“双减”背景下基于核心素养的初中数学作业设计之我见 论文

“双减”背景下，基于核心素养的初中数学作业设计之我见摘要：在教学过程中，作业是一个重要的环节，初中数学作业的设计与实施要帮助学生理解与掌握数学的基础知识、基本技能、基本数学思想和数学活动经验，提升学生发现并提出问题、分析并解决问题的能力，逐步培养学生自主学习和时间管理的能力，聚焦关键问题，形成和发展学生的数学核心素养，切实减轻学生课业负担。关键词：“双减”初中数学核心素养作业设计引言：“双减”，即减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担。“双减”政策中明确强调了要减轻学生的作业负担，同时也明确规定了义务教育阶段各年级学生完成作业的时间。那么，在“双减”的大背景下，身为教师，该如何合理且高效地设计和布置作业呢？作业是检验教师课堂教学效果与学生学习效果的重要依据，是教师与学生之间进行教学、课堂内容、知识拓展等方面交流的有效工具，是提高教学质量与学习效果的重要保证。教师在上完新课后，通过布置与课堂内容有关的一定量的课后作业，以此来帮助学生巩固和加强对所学知识的理解和应用，同时帮助学生提升数学核心素养。这就要求教师在给学生布置作业时为学生设计合理且高效的作业内容。那么，教师如何设计作业、设计的原则是什么、给学生布置多少作业则是在“双减”背景下设计和布置作业的关键之处，本文就这几点来谈谈我个人的观点。一、作业设计的原则1.体现初中数学学科特点，落实“立德树人”根本任务数学是研究数量关系和空间形式的科学，具有“抽象性、逻辑性和严谨性”特点。初中数学学科作业应紧紧围绕立德树人的根本任务，坚持以人为本，遵循学生身心发展规律与教育规律，重点关注数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识等关键要求，抓准初中数学学科的关键问题，明确指向学科育人目标，发展学生数学核心素养。2.要设计好完成作业的时间布置的作业量要适量。完成作业的时间在一定量的范围之内，时间越久效果越好。但是当时间超过了一个拐点以后，随着做作业的时间加长，学习成效反而越不好。一旦作业留多了，超过预设时间，学生心里就会产生厌烦情绪，做作业时就会烦躁，学习效果也会大打折扣。举例来说初中数学作业的布置：在学习解一元一次方程时，布置的题量应该不超过5道，把学生完成作业的时间严格控制在合理的时间范围内。3.初中数学作业设计要注重基础数学基础的掌握对学生未来学习数学有极大的帮助，基础性是作业设计首先应当遵循的要求，数学教师在作业设计中要增加学生对基础知识的练习，为学生以后学习数学奠定扎实的基础。通过基础题的练习不但能使学生很好的掌握基础，还能增加学生学习数学的自信心和兴趣。4.初中数学作业设计要注重分层次学生在原有知识水平、学习能力等方面的不同，导致学生在学习上存在差异是不可避免的。初中数学作业的设计和实施应面向全体学生，适应学生个性发展的需要，尊重学生的个体差异；遵循学生身心发展的客观规律，适应学生不同学习阶段的认知特点，兼顾不同层次学生的具体情况，科学合理地设计布置数学作业。因此，在学业设计中划分层次是非常有必要的。但是值得注意的是不分层设计是在面向全体学生的基础性作业之外，教师根据学生的知识基础、思维能力、兴趣爱好等进行有针对性的设计不同层次、不同类型和不同水平的作业。让学生根据自身情况完成作业，这样不仅能达到教师的期望还能激发学生的求知欲，同时也能最大限度的开启每位学生的智力潜能。作业设计时应遵循"下要保底，上不封顶”的原则，可以分为必做与选做或者是在一组不同目标要求的题组让学生选择也可以在同一题中设置不同层次的题目，不同的学生可以根据自己的情况挑选做不等量的题目。以整式章节为例，在学习整式的加减这个内容时，能够布置一些涉及整式加减的基础性作业，例如合并同类项、去括号、化简求值等类型的题目，同时还要为学有余力的学生布置利用整式的加减解决应用题的作业，达到灵活应用所学知识解决实际问题的数学素养。5.初中数学作业设计要注重变式训练变式在初中数学作业设计中，对部分题目在保持题目本质要素不变的情况下，对数学问题的内容和形式、条件和结论进行有目的有计划的合理转化。实践证明，变式训练是提高学生作业效果的有效方法，富有探索性和启发性的变式训练，对于学生掌握数学方法，探索数学问题的本质和规律，培养学生的数学思维有着积极的作用。二、作业的主要类型和目的数学作业应该满足学生在数学学习方面不同层次发展的需求，设计形式多样的分层作业。作业类型包括巩固性作业、拓展性作业、探究性作业以及单元复习作业等。1.巩固性作业此类型作业侧重于巩固数学基础知识和基本技能，面向全体学生，紧扣当堂学习所涉及的知识或技能进行复习和巩固，奠定学生逐步形成学科核心素养的基础，达成本课时的基本目标。案例1：《7.2一元一次不等式》第1课时不等式的解集下列各题的说法对不对？如果不对，请说明理由：（1）x=3是不等式3x＜11的一个解；（2）x=3是不等式3x＜11的一个解集；（3）不等式3x＜11的解集是x＜3；（4）不等式3x＜11的解集是x＜11.▶答案：（1）这句话是正确的；（2）不正确，因为不等式的解集是所有符合条件的解的集合，它是由无数个解组成的，3只是这个无数个解之中的一个；（3）不等式的解集是所有符合条件的解的集合，而x＜3却丢掉了其中的一部分，所以该说法是错的；而（4）正确。▶设计意图：本题设计的目的是促进学生理解和区分不等式的解和解集的概念。能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。它是指在某一范围内的数，用它代替不等式中的未知数，使不等式成立。而不等式的解的全体叫做不等式的解集。