天然地基上浅基础的设计

天然地基上浅基础的设计§1概述§2浅基础的类型§3基础的埋置深度§4地基计算§5基础尺寸设计§7无筋扩展基础设计§8扩展基础设计主要内容

天然地基上浅基础的设计本章重点基础的埋置深度，地基计算与验算，基础尺寸设计，无筋扩展基础与扩展基础设计。本章难点无筋扩展基础与扩展基础设计。1概述天然地基上浅基础设计1.1地基基础的重要性与复杂性1.地基基础的重要性2.地基基础的复杂性3.地基基础设计考虑因素1概述天然地基上浅基础设计1.2地基基础方案的类型1.天然地基上的浅基础1概述天然地基上浅基础设计1.2地基基础方案的类型2.人工地基上的浅基础软土1概述天然地基上浅基础设计1.2地基基础方案的类型3.桩基础和深基础大直径钻孔桩风化砂岩及粉砂岩部分风化及不风化泥岩桩基础1概述天然地基上浅基础设计1.3地基基础设计内容与步骤

1）初步拟定基础结构形式、材料与平面布置；

2)确定基础埋置深度d；

3）计算地基承载力fak，并经过深度与宽度修正，确定fa；

4）确定基础底面尺寸；

5）计算基础高度与剖面形状；

6）若地基持力层下部存在软弱下卧层时，则应验算软弱下卧层承载力；

7）按要求计算地基变形及进行稳定性验算；

8）验算建筑物或构筑物的稳定性（若必要时）；

9）进行基础结构设计；

10）绘制基础施工图，编制施工说明。1概述天然地基上浅基础设计1.4浅基础设计所需资料

1）建筑场地的地形图；

2）岩土工程勘察成果报告；

3）建筑物平面图、立面图、特殊结构物布置与标高；

4）建筑场地环境、邻近建筑基础类型与埋深、地下管线分布；

5）工程总投资与当地建筑材料供应情况；

6）施工队伍技术力量与工期要求。2

浅基础的类型天然地基上浅基础设计2.1浅基础的结构类型1.独立基础:

框架结构柱基、高炉，烟囱、水塔基础等。独立基础的主要受力层深度

1.5b2

浅基础的类型天然地基上浅基础设计2.1浅基础的结构类型1.独立基础:

框架结构柱基、高炉，烟囱、水塔基础等。墙下独立基础2

浅基础的类型天然地基上浅基础设计2.1浅基础的结构类型1.独立基础:

框架结构柱基、高炉，烟囱、水塔基础等。柱下独立基础2

浅基础的类型天然地基上浅基础设计2.1浅基础的结构类型2.条形基础:

Stripfoundation条形基础的主要受力层深度

3.0b墙下条形基础柱下条形基础2

浅基础的类型天然地基上浅基础设计2.1浅基础的结构类型2.条形基础:Stripfoundation2

浅基础的类型天然地基上浅基础设计2.1浅基础的结构类型2.条形基础:Stripfoundation2

浅基础的类型天然地基上浅基础设计2.1浅基础的结构类型3.十字交叉基础:应用条件：如荷载较大，采用条形基础不满足承载力的要求，地基软弱土且在两个方向分布不均，需要基础纵横两向都有一定的抗弯刚度来调整基础的不均匀沉降。2

浅基础的类型天然地基上浅基础设计2.1浅基础的结构类型4.筏板基础:应用条件：对于地基很软弱，荷载很大，采用十字交叉基础仍不能满足要求；或相邻基础距离很小，或设置地下室时，可把基础底板做成一个整体的等厚度的钢筋混凝土板，形成无梁式筏形基础。2

浅基础的类型天然地基上浅基础设计2.1浅基础的结构类型平板式梁板式4.筏板基础:2

浅基础的类型天然地基上浅基础设计2.1浅基础的结构类型4.筏板基础:平板式筏板基础2

浅基础的类型天然地基上浅基础设计2.1浅基础的结构类型4.筏板基础:梁板式基础施工图2

浅基础的类型天然地基上浅基础设计2.1浅基础的结构类型5.箱形基础:底板外墙内墙概念：当柱荷载很大，地基又特软弱，基础可作成由钢筋混凝土底板、顶板、侧墙及纵横墙组成箱形基础。优点：整体性好，抗弯刚度大且空腹埋深等特点。2

浅基础的类型天然地基上浅基础设计2.2基础的材料适用于多层民用建筑和轻型厂房。1）砌筑材料：

砖、毛石、混凝土或毛石混凝土、灰土和三合土2）受力特点：抗压性能好，抗拉、抗剪能力差3）构造：

满足台阶宽高比允许值（刚性角）的要求1.无筋扩展基础（刚性基础）2

浅基础的类型天然地基上浅基础设计2.2基础的材料1.无筋扩展基础（刚性基础）F

b΄h刚性角：无筋扩展基础设计要求无筋扩展基础外伸宽度b

与基础高度h的比值有一定的限度，避免刚性材料被拉裂。

——基础的刚性角。

2

浅基础的类型天然地基上浅基础设计2.2基础的材料2.扩展基础（柔性基础）适用于重要建筑物或利用地基表土硬壳层。1）砌筑材料：钢筋混凝土材料；2）受力特点：其抗弯和抗剪性能良好；3）构造：不必满足台阶宽高比允许值（刚性角）的要求。aⅠb2

浅基础的类型天然地基上浅基础设计2.2基础的材料3.对基础材料的要求用途：多用于低层建筑的墙下基础；在寒冷而又潮湿的地区采用不理想。优点：可就地取材，建筑方便；缺点：强度低且抗冻性差。要求：砖强度≥MU10，砂浆强度≥M5；大放脚：砖基础剖面一般砌成阶梯形，通常称为大放脚。(1)砖基础2

