从棱镜出射的o光和e光的夹角。·12方解石方解石·······oe光轴光轴·i1振动方向垂直于图面的一支光进入第二块棱镜后是e光，传播速度改变，则在界面处发生折射，由于光轴垂直入射面，可由折射定律求e光折射角。

20§4椭圆偏振光和圆偏振光一.椭圆偏振光和圆偏振光的获得二.椭圆与圆偏振光的检偏晶片：光轴平行表面的晶体薄片。21

y

yx

z传播方向

/2x某时刻右旋圆偏振光E随z的变化E0右旋圆偏振光右旋椭圆偏振光规定：迎着光线看，光矢量顺时针转的称右旋圆偏振光（或椭圆偏振光）；光矢量逆时针转的称左旋圆偏振光（或椭圆偏振光）。22通过厚度为d的晶片，o、e光产生相位差：它正是惠更斯作图法的例1(晶体中一快一慢)晶片也称为相位延迟器.ydxAAoAe

线偏振光光轴λAAoAe

光轴P1.晶片：光轴平行表面的晶体薄片。····

eoeo光轴晶体····在晶体内,o、e光的振动方向如何?o、e光振幅关系：o光振动是其主平面;e光振动在其主平面内.迎着光看,入射到晶片上的光振幅可分解为o光和e光两个振幅如图.有时常称光轴为e轴.23光线在晶片内引起的振动分别为：从波片中出射的两光线的相位差：24

在第二象限

在第一象限

在第三象限

在第四象限252.波（晶）片对某个波长

而言，当o、e光在晶片中的光程差为

的某个特定倍数时，这样的晶片叫波晶片，简称波片。所以,椭圆(圆)偏振光可用晶片来获得.当时为圆偏振光。从晶片出射的是两束传播方向相同、振动方向相互垂直、频率相等、有恒定相位差

的线偏振光，它们一般合成为一束椭圆偏振光.26①四分之一波片作用：从线偏振光获得(正)椭圆或圆偏振光——圆(o光,e光分量的振幅相等)——椭圆线偏振光(只有平行于光轴的分量)线偏振光(只有垂直于光轴的分量)反之，(正)椭圆或圆偏振光通过四分之一波片可获得线偏振光27

(正)椭圆或圆偏振光,经1/4波片为什么可以获得线偏振光呢?因为(正)椭圆或圆偏振光的两个垂直分量已经有了相位差/2,经1/4波片以后,又有±/2的相位差,所以出来的就是相位差为0或的线偏振光了.②二分之一波片作用：可使线偏振光的振动面转过一个角度。若入射点处线偏振光分解的o、e光同相则出射点处仍是线偏振光:o、e光反相28∴若线偏振光入射时,出射光仍是线偏振光，只是振动方向转过2角.当若入射的是圆偏振光(已有/2),经1/2波片(又有

),出来仍是圆偏振光,但是左旋右旋

A0入A0出A入A出Ae入=

Ae出入光轴若入射的是椭圆偏振光,经1/2波片,出来仍是椭圆偏振光,但是旋转的方向改变,而且椭圆的长轴转过2角.③全波片：它对波长为

的光没有影响（相位延迟了2

）。但是对别的波长的光来说是有影响的.29例：波长为589.3cm的一束左旋圆偏振光垂直入射到5.141×10－4cm的方解石波片上，试问投射光束具有什么样的偏振态？已知解：左旋圆偏振光电矢量的分量：e光和o光之间的相位差：显然，该方解石波片是半波片，透射光的分量是：这是右旋圆偏振光。半波片使左旋圆偏振光变成了右旋圆偏振光。30椭圆（圆）偏振光的获得ydxAAoAe

线偏振光¼波片λ起偏器1.频率相同2.振动方向互相垂直3.传播方向相同4.恒定的相位差自然光圆偏振光的获得：起偏器透振方向与1/4波片的光轴方向成45o角31圆偏振光的产生第一，两个偏振片P1、P2置于光路中，转动其一达到消光为止，这表明此时两个透振方向正交第二，将四分一波片插入P1、P2之间，此时一般不消光；转动四分一波片达到消光为止，在转动过程中将出现4次的消光，说明此时四分一波片光轴方向与其中一个偏振片的方向平行第三，顺时针或逆时针转动P145度，便可保证P1的透振方向与四分一波片的光轴方向的夹角为45度，从波片出射的为圆偏振光。我们还可以转动第二个偏振片P2予以检验，在转动过程中出射光强应该始终不变。32二.椭圆与圆偏振光的检偏

用1/4波片和偏振片P可区分出

自然光和圆偏振光或部分偏振光和椭圆偏振光。?片PI(转)33I片P(转)?（光轴∥长或短轴）34四分之一波片圆偏振光自然光自然光线偏振光偏振片（转动）线偏振光

I不变线偏振光I变,有消光以入射光方向为轴四分之一波片椭圆偏振光部分偏振光线偏振光偏振片（转动）线偏振光I变,有消光部分偏振光光轴平行最大光强或最小光强方向放置或光轴平行椭圆偏振光的长轴或短轴放置线偏振光I变,无消光35总之，用一个已知的1/4波片和一个检偏器，就可以完全确定入射椭圆偏振光的状态。这对椭圆偏振光的分析技术有十分重要的应用。一般说来，一束已知状态的线偏振光经过一个未知表面的反射后会成为一束椭圆偏振光，此椭圆偏振光的方位、长短轴之比等信息反映了这个未知表面的光学性质。如果是大块材料的表面，则反映了该材料的折射率、吸收系数等性质。如果是带有已知性质基底底薄膜，则反映了薄膜的光学性质，如折射率、厚度等。利用线偏振光反射后形成的椭圆偏振光进行分析而测定材料表面或薄膜的光学性质的仪器称为椭圆偏振仪。它常用来测量金属、介质、半导体及其薄膜的折射率、消光系数、厚度、色散及其非均匀性。36P1光源起偏器Q¼波片P2检偏器探测器S（样品）消光型椭偏仪原理图37§5偏振光的干涉单色自然光通过一个偏振片以后，垂直射在光轴平行于表面的晶片，从晶片出来的是两束传播方向相同、振动方向相互垂直、频率相等、有恒定相位差的线偏振光。

它们能否干涉？单色自然光不能干涉！后面再放一个偏振片P2,P2后面就可以看到干涉.d晶片C

偏振片P2偏振化方向

偏振片P1偏振化方向光轴方向单色自然光38(忽略吸收和其它损耗)由振幅矢量图，知：通常是让P1P2P2P1CA1AeAoA2oA2e

使干涉可见度好。可见由振幅矢量图的投影关系知,A20和A2e的正方向相反，所以有附加相差.（若P1、P2夹角小于

，则无附加相差）。39∴通过P2后两束偏振光的相位差为

光强I

A220+A22e+2A20A2ecos

----相长干涉，亮----相消干涉，暗（k=1,2,3----）40

若单色光入射，且d均匀，当偏振片P2转动时，

则屏上出现均匀的亮暗变化。

若单色光入射，且d不均匀，

则屏上出现等厚干涉条纹。

屏

若白光入射，而d均匀，则屏上由于某种颜色干涉相消，另一些颜色干涉相长，而呈现它的互补色。如红色（或蓝色）相消→显绿色