（单元易错题）第三单元角的度量（提高卷）-2023-2024学年四年级上册数学高频考点培优卷（人教版）

（单元易错题）第三单元角的度量（提高卷）2023-2024学年四年级上册常考易错题（人教版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后，务必再次检查哦！一、选择题1．把一条5米长的绳子向两端各延长2米，得到的是（

）。A．直线 B．射线 C．线段2．下面(

)可以近似地看作射线．A．竹竿 B．手电筒射出的光线 C．直尺3．下列时刻中，时针和分针成30°角的是（

）。A．3时 B．11时 C．6时 D．9时4．下面说法错误的是（

）。A．过一点可以画无数条直线。 B．经过两点，可以画1条线段。C．一条直线长6厘米。 D．角的两边张开得越大，角越大。5．用10倍放大镜看到一个30度角，这个角实际度数是（

）．A．10° B．3° C．0° D．30°6．下列说法正确的是（

）。A．过两点可以画一条直线 B．平角就是一条直线C．用一个5倍的放大镜看一个30°的角，这个角变为150° D．大于90°的角是钝角7．把任意的两个锐角的度数相加之和（

）。A．比直角小 B．比直角大 C．等于直角 D．以上的说法都可能8．用一副三角板可以拼成不同的角，下面不能用三角板拼成的是（

）。A．75° B．105° C．130°二、填空题9．如下图，已知∠1＝∠2，那么∠1＝()°，∠3＝()°。10．把一张圆形纸片对折、对折、再对折，这样圆形纸片被平均分成了份，每份是这张圆形纸片的．11．求下面各角的度数。∠1＝40°，∠2＝()，∠3＝()，∠4＝()。12．我发现：经过一点可以画无数条直线，可以画无数条射线；经过两点只能画()条直线．13．下面各钟面上时针和分针各组成什么角？分别是多少度？说说你是怎样得到这个度数的．14．如下图，已知∠1＝45°，∠2是直角，那么∠3＝()度。15．在钟面上9：00时针和分针形成较小的角是()角，4：00时，时针和分针形成较小的角是()角，是()°。三、判断题16．用30倍的放大镜看5°的角，看到的角的度数是150°。()17．一条放射线的长度是3000米。()18．直线可以量出长度．

()19．一个30°的角在放大镜下看，这个角一定比30°要大。()20．角的大小与两边长短没有关系，与角张开的大小有关系。()21．角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。()22．一条射线长3厘米。

()23．我用一个放大5倍的放大镜看一个10°的角，看到的角是50°。()24．一个15°的角，用10倍放大镜看是150°。()四、计算题25．直接写得数．79×2＝

300×30＝

18亿＋12亿＝79×200＝

71×0＝

135°-22°＝26．列竖式计算178×46＝

408×25＝

37×235＝27．简便计算75×93+93×25

125×25×8

79×101

25×（80+40）五、图形计算28．看图求角的度数．（1）

（2）

（3）（4）

（5）29．求：∠1、∠2、∠3的度数？30．如图，已知∠1＝49°，求∠2、∠3、∠4的度数．六、作图题31．用一副三角尺画出下面度数的角75°；15°；150°32．画一个80°的角，并标出角各部分的名称。七、解答题33．如图,妈妈在此时开始烧水,并告诉莉莉:“分针走60°,水就开了．”莉莉应该什么时候提醒妈妈水开了?

