2023年四年级数学三角形内角教学设计

2023年四年级数学三角形内角教学设计四年级数学三角形内角教学设计1

教学目标:

1.让学生通过量、剪、拼、折等活动，主动探究推导出三角形内角和是180度，并运用所学学问解决简洁的实际问题。

2.让学生在动手获得学问的过程中，培育学生的创新意识、探究精神和实践实力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透"转化"数学思想。

3.在学生亲自动手和归纳中，使学生体验胜利的喜悦，激发学生主动学习数学的爱好。

教学重点：

让学生经验"三角形内角和是180°"这一学问的形成、发展和应用的全过程。

教学难点：

通过小组内量一量、折一折、撕一撕等活动，验证"三角形的内角和是180°。"

老师打算：

4组学具、课件

学生打算：

量角器、练习本

教学过程：

一、爱好导入，揭示课题

1、导入："同学们，这几天我们都在探讨什么学问？能说说你们都相识了哪些三角形吗？它们各有什么特点？"

（生出示三角形并汇报各类三角形及特点）

2、今日老师也带来了两个三角形，想不想看看？（播放大屏幕）。"咦，不好，它们怎么吵起来了？快听听它们为什么吵起来了？""哦，它们为了三个内角和的大小而吵起来。"（设置冲突，使学生在冲突中去发觉问题、探究问题。）

3、我们来帮帮它们好吗？

4、那么什么叫内角啊？你们明白吗？谁来说说？来指指。

你能标出三角形的三个角吗？（生快速标好）

数学中把三角形的这三个角称为三角形的内角，三个内角加起来就叫内角和。这节课我们就来探讨一下"三角形的内角和"（课件片头1）

"同学们，用什么方法能知道三角形的内角和？"

二、猜想验证，探究规律(动手操作，探究新知)

1．量角求和法证明：

先听合作要求：拿出打算的一大一小的两个三角形，现在我们以小组为单位来量一量它们的内角，留意分工：最好两个人量，一人记录，一人计算，看哪一小组完成的好？

（1）学生听合作要求后分组合作，将各种三角形的内角和计算出来并填在小组活动记录表中。（视察哪组协作好）。

（2）指名汇报各组度量和计算内角和的结果。

（3）视察：从大家量、算的结果中，你发觉什么？

归纳：大家算出的三角形内角和都等于或接近180°。

（5）思索、探讨：

通过测量计算，我们发觉三角形的内角和不肯定等于180度，因为是测量所以能有误差，那么还有更好的方法能验证呢？

大家探讨探讨。

现在各小组就行动起来吧，看哪些小组的方法奇妙。看看能得出什么结论？

看同学们拼得这样快乐，老师也想拼拼，行吗？演示课件。

看老师最终把三个角拼成了一个什么角？平角。是多少角？

"180°是一个什么角？想一想，怎样可以把三角形的三个内角拼在一起？假如拼成一个180度的平角就可以验证这个结论，对吗？"（课件3）

现在，我们可验证三角形的内角和是（180度）？

2、那么对随意三角形都是这个结论？请看大屏幕。

演示锐角三角形折角。（三个顶点重合后是一个平角，折好后是一个长方形。）

你们想不想去试一试。

1、小组探究活动，师巡察过程中加入探究、指导（如生有困难，师可引导、有可能出现折不到一起的状况，可演示以帮助学生）

2、"你通过哪种三角形验证（钝角、锐角、直角逐一汇报）"，生边出示三角形边汇报。（如有实物投影，干脆在实物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可随机变更依次）

a.验证直角三角形的内角和

折法1中三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？

引导生归纳出：直角三角形的内角和是180°

折法2我们还可以得出什么结论？

引导生归纳出：直角三角形中两个锐角的和是90°。

（即：不必三个角都折，锐角向直角方向折，两个锐角拼成直角与直角重合即可）

b.验证锐角、钝角三角形的内角和。

归纳：锐角、钝角三角形的内角和也是180°。

放手发动学生独立完成，逐一种类汇报师赐予激励

三、总结规律

刚才，我们将直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的三个内角量、剪、撕，能不能给三角形内角下一个结论呢？（生：三角形的内角和是180°）对！不论是哪种三角形，不论大小！我们可以得出一个怎样的结论？

(三角形的内角和是180°。)

（老师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）

为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？

(量的不准。有的`量角器有误差。)

老师的大三角形内角和大小三角形内角和大呀？（一样大）首尾呼应

四、应用新知，学问升华。

（让学生体验胜利的喜悦）

现在，我们已经知道了三角形的内角和是180°，它又能帮助我们解决那些问题呢？

（课件5……）

在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？

(不行能。)

追问:为什么？

(因为两个锐角和已经超过了180°。)

有两个直角的一个三角形

(因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中假如有两个直角，它的内角和就大于180°。)

问：那有没有可能有两个锐角呢？

(有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。)

1.看图求出未知角的度数。（学问的干脆运用，数学信息很浅显）

2.做一做:

在一个三角形中,∠1=140度,∠3=35度,求∠2的度数.

