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宁波工程学院期末试卷宁波工程学院2004---2005学年第1学期《高等数学》课程考试卷（本科）题号一二三四五六七总分复核人应得分实得分评卷人：号一、填空题（将正确答案填在横线上）(本大题分5小题,每题3分,共15分)学xtsinudydu，则设0。1、u(t0)dx____________________ycos2t2、曲线yex(x0),x0,y0所围成的平面图形绕ox轴旋转所得：名旋转体的体积为_____________。姓x，013、设f(x)1xf(x)dx_______________。2，则x，x014已知F(x)是cosx的一个原函数,F(0)0,则xF(x)dx__________。、x2yz20_____________。、直线的方向余弦为5xy3z70：二、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）级(本大题分5小题,每题3分,共15分)班1、以下极限中不正确的选项是tan3x3cosx．；．2；21x12x0sin2xx．x21；．arctanx．答（）1)xx1sin(xx2、曲面x2y2z2a2与x2y22az(a0)的交线是（A）抛物线（B）双曲线（C）圆周（D）椭圆答：（）1宁波工程学院期末试卷3、设Iex1dx,则Iex1(A)ln(ex1)c(B)ln(ex1)c;答()(C)2ln(ex1)xc;(D)x2ln(ex1)c.、若f(x)x2axb，当x时为无量小，则4x1，1，(A)a1b(B)a1b1(C)a，b1(D)a，1答（）11b5、函数yf(x)在点xx0处连续且获得极大值则f(x)在x0处必有(A)f(x0)0(B)f(x0)0(C)f(x0)且f(x0)0(D)或不存在答()0f(x0)0三、解答以下各题(本大题共11小题，每题6分，共66分)1、利用定积分计算极限：lim14(3n13n232n)．nn32、求由方程,x3y33axy0(a0)确立隐函数yy(x)的微分dy．2宁波工程学院期末试卷3、判断函数y1ln(1x2)的单一性。24、设f(x)(e2x1)g(x)g(0)，x0为该函数的可去中断点,x2议论g(x)在x0处的可导性．5、(x1)ln(1x)dx.6、求cosxdx.sin22x3宁波工程学院期末试卷37、计算积分41cos2d．08、求曲线yx2dt的长度.3t39、求2sinxcosxdx．cos4xsin04x10、设a{2,4,5},b{3,3,4}，求ab及ab。4宁波工程学院期末试卷11、直线l过点M(1,2,3)且与两平面x2yz0,2x
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