34．求下面∠1和∠2各是多少度？35．一个三角形，∠1=70°，∠2比∠3大10°，∠2和∠3分别是多少度？36．如图：∠AOC=116°∠BOC=46°求：∠AOB=？37．已知∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度数．38．看图完成下面各题．（1）贝贝家、学校、图书馆的连线组成了一个三角形，其中∠1=，∠2=．（2）贝贝要从家到图书馆去，出租车司机建议走经学校再到图书馆这条路，贝贝会同意吗？为什么？参考答案：1．C【分析】直线是向两端无限延长，长度是无限的；射线是向一端无限延长的，长度也是无限的；线段有两个端点，长度是有限的；据此即可判断。【详解】把一条5米长的绳子向两端各延长2米，长度有限，所以得到的是线段。故答案为：C熟练掌握直线、射线和线段的特征是解答本题的关键。2．B【分析】根据直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点，即可判断．【详解】竹竿可以看成是线段，手电筒射出的光线可以看成是射线，直尺可以看成是线段．故选：B此题主要考查了直线、线段和射线的认识，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点．3．B【分析】钟面有12个大格，每一大格是30°，据此分别计算出四个选项中时针和分针的夹角，再进行选择。【详解】A．3时整，时针指向3，分针指向12，时针和分针之间有3个大格，时针和分针的夹角是：30°×3＝90°；B．11时整，时针指向11，分针指向12，时针和分针之间有1个大格，时针和分针的夹角是：30°×1＝30°；C．6时整，时针指向6，分针指向12，时针和分针之间有6个大格，时针和分针的夹角是：30°×6＝180°；D．9时整，时针指向9，分针指向12，时针和分针之间有3个大格，时针和分针的夹角是：30°×3＝90°。故答案为：B本题考查了钟面上的角，解题的关键是明白两个大格之间的夹角是30°。4．C【分析】选项A，过一点可以画无数条直线，是正确的；选项B，经过两点能画1条线段，连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离，当以这两点为线段的端点时，那么过两点可以画且只能画一条线段。选项C，把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的；据此可知此选项是错误的。选项D，角的大小与两边的长短无关，只有边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小；故此选项正确。【详解】A．过一点可以画无数条直线；是正确的。B．经过两点，可以画1条线段；是正确的；C．一条直线长6厘米；是错误的；D．角的两边张开得越大，角越大；是正确的。故答案为：C正确理解直线、射线、线段和角的意义，是解答此题的关键。5．D6．A【解析】把线段向两端无限延长就可以得到一条直线；一条射线绕着它的端点旋转半周，形成的角叫平角；从一点引出两条射线组成的图形叫角，角的大小与位置、边长无关，叉开的大小有关；钝角是大于90°小于180°的角。【详解】A.过两点可以画一条直线，正确；B.平角的特点是两条边达成一条直线，不能说直线时平角，所以错误；C.用一个5倍放大镜看一个30°的角，这个叫仍是30°，错误；D.大于90°的角是钝角，错误。故答案为：A。本题考查直线和角，直线可延长，不可度量；角的大小与叉开口的大小有关；明确区分锐角、直角和钝角。7．D【分析】大于0度小于90度之间的叫锐角，可以用举例子的方法讨论得出答案。【详解】（1）设两个锐角的度数分别为：10°、20°，这时两个角的和是30°，即两锐角的和为锐角；（2）设两个锐角的度数分别为：30°、60°，这时两个角的和是90°，即两锐角的和为直角；（3）设两个锐角的度数分别为：60°、70°，这时两个角的和是130°，即两锐角的和为钝角；综上所述，两锐角的和可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角。故选：D此题主要考查了角的计算，利用举例子的方法解题，可以使一些难以直接证明的问题简单易解。8．C【分析】一副三角板有30°、60°、45°、90°四种角。只要是30°、60°、45°、90°中的任意两个度数的和能够得到的度数，就能用一副三角板拼成。据此解答即可。【详解】A．75°＝30°＋45°B.105°＝60°＋45C.130°≠90°＋45°则不能用三角板拼成的是130°。故答案为：C。本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，注意只要30°、60°、45°、90°中任意几个度数的和能够得到的度数，就能用一副三角板拼成。9．45135【分析】观察上图可知，∠1和∠2组成一个直角，∠1＝∠2，所以∠1等于90度除以2，∠2和∠3组成一个平角，∠3等于180度减去∠2，据此即可解答。【详解】∠1＝∠2∠1＋∠2＝90°∠1＝∠2＝90°÷2＝45°∠3＝180°－∠2＝180°－45°＝135°熟练掌握角的分类知识是解答本题的关键。10．