浅基础的类型天然地基上浅基础设计2.2基础的材料3.对基础材料的要求(2)毛石基础要求：强度等级≥MU20的毛石，砂浆强度≥M5砌筑而成。优点：抗冻性比较好，在寒冷地区可用于6层以上的建筑；2

浅基础的类型天然地基上浅基础设计2.2基础的材料3.对基础材料的要求(3)混凝土基础混凝土基础：强度、耐久性和抗冻性均比较好，其混凝土强度等级一般采用C15，常用于较大的墙柱基础毛石混凝土基础：为了节约混凝土用量，可在混凝土内掺入15%～25%（体积比）的毛石。2

浅基础的类型天然地基上浅基础设计2.2基础的材料3.对基础材料的要求(4)钢筋混凝土基础受力特点：其抗弯和抗剪性能良好；不必满足台阶宽高比允许值（刚性角）的要求。aⅠb2

浅基础的类型天然地基上浅基础设计2.2基础的材料3.对基础材料的要求(4)灰土基础特点：灰土基础造价低可节省材料，多用于5层以下的民用建筑。

灰土：是用熟化石灰和粉土或黏性土拌合而成。在进行浅基础设计时，一般遵循顺序:无筋扩展基础柱下独立基础柱下条形基础交叉条形基础筏板基础箱形基础3

基础的埋置深度天然地基上浅基础设计基本概念基础埋置深度：基础底面至设计地面（一般指室外地面）的距离。持力层下卧层直接支承基础的土层。持力层以下的土层。合理选择基础埋深，关系到建筑物安全经济等，要慎重考虑各方面因素。总原则：基础埋深应考虑力求浅埋的原则。d≥0.5m≥0.1m基础埋置地表以下的最小埋深为0.5m，且基础顶面宜低于室外地面0.1m；3

基础的埋置深度天然地基上浅基础设计3.2工程地质和水文地质条件1.工程地质条件：原则：持力层必须是工程性质好（承载力高、压缩性小）的土。2.水文地质条件：原则：基础应埋在地下水位以上，若必须在地下水位下，应考虑基坑排水，并注意流砂等不良地质现象。3.1上部结构的情况上部结构情况，包括：建筑物用途、类型、规模、荷载大小与性质3

基础的埋置深度天然地基上浅基础设计3.2工程地质和水文地质条件d持力层下卧层讨论：1.地基自上到下是良好的土，力求浅埋。

2.地基自上到下为软土，考虑人工地基。

3.地基上软下硬，埋深取决于软土层厚度。

4.地基上硬下软，力求宽基浅埋。3

基础的埋置深度天然地基上浅基础设计3.3当地冻结深度季节性冻土在冻融过程中使土的强度降低，压缩性增大反复产生冻胀和融陷FTTTTPG冻结深度基础作用在基础上的冻胀力如果荷载F和基础自重G不足以平衡冻胀力p

基础受冻胀力的作用而上抬温度升高p消失基础产生下沉

融陷和上抬不均匀建筑产生方向相反、相互交叉的裂缝1.地基土冻结的危害3

基础的埋置深度天然地基上浅基础设计3.3当地冻结深度2.地基冻胀行分类《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）按平均冻胀率η将地基的冻胀类别分为五类：不冻胀弱冻胀冻胀强冻胀特强冻胀可按表3查取条件：土的冻胀取决于当地气温土的类别冻前含水量地下水位置3

基础的埋置深度天然地基上浅基础设计3.3当地冻结深度3.季节性冻土地基的设计冻深z0

–

标准冻深;土的类别对冻深的影响系数环境对冻深的影响系数土的冻胀性对冻深的影响系数zd

–设计冻深;冻胀土3

基础的埋置深度天然地基上浅基础设计3.3当地冻结深度4.基础最小埋深基础最小埋置深度按下式计算：为了使建筑免遭冻害，对于埋置在冻胀土中的基础，应保证基础有相应的最小埋置深度dmin以消除基底冻胀力。式中，zd–设计冻深;冻胀土3

基础的埋置深度天然地基上浅基础设计3.4建筑场地的环境条件1.临近存在建筑物相邻建筑物间的基础埋深

1-原有基础；2-新基础1△HL≥(1～2)△H2（1）一般新建筑物基础埋深不宜大于相邻原基础的埋深。（2）当必须深于原基础时，两基础之间应保持一定净距，数值根据原有建筑荷载大小和土质情况确定。一般取两相邻地面高差的1～2倍。若不满足，采用分段施工，临时支护，打板桩等，保护旧建筑物的安全。3

本节小结天然地基上浅基础设计(4)建筑场地的环境条件(3)当地冻结深度(2)工程地质和水文地质条件(1)上部结构的情况持力层必须是工程性质好的地基上，基础埋深应考虑力求浅埋的原则。3

本节小结天然地基上浅基础设计1.在满足地基稳定性及变形要求的前提下基础宜浅埋，但对于非岩石地基，其埋深最小不宜小于（）A0.3mB0.5mC0.8mD1.0m2.确定冻土层的冻胀类别的依据是（）A天然含水量及地下水埋深B冻胀率

C天然含水量，地下水位及塑限D平均冻胀率4

地基计算天然地基上浅基础设计4.1

基本规定（1）地基基础设计等级根据地基复杂程度、建筑物规模和功能特征以及由于地基问题可能造成建筑物破坏或影响正常使用的程度，地基基础设计划分为三个设计等级，见表7。（2）两种极限设计状态

①承载力极限状态：是指对应于结构或结构构件达到最大承载力，出现破坏或不适应继续承载的变形。（如：强度破坏、倾覆、失稳等。）承载能力极限状态设计表达式：结构构件承载力的设计值荷载效应组合设计值结构重要系数4

