15MW风力发电机组动态特性计算分析

毕业设计（论文）题目：1.5MW风力发电机组动态特性计算分析姓名学院机械工程学院专业机械制造及自动化指导教师职称教授2009年0

摘要风能是一种清洁并且可再生的能源，利用风能发电能够大量减少其它发电方式对环境的污染。风力发电机的原理是：一定速度前进的风吹在静止的风力机叶片上做功并驱动发电机发电，先通过叶轮将风能转变成机械能，在由发电机将机械能转变成电能。本文设计了一台功率为1.5兆瓦的风力发电机组，其为水平轴风力发电机，由风轮、发电机、偏航装置、控制系统、塔架等部件组成。为了使所设计的风力发电机能够符合运行要求，本文利用瑞利法并结合振动理论的计算方法对机组进行了动态特性分析，依此来了解机组在运行过程中各部件的固有频率是否满足要求。同时，结合材料力学相关知识对塔架以及叶片的静强度进行校核，以确定叶片和塔架在承受载荷时是否满足应力要求。计算结果表明机组的动态特性和静强度均符合要求。关键词：1.5MW风力发电机组；设计；动态特性分析；静强度校核

AbstractAcertainComposedbythethecalculationofvibrationtheorytopropertiesstrengthDynamicCharacteristics1.5MWWindturbine；Design；DynamicAnalysis；Staticstrengthcheck

目录前言 1第一章绪论 21.1风能利用与风力发电机的发展历史 21.2风力发电的意义及风力发电机的未来 41.3风力发电机存在的问题 4第二章总体设计方案 62.1风力发电机的基本原理 62.1.1贝茨(Betz)理论 62.1.2风力发电机叶片的概念 82.2风力发电机总体结构 102.3机组详细设计 122.3.1叶轮设计 122.3.2发电机选型 192.3.3塔架设计 202.3.4其它附属部件 212.3.5机组运行安全系统 232.3.6对国内风资源的适应性 24第三章风力发电机组动态与静强度特性分析 253.1风力机动态特性分析 253.1.1塔架固有频率计算 253.1.3叶轮三倍频率 313.2风力机静态特性分析 313.2.1塔架静强度 313.2.2叶片静强度 32结论 34参考文献 35致谢 36附录一英文文献 37附录二英文翻译 44前言风能是一种无污染、可再生的清洁能源。早在公元前200年，人类就开始利用风能了。提水、碾米、磨面及船的助航都有风能利用的记载。自第一次世界大战之后，丹麦仿造飞机的螺旋桨制造二叶和三叶高速风力发电机发电并网使用直至现在，风力发电机经历了近百年的发展历程:20世纪80年代之后，世界工业发达国家率先研究、快速发展了风力发电机，建设了风电场。现在风力发电机制造成本不断下降，已接近水力发电机的水平，制造及使用技术也日趋成熟。20世纪末，世界每年风电装机容量以近20%的增长速度发展，风电成为世界诸能源中发展最快的能源。如果在总面积0.6%的地方安装上风力发电机，就能提供全部电力消耗的加20%，可以关闭供电能力加20%的以燃烧煤、重油等碳氮化合物为燃料而排放S02，C02和烟尘时大气和地球环境造成污染和破坏的火电厂。在令后10年，风力发电将成为世界各国重点发展的能源之一，风力发电机的制造业也必将成为新兴的机械制造业。风力发电机制造业的发展势必拉动诸如大型锥钢管、钢板等冶金行业，发电机制造，电器控制，液压机械，增强塑料、复合材料等行业的发展；势必推动蓄电池向大容量、小体积、免维修、高效率方向发展;势必拓宽微机在风力发电机自控方面的应用和发展。