2021年广东省春季高考数学模拟试卷十原卷版

2021年广东春季高考数学模拟试卷（10）

注：本卷共22小题，满分150分。

一、单选题（本大题共15小题，每小题6分，满分9（）分）

1.能正确表示集合M={xeR|04x<2}和集合N={xeR，+x=0}的关系的韦恩图的是（

2.教育部日前出台《关于普通高中学业水平考试的实施意见》，根据意见，学业水平考试成绩以“等级”

或“合格、不合格”呈现.计入高校招生录取总成绩的学业水平考试的3个科目成绩以等级呈现，其他科目

一般以“合格、不合格”呈现.若某省规定学业水平考试中历史科各等级人数所占比例依次为:A等级15%,

8等级35%,C等级30%,D、E等级共20%.现采用分层抽样的方法，从某省参加历史学业水平考试的学

生中抽取100人作为样本，则该校本中获得A或B等级的学生中一共有（）.

A.45人B.60人C.50人D.90人

3.下列函数中，值域为R且为奇函数的是（）

A.y=x+2B.y=sinxC.y=x-x3D.y=2x

3r2,、

4.函数=+lg(3x+l)的定义域是()

yji-x

D.—oo,—I)

5.若QVbvO,那么下列不等式中正确的是（）

A.B.a2>ab

11

C.一<7D.a"9<b~?

ab

6.若a,b是异面直线，且a〃平面a,则b和a的位置关系是（）

A.平行B.相交

C.b在a内D.平行、相交或b在a内

7.直线二=1的倾斜角和斜率分别是（)

A.45°,1B.135°,-1C.90°.不存在D.180°.不存在

8.将长度为1米的绳子任意剪成两段，那么其中一段的长度小于Q2米的概率是（）

A.0.2B.0.4C.0.6D.0.8

9.函数y=sin+的一条对称轴是（）

71cn71

A.x=---B.%=0C.X=-D.x=一

663

10.在AA3c中，内角A，B,。的对边分别为。，b,c.若sinA:sin8:sinC=3:7:8,则AABC的

形状是

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定

11.如图，在平行四边形ABCO中，点£是边CD的中点，点尸是4E的中点，则BF=（）

D■g■■r

/7

B

3131

A.-AB+-ADB.——AB+-AD

4242

1313

C.-AB+-ADD.——AB+-AD

2424

1八」一（〃>D,则々019的值为（）

12.在数列｛4｝中，4=——,0”一］一

an-\

41

A.-B.--C.5D.以上都不对

54

13.已知x>0,y>0,2x+y=2,则孙的最大值为（）

A1R1c戊n1

224

14.如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是（）

A.12.5；12.5B.13；13C.13；12.5D.12.5；13

15.正方体ABC。—A4G。中，平面々经过用乌且与平行，该正方体被平面分成两部分几何体,

其体积比为（）

A.1:3B.1:4C.1:11D.1:12

二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，满分24分）

16.已知圆G：f+y2=i,圆C2：x2+y2-2x-2y+l=（）,则圆G与圆G的位置关系为.

17.cos275+cos215+cos75cos15的值等于.

18.在等边三角形ABC中，边长为2,则A88C=

19.某数学小组进行社会实践调查，了解到某桶装水经营部在为如何定价发愁.进一步调研，了解到如下信

息：该经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量

的关系如下表：

销售单价/元6789101112

日均销售量/桶480440400360320280240

根据以上信息，你认为该经营部把桶装水定价为元/桶时能获得最大利润.

三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，满分36分)

20.已知数列｛4｝为正项等比数列，满足q=4,且%J/，必构成等差数列，数列｛2｝满足

勿=1"2。“+1。824+1・

(1)求数列｛4｝,｛2｝的通项公式;

2

(2)若数歹U｛2｝的前”项和为s“，数列｛%｝满足%=而，求数歹|J｛c“｝的前”项和了”•

21.如图，在三棱柱48。一ABC中，AB^AC，。为8c中点，平面ABC平面BCC4,BC,1B,D.

(1)求证：AC〃平面A&。；

(2)求证：ABt±BC,.

22.在某海滨城