地基计算天然地基上浅基础设计设计等级建筑和地基类型甲级乙级除甲级、丙级以外的工业与民用建筑物丙级场地和地基条件简单、荷载分布均匀的7层及7层以下民用建筑及一般工业建筑物；次要的轻型建筑物重要的工业与民用建筑30层以上的高层建筑体型复杂、层数相差超过10层的高低连成一体的建筑物大面积的多层地下建筑物（如地下车库、商场等）对地基变形有特殊要求的建筑物复杂地质条件下的坡上建筑物（包括高边坡）对原有工程影响较大的新建筑物场地和地基条件复杂的一般建筑物位于复杂地质条件及软土地区的二层及二层以上地下室的基坑工程4.1

基本规定4

地基计算天然地基上浅基础设计4.1

基本规定

②正常使用极限状态：指对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定的极限值。（如：过大的变形、裂缝等。）正常使用极限状态设计表达式：正常使用极限状态下的荷载效应的标准组合值。结构构件达到正常使用要求所规定的限值。如变形、应力、裂缝的限值。4

地基计算天然地基上浅基础设计4.1

基本规定地基基础设计两种极限状态对应的荷载组合及使用范围设计状态荷载组合设计对象适用范围承载力极限状态基本组合或简化基本组合基础基础的高度、剪切、冲切计算地基滑移、倾覆或稳定问题正常使用极限状态标准组合频遇组合准永久组合基础基础底面确定、裂缝宽度计算等(地基承载力的验算)地基沉降、差异沉降、倾斜等4

地基计算天然地基上浅基础设计4.2承载力计算①中心受荷基础②偏心受荷基础1.基础底面的压力，应符合以下要求pmaxpminF+G

e4

地基计算天然地基上浅基础设计4.3

地基承载力特征值fak0sppcrpuabc地基承载力的特征值：指由载荷试验测定的地基土压力变形曲线线性变形段内规定的变形所对应的压力值，其最大值为比例界限值。地基承载力的影响因素:

1)地基土堆积年代及其成因;2)土的物理力学性质;

3)地下水;

4)建筑物性质;

5)建筑物基础。

4

地基计算天然地基上浅基础设计4.4

地基承载力特征值的确定0sppcrpuabc土质地基承载力特征值取值原则①载荷试验p－s曲线上有比例界限时，取该比例界限所对应的荷载值；②当极限荷载小于对应比例界限的荷载值2倍时，取极限荷载值的一半；③当不能按上述要求确定时，当压板面积为0.25～0.50mm2，取s/b＝0.01～0.015所对应的荷载，其值不应大于最大加载量的一半。同一土层参加统计的试验点不应小于3点，当试验实测值的极差不超过平均值的30%时，取此平均值作为该土层地基承载力特征值fak。1.按荷载试验p-s曲线确定4

地基计算天然地基上浅基础设计4.4

地基承载力特征值的确定2.根据土的抗剪强度指标计算①当偏心距e≤0.33b时，地基土承载力特征值fa=Mbb+Md

md+Mcckfa

-相当于深宽修正后的承载力特征值（设计值）；

-基础底面以下土的重度，地下水位以下取有效重度；

m-基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取有效重度；Mb、Md、Mc

-承载力系数，根据内摩擦角φk，按表9确定；b-基底宽度，当b＞6m时按6m考虑。对于砂土小于3m时按3m考虑；ck-基底下一倍短边宽深度内土的黏聚力标准值；d-基础埋置深度。4

地基计算天然地基上浅基础设计4.4

地基承载力特征值的确定2.根据土的抗剪强度指标计算②第4章中讲的pcr、p1/4（p1/3）和f＝pu/K等统称理论公式法

3.当地经验参数法4

地基计算天然地基上浅基础设计4.4

地基承载力特征值的确定4.地基承载力特征值的深宽修正当基础宽度＞3m或埋置深度＞0.5m时，从荷载试验或其他原位测试、经验值等方法确定的地基承载力特征值，按下式修正：

fa=fak+

b

(b-3)+d

m(d-0.5)

fak-静载荷试验确定的承载力特征值（标准值）；fa-修正后的承载力特征值（设计值）；

b、d-基础宽度和埋深的地基承载力系数，查表10取值；

-基础底面以下土的重度，地下水位以下取有效重度；

m-基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取有效重度；b-基底宽度，当b＜3m和b未知的情况下，都取b=3m；b＞6m时按6m计算；d-基础埋置深度，一般自室外地面标高算起。4

地基计算天然地基上浅基础设计4.4

地基承载力特征值的确定例7-1.下表是某地基的地质资料，求持力层的承载力修正。①若单独基础底面尺寸为：2.5×3.5m,基础埋深:d=1.8m,则持力层地基承载力特征值？②若取箱形基础，宽6.5m，长30m。基础埋深d=4m.1.8m1m4.2m粉质粘土γ＝18kN/m3γ＝18.9kN/m3γ＝19.2kN/m3ω＝26%ω＝32%ωl＝36%ωp＝20%4

地基计算天然地基上浅基础设计4.4

地基承载力特征值的确定解：

4

地基计算天然地基上浅基础设计4.6软弱下卧层强度验算zdp0θθPcz+pz持力层软弱下卧层4

地基计算天然地基上浅基础设计4.6软弱下卧层强度验算

zbllijk基础底面软弱层顶面p0Pz??基底附加应力的等效扩散4

地基计算天然地基上浅基础设计4.6软弱下卧层强度验算θ—附加应力扩散角，见表11；条形基础:矩形基础:4

地基计算天然地基上浅基础设计粉质粘土ｆａｋ＝130ｋＰａ3×3.5ｍ21.5m±0.00γsat=19.8ｋＮ／ｍ3ηb

=0.3;ηd＝1.6；MK＝105kNmQK=67kNFK=850kN0.7m填土γ＝16ｋＮ／ｍ3解：γ=18.8ｋＮ／ｍ34

地基计算天然地基上浅基础设计粉质粘土ｆａｋ＝130ｋＰａ3×3.5ｍ21.5m±0.00γsat=19.8ｋＮ／ｍ3ηb

=0.3;ηd＝1.6；MK＝105kNmQK=67kNFK=850kN0.7m填土γ＝16ｋＮ／ｍ3解：γ=18.8ｋＮ／ｍ3承载力符合要求4

地基计算天然地基上浅基础设计粉质粘土3×3.5ｍ21.5m±0.00γsat=19.8ｋＮ／ｍ3MK＝105kNmQK=67kNFK=850kN0.7m填土γ＝16ｋＮ／ｍ3γ=18.8ｋＮ／ｍ3淤泥质土ｆａｋ＝85ｋＰａγ＝15ｋＮ／ｍ3ES1=9MPaES2=3MPa3.3m解：θ=234