风力发电机的发展及其拉动的行业发展将为数以万计的人创造就业机会。可见，发展风力发电机及风力发电对于发展经济，保护地球环境，有着重要意义。中国风电发展的前景非常好，600千瓦和750千瓦风力发电机组已实现产业化，兆瓦级的风电技术也已具备自主开发能力。截止到2005年底，中国风能资源丰富的16个省、市、自治区，已建成风电场92座，累计运行风力发电机组3.297台，总容量达2.590MW。2005年新增装机容量高达1.330MW。根据全球风能协会的统计数据，中国风电总装机容量居世界第六位。据了解，2000年前，中国风电处于试验示范阶段，主要是国外政府援助的小项目。2000年后，中国政府采取了一系列措施推动并网风电的发展。自2004年起，中国风电进入了快速发展阶段，2006年总装机容量的增长率高达104%。第一章绪论1.1风能利用与风力发电机的发展历史风能利用有多种形式，目前有发电、提水灌溉、致热供暧、助航等（如图1-1所示）。将风能转换成电能是风能开发利用的主要方式。人类利用风能的历史可追溯到中世纪甚至更早，最初是将风能转换为机械能，用风车提水、碾米、磨面，借风帆为船助航。中国、伊拉克、埃及、荷兰、丹麦等都是最早利用风能的国家。经过一段漫长的历史过程后，到19世纪末，随着科学技术的进步，丹麦的研究人员才开始着手利用风能发电。以后，各国都从小型风力发电机研制开始，逐渐向中大型风力发电机发展。第一次世界大战之后，丹麦仿造飞机的螺旋桨制造了二叶、三叶高速风力发电机并网发电，虽然装机容量都在5KW以下，但是开拓了将风能转换成电能的先河。美国从1930年开始研制风力发电机，当时以杰卡斯风力发电机最为出名，而且被销售到其他一些国家。1941年，美国设计生产了1台1250KW二图1风能转换与利用示意图二叶片“伯能”风力发电机，安装在佛蒙特州拉特兰的格兰德帕610m高的圆顶山上，叶轮直径53.3m，塔架高45m。从1941年10月到1945年3月，该风力发电机运行了3.5a，后因叶片金属疲劳被大风吹断而停止运行。前苏联于1931年在巴塔拉瓦（靠近黑海的雅尔塔）建造了风轮直径为30.48m,、塔架高度为30.48m、额定功率为100KW的风力发电机组，与32km以外的位于塞瓦斯托波尔的20MW容量的火力发电站相联。第二次世界大战后，不少国家先后开始了容量100KW以上的风力发电装置的研制。法国在1958-1966年间先后设计、生产和试验了贝斯·罗曼尼（Best-Romani）风力发电机（额定功率800KW，试验时达到1025KW）和尼尔必克（Neyrpic）风力发电机（额定功率132KW及1000KW）。前者因技术问题停止运行60d后恢复正常运行，后者因刹车系统的问题而停止运行，但为法国后来的研究、设计和生产风力发电机准备了条件。前西德1957QUOTE~~1968年间研究、设计和制造了10QUOTE~~100KW的风力发电机，成功地使用了复合材料叶片，为复合材料用于制作大型风力发电机叶片奠定了基础。丹麦的盖瑟风力发电机的风轮直径为27m，额定功率为200KW，每年发电量约40万KWh左右。在20世纪60年代前后，由于内燃机的广泛使用，其燃料来自廉价的石油，风力发电成本较高，与内燃机发电相比不具有竞争力，使风力发电机的发展近于停止。但是1973年发生了世界性的石油危机，石油的短缺以及用矿物燃料发电所带来的环境污染问题，使风力发电又重新受到了重视。美国、丹麦、荷兰、英国、德国、瑞典、加拿大等国家在风力发电的研究与应用方面投入了大量的人力与资金，制定了开发规划。