高中数学必修一和必修二综合测试及参考答案解析A

./高中数学必修一和必修二综合测试A考号班级姓名一、选择题〔每小题5分,共10小题,共50分1、设集合,,且,则：〔A．B．C．D．2、对于一个底边在轴上的三角形,采用斜二测画法作出其直观图,其直观图的面积是原三角形面积的：〔A.2倍B.倍C.倍D.倍3.已知函数,则的值是〔A.8B.C.9D.4.设则下列关系正确的是：〔A.B.C.D.5.函数的零点所在区间为：〔A．〔1,0B.〔0,1C.〔1,2D.〔2,36.函数的定义域为,且对其内任意实数均有：,则在上是：〔A.增函数B.减函数C.奇函数D.偶函数x7.在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为：〔Ａ.ｙ＝－ｘ＋２Ｂ.ｙ＝－ｘ－２Ｃ.ｙ＝ｘ＋２Ｄ.ｙ＝ｘ－２8.设点M是Z轴上一点,且点M到A〔1,0,2与点B〔1,－3,1的距离相等,则点M的坐标是：〔A．〔－3,－3,0B．〔0,0,－3C．〔0,－3,－3D．〔0,0,39.如图所示,阴影部分的面积是的函数.则该函数的图象是：〔10.将直线向左平移3个单位,再向上平移2个单位得到直线,则直线之间的距离为：〔 A． B． C． D．二、填空题〔每小题6分,共5个小题,共30分11、如图,在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF∥AB,EF=,EF与面AC的距离为2,则该多面体的体积是_______12、若定义在区间〔1,2内的函数满足,则的取值范围是；13、已知镭经过100年,质量便比原来减少4.24％,设质量为1的镭经过年后的剩留量为,则的函数解析式为.14、已知l⊥α,mβ,则下面四个命题：①α∥β则l⊥m②α⊥β则l∥m③l∥m则α⊥β④l⊥m则α∥β其中正确的是________15、在圆上,与直线4x+3y－12=0的距离最小的点的坐标.题次12345678910答案三、解答题16〔14分．<1>、求经过直线和的交点,且垂直于直线的直线方程.<2>、直线l经过点,且和圆C：相交,截得弦长为,求l的方程.17〔14分．某飞机制造公司一年中最多可生产某种型号的飞机100架。已知制造x架该种飞机的产值函数为R<x>=3000x-20x2<单位：万元,成本函数C〔x>=500x+4000<单位：万元。利润是收入与成本之差,又在经济学中,函数〔x>的边际利润函数Mx>定义为：Mx>=<x+1>-<x>.①、求利润函数P<x>及边际利润函数MP<x>；〔利润=产值-成本②、问该公司的利润函数P<x>与边际利润函数MP<x>是否具有相等的最大值？18〔21分．如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F．〔1证明PA//平面EDB；〔2证明PB⊥平面EFD；〔3求二面角C-PB-D的大小．19〔21分．若非零函数对任意实数均有<a+b>=<a>·<b>,且当时,.〔1求证：；〔2求证：为减函数；〔3当时,解不等式参考答案题次12345678910答案BBDCCBABAB★11．EQ\f<15,2>★12题:0<a<EQ\f<1,3>；★13题:;★14题：①③；★15题:PAOC17．<1>、解：由方程组,解得,所以交点坐标为.PAOC又因为直线斜率为,所以求得直线方程为27x+54y+37=0.〔2、．解：如图易知直线l的斜率k存在,设直线l的方程为.圆C：的圆心为〔0,0,半径r=5,圆心到直线l的距离.在中,,.,∴或.l的方程为或.19．解：①P<x>=R<x>-C〔x>=-20x2+2500x-4000<x∈N*,且x∈[1,100]>；MP<x>=P<x+1>-P<x>=-40x+2480<x∈N*,且x∈[1,100]>；②P<x>=-20〔x-EQ\f<125,2>2+74125<x∈N*,且x∈[1,100]>；则当x=62或63时,P〔x>max=74120〔元,因为MP<x>=-40x+2480为↘,则当x=1时,MP<x>max=2440元,故利润函数与边际利润函数不具有相等的最大值。20．解：〔1证明：连结AC,AC交BD于O．连结EO．∵底面ABCD是正方形,∴点O是AC的中点．在△PAC中,EO是中位线,∴PA//EO．而平面EDB,且平面EDB,所以,PA//平面EDB．〔2证明：∵PD⊥底面ABCD,且底面ABCD,∴PD⊥DC.∵底面ABCD是正方形,有DC⊥BC,∴BC⊥平面PDC．而平面PDC,∴BC⊥DE.又∵PD=DC,E是PC的中点,∴DE⊥PC.∴DE⊥平面PBC．而平面PBC,∴DE⊥PB．又EF⊥PB,且,所以PB⊥平面EFD．〔3解：由〔2>知,PB⊥DF,故∠EFD