2022-2023学年云南省怒江州泸水市新时代中学八年级（下）期末数学试卷（含解析）

2022-20232022-2023学年云南省怒江州泸水市新时代中学八年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项)1.下列运算正确的是()A.\/~2X=V~6B.(2V~3)2=6C.y/~2+=V5D./7-2)7=-22.如图，将方BCD的•边BC延长至点E,若3=110。,则匕1等于()A.110°B.35°C.70°D.55。3,下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是()A.2,C，7~5B.3,4,5C.9,12,15D.7,24,254.在下列给出的条件中，能判定四边形4BCD是平行四边形的是()A.AB//CD,AD=BCB.匕AdB,Z.C=Z-DC.AD//BC,AD=BCD.AB=ADtCD=BC5.点(3,-5)在正比例函数y=kx(k0)的图象上，则A的值为()A.-15B.15C.D.6.甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩(单位：环)如下表甲9867810乙879788对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是()A.他们训练成绩的平均数相同B.A.他们训练成绩的平均数相同B.他们训练成绩的中位数不同C.他们训练成绩的众数不同D.他们训练成绩的方差不同7.如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面8m7.如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面8m,树的顶端离树根6m,则这棵树在折断之前的高度是()A.18mB.10mC.14mD.24m8.若函数y=(m-l)*m|-5是一次函数，则m的值为()A.±1B.—1C.1D.29.如图，在△ABC中，Z.BAC=90°,AB=8,AC=6,M为8C上的一动点，ME1ABfE,MF1AC于F,N为EF的中点，则MN的最小值为()A.4.8B.2.4C.2.5D.2.610.如图，矩形纸片ABCD^,AD=4cmf把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，础交DC于点。，若AO=5cm,贝【MB的长为()11.若J(2。-1)2=1-2q,则q的取值范围为()A.B.q>冬C.a<D.a>12.如图所示，点。是矩形施CD对角线AC的中点，OE//AB交AD于点E.若OE=3,BC=8,则OB的长为()C.8cmD.9cmA.A.4B.5.~2~D.<34二、填空题(本大题共4小题，共8.0分)13.如图所示，菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点。.若AC=6,BD=8,AE1BC,垂足为E,贝ME的长为.14.若二次根式在实数范围内有意义，贝贝的取值范围为.15.若函数y=(m-2)工允-3是正比例函数，则m的值是.16.如图，已知正方形ABCD的边长为5,点E、F分别在时、DC上，AE=DF=2,BE与时相交于点G,点H为BF的中点，连接GH,则GH的长为.三、计算题(本大题共1小题，共6.0分)四、解答题(本大题共7小题，共50.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)0分)如图，在"BCD中，BE1AC,垂足E在G4的延长线上，DFLAC,垂足F在AC的延长线上,(2)四边形刀BCD是矩形.(2)四边形刀BCD是矩形.如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米.(1)此时梯子顶端离地面多少米？(2)若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？求证：AE=CF.(2)当*=一3时，求y的值；0.(本小题7.0分)如图，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF,AF=DE,求证:已知y+2与x+3成正比例，当x=1时，y=2.试求：(1)y与x的函数关系式；□初中部□1□初中部□1234523.(本小题8.0分)如图，在四边形?1BCD中，AB//DC,AB=AD,对角线AC,交于点。，AC平分匕BAD,过点C作CE1AB交的延长线于点E,连接。E.(1)求证：四边形4BCD是菱形；(2)若=C，BD=2,求OE的长.22.(本小题8.0分)我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.(分)中位数(分)众数(分)方差(分2)初中部a85b'S初2中高中部85C100160(1)根据图示计算出。、b、c的值；(2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？(3)计算初中代表队决赛成绩的方差5%伊,24.24.(本小题8.0分)在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k装0)的图象由函数y=x的图象平移得到,(1)求这个一次函数的解析式；(2)当x>l时，对于》的每一个值，函数y=。0)的值大于一次函=kx+b的值，直接写出m的取值范围.DC【解析】解：后xC=",故选项A正确，符合题意；(2厂)2=12,故选项B错误，不符合题意：C+C不能合并，故选项C错误，不符合题意；二丞=2,故选项D错误，不符合题意；故选：A.