地基计算天然地基上浅基础设计粉质粘土3×3.5ｍ21.5m±0.00γsat=19.8ｋＮ／ｍ3MK＝105kNmQK=67kNFK=850kN0.7m填土γ＝16ｋＮ／ｍ3γ=18.8ｋＮ／ｍ3淤泥质土ｆａｋ＝85ｋＰａγ＝15ｋＮ／ｍ3ES1=9MPaES2=3MPa3.3m解：4

地基计算天然地基上浅基础设计粉质粘土3×3.5ｍ21.5m±0.00γsat=19.8ｋＮ／ｍ3MK＝105kNmQK=67kNFK=850kN0.7m填土γ＝16ｋＮ／ｍ3γ=18.8ｋＮ／ｍ3淤泥质土ｆａｋ＝85ｋＰａγ＝15ｋＮ／ｍ3ES1=9MPaES2=3MPa3.3m解：软弱下卧层满足要求4

本节小结天然地基上浅基础设计持力层的验算软弱下卧层的验算(1)地基计算①中心受荷基础②偏心受荷基础(2)地基承载力特征值确定①当偏心距e≤0.033b时，

fa=Mbb+Md

md+Mcck②当基础宽度＞3m或埋置深度＞0.5m时，

fa=fak+

b

(b-3)+d

m(d-0.5)4本节小结天然地基上浅基础设计1.如果矩形底面基础的尺寸为l×b=4m×2m，在进行地基承载力特征值修正时，公式中b应取()A.2m；B.3m；C.6m；D.8m2．毛石或素混凝土基础台阶的高度是根据台阶宽高比的限值确定的，与该限值有关的主要因素是基础材料和()A．基底平均压力 B．地基承载力特征值C．基础沉降大小 D．基底附加压力3．以下哪种情况下地基承载力需要进行深度修正与宽度修正()A．基础宽度等于3m，深度等于0.5mB．地基承载力由荷载试验确定的人工填土，b=5m,d=4mC．d=0.5m,b=5.0m的淤泥质土上的基础

D．d=1.0m,b=3.5m的粉土地基上的基础5基础尺寸设计天然地基上浅基础设计5.1中心荷载作用下基础尺寸1.基础底面积AdNGA5基础尺寸设计天然地基上浅基础设计5.1中心荷载作用下基础尺寸1.基础底面积A(1)矩形基础：(2)条形基础：5基础尺寸设计天然地基上浅基础设计5.1中心荷载作用下基础尺寸①按埋深修正承载力特征值②按中心受荷公式初求基底面积A≥

b≤3mb≥3m重新对fa

作基础宽度修正之后再作①②③步骤③地基验算bb重复①②③步骤思考：1.持力层是否验算？2.软弱下卧层是否验算？5基础尺寸设计天然地基上浅基础设计5.1中心荷载作用下基础尺寸例7-2墙下条形基础在荷载效应标准值组合时，作用在基础顶面上的轴向力Fk=280kN/m，基础埋深d=1.5m，地基为黏土（ηb=0.3,ηd=1.6)，其重度γ＝18kN/m3,地基承载力特征值fak=150kPa，求该条形基础宽度。解：先假定b<3m条形基础：该条形基础宽度取：b=1.9m5基础尺寸设计天然地基上浅基础设计5.2

偏心荷载作用下基础尺寸①按埋深修正承载力特征值②按中心受荷公式初求基底面积A1≥

③考虑偏心受压计算基底面积Ab≤3mb≥3m重新对fa

作基础宽度修正之后再作①②③④步骤④地基验算思考：1.持力层是否验算？2.软弱下卧层是否验算？5基础尺寸设计天然地基上浅基础设计5.2

偏心荷载作用下基础尺寸例7-3某柱下矩形单独基础。已知按荷载效应标准组合传至基础顶面的内力值Fk=920kN,Vk=15KN,MK=235KN.m；地基为粉质粘土，其重度为γ=18.5KN/m3,地基承载力特征值fak=180kPa(ηb=0.3,ηd=1.6)基础埋深d=1.2m，试确定基础底面尺寸。解:（1）求修正后的地基承载力特征值假定基础宽度b<3m,则（2）初步按轴心受压基础估算基底面积5基础尺寸设计天然地基上浅基础设计5.2

偏心荷载作用下基础尺寸考虑偏心荷载的影响，将底面积A0增大20%，则A=5.2×1.2=6.24m2，取基底长短边之比l/b=2，得则取b=1.8m，l=3.6m。（3）验算地基承载力满足要求，故基底尺寸长l=3.6m,b=1.8m合适。5本节小结天然地基上浅基础设计（2）偏心荷载作用下基础尺寸（1）中心荷载作用下基础尺寸①矩形基础：②条形基础：≥

6

无筋扩展基础设计天然地基上浅基础设计6.1无筋扩展基础适用范围由砖、毛石、素混凝土与灰土等材料建筑的基础6.2无筋扩展基础底面宽度无筋扩展基础材料抗拉、抗剪强度低。在地基反力作用下，基础挑出部分如同悬臂梁一样向上弯曲。基础外伸悬臂长度越大，基础越容易因弯曲而拉裂所以必须减少外伸梁的长度或增加基础高度，材料及底面积确定后，只要限制宽高比b2/H0<（表3）允许值要求，就可以保证基础不会因受弯、受剪而破坏。使基础宽高比减小而刚度增大悬臂梁6