二者的关系为：不等式的解集是所有符合条件的解的集合。只有准确理解了这两个概念，才能正确作答。2.拓展性作业面向大部分学生，以课时内容和相关数学思想方法为核心，建立知识之间的逻辑关联和思想方法层面的基础性反思应用，分梯度设计不同综合度和难度的作业。案例2：《8.2整式乘法》第2课时单项式与多项式相乘解方程：3（x2-2x-6）-3x（x-5）=0.▶答案：原方程变形为：3x2-6x-18-3x2+15x=0.即9x=18，得x=2.【变式】化简求值：x（x2-6x-9）-x（x2-8x-15），其中-1.▶设计意图：单项式乘以多项式实际上就是根据乘法分配律将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式，在运算过程中要注意不能漏乘，还要正确确定积中每一项的符号。本题在学习了单项式乘以多项式的基础上进行的变式，符合学生的认知，是数学活动经验的课下延伸。拓展性作业设计了梯度，大部分学生可以根据单项式乘以多项式的规则完成。3.探究性作业面向学有余力的学生，紧盯数学活动经验的积累和数学核心素养的形成，设计具有适度综合性和探究性的作业。凸显探究活动过程中数学思维策略的凝练与悟得，注重作业问题的启发性、层次性、逻辑性和适度的挑战性，适度关注一题多解、多解归一问题的反思作业设计，以便学生发现数学学习的规律，培养学生数学思维能力，满足学生个性化发展需求。案例3：《18.1平行四边形》第1课时平行四边形的性质探究：如图1所示，直线BD可以将YABCD分成全等的两部分，这样的直线还有很多。（1）请多画几条，看看它们有什么共同特征。（2）请你用所学知识解释你的发现。（3）应用：如图2，在YABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长=。CDEC▶参考答案：它们的共同特点是都经过YABCD的中心，即对角线的交点；可依据平行四边形的中心对称性去解释。应用：9.6▶设计意图：本题用时大约10分钟。设计意图是应用平行四边形对角线的性质解决简单问题。更多地关注学生的探究和发现，大部分学生可以画出多条符合条件的直线，归纳出它们都经过平行四边形对角线的交点，但是能有条理地解释是不容易的。本题来源于课本习题，设计目的是进一步让学生经历“探索—发现—猜想—验证—应用”的完整过程，在这一过程中加深对合情推理和演绎推理的意义及作用的认识，发展逻辑推理和直观想象的核心素养。4.单元复习作业此类型作业重在引导学生回顾单元核心概念，建构数学知识体系，梳理知识内容之间的逻辑关系，强化本单元蕴含的数学思想，提升学生的数学思维品质，帮助学生查找单元学习过程中存在的问题。可以基于单元知识逻辑进行单元作业设计，也可以基于单元数学思维的整合进行单元作业设计。案例4：《第2章整式加减》单元作业2.下列计算正确的是（）A.2x+3y=5xyB.2a2+2a3=2a5C.4a2-3a2=1D.-2ba2+ab2=-ab23.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是（）A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+14.化简--x+y)--[(x-y)]得（）A.2yB.2xC.2x-2yD.05.为扩大销售量，某楼盘决定将原价为a元/米2的商品房降价10%销售，降价后的销售价（单位：元/米2）为（）A.a-10%B.a·10%C.(110%)aD.(110%)a6.单项式-8pxy32的系数是，次数是。97.如果-7+4ym+1-3y是三次三项式，那么m=。8.将多项式3x2-16x5-4x3按字母x的降幂排列为。9.已知A=4x2-4xy+y2，B=x2+xy-5y2,求3A-2B。10.化简求值：2a2-[8ab1+2(ab-4a2)]-1ab，其中a=-1，b=2。211.移动公司开设了两种业务：①“全球通”用户先交50元月租费，然后每通话一分钟，付话费0.2元；②“快捷通”用户不交月租费，每通话一分钟，付费0.4元。⑴按一个月通话x分钟计，请你分别写出两种收费方式下用户应支付的费用（x为正整数）；⑵某用户一个月内通话时间为200分钟，选择哪种业务划算？▶参考答案：1.D;2.D;3.A;4.C;5.C;6.-8

9p5;7.2;8.-6x5-4x3+3x2-1;0.4x9.10x2-14xy+13y2;10.原式=4a2-9ab当a=-1，b=2时，原式=22.11.⑴“全球通”用户应支付的费用为(50+0.2)元，“快捷通”用户应支付的费用为元。⑵把x=200分别代入上面两个代数式，得50+0.2x=50+0.2×200=50+40=90（元），0.4x=0.4×200=80（元）。∵90＞80，∴选择“快捷通”业务划算。▶设计意图：本单元作业设计的主要目的是考查学生对整式加减的理解与应用水平。题目设计涵盖了本单元知识链的主要知识点，题目结构反映了本章数学思想方法的逻辑脉络。1、2、4、6、7、8几道题目重点考查学生对代数式、单项式、多项式、去括号、合并同类项、多项式的升（降）幂排列等基本概念的理解掌握的情况；2、9、10几道题目重点考查学生对整式加减化简、计算能力的考查；5、11两道题着重考查学生将所学知识应用与实际问题的能力，培养学生综合关联应用能力的核心素养。对不同层次水平的学生，可考虑分层布置作业。结语：作业的设计要注重学生发展、注重学习内容、注重学生基础，认真思考，潜心研究，反复打磨，才能发挥作业在教育教学中应有的价值和作用。教师在设计作业时要注重教学目标和教学内容的一致性，既要做到设计科学，又要做到设计合理。在“双减”政策下，只有把课后作业设计的尽善尽美，学生才能真正的提质、减负、