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一轮复习-函数的奇偶性、周期性与对称性

定义图像特点偶函数一般地,设的定义域为D,如果且关于y轴对称奇函数一般地,设的定义域为D,如果

关于原点对称周期函数一般地设的定义域为D，如果存在一个非零常数T

，对于那么就称是周期函数，为这个函数的周期。每隔一个周期图像重复出现概念回顾1.函数奇偶性常用结论：2.函数周期性常用结论：函数对称性常用结论：题型一：函数奇偶性的判断【方法总结】判断函数的奇偶性，首先要判断定义域是否关于原点对称，其次是验证。小题直接利用常见结论或者赋值法解题效果更好。

习题练习：判断下列函数的奇偶性题型二：奇函数或者偶函数的定义域关于原点对称巧解参数的值【方法总结】利用定义域关于原点对称巧解参数，因为定义域里面没有1，故定义域里面也没有-1，故当x=-1时，对数的真数部分为0，解得习题练习：A.题型三：函数奇偶性的应用：【方法总结】利用函数奇偶性解题时要充分利用定义,必要时画出函数草图数形结合求解习题练习：题型四：求函数的周期例7.求下列函数的周期【方法总结】直接利用一些常见的结论快速得出结果。也可利用周期函数的定义去求周期。题型五：利用函数的周期求函数值【方法总结】先求出函数的周期，再利用函数的周期，将待求的函数值转化为给定区间上的函数值。习题练习：题型六：函数对称性的应用【方法总结】求两个函数交点坐标之和的问题，一般两个函数都关于同一个对称轴或者点对称，那么这两个函数的图像交点也会关于这个对称轴或者点对称，利用对称关系便可求解习题练习：题型七：函数奇偶性、周期性、对称性的综合应用A.0B.-1C.-2

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