无筋扩展基础设计天然地基上浅基础设计6.2无筋扩展基础底面宽度b0hbtbt≥100~150mmd6

无筋扩展基础设计天然地基上浅基础设计6.2无筋扩展基础底面宽度基础构造(1)砖基础两皮一收二一间隔法防潮层防潮层砖的标准尺寸：240×115×536

无筋扩展基础设计天然地基上浅基础设计6.2无筋扩展基础底面宽度基础构造(1)砖基础砖的标准尺寸：240×115×536

无筋扩展基础设计天然地基上浅基础设计6.2无筋扩展基础底面宽度基础构造(2)毛石基础

宜用2层或2层以上毛石；

每层台阶高度≥300mm；

每个台阶的伸出长度≤200mm。6

无筋扩展基础设计天然地基上浅基础设计6.2无筋扩展基础底面宽度基础构造(3)混凝土基础

H≤350mm，做一层台阶；350mm≤H≤900mm，做二层台阶；

H≥900mm，做三层台阶；每个台阶高度≤500mm。6

无筋扩展基础设计天然地基上浅基础设计【例7-5】某中学教学楼承重墙厚240mm，地基第一层土为0.8m厚的杂填土，重度17kN/m3;第二层为粉质粘土层，厚5.4m,重度18kN/m3，承载力特征值fak=180kPa,ηb=0.3,ηd=1.6。已知上部墙体传来的竖向荷载值Fk=210kN/m,室内外高差为0.45m，试设计该承重墙下条形基础。【解】（1）计算经修正后的地基承载力设计值选择粉质粘土层作为持力层，初步确定基础埋深d=1.0m6

无筋扩展基础设计天然地基上浅基础设计【例7-5】某中学教学楼承重墙厚240mm，地基第一层土为0.8m厚的杂填土，重度17kN/m3;第二层为粉质粘土层，厚5.4m,重度18kN/m3，ηb=0.3,ηd=1.6。已知上部墙体传来的竖向荷载值Fk=210kN/m,室内外高差为0.45m，试设计该承重墙下条形基础。【解】（2）确定基础宽度取基础宽度b=1.3m

（3）选择基础材料，并确定基础剖面尺寸基础下层采用350mm厚C15素混凝土层，其上层采用MU10或M5砂浆砌二、一间隔收的砖墙放大脚。6

无筋扩展基础设计天然地基上浅基础设计砖基础设计：由表3查得混凝土基础宽高比允许值:，混凝土垫层每边收进350mm,基础高350mm。砖墙放大脚所需台阶数：及墙体放大脚基础总高度：（4）基础剖面图，如图所示6

无筋扩展基础设计天然地基上浅基础设计1、无筋扩展基础如何进行结构设计的？2、无筋扩展基础设计是否需要进行内力分析和截面强度计算？3、基础高度应满足什么条件？请回答：7扩展基础设计天然地基上浅基础设计1扩展基础适应范围（a）现浇柱下独立基础（b）现浇柱下条形基础（c）预制柱下独立基础钢筋混凝土扩展基础墙下钢筋混凝土条形基础柱下钢筋混凝土单独基础7扩展基础设计天然地基上浅基础设计2扩展基础构造要求1）锥形基础的边缘高度不宜小于200mm，阶梯形基础的每阶高度宜为300-500mm；2）垫层，垫层厚度≥70mm，垫层混凝土强度等级应为C10；3）底板受力钢筋的直径≥10mm；100mm≤间距@≤200mm；有垫层时，保护层净厚度≥40mm，无垫层时，保护层净厚度≥70mm；纵向分布筋直径≥8mm，间距@≤300mm，每延米分布钢筋的面积不小于受力筋面积的1/10；4）混凝土强度等级应不低于C20；5）基础宽度b≥2.5m，底板受力钢筋的长度可取基础宽度的0.9倍；6）基础底板在T形及十字交接处，底板横向受力钢筋仅沿一个主要受力方向通长布置，另一个横向受力钢筋可布置到主要受力方向底板宽度的1/4处；在拐角处横向受力钢筋应沿两个方向布置。7扩展基础设计天然地基上浅基础设计2扩展基础构造要求T形及十字形交接处钢筋构造bb1/4b受力筋分布筋1/4b拐角处钢筋构造7扩展基础设计天然地基上浅基础设计2扩展基础构造要求钢筋混凝土扩展式条形基础施工图7扩展基础设计天然地基上浅基础设计2扩展基础构造要求钢筋混凝土扩展式条形基础施工图7扩展基础设计天然地基上浅基础设计2扩展基础构造要求柱下钢筋混凝土单独基础施工图7扩展基础设计天然地基上浅基础设计2扩展基础构造要求柱下钢筋混凝土单独基础施工图7扩展基础设计天然地基上浅基础设计2扩展基础构造要求锥形7扩展基础设计天然地基上浅基础设计2扩展基础构造要求台阶形基础高度一般为300-500；当600mm≤H≤900mm时，宜为二阶；当H＞900mm时，宜为三阶。台阶形7扩展基础设计天然地基上浅基础设计3扩展基础计算1.计算基础高度h（抗剪验算）2.计算基础底板的配筋（抗弯计算）

