1.5.1 全称量词与存在量词（课件）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019必修第一册）_第1页
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文档简介

1.5全称量词与存在量词1.5.1全称量词与存在量词素养目标学科素养1.理解全称量词、全称量词命题的定义.2.理解存在量词、存在量词命题的定义.3.会判断一个命题是全称量词命题还是存在量词命题，并会判断它们的真假．1、数学抽象2、逻辑推理学习目标一、自主学习全称量词

命题是可以判断真假的陈述句。(1)x>3(2)2x+1是整数(3)对所有的xR,x>3(4)对任意一个xZ,2x+1是整数是是不是不是(3)在(1)的基础上,用量词“所有的”对变量x进行限定;关系:(3)(4)全称量词命题(4)在(2)的基础上,用短语”对任意一个”对变量x进行限定.

下列语句是命题吗?(1)与(3),(2)与(4)之间有什么关系?一.全称量词与全称量词命题1.全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做____________，并用符号“______”表示．2．全称量词命题：含有____________的命题，叫做全称量词命题．3．全称量词命题的表述形式：全称量词命题“对M中任意一个x，p(x)成立”，可用符号简记为__________________.全称量词全称量词∀x∈M，p(x)

∀关系:存在量词下列语句是命题吗?(1)与(3),(2)与(4)之间有什么关系?(1)2x+1=3(2)x能被2和3整除;(3)存在一个x∈R,使2x+1=3;(4)至少有一个x∈Z,x能被2和3整除.(3)在(1)的基础上,用短语“存在一个”对变量x的取值进行限定,使(3)变成了可以判断真假的语句;不是不是是是(4)在(2)的基础上,用“至少有一个”对变量x的取值进行限定,从而使(4)变成了可以判断真假的语句.(3)(4)存在量词命题二.存在量词与存在量词命题1.存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做____________，并用符号“_____”表示．2.存在量词命题：含有存在量词的命题，叫做________________.3.存在量词命题的表述形式：存在量词命题“存在M中的元素x，使p(x)成立”，可用符号简记为__________________.存在量词存在量词命题∃x0∈M，p(x0)∃小试牛刀×××√√二、经典例题题型一

全称量词命题与存在量词命题的辨析总结全称量词命题与存在量词命题的判断跟踪训练1

题型二全称量词命题和存在量词命题的真假判断总结全称量词命题与存在量词命题真假的判断技巧1.全称量词命题真假的判断:要判定一个全称量词命题是真命题,必须对限定集合M中的每个元素x验证p(x)成立;但要判定全称量词命题是假命题,只需举出限定集合M中的一个x0,使得p(x0)不成立即可(这就是通常所说的“举出一个反例”).2.存在量词命题真假的判断:要判定一个存在量词命题是真命题,只要在限定集合M中,找到一个x0,使p(x0)成立即可;否则,这一

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