到2003年，全世界各国风电装机总容量为39151.3MW，其中2003年新增容量7980.7MW，增长率为25.6%。表1-1列出了风电装机容量前10位国家的装机数量、2003年新增容量和增长率。表1-12003年风电装机容量前10位国家的装机数量国别2003年增加装机容量（MW）2003年增长率总装机容量（MW）德国2608.121.714609.1美国1685.036.06370.0西班牙1372.028.46202.0丹麦230.08.03110.0印度408.024.02110.0意大利119.015.2904.0荷兰187.027.3873.0英国97.017.6649.0中国99.021.2567.0日本172.051.5506.0中国利用风能发电始自加世纪70年代，中国发展微小型风力发甩机为内蒙古、青海的牧民提水饮畜及发电照明.容量在50QUOTE~~500W不等，制造技术成熟。但是中国中、大型风力发电机发展起步较晚，直到加世纪80年代才开始自行研制。首次中型18kw风力发电机的研制尝试是1977年研制的FD13-18型风力发电机，水平轴，二叶片(直升机退役桨叶)、直径15.6m,额定功率18KW，半导体励磁恒压三相同步发电机，安装在浙茶园子镇的山上。由国内8家单位联合研制的中国首台200KW大型风力发电机在浙江苍南县鹤顶山完成2000h运行试验，1997年通过鉴定，表明中国已经能够自行研制、开发大型风力发电机。1996年中国国家计委实施“乘风计划”，先后在新疆达坂城，内蒙古的商都、朱日和、锡林浩特、辉腾锡勒，广东南澳，山东荣城、长岛.辽宁东岗、横山，福建平潭，浙江测礁、鹤顶山，河北张北等风能资源丰富地区建了19个风电场，至1999年总装机容量达246MW。这些风电场的风力发电机虽然由美国、.丹麦、德国、荷兰等国购入，但促进了中国风力发电机事业的发展，加快了大型风力发电机国产化进程。目前，世界风力发电机装机容量每年几乎以20%的速度增加，风电己成为世界上发展最快的能源。即使如此，目前世界各开发利用的风能资源，尚不到可开发利用风能资源的20%，可见其开发潜力之大。世界各国之所以把风能资源作为主要开发能源之一，有2个主要原因:一是地球上不可再生能源--石油、天然气、煤的蕴藏有限，不可无限止地开采；二是开发利用风能资源，基木上对环境不造成污染。1.2风力发电的意义及风力发电机的未来当前，世界各国都在重视环境污染问题并采取措施进行治理。目前世界各国电能产生主要是靠火力发电。火力发电以碳氢化合物为主要成分的煤、重油等为燃料，燃烧后向大气排放SO2，CO2等有害气体及烟尘，SO2形成酸雨，对农作物、森林、建筑物及金属材料构成危害和腐蚀浪费。CO2形成温室效应，改变局部气候，造成各种自然灾害。为了减少火电对大气的污染，世界各国都在积极地发展风力发电。目前，尽管世界各国的风力发电量还不到世界总耗电量的2%，但全世界风力发电装机容量的快速发展和风力发电机技术的成熟和不断完善，在今后10年，风力发电必将成为世界各国更加重视和重点开发的能源之一。1996年国家计委实施了“乘风计划”，引进大型风力发电机建风电场，促进我国大型风力发电机的发展。与此同时，实施的“光明工程”旨在促进中小型风力发电机的发展。至1999年，我国仍有7个无电县，还有706万农户没有用上电。发展中小型风力发电机可以为那些地处偏远地区的没有用上电的农民、牧民和海岛渔民的生产及生活提供电力。风力发电机的制造和维护，在今后也将成为一种新兴的机械制造业，成为世界主要机械制造业之一。