②地基净反力:由基础顶面设计荷载产生的地基反力ps，不包括G产生的反力；净反力能使基础产生内力。轴心受压偏心受压①计算内容相应于荷载效应基本组合时，上部结构传至基础顶面的竖向力7扩展基础设计天然地基上浅基础设计3扩展基础计算基础破坏形式纯剪切破坏：条形基础冲切破坏：单独基础1）扩展基础底面面积2）扩展基础高度与变阶处高度7扩展基础设计天然地基上浅基础设计3扩展基础计算2）扩展基础高度与变阶处高度斜抗冲切面积抗冲切力冲切破坏示意图7扩展基础设计天然地基上浅基础设计3扩展基础计算2）扩展基础高度与变阶处高度b0a0h0lh0h0hh0F45°Ab①轴心荷载作用7扩展基础设计天然地基上浅基础设计3扩展基础计算2）扩展基础高度与变阶处高度①轴心荷载作用h0la0b0bA7扩展基础设计天然地基上浅基础设计3扩展基础计算2）扩展基础高度与变阶处高度②

偏心荷载作用b0a0Mh0lh0h0hh0bF45°A7扩展基础设计天然地基上浅基础设计3扩展基础计算2）扩展基础高度与变阶处高度②

偏心荷载作用h0la0b0bAl7扩展基础设计天然地基上浅基础设计3扩展基础计算2）扩展基础高度与变阶处高度有垫层：无垫层：7扩展基础设计天然地基上浅基础设计3扩展基础计算3）扩展基础弯矩与底板配筋计算①轴心荷载作用b0a0lh0hbFⅠⅠⅡⅡ1237扩展基础设计天然地基上浅基础设计3扩展基础计算①轴心荷载作用b0a0lh0hbFⅠⅠⅡⅡ123垂直Ⅰ-Ⅰ断面受力钢筋面积：垂直Ⅱ—Ⅱ断面受力钢筋面积：3）扩展基础弯矩与底板配筋计算7扩展基础设计天然地基上浅基础设计3扩展基础计算②偏心荷载作用b0a0MlbFⅠⅠⅡⅡ1233）扩展基础弯矩与底板配筋计算7扩展基础设计天然地基上浅基础设计3扩展基础计算②偏心荷载作用b0a0MlbFⅠⅠⅡⅡ123垂直Ⅰ-Ⅰ断面受力钢筋面积：垂直Ⅱ—Ⅱ断面受力钢筋面积：3）扩展基础弯矩与底板配筋计算7扩展基础设计天然地基上浅基础设计Fk=1100kNMk=250kN.ml1.8mVk=50kN

【例】已知某偏心受压柱尺寸，a0×b0=600×400mm，上部结构轴压力标准组合：Fk=1100kN，弯矩Mk=250kN.m，地表处作用有水平剪力Vk=50kN，地基承载力特征值fa=250kPa，试设计柱下单独基础。【解】①确定基底尺寸按轴心受压基础估算基底面积7扩展基础设计天然地基上浅基础设计Fk=1100kNMk=250kN.ml1.8mVk=50kN

【例】已知某偏心受压柱尺寸，a0×b0=600×400mm，上部结构轴压力标准组合：Fk=1100kN，弯矩Mk=250kN.m，地表处作用有水平剪力Vk=50kN，地基承载力特征值fa=250kPa，试设计柱下单独基础。【解】①确定基底尺寸考虑偏心荷载的影响，将底面积A0增大30%，则：7扩展基础设计天然地基上浅基础设计Fk=1100kNMk=250kN.ml1.8mVk=50kN

【例】已知某偏心受压柱尺寸，a0×b0=600×400mm，上部结构轴压力标准组合：Fk=1100kN，弯矩Mk=250kN.m，地表处作用有水平剪力Vk=50kN，地基承载力特征值fa=250kPa，试设计柱下单独基础。【解】①确定基底尺寸令l/b=1.5，则取b=2.2m。基础长度：取：l=3.2m。7扩展基础设计天然地基上浅基础设计②地基承载力验算基底处总竖向力：基底处总力矩：偏心距：基底平均压力：基底边缘最大压力：7扩展基础设计天然地基上浅基础设计③基础高度的确定因采用C20混凝土，其抗拉强度设计值f=1.1N/m3，设基础高度：h=750mm，有效高度：h0=750-40-10/2=705mm。偏心距：基底边缘净反力力：基本组合荷载：因：故冲切破坏锥体位于基础底面内，冲切发生在最大反力一侧。7扩展基础设计天然地基上浅基础设计基础底面冲切面积：因：故7扩展基础设计天然地基上浅基础设计④底板配筋验算绕短边的弯矩7扩展基础设计天然地基上浅基础设计④底板配筋验算绕长边的弯矩垂直Ⅰ—Ⅰ断面受力钢筋面积：选用20φ14@110(实配As=3078mm2)。7扩展基础设计天然地基上浅基础设计④底板配筋验算垂直Ⅱ—Ⅱ断面受力钢筋面积：选用19φ10@170(实配As=1491mm2)。7扩展基础设计天然地基上浅基础设计3扩展基础计算墙下钢筋混凝土条形基础墙下钢筋混凝土扩展基础（a）无肋；（b）有肋基础构造要求7扩展基础设计天然地基上浅基础设计3扩展基础计算墙下钢筋混凝土条形基础①

轴心荷载作用图图bⅠbⅠaⅠⅠps地净反力：剪力值：弯矩值：7扩展基础设计天然地基上浅基础设计3扩展基础计算墙下钢筋混凝土条形基础②

偏心荷载作用按内插法计算计算截面的地基净反力：7扩展基础设计天然地基上浅基础设计3扩展基础计算墙下钢筋混凝土条形基础③基础高度的确定：按抗剪计算确定有垫层无垫层④基础底板配筋:按抗弯计算确定混凝土轴心抗拉强度设计值7扩展基础设计天然地基上浅基础设计3扩展基础计算②偏心荷载作用b0a0MlbFⅠⅠⅡⅡ123垂直Ⅰ-Ⅰ断面受力钢筋面积：垂直Ⅱ—Ⅱ断面受力钢筋面积：3）扩展基础弯矩与底板配筋计算7扩展基础设计天然地基上浅基础设计例题:某砖墙240mm，相应荷载效应标准组合与基本组合时作用在基础顶面的轴心荷载分别为144kN/m和190kN/m，基础埋深为0.5m，地基承载力特征值为，试设计此基础。解:基础埋深为0.5m，故采用钢筋混凝土基础。混凝土强度等级采用C20，，钢筋用HPB235级，先计算基础底面宽度：