8，【详解】试题分析：把这张圆形纸片对折后，这样圆形纸片被平均成了2份，每份是张圆形纸片的；再对折，这样圆形纸片被平均成了4份，每份是张圆形纸片的；再对折，这样圆形纸片被平均成了8份，每份是张圆形纸片的．解：把一张圆形纸片对折、对折、再对折，这样圆形纸片被平均分成了8份，每份是这张圆形纸片的．故答案为8，．点评：本题是考查简单图形的折叠问题，如果折叠次数较多，要找出规律，根据规律解答．如果这张圆形纸片对折n次，被平均分成2n份，每份是它的．11．140°40°50°【分析】由题意得：∠1、∠2组成一个平角，根据平角的特征，用180度减去∠1的度数就是∠2的度数；∠3和∠1是相对的角，度数相对；∠3和∠4组成一个直角，用90度减去∠3的度数就是∠4的度数；据此解答即可。【详解】∠2＝180°－40°＝140°∠3＝∠1＝40°∠4＝90°－40°＝50°解答本题的关键是找出各个角与特殊角之间的关系。12．1【解析】略13．60°锐角，180°平角，120°钝角，360°周角【详解】试题分析：根据度量角的方法，和直角、锐角、钝角的定义来解即可；因为钟表面上一共有12个空格，周角的度数是360°，所以每个空格是360°÷12=30°，再分别看钟面上时针和分针之间有几个空格，再乘30°即可．解：2时时，时针和分针所成的角为60°，是锐角，6时时，时针和分针所成的角为180°，是平角；8时时，时针和分针所成的角为120°，是钝角；12时时，时针和分针所成的角为360°，是周角；因为钟表面上一共有12个空格，周角的度数是360°，所以每个空格是360°÷12=30°，再分别看钟面上时针和分针之间有几个空格，再乘30°即可．故答案为60°锐角，180°平角，120°钝角，360°周角．点评：本题主要考查角的度量与角的分类，0°＜锐角＜90°，直角等于90度，90°＜钝角＜180°，平角等于180度，周角等于360°．14．45【分析】观察上图可知，∠1、∠2、∠3加在一起是一个平角，∠2是直角，等于90°，所以180°减去∠1、∠2的度数，等于∠3的度数。【详解】∠3＝180°－∠2－∠1＝180°－90°－45°＝90°－45°＝45°熟练掌握角的分类知识是解答本题的关键。15．直钝120【分析】钟面上9：00，时针与分针之间有3大格，夹角是90°；4：00时，时针与分针之间相隔4大格，1大格是30°，30°乘4即可知道夹角的度数，据此解答。【详解】30°×3＝90°30°×4＝120°在钟面上9：00时针和分针形成较小的角是直角，4：00时，时针和分针形成较小的角是钝角，是120°。钟面1大格是30°，1小格是6°。大于90°而小于180°的角是钝角，90°的角是直角。16．×【分析】无论在多大的放大镜下看，角的大小都不会变，因为角的大小只和角的两边叉开的大小有关，而与两边画出的长短以及两边画出的粗细都没有关系。【详解】用30倍的放大镜看5°的角，看到的角的度数是5°，原题说法错误。故答案为：×本题主要考查角的度量，解答本题的难点是：正确掌握放大镜的特性，只改变边的长度，而不能改变角的两边叉开的大小。17．×【详解】略18．错误【分析】根据线段、射线和直线的特点：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有1个端点，无限长，不可度量；直线没有端点，无限长，不可度量；据此解答即可.【详解】根据直线的特点可知，直线没有端点，不可以测量长度，原题错误．故答案为错误．19．×【分析】放大镜不能放大角度，据此分析。【详解】一个30°的角在放大镜下看，这个角还是30°，所以原题说法错误。本题考查了角的度量，角的计量单位是“度”，用符号是“°”。量角器为半圆形状，被平均分为180份，每一份所对应的角的大小是1度，记作1°。20．√【分析】由一点引出的两条射线组成的图形叫做角，角的大小与边的长短无关。与两边叉开的大小有关，叉开越大角的度数就越大；据此解答即可。【详解】角的大小与边的长短没有关系，只与角张开的大小有关系。原题说法正确。故答案为：√根据角的定义，解答此题即可。21．√【分析】根据角的含义“由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角”可知：角的大小跟边的长短无关，与两边叉开的大小有关；由此判断即可。【详解】根据角的含义可知：角的大小与边的长短无关，只与角的开口度有关，即与角的度数有关，所以原题的说法正确。故答案为：√此题考查了角的含义，应明确角的大小只与两边叉开的大小有关。22．×【分析】射线的特点是：只有一个端点，可以向一端无限延长，无法度量长度，据此解答。【详解】射线是无限长的，无法度量长度，原题说法错误。故答案为：×23．×【分析】放大镜只会改变角两边的长短，不会改变角的大小，依此判断。【详解】根据分析可知：用一个放大5倍的放大镜看一个10°的角，看到的角还是10°；故答案为：×此题考查的是角的大小与角两边的关系，熟练掌握放大镜放大角的特点是解答此题的关键。24．×【分析】角的大小只与两条边叉开的角度有关，而与放大的倍数无关，据此即可解答。【详解】用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状和角的度数，所以把一个15°的角，用10倍放大镜看到的角仍是15°；所以原题的说法错误。故答案为：×用放大镜看角，很容易错误认为角的度数会被放大相同倍数，关键要学生理解角的大小与边长无关。25．158