风力发电机制造业的发展又势必拉动大、中型锥钢管、钢饭等冶金行业，增强塑料、复合材料行业，发电机行业等的发展，也势必推动大容量、小体积、高效率、免维修、寿命长的蓄电池早日问世。风力发电、风力发电机的发展及其拉动的各行业的发展，必定为世界各国数以万计的人创造了就业机会。1.3风力发电机存在的问题风能是无污染、可再生、零成本的清洁能源之一，但风力发电目前还存在一些应继续解决的问题。1.发电成本较高目前，世界风力发电的成本已达到6美分/(KW·h)以下，达到3美分/(KW·h)就与火电成本相当。风力发电成本较高的主要原因是风力发电机生产制造成本较高及风力发电机在运行时维护费用较高造成的。2.风力发电机生产制造成本较高1980年以前，美国中小型风力发电机生产制造成本2000QUOTE~~5000美元/kW，风力发电机生产技术先进的丹麦中小型风力发电机生产制造成本为1750QUOTE~~2500美元/KW。大型风力发电机生产制造成本较中小型风力发电机生产制造成本为低。美国大型风力发电机生产制造成本约为1350QUOTE~~3500美元/KW，丹麦约1380QUOTE~~3000美元KW。至20世纪末叶，由于风力发电机装机容量的不断增加及工业发达国家风力发电机商品化，风力发电机生产制造成本逐年降低。至1999年工业发达国家已将风力发电机生产制造成本降低到500美元/KW,达到500美元/kW就与火电投资成本相当。还应继续降低风力发电机的制造成本。3.风力发电机组尚存在一些质量问题（l）风力发电机的寿命还难以达到20QUOTE~~30年；（2）叶片断裂、控制系统失灵等事故还时有发生。4.风力发电机运行时抗干抚性有待解决（1）风力发电机转动的叶片切断空气及叶片转后空气再结合在一起所发出的噪声；（2）金属叶片或金属梁复合叶片在转动时对距离近的电视会造成重影或条纹状干扰；5.设计风力发电机组应注意到以下几个方面（1）由于风力发电机都是安装在环境恶劣的地区,且离地面较高的位置,因此必须校核机组的静态特性；（2）为了避免机组发生共振，必须对机组进行动态特性分析，确保各部件的频率不重合，避免共振；（3）由于机组安装位置特殊，机组设计应尽量减轻质量，以减少载荷。第二章总体设计方案风力发电机组采用水平轴、三叶片、上风向、变桨距调节、直接驱动、永磁同步发电机并网的总体设计方案。2.1风力发电机的基本原理一定速度前进的风吹在静止的风力机叶片上做功并驱动发电机发电，将风能有效地转变成电能。风力发电机就是由风力机驱动发电机的机组。本章将对风力发电机的结构设计、计算分别加以介绍。空气的流动就是风。风是由于地球自转及纬度温差等原因致使空气流动形成的。风能在这里指的是风的动能。关于风力机的理论有几种，如贝茨(Betz)理论，萨比宁(Sabinin)理论，葛劳起(Clauert)理论，斯特法尼亚克(Stefaniak)理论，许特尔(Hutter)理论等。本节主要介绍贝茨理论。2.1.1贝茨(Betz)理论世界上第一个关于风力机风轮叶片接受风能的完整的理论是1919年由A·贝茨(Betz)建立的。贝茨理论的建立，是假定风轮是“理想”的，全部接受风能(没有轮毅)，叶片无限多，对空气流没有阻力。空气流是连续的，不可压缩的，叶片扫掠面上的气流是均匀的，气流速度的方向不论在叶片前或流经叶片后都是垂直叶片扫掠面的(或称平行风轮轴线的)，这时的风轮称“理想风轮”。分析一个放置在移动的空气中的“理想风轮”叶片上所受到的力及移动空气对风轮叶片所做的功。设风轮前方的风速为QUOTEv1v1,v是实际通过风轮的风速。