根据二次根式的乘法可以判断4；根据二次根式的乘方可以判断B；根据二次根式的加法可以判断C;根据算术平方根可以判断D.本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.答案和解析解析】分析】本题考查了平行四边形的对角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键.根据平行四边形的对角相等求出匕BCD的度数，再根据平角等于180。列式计算即可得解.【解答】解：•.•平行四边形ABCD的V=110°,匕BCD=^A=110°,故选：C.解析】分析】本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键.根据勾股定理的逆定理，进行计算即可解答.【解答】解：A.22+(C)2=7,(C)2=5，5.5.【答案】D解析】：•22+(C)2尹(C)2，.••2,C，C不能作为直角三角形三边长，故A符合题意；,4,5能作为直角三角形三边长，故B不符合题意；C.v92+122=225,152=225,.•.9,12,15能作为直角三角形三边长，故C不符合题意；。、72+242=625,252=625,.•.7,24,25能作为直角三角形三边长，故。不符合题意，故选：A.4.【答案】C【解析】解：A、由AB//CD,AD=BC,不能判定四边形4BCD为平行四边形，故选项A不符合题意；B、由Z.A=LB,“=£D,不能判定四边形ABCD为平行四边形，故选项8不符合题意；C、•：ADHBC,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形，故选项C符合题意；。、AB=AD,CB=CD,由不能判定四边形ABCD为平行四边形，故选项D不符合题意；故选：C.由平行四边形的判定分别对各个选项进行判断即可.本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键.解析】分析】此题考查了勾股定理的应用，解题时要注意数形结合思想的应用，根据勾股定理即可求得树折断之前的高度.【解答】解:.:BC=8m,AC=6m,分析】此题主要考查待定系数法求正比例函数解析式.直接把已知点的坐标代入解析式，进而求出A的值.【解答】解：•.•点(3,-5)在正比例函数y=kx(k装0)的图象上，解得：S-务故选：D.【解析】解：•.•甲6次射击的成绩从小到大排列为6、7、8、8、9、10,.••甲成绩的平均数为史2+8二8+9+K；=8(环)，中位数为%=8(环)、众数为8环，•.•乙6次射击的成绩从小到大排列为：7、7、8、8、8、9,.••乙成绩的平均数为7+7+8,8+8+9=零,中位数为零=8(环)、众数为8环，OO4xx咎)2+3x(8-旨尸+(9-y)2]=兼，则甲、乙两人的平均成绩不相同、中位数和众数均相同，而方差不相同，故选D.利用平均数、方差、众数和中位数的定义分别计算得出答案.此题主要考查了平均数、中位数、方差以及众数的定义等知识，正确掌握相关定义是解题关键.•••BC•••BC=V82+62=10，/:\从8XQ24/N°员NE=l-MELAB^E,MFLACfF,四边形AEMF是矩形，AM=EFfNH=：VN,.••当NH最小时，VN最短，此时点N与N,重合，...NH=：V员=、=S.寸.故选：B.过点V作AMLBC于点N,,根据勾股定理求出8C的长，再由三角形的面积公式求出寸N,的长.根据题意得出四边形寸ENE是矩形，故可得出AM=EF,NH=sVN,当NH最小时，VN最短，此.'.AB2=AC2+BC2,这棵树在折断之前的高度是J8m.故选：A.解析】分析】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：奴p为常数，k"自变量次数为J.根据一次函数的定义列式计算即可得解.【解答】解：根据题意得，|m|=J且m-1尹0,解得m=±1且m丰1,mJ.故选B.【解析】解：过点4作AM1BC于点N,,解析】分析】根据二次根式的性质得J(2a-1)2=\2a-1|,则|2q-1|=1-2a,根据绝对值的意义得到2q-1<0,然后解不等式即可.本题考查了二次根式的性质：/次=|Q|.也考查了绝对值的意义.【解答】时M与M'重合，据此可得出结论.本题考查了矩形的性质的运用，勾股定理的运用，三角形的面积公式的运用，垂线段最短的性质的运用，解答时求出刀M的最小值是关键.解析】分析】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等.根据折叠前后角相等可证AO=CO,在直角三角形4D0中，运用勾股定理求得D。，再根据线段的和差关系求解即可.【解答】解：根据折叠前后角相等可知/-BAC=LEAC,m在直角三角形4D0中，DO"一时2=3cm，AB=CD=DO+CO=3cm+5cm=8cm.故选C.故选：C.解析】分析】本题考查了矩形的性质，勾股定理，直角三角形斜边上的中线，三角形中位线定理，求CD的长度是本题的关键.由矩形的性质和三角形中位线定理可得CD=6,由勾股定理可得AC=10,由直角三角形斜边上的中线性质可得0B的长.【解答】解：•.•四边形ABCD是矩形，•••AB//CD,AD=BC=8,OE//AB,•••0E是ZiACD的中位线，0E=3,在Rt△ADC中，AC=VAD2+CD2=10»...BO=^AC=5,故选：B.解析】分析】本题考查菱形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用面积法求线段的长，属于中考常考题型.利用菱形的面积公式：利用菱形的面积公式：^ACBD=BCAE,即可解决问题；【解答】解：•.