2023年甘肃省兰州市数学二模测试卷(含答案)

2023年甘肃省兰州市数学二模测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是（）

A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)

2.不等式(x²-4x−5)(x²+8)<0的解集是（）

A.{x|-1＜x＜5}

B.{x|x＜-1或x＞5}

C.{x|0＜x＜5}

D.{x|−1＜x＜0}

3.经过两点A(4,0)，B(0,-3)的直线方程是（）

A.3x-4y-12=0

B.3x+4y-12=0

C.4x-3y+12=0

D.4x+3y+12=0

4.不等式|x²－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

5.直线斜率为1的直线为().

A.x+y−1=0B.x−y−1=0C.2x−y−4=0D.x−2y+1=0

6.有10本书，第一天看1本，第二天看2本，不同的选法有（）

A.120种B.240种C.360种D.720种

7.设a>b,c>d，则下列不等式成立的是（）

A.ac>bdB.b+d

d/bD.a-c>b-d

8.已知向量a=(2,t)，b=(1,2)，若a∥b，则t=（）

A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4

9.已知α∈（Π/2,Π），cos(Π-α)=√3/2,则tanα等于（）

A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3

10.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，则AC=（）

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

11.抛物线y²=4x的焦点为（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

12.函数y=x3−x在x=1处的导数是（）

A.2B.3C.4D.5

13.若等差数列前两项为-3,3，则数列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

14.已知集合M={1，2，3，4}，N={0，1，2}，则M是∪N=（）

A.ØB.{1，2}C.{0，1，2，3，4}D.R

15.与5Π/3终边相同的角是（）

A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3

16.函数2y=-x²x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

17.已知y=f(x)是奇函数，f(2)=5，则f(-2)=（）

A.0B.5C.-5D.无法判断

18.已知角α的终边上一点P（-3，4），则cosα的值为（）

A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5

19.设lg2=m，lg3=n，则lg12可表示为()

A.m²nB.2m+nC.2m/nD.mn²

20.在空间中，直线与平面的位置关系是（）

A.平行B.相交C.直线在平面内D.平行、相交或直线在平面内

参考答案

1.B[解析]讲解：函数图像的考察，首先验证是否过两点，C定义域不含x=0，因为分母有自变量，然后验证偶函数，A选项定义域没有关于原点对称，D选项可以验证是奇函数，答案选B。

2.A[解析]讲解：一元二次不等式的考察，由于括号内x²+8始终是大于0的，所以整体的正负是由前一个括号控制的，所以等价于x²-4x−5＜0，解得1＜x＜5

3.A由直线方程的两点式可得经过两点两点A(4,0)，B(0,-3)的直线方程为：（y-0）/（-3-0）=（x-0）/（0-4）,既3x-4y-12=0故选A.考点：直线的两点式方程.

4.D[解析]讲解：绝对值不等式的求解，-2<x²-2<2,故0＜x²

5.B[解析]讲解：考察直线斜率，将直线方程化成的一般形式y=kx+b，则x的系数k就是直线的斜率，只有By=x+1，答案选B。

6.C

7.B本题是选择题可以采用特殊值法进行检验。因为a>b，c>d，所以设B=-1，a=-2，d=2，c=3，故选B.考点：基本不等式

8.Da(2,t),b(1,2)，因为a∥b，所以2*t-1*t=0,t=4，故选D.考点：平面向量共线.

9.A

10.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考点：正弦定理.

11.A抛物线方程为y²=2px(p>0)，焦点为(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考点：抛物线焦点

12.A

13.D[解析]讲解：考察等差数列的性质，公差为后一项与前一项只差，所以公差为d=3-(-3)=6

14.CM是∪N={0，1，2，3，4}

15.