v2是叶片扫掠后的风速，通过风轮叶片前风速面积s1,叶片扫掠面的风速面积s及扫掠后风速面积s2。风吹到叶片上所做的功是将风的动能转化为叶片转动的机械能，则必v2<v1,s2>s1。如图2-1所示。图2-1中v1叶片前的风速；v--风经过叶片时的速度；v2--风经过叶片后的速度；S1--叶片前的风速的面积；S--风经过叶片时的面积；S2--风经过叶片后的面积，于是s1v1=s2v2=sv风作用在叶片上的力由欧拉定理求得：F=ρsv(v2-v1)（2-1）图2-1贝茨理论计算简图式（2-1）中ρ--空气当时的密度。风轮所接受的功率为N=Fv=ρsv2(v2-v1)（2-2）经过风轮叶片的风的动能转化∆T=QUOTE1212ρsv(QUOTEv12-v22v12-v2式中ρsv空气质量。N=∆Tv=QUOTEv1+v22因此，风作用在风轮叶片上的力F和风轮输出的功率N分别为F=QUOTE1212ρs（QUOTEv12-v22)v12-v22)N=QUOTE1414ρs（QUOTEv12风速v1是给定的，N的大小取决于v2，N是v2的函数，对N微分求最大值，得QUOTEdNdv2dNdv2=QUOTE1414ρs（QUOTE令其等于0，求解方程，得v2=QUOTE1313v1求Nmax得Nmax=QUOTE827827ρsQUOTEv13v13=QUOTE令QUOTE16271627=0.593为CP，称作贝茨功率系数，有Nmax=QUOTE12Cp蟻s而QUOTE正是风速为v1风能T，故Nmax=CpT（2-4）Cp=0.593说明风吹在叶片上，叶片上所能获得的最大功率Nmax为风吹过叶片扫掠面积s的风能的59.3%。贝茨理论说明，理想的风能对风轮叶片做功的最高效率是59.3%。通常风力机风轮叶片接受风能的效率达不到59.3%，一般设计时根据叶片的数量、叶片翼型、功率等情况，取0.25QUOTE~~0.45。贝茨风能理论是风力机设计的最基本理论。到目前为止还没有发现有突破贝茨风能效率的风力机。贝茨理论是假想建立在“理想风轮”的情况下得到的。贝茨理论没有给定理想风轮叶片的形状、翼型、迎角、叶片扭曲等直接影响风轮接受风能的各种条件，因此，在设计风力发电机时、要注意考虑叶片接受风能的各种要素.2.1.2风力发电机叶片的概念贝茨理论提供了风能的基本理论，没有提供风力机叶片的几何形状，因为贝茨理论假定的是理想风轮。风轮叶片的几何形状不同则其空气动力特性也不同。在未讨论叶片的几何形状及其空气动力特性之前，先明确几个概念和术语。(1)叶尖速比。叶尖速比，简称尖速比，风轮叶片尖端的线速度与风速v之比，用入来表示λ=QUOTEVvVv=QUOTE2蟺Rn60v2蟺Rn60v（2-式（2-5）[1]中：V—叶片尖端线速度，m/s；v—风速，m/s；n—风轮转速，r/min；R—风轮转动半径，m。低速风轮，λ取小值；高速风轮，λ取大值。表2-1给出了风轮叶片数与尖速比入的匹配值。表2-1风力机叶片数与尖速比的匹配尖速比λ叶片数尖速比λ叶片数18QUOTE~~2443QUOTE~~526QUOTE~~125QUOTE~~82QUOTE~~433QUOTE~~88QUOTE~~151QUOTE~~2(2)翼的前缘。在图2-2中，翼的前头A为一圆头，称翼的前缘。(3)翼的后缘。翼的尾部B为尖型，即翼的尖尾称翼的后缘。(4)翼弦。翼的前缘A与后缘B的连线称翼的弦，AB的长是翼的弦长L，亦称翼弦图2-2翼的概念及翼的受力分析(5)翼的上表面。在图2-2中，翼弦上面的弧曲，即QUOTEACBACB弧面称翼的上表面。