地基净反力:基础边缘至砖墙计算截面的距离：7扩展基础设计天然地基上浅基础设计例题:某砖墙240mm，相应荷载效应标准组合与基本组合时作用在基础顶面的轴心荷载分别为144kN/m和190kN/m，基础埋深为0.5m，地基承载力特征值为，试设计此基础。基础有效高度:取基础高度:配钢筋φ12@200，As=565mm2，满足要求。7扩展基础设计天然地基上浅基础设计例题:某砖墙240mm，相应荷载效应标准组合与基本组合时作用在基础顶面的轴心荷载分别为144kN/m和190kN/m，基础埋深为0.5m，地基承载力特征值为，试设计此基础。受力筋沿垂直于砖墙的长度方向配置，纵向分布筋取φ8@250，垫层用C10混凝土。8柱下条形基础设计天然地基上浅基础设计形式：指布置成单向条状的钢筋混凝土基础，其上部框架结构由条形基础连接成整体。①多层或高层建筑，或上部结构荷载较大、地基承载较低，采用单独基础无法满足设计要求。②采用单独基础所需底面积，由于临近建筑物或设备基础的限制而无法扩展时。8.1

应用范围③地基土质变化较大，或局部有不均匀软弱地基，需作地基处理。④各柱荷载差异大。⑤需增加基础刚度，以减少地基变形。8柱下条形基础设计天然地基上浅基础设计3、常用的条形基础的内力计算8.3

设计要点（1）倒梁法（2）弹性地基梁法8柱下条形基础设计天然地基上浅基础设计8.3

设计要点（1）倒梁法适用条件：若基础高跨比≥1/6，对一般柱距及中等压缩性地基，或柱距较大，地基土压缩变形很小时亦可用，认为地基反力呈线性分布。计算假设：①

梁上地基反力呈线性分布，根据柱子传到梁上的荷载，利用平衡条件可求得地基反力。②

将地基反力视为作用在基础梁上的荷载，把柱子作为基础梁的支座，将基础梁视作一倒置的连续梁进行。8柱下条形基础设计天然地基上浅基础设计8.3

设计要点（1）倒梁法适用条件：若基础高跨比≥1/6，对一般柱距及中等压缩性地基，或柱距较大，地基土压缩变形很小时亦可用，认为地基反力呈线性分布。计算假设：③

竖向荷载合力重心必须与基础形心重合，偏心距以不大于基础宽度的3%为宜。8柱下条形基础设计天然地基上浅基础设计8.3

设计要点（1）倒梁法计算步骤：①根据初步选定的柱下条形基础尺寸和作用荷载，确定计算简图。②计算基底净反力分布③用弯矩分配分配法或弯矩系数法计算弯矩及剪力。④调整和消除支座的不平衡力8柱下条形基础设计天然地基上浅基础设计8.3

设计要点（1）倒梁法计算步骤：

首先根据支座处的柱荷载Fi和支座反力Pi求出不平衡力ΔPi8柱下条形基础设计天然地基上浅基础设计8.3

设计要点

其次，将各支座不平衡力均匀分布在支座相邻两跨间。边跨支座:1in8柱下条形基础设计天然地基上浅基础设计8.3

设计要点

其次，将各支座不平衡力均匀分布在支座相邻两跨间。1in中间跨支座:8柱下条形基础设计天然地基上浅基础设计8.3

设计要点

其次，将各支座不平衡力均匀分布在支座相邻两跨间。⑤

继续用弯矩分配法或弯矩系数法计算内力，并重复步骤d，直到不平衡力在计算精度内，一般不超过荷载的20%。⑥逐次计算结果叠加，得最终内力分布。8柱下条形基础设计天然地基上浅基础设计8.3

设计要点例题：如图所示柱下条形基础，已选取基础埋深d=1.5m，修正后的地基承载力特征值fa=126.5kPa，图中的柱荷载均为设计值，标准值可近似取设计值的0.74倍，试确定基底尺寸，并用倒梁法计算基础内力。F1=850kNF2=1850kNF3=1850kNF4=850kN6m5m5m1m1m8柱下条形基础设计天然地基上浅基础设计8.3

设计要点F1=850kNF2=1850kNF3=1850kNF4=850kN6m5m5m1m1mADBC【解】（1）基底尺寸确定基底宽度：8柱下条形基础设计天然地基上浅基础设计8.3

设计要点【解】（2）用弯矩分配法计算基础梁弯矩转动刚度：AB杆仅当A端产生单位转动时，A端所施加的杆端弯矩，称为AB杆A端的转动刚度，记作SAB8柱下条形基础设计天然地基上浅基础设计8.3

设计要点【解】（2）用弯矩分配法计算基础梁弯矩不平衡力矩：结构无结点转角位移时，交汇于A结点各杆固端弯矩的代数和。分配系数：结构交汇于A结点各杆的转动刚度总和分子某杆该端的转动刚度，称为该杆A结点的分配系数8柱下条形基础设计天然地基上浅基础设计8.3

设计要点【解】（2）用弯矩分配法计算基础梁弯矩分配力矩：将A结点的不平衡力矩改变符号，乘以交汇于该点各杆的分配系数。传递系数：三类位移法基本杆件AB，当仅其一端产生转角位移时，远端的杆端弯矩和近端的杆端弯矩的比值。8柱下条形基础设计天然地基上浅基础设计8.3

设计要点【解】（2）用弯矩分配法计算基础梁弯矩弯矩分配法：先固定结点，由固端弯矩获得结点不平衡力矩；然后用分配系数求杆端分配弯矩；接着用传递系数求传递弯矩，最后计算杆端最终杆端弯矩。8柱下条形基础设计天然地基上浅基础设计8.3

