2023-2024学年人教部编版七年级数学上册第三章教案课时14：§3.4（2）实际问题与一元一次方程面向平行班

§3.4实际问题与一元一次方程第二课时【课题】：油菜种植的计算【设计与执教者】：【学情分析】：学生以前对百分数、百分率问题打下扎实基础，但时隔已久不排除有遗忘现象，本节课涉及农业产量计算中的一些基本概念，平常学生接触较少比较陌生，同时许多个数量关系集中在一起，所以本节课应在让学生理解概念及理顺数量关系方面下功夫.【教学目标】：（1）知识目标：让学生理解含油率的概念，理解三个数量关系：①总产量=亩产量×亩数②产油量=菜籽量×含油率③纯收入=售油收入－种植成本.（2）过程与方法目标：会用列表的方法理顺数量关系，从而解决油菜种植的计算.（3）情感与能力目标：通过解决油菜种植的计算，培养耐心细致，有条不紊地解决问题的品质.【教学重点】：理解含油率的概念，会计算产油量【教学难点】：理顺多个数量关系，不混淆【教学突破点】：采取列表格，严格区分，取得突破【教法、学法设计】：安排较多的让学生填表格、填空，引导学生思考问题、区分概念，逐步深入地解决问题.【课前准备】：幻灯片，练习卷【教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图环节一：复习引入某商店以1000元进货，以利润率30％卖出，则此商店获利润_______元；某校初一(1)班有学生a人，其中三好学生占有25％，则这班级有三好学生_______人；某校某天出早操人数有m人，这天该校早操的出勤率为98％，则这学校有学生_______人；仁和村张伯家今年收获花生600斤，把这些花生榨油，出油率为45％，则这些花生可榨得花生油_________斤.既重温百分数问题，又为学习新知作铺垫.环节二：研究新问题问题：某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40﹪。今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点。（1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20﹪，今年油菜种植面积是多少亩？（2）油菜种植成本为210元/亩，菜油收购价为6元/千克，请比较这个村去今两年油菜种植成本与将菜油全部售出所获收入。分析1：含油率=％，含油率为40﹪是指榨出的菜油量是所用菜籽量的40﹪.分析2：问题中有基本的等量关系：产油量=菜籽量×含油率,油菜籽总产量=油菜籽亩产量×种植面积设今年种植油菜亩，根据：油菜籽总产量=油菜籽亩产量×种植面积让学生列出表格并填写：油菜籽亩产量种植面积油菜籽总产量去年今年x亩根据：产油量=菜籽量×含油率，让学生列出表格并填写：菜籽量含油率产油量去年40﹪今年综合上述，填空：则可列式表示去今两年的产油量（单位：千克），去年产油量=160×40%×（+44），今年产油量=,根据今年比去年产油量提高20%，列出方程。解方程，得今年油菜种植面积是亩。（2）根据：纯收入=售油收入－种植成本，让学生列出表格并填写：售油收入种植成本纯收入去年210（+44）=______今年210=________根据此表格，学生讨论归纳填空：两年相比，油菜种植成本、售油收入有什么变化？________________________________________________________.为什么会产生这种变化？这说明了什么？_________________________________________________.老师点评：两年相比，今年比去年成本降低了，纯收入增加了，是因为改种新品种的缘故，这说明了培育农作物优质品种的重要性.有序地安排让学生填表格、填空，引导学生思考问题、区分概念，逐步深入地解决问题，同时注重解后体会总结，让学生体验学数学的价值.环节三：练一练列一元一次方程解下列问题：1、一种小麦的出粉率是80%，那么200千克这种小麦可出粉（）A.80千克 B.160千克 00千克 D.100千克2、某面粉仓库存放的面粉运出15％后，还剩余42500千克，这个仓库原来有多少千克面粉？3、某工人按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成，若提高工作效率百分之二十五，到期将超额完成50个，问预定期限是多少天？4、课本第110页活动2.获得用方程解百分数问题的体验环节四：课堂小结建议：①先让学生进行归纳、补充。主要围绕以下几个方面：这节课学习的内容？要记忆什么？要理解什么？我有哪些收获？我应该注意什么问题？②教师对学生的学习情况进行评价。对学生进行正面、激励、肯定的评价有利于促进学习环节五：作业课本第107---108页第2、5、6题【练习与检测】1.一棵小树现在高为150cm，预计今后每年能长10cm，则长到210cm需要经过（）．（A）5年（B）6年（C）7年（D）8年2．甲队有32人，乙队有28人，现在从乙队抽调人到甲队，使甲队人数为乙队人数的2倍，依题意列方程得（）．（A）(B）（C）（D）3．某牧场,放养的鸵鸟和奶牛一共70只,已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条,则鸵鸟的头数比奶牛多()．（A）20只（B)14只（C)15只（D)13只4．某班学生准备为希望工程捐款131元.若平均每人捐2元，则要多出35元,设这个班的学生有人，根据题意列方程为_________．5.一项工程,甲工程队单独做40天可以完成,乙工程队单独做80天可以完成,现由甲先单独做10天,然后与乙共同完成余下的工程.若设甲工程队一共做了天,则根据题意列方程为_________．6．去年我国的粮食产量为49000万吨，今年已达到53900万吨，问今年比去年增长的百分率为__________．7．随着东北老工业基地的重建，人民的生活水平有了很大的提高，一名一汽工人现在每月工资比原来提高了20%，每月工资达到了3000元，则原来每月工资为______元．8．从北京向长春打电话，3分钟内收2.4元，每增加1分钟或不足1分钟加收1元，若王华从北京向长春打了5分30秒的电话，应收费_____元．9．从1999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，利息税的税率是20%（即储蓄利息的20%，由各银行储蓄点代为扣收），已知某储户有一笔一年定期储蓄（一年定期年利率为2.25%），到期纳税后得利息450元，那么储户存入的本金是多少元？10．某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过度，则超过部分按基本单电价的70%收费．（1）某户五月份用电84度，共交电费30.72元，求；（2）若该用户六月份的电费平均为每度0.36元，则六月份共用电多少度？应交电费是多少？11．初一(1)班的同学入学后,纷纷要班主任李老师家的电话号码,方便联系.李老师幽默地说,“我家的电话号码是八位数,其中前四位数字相同,后四位数字是连续自然数,全部数字的和恰好等于号码的最后两位数,并且这个号码的后面五位数字也是连续自然数.”请问李老师家的电话号码是多少?12．如图所示的一个长方形，恰好分成六个正方形，其中最小的正方形面积为1cm，求这个长方形的面积.【练习与检测解答】1.B2．A3．B4．2x-5=1315.6．10%7．25008．5.49．提示：设该储户存入本金元，则列方程，可得2.25%(1-20%）=450，解得=25000．10．解：（1）由题意，得0.4+（84-）×0.40×70%=30.72．解得=60．（2）设六月份共用电度，则0.40×60+