(6)翼的下表面。翼弦下部的弧面，即QUOTEADBADB弧面称翼的下表面。(7)翼的最大厚度h。冀的上表面与下表面相对应的最大距离称翼的最大厚度h。一般翼的最大厚度距前缘占弦长的20%QUOTE~~35%，当厚度表达为弦长的函数称厚弦比或称相称相对厚度，通常为10%QUOTE~~15%。(8)翼展。叶片旋转直径，即风轮转动直径称为翼展。(9)叶片安装角。风轮旋转平面与翼弦所成的角θ称叶片安装角，在扭曲叶片中，沿翼展方向不同位置叶片的安装角各不相同，用QUOTE胃胃来表示。(10)迎角α。翼弦与相对风速所成的角称迎角，亦称攻角。(11)展弦比。翼展的平方与翼的面积QUOTESySy之比，即风轮直径的平方与叶片面积之比，称展弦比，用QUOTERzRz来表示QUOTERz=R2SyRz=R2Sy=QUOTER2RL式(2-6)[1]中：QUOTELmLm—平均弦长，m；QUOTESySy—叶片面积，m2；R—风轮转动半径，m。(12)失速。风吹在翼型上时使翼产生升力FL和阻力FD，升力与阻力之比称作翼型的升阻比，用QUOTELDLD来表示QUOTELD=FLFD=CLCD式(2-7)[1]中：CL—升力系数；CD—阻力系数；FL—升力，N或KN；FD—阻力，N或KN。升力随迎角α的增加而增加，阻力FD随迎角的增加而减小。当迎角增加到某一临界值acr时，升力突然减小而阻力急剧增加，此时风轮叶片突然丧失支承力，这种现象称为失速。表2-2是叶片剖而翼型与升阻比(QUOTELDLD)的关系。在负迎角时，升力系数随负角的增加而减小，达到最小值CLmin；阻力系数随负角的减小而降低，对不同翼型叶片其都能对应一个最小值;而后随迎角的增大而增大。(13)风轮。风轮就是叶片安装在轮毅上的总成。(14)叶片。叶片是接受风能的基本部件。叶片的翼型及扭曲、叶片的数量和尖速比都直接影响叶片接受风能的效率。表2-2叶片剖面翼型与升阻比的关系风力机种类叶片剖面翼型尖速比（λ）升阻比（L/D）风力抽水机平板型曲板型风帆型11020QUOTE~~4010QUOTE~~25微、小型风力发电机普通翼型风帆型扭曲型3QUOTE~~43QUOTE~~45QUOTE~~720QUOTE~~5010QUOTE~~4030QUOTE~~80中、大型风力发电机扭曲型5QUOTE~~1550QUOTE~~100(15)叶片旋转平面。叶片转动时所形成的圆面。(16)风轮直径。叶片转动扫掠面的直径，亦称叶片直径。2.2风力发电机总体结构1.功率控制方式采用变桨矩控制，每一个叶片上有一个变桨轴承，变桨轴承连接叶片和铸铁结构的轮毂。叶片桨距角可根据风速和功率输出情况自动调节。2.发电机采用多极永磁同步电机，采用外转子结构，风轮直接同发电机转子连接。3.变速恒频系统采用AC-DC-AC变流方式，将发电机发出的低频交流电经整流转变为脉动直流电(AC/DC)，经斩波升压输出为稳定的直流电压，再经DC/AC逆变器变为与电网同频率同相的交流电，最后经变压器并入电网，完成向电网输送电能的任务。图2-3整体图轮毂高度：65m叶轮直径：77m额定功率：1500kW4.机组自动偏航系统能够根据风向标所提供的信号自动确定风力发电机组的方向。当风向发生偏转时，控制系统根据风向标信号，通过减速的驱动马达使机舱自动对准风向。偏航系统在工作时带有阻尼控制，通过优化的偏航速度，使机组偏航旋转更加平稳。5.液压系统由液压泵站、电磁元件、蓄能器、联结管路线等组成，用于为偏航刹车系统及转子刹车系统提供动力源。6.