设计要点F1=850kNF2=1850kNF3=1850kNF4=850kN6m5m5m1m1mADBC【解】（2）用弯矩分配法计算基础梁弯矩沿基础纵向的地基净反力：各支座固端弯矩：8柱下条形基础设计天然地基上浅基础设计8.3

设计要点F1=850kNF2=1850kNF3=1850kNF4=850kN6m5m5m1m1mADBC【解】（2）用弯矩分配法计算基础梁弯矩8柱下条形基础设计天然地基上浅基础设计8.3

设计要点F1=850kNF2=1850kNF3=1850kNF4=850kN6m5m5m1m1mADBC【解】（2）用弯矩分配法计算基础梁弯矩8柱下条形基础设计天然地基上浅基础设计8.3

设计要点F1=850kNF2=1850kNF3=1850kNF4=850kN6m5m5m1m1mADBC【解】（2）用弯矩分配法计算基础梁弯矩8柱下条形基础设计天然地基上浅基础设计8.3

设计要点F1=850kNF2=1850kNF3=1850kNF4=850kN6m5m5m1m1mADBC【解】（2）用弯矩分配法计算基础梁弯矩线刚度：8柱下条形基础设计天然地基上浅基础设计8.3

设计要点F1=850kNF2=1850kNF3=1850kNF4=850kN6m5m5m1m1mADBC【解】（2）用弯矩分配法计算基础梁弯矩弯矩分配系数：先解除A、D端：8柱下条形基础设计天然地基上浅基础设计8.3

设计要点F1=850kNF2=1850kNF3=1850kNF4=850kN6m5m5m1m1mADBC【解】再解除B、C端：8柱下条形基础设计天然地基上浅基础设计分配系数01.00.470.530.530.471.00固端弯矩150-625625-900900-625625-150M(kN.m)150-150886-886886-886150-150ABCD传递与分配475-475235-2351619.9-19.9-16-9.99.94.75.2-5.2-4.7-2.62.61.21.4-1.4-1.28柱下条形基础设计天然地基上浅基础设计6m5m5m1m1mABCDOO'AOBMBARAA截面左边剪力：由：得：A截面右边剪力：8柱下条形基础设计天然地基上浅基础设计OARARBMCBC取OABC为脱离体由：得：B截面左边剪力：B截面右边剪力：8柱下条形基础设计天然地基上浅基础设计A、D支座不平衡力：B、C支座不平衡力：OA段弯矩：（x为距O端距离）AB段弯矩：（x为距A端距离）8柱下条形基础设计天然地基上浅基础设计由：得：BC段弯矩：因荷载对称，最大弯矩在中间截面8柱下条形基础设计天然地基上浅基础设计ABCDOO'ABCDOO'602.8-602.8-300300900-900-892892150150886886455.6455.64649十字交叉基础天然地基上浅基础设计①上部结构荷载较大，地基承载力较小，采用条形基础

不能满足设计要求。②土的压缩性或柱的荷载沿两个柱列方向不均匀时。9.1

适用范围9.2设计要点类基础计算式是解决节点荷载在纵横两个方向的分配问题，应满足：静力平衡条件变形协调条件9十字交叉基础天然地基上浅基础设计9.2

设计要点①静力平衡条件②变形协调条件FxyFxFyxyoooMyMxMyMx9十字交叉基础天然地基上浅基础设计9.2

设计要点无限长梁交点处的挠度：半无限长梁交点处的挠度：内柱和角柱节点：9十字交叉基础天然地基上浅基础设计9.2

设计要点T字节点：9十字交叉基础天然地基上浅基础设计例

已知如图所示交叉基础，Ec=25.5×106kN/m3，柱荷载P1=1200kN，P2=2000kN，P3=2500kN，P4=1400kN，地基为软弱淤泥质土，基床系数k=5000kN/m2，纵向：Ix=3.808×10-2m4，bx=1.5m，横向：Iy=2.688×10-2m4，by=0.9m，试按温克尔地基梁计算基础内力时的荷载分配。P1=1200kNP2=2000kNP3=2500kNP4=1400kN8m8m8m6m6m9十字交叉基础天然地基上浅基础设计例

已知如图所示交叉基础，Ec=25.5×106kN/m3，柱荷载P1=1200kN，P2=2000kN，P3=2500kN，P4=1400kN，地基为软弱淤泥质土，基床系数k=5000kN/m2，纵向：Ix=3.808×10-2m4，bx=1.5m，横向：Iy=2.688×10-2m4，by=0.9m，试按温克尔地基梁计算基础内力时的荷载分配。【解】（1）刚度特征值纵向：刚度特征值：9十字交叉基础天然地基上浅基础设计例

已知如图所示交叉基础，Ec=25.5×106kN/m3，柱荷载P1=1200kN，P2=2000kN，P3=2500kN，P4=1400kN，地基为软弱淤泥质土，基床系数k=5000kN/m2，纵向：Ix=3.808×10-2m4，bx=1.5m，横向：Iy=2.688×10-2m4，by=0.9m，试按温克尔地基梁计算基础内力时的荷载分配。【解】（1）刚度特征值横向：刚度特征值：9十字交叉基础天然地基上浅基础设计（2）荷载分配：边柱2：边柱4：9十字交叉基础天然地基上浅基础设计（2）荷载分配：边柱3：边柱1：10筏形基础天然地基上浅基础设计当地基承载力较低，上部建筑物荷载较大，需将单独基础或条形基础底面加以扩大，形成一块整体连续的钢筋混凝土基础板。10.1

适用范围10筏形基础天然地基上浅基础设计10.2

设计计算xyc/2c/4c/411箱形基础天然地基上浅基础设计11.1概述①定义：箱型基础是指由顶板、底板和相当数量的纵横内隔墙构成的单层或多层箱型钢