9000

30亿15800

0

113°【分析】同单位的数据进行加减，把数进行计算，在结果后添上单位即可【详解】根据整数乘法和加法的计算法则计算即可。本题考查了整数乘法和加法，0×任何数=0.26．8188

10200

8695【详解】略27．9300；25000；7979；3000【分析】乘法分配律a×（b+c）=a×b+a×c乘法结合律a×b×c=a×（b×c）【详解】75×93+93×25

125×25×8=93×（75+25）

=125×8×25=93×100

=1000×25=9300

=2500079×101

=79×（100+1）

25×（80+40）=79×100+79

=25×80+25×40=7900+79

=2000+1000=7979

=3000本题考查整数的运算律的运用，其中乘法分配律和结合律是本题的关键。28．（1）75°；（2）15°；（3）135°（4）135°；（5）58°【详解】(1)45°+30°=75°(2)45°-30°=15°

(3)180°-45°=135°(4)30°×4+15°=135°

(5)180°-32°-90°=58°29．40°【详解】∠1＝180°－15°＝165°∠2＝90°∠3＝90°－50°＝40°30．∠2的度数是131°，∠3的度数是49°，∠4的度数是131°【详解】∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣49°＝131°，所以，∠3＝49°，∠4＝∠2＝131°．答：∠2的度数是131°，∠3的度数是49°，∠4的度数是131°．31．如图：【解析】略32．见详解【分析】画角的步骤是：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器100°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图并标上对应的度数；角两边的射线都是角的边，两条射线的共同端点是角的顶点，依此标出角各部分的名称即可。【详解】画图如下：解答此题的关键是要熟练掌握角的概念及特点，以及用量角器画角的方法。33．9时10分【详解】略34．35度，77度【详解】试题分析：（1）直角三角形中，两个锐角的和是90度，由此即可求出∠1的度数；（2）三角形的内角和是180度，则∠2=180﹣25﹣78=77度，由此即可解答．解：∠1=90﹣55=35（度），∠2=180﹣25﹣78=77（度），答：∠1=3