2023-2024学年人教部编版七年级数学上册第三章教案产品配套问题

教师姓名单位名称填写时间学科数学年级/册七年级上册教材版本人教版课题名称第三章产品配套问题难点名称分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系.难点分析从知识角度分析为什么难用一元一次方程解决配套问题，从解一元一次方程直接过渡到实际问题，跨度较大，实际问题又是一大难点，对学生分析实际问题中数量关系的能力有很高的要求.从学生角度分析为什么难学生刚开始接触到此类问题，题目中已知数量关系较为复杂，其中物体之间数量的“不等”，难以找到等量关系式，所以无法列出方程.难点教学方法1.引导探究法,通过简单地实际生活中的配套问题，提炼方法。 2.分解难度，循序渐进。教学环节教学过程导入第三章的学习中,我们知道了什么是一元一次方程以及如何解方程，我们学习数学的主要原因就是为了去解决我们生活中的实际问题,同样我们学习一元一次方程也是为了解决实际问题,因此,本节课，我们将探讨如何应用一元一次方程去解决配套问题.在生活中，有一些很常见的物品，都不能独立而存在，比如说：不能只有桌子而没有椅子，一张桌子也不能只有桌面而没有桌面，不然这就是不完整的存在，也就是说，许多物体是“配套”存在的.例如：一张完整桌子必定由桌面和桌腿构成，一张桌子需要一个桌面和四个桌腿组成，一个桌面需要四个桌腿，用我们的数学语言来说，他们之间的数量关系就是桌面的数量乘以4就等于桌腿的数量，又或者是桌面的数量比上桌腿的数量等于1:4，下面我们通过几张图片，来探究物体之间的配套关系，又如何根据他们的这种配套关系，应用所学一元一次方程来解决实际问题.知识讲解（难点突破）根据下面这些图片，我们来寻找一些其中有哪些等量关系.首先，第一个图片中我们发现1张桌子配4把椅子，那如果有两个桌子则需要8把椅子，也就是说，桌子和椅子的数量不管如何变化，他们之间的比例仍旧是1:4，这是他们之间的比例关系，那我们从数量关系来看，1张桌子配4把椅子，有两个桌子则需要8把椅子，那么x张桌子需要4x张椅子，也就是说桌子的数量乘以4就等于椅子的数量，现在大家能够理解了吗？现在我们一起来说，茶壶与茶杯的比例关系是1:3，,是及数量关系，茶杯的数量等于茶壶的数量乘以3，现在同学们独立思考，找到球拍和乒乓球的比例关系以及数量关系（学生回答）在生活中,这样的问题还有很多,比如说现在大家看你们的同桌,大家会发现有部分同学可能佩带了眼镜,眼镜是由一个镜框和两个镜片所组成的,也就是说,镜框与镜片之比为1:2,从数量关系上来说,2×镜框=1×镜片,现在，班上有同学需要配置眼睛,已知一副眼镜由一个镜框和两个镜片组成,镜片的数量是镜框数量的2倍.根据题目中的数量关系,完成下列表格.根据大家所完成的表格,大家得到镜片总量：镜框总量=2:1，镜片总数=(2)镜框总数,简单的问题大家都会了，那么我们来根据找出的等量关系式,完成下面一道题,某车间有22名工人，每人每天可以生产1200镜框或2000个镜片.1个镜框需要配2个镜片,为使每天生产的镜片和镜框刚好配套,应安排生产镜框和镜片的工人各有多少名？现在大家根据上列的等量关系式,四人一小组合作完成这道题.刚才老师在下面转的过程中,发现很多的同学对于一下子这么多的数据摸不着头绪,为了方便大家对题目的理解,老师制作了一份表格,帮助大家来分析题目中的数量关系.我们先一起来完成我们的表格,后面大家根据表格中的信息,列出一元一次方程.学生列出方程,根据学生所列出方程,并引导学生使用其它的方法解决这一道题.大家通过这道题是不是可以发现,我们可以通过不同的方法来解决同样一个问题,所以大家要善于去选择适合自己的方式,刚才我们用两种不同的方法解决了同一个问题,但是归根结底都是通过等量关系列出了一元一次方程,由于大家的课时原因,我们还没有学完如何解方程,所以我们就先列方程,不进行方程的解,但是大家应该要知道,俩出方程后,我们要解方程,并对法过程的解进行检验,注意最后的结果是否符合合理,在最后,我们的解答题必须要写答,现在我们一起来总结一下如何用一元一次方程去解决我们的实际问题.审（圈或者划出出题目中的关键字或者词语）设（用代数式表示实际问题中的文字语言，文字语言符号化）画（借助表格、图表等提炼数学信息，列出表格）列（根据表格中的关系式，列出方程）解（数学方程的解）验（数学方程的解，实际问题有意义）答（实际问题的答案）这是解决实际问题的完整过程,现在大家就根据这样的一个流程,完成下面一道例题,巩固所学知识.课堂练习（难点巩固）某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个桌面或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张方桌？(一张方桌有1个桌面，4条桌腿),大家先根据学习单上的表格,利用我们的表格找到等量关系式,并列出方程.我们现在来找一名同学来告诉我们他使用的是那种方法,是根据数量的多少呢,还是根据比例的关系列出的方程.学生回答,并让学生对本题进行讲解,教师进行总结.小结再利用一元一次方程解决实际问题中