3.27页第3题（数学信息较为隐藏和生活中的实际问题）

4．思索题.

五、总结

今日，我们在探讨三角形的内角和时经验了猜想、验证、得出结论的过程，并且运用这一结论解决了一些问题。人们在进行科学探讨中，经常都要经验这样的过程，同时，它也是一种科学的探讨方法。

板书设计：

三角形内角和

量一量拼一拼折一折

三角形内角和是180°

四年级数学三角形内角教学设计2

课题

三角形的内角和

手记

教学目标

1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发觉、证明三角形内角和是180°，并会应用这一学问解决生活中简洁的实际问题。

2.在学生在动手获得学问的过程中，培育学生的实践实力，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

3.使学生体验胜利的喜悦，激发学生主动学习数学的爱好。

重点难点

重点：让学生经验“三角形内角和是180°”这一学问的形成、发展和应用过程。

难点：探究、验证三角形内角和是180°的过程。

过程

资源

体验目标

“学”与“教”

创设问题情境

课件出示：两个三角板

遵循由特别到一般的规律进行探究，引发学生的猜想后，引导学生探讨全部的三角形的内角和是不是也是180°。

这是同学们熟识的三角尺，请同学们说一说这两个三角尺的三个内角分别是多少度？

生:45°、90°、45°。

生:30°、90°、60°。

师：细致视察，算一算这两个三角形的内角和是多少度？

生:90°+45°+45°=180°。

生:90°+60°+30°=180°。

师：通过刚才的算一算，我们得到这两个三角形的内角和是180°，由此你想到了什么？

生：直角三角形内角和是180°，锐角三角形、钝角三角形内角和也是180°。

师：这只是我们的一种猜想，三角形的内角和是否真的等于180°，还须要我们去验证。

构建

模型

每个组打算六个三角形（锐角三角形2个、直角三角形2个、钝角三角形2个）

课件

学生自己剪的一个随意三角形

大胆放手让学生通过有层次的自主操作活动，帮助学生结合已有的学问阅历，探究验证三角形内角和的不同方法。

让学生在经验“提出猜想—试验验证—得出结论”中感悟、体验学问的形成过程，将“三角形内角和是180°”一点一滴，浸入学生大脑，融入已有认知结构。

这一系列活动同时还潜移默化地向学生渗透了“转化”的数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。

师：之前老师为每个同学打算了①－⑥六个三角形，下面请组长分发给每个三角形，拿到手后，先别焦急，先想一想你打算用什么方法去验证三角形内角和？

学生动手操作验证

师：汇报时，请先说一说是几号三角形？然后说一说这个三角形是什么三角形？

学生汇报：

生1:③号三角形是直角三角形，内角和是180°。

生2:②号三角形是锐角三角形，内角和是180°。

生3:⑤号三角形是钝角三角形，内角和是180°。

生4:④号三角形是直角三角形，内角和是180°。

生5:①号三角形是钝角三角形，内角和是180°。

生6:⑥号三角形是锐角三角形，内角和是180°。

师：除了量的方法外，还有其他方法验证三角形内角和吗？

生1：分别剪下三角形三个角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形内角和是180°。

生2：分别撕下三角形三个角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形内角和是180°。

生3：把三角形的三个角折成平角，平角是180°，所以推理得出三角形内角和是180°。

这些方法都验证了：三角形的内角和是180°。

师：视察这些三角形的内角和是多少度？这些三角形的内角和都是180°，这是不是老师有意支配好的呢？

师：有没有人质疑，用什么方法验证？

生用自己剪的随意三角形再次验证三角形内角和是否180°。

生：得出内角和还是180°。

师：不管是老师供应的三角形，还是你们自己打算的三角形，通过我们的算一算、拼一拼、折一折，都得出了三角形的内角和是180°。

师：我们已经学习了三角形的分类，三角形可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。这些三角形的内角和是180°，我们能把它们概括成一句话吗？

生：三角形的内角和是180°。

师：看来我们的猜想是正确的。

师：早在20xx多年前闻名数学家欧几里得就已经得到这个结论，到了初中以后同学们还会用更加严密的方法证明三角形的内角和是180°。

说明

运用拓展

课件

正方形纸

让学生更深的对所学的新知加以巩固，从而促使学生综合运用学问，解决问题的实力。同时在练习中发展学生的视察、归纳、概括实力和初步的空间想象力。

1.∠1＝40°，∠2＝48°，求∠3有多少度？

2.算出下面三角形∠3的度数。

⑴∠1＝42°，∠2＝38°，∠3＝？

⑵∠1＝28°，∠2＝62°，∠3＝？

⑶∠1＝80°，∠2＝56°，∠3＝？

师：你是怎样算的？这三个三角形各是什么三角形？

提问：在一个三角形中最多有几个钝角？

在一个三角形中最多有几个直角？

3.嬉戏：将打算的正方形纸对折成一个三角形？

师：这个三角形的内角和是多少度？再对折一次，现在内角和是多少度？假如接着折下去，越折越小，三角形的内角和会是多少度？

说明：三角形大小变了，内角和不变。

4.有两个完全一样的三角尺拼成一个三