•四边形"CD是菱形，•••AC1BD,OA=OC=3,OB=OD=4,^yACBD=BCAE,故答案为学.14.【答案】x>5【解析】解：要使二次根式/TK在实数范围内有意义，必须x-5>0,解得：x>5,故答案为：x>5.根据二次根式有意义的条件得出x-5>0,求出即可.本题考查了二次根式有意义的条件和解一元一次不等式，能得出关于x的不等式是解此题的关键.解析】分析】直接利用正比例函数的定义直接得出答案.此题主要考查了正比例函数的定义，正确把握正比例函数的定义是解题关键.【解答】解：•••函数y=(m-2)xm2-3是正比例函数，解得：m=±2,mH2,故m=—2.故答案为：-2.16.【答案】罕【解析】【解析【解析】直接利用负指数慕的性质以及零指数岳的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案.分析】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形两锐角互余等知识，掌握三角形全等的判定方法与正方形的性质是解题的关键.根据正方形的四条边都相等可得AB=AD,每一个角都是直角可得^BAE=ZD=90°,然后利用“边角边"证明△ABE^hDAF^LABE=匕DAF,进一步得匕AGE=lBGF=90°,从而知GH=利用勾股定理求出BF的长即可得出答案.【解答】解：•.•四边形ABCD为正方形，•••LBAE=ZD=90°,AB=AD,在△ABE和△DM中，AB=ADAE=DFZ.ABE=Z.DAF,LABE+Z.BEA=90°,•••点H点BF的中点，BC=5、CF=CD-DF=5-2=3,BF=VBC2+CF2=V~34»故答案为：学.ZBEA=ZBEA=Z.DFC在乙BEA^^DFC中,Z.EAB=匕FCD,AB=CD.-.ABEA^LDFC(AAS),:.AE=CF.【解析】由平行四边形的性质得出AB//CD,AB=CD.Z.BAC=/.DCA,证出LEAB=Z.FCD,LBEA=匕DFC=90°,由&4S证明△BEA^hDFC,即可得出结论.本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键.cx把x=l,y=2代入，得2+2=4比，解得k=1,所以y+2=x+3,即y=x+1.所以y与x的函数关系式为y=x+1；(3)当y=5时，5=x+l,解得x=4.【解析】(1)根据正比例函数的定义设y+2=k(x+3),把x=l,y=2代入求出k的值，即可得到y与x之间的函数关系式；(2)把x=-3代入(1)中所求的解析式，即可求出对应的y的值；(3)把y=5代入(1)中所求的解析式，即可求出对应的x的值.本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，其一般步骤是：(1)先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；18.【答案】证明：•.•四边形ABCD是平行四边形,•••AB/ICD,AB=CD,LBAC—Z.DCA,Z-EAB=匕FCD,•.•BEJLAC,DFLAC,BECFBFBEEFCECF+EF,在和展隽中，AB=DCBF=CE,AF=DE(2)将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；(3)解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式.注意：求正比例函数，只要一对x,y的值就可以，因为它只有一个待定系数；而求一次函数y=kx+b,则需要两组x,y的值.也考查了一次函数图象上点的坐标特征.LB—lC./B=£C=90°,四边形4BCD是矩形.【解析】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和矩形的判定等知识点.全等三角形的判定是本题的重点.(1)根据题中的已知条件我们不难得出：AB=CD,AF=DE,又因为BE=CF,那么两边都加上EF后,BF=CE,因此就构成了全等三角形的判定中边边边(SSS)的条件.(2)由于四边形4BCD是平行四边形，只要证明其中一角为直角即可.中，AE2+BE2=AB2,22.【答案】22.【答案】解：(1)初中5名选手的平均分a=75+80+8；+85+100=85(分)，由条形图中的数据可知初中部分数出现次数最多的是85分，故众数b=85,高中5名选手的成绩是：70,75,80,100,100,故中位数c=80；(2)由表格可知初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数高，故初中部决赛成绩较好；小2_(75-85)2+(80-85产+(85-85尸+(85-85)2+(100-85尸_“(功初中=§=/□'初中代表队选手成绩比较稳定.【解析】本题考查方差的定义：一般地设71个数据，Xi，X2,...X“的平均数为则方差S2=i[(Xi-=)2+(%2-=)2+...+3处-=)2],它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之(1)根据平均数的计算公式和众数、中位数的定义分别进行解答；(2)根据平均数相同的情况下，中位数高的那个队的决赛成绩较好；(3)根据方差公式先算出初中部代表队的方差，然后与高中部代表队的方差比较即可得出答案.梯子顶端距离地面的高度AE=/252-72=24米.答：此时梯子顶端离地面24米；即梯子顶端距离地面的高度CE=(24-4)=20米，RtLCDE^,CE2+DE2=CD2,•••DE=VCD2-CE2=V252-202