自动润滑系统由润滑泵、油分配器、润滑小齿轮、润滑管路线等组成，主要用于偏航轴承滚道及齿面的润滑。7.制动系统采用叶片顺桨实现空气制动，降低风轮转速，然后用机械刹车停机。8.机组机舱设计采用了人性化设计方案，工作空间较大，方便运行人员检查维修，同时还设计了电动提升装置，方便工具及备件的提升直接驱动式风力发电机组由于没有齿轮箱，零部件数量相对传统风电机组要少得多。其主要部件包括：叶片、轮毂、变桨系统、发电机转子、发电机定子、偏航系统、测风系统、底座、塔架等。2.3机组详细设计2.3.1叶轮设计直接驱动风力发电机组的叶轮用于将空气的动能转换为叶轮转动的机械能。叶轮的转动是风作用在叶片上产生的升力导致。机组采用三叶片，上风向的布置形式，每个叶片有一套独立的变桨机构，主动对叶片进行调节。叶片采用NACA翼型叶片，叶片材料使用强化玻璃钢。叶轮直径为77m，扫风面积为m2。叶片配备雷电保护系统。当遭遇雷击时，通过间隙放电器将叶片上的雷电经由塔架导入地下。每一个叶片上有一个变桨轴承，变桨轴承连接叶片和铸铁结构的轮毂。叶片桨距角可根据风速和功率输出情况自动调节。风机维护时，叶轮可通过锁定销进行锁定。叶轮通过圆锥滚子轴承同空心轴连接，空心轴固定在机舱底座上。1、叶片设计（1）风轮扫掠面积S的确定风力机的有效功率为NE=kCaCtSv3η[1]，故风轮扫掠面积S为S=QUOTE(2-8)式(2-8)中：K—单位换算系数，见表2-3，由表取K=0.6127；Ca—空气高度密度换算系数，见表2-4，取Ca=1；Ct—空气湿度密度修正系数，见表2-4，取Ct=1.13；Ne—风力机有效功率，Ne=1500KW；v—设计风速，取V=10m/s；η—风力机全效率。风力机的全效率一般取η=25%-50%。低速风力机取小值，1-3叶片高速风力机取大值；按表2-5选取，取η=0.45由以上参数可得：S=QUOTE4814m2表2-3风力机功率换算系数K风力机功率QUOTENeNe单位风轮叶片扫掠面积S风速v功率换算系数K瓦特（W）平方英尺（fQUOTEt2t2）英里/小时(mile/h)5.08×QUOTE10-110-1瓦特（W）平方英尺（fQUOTEt2t2）英尺/秒（ft/s）1.61×QUOTE10-310-3瓦特（W）平方米（QUOTEm2m2）米/秒（m/s）0.6127马力（ph）平方英尺（fQUOTEt2t2）英里/小时(mile/h)6.81×QUOTE10-610-6马力（ph）平方米（QUOTEm2m2）米/秒（m/s）8.21×QUOTE10-410-4表2-4空气密度修正系数QUOTECaCa,QUOTECtCt值海拔高度（m）海拔高度（ft）C摄氏温度（QUOTE）华氏温度（QUOTEFF）C001.00-17.7801.1376225000.912-6.67201.083152450000.8324.44401040228675000.75615.559.91.0003048100000.68726.67800.963表2-5设计风力发电机初估全效率取值表风力机形式初估全效率（η）说明多叶片风力机10%QUOTE~~30%多用于农业、牧业抽水风帆叶片风力机10%QUOTE~~20%多用于抽水、碾米、磨面垂直轴“索旺尼斯”风力机10%QUOTE~~20%多用于抽水、压缩空气垂直轴“达里厄”风力机15%QUOTE~~30%用于风力发电机扭曲叶片风力机（螺旋型）15%QUOTE~~35%30%QUOTE~~45%1.0QUOTE~~10.0kW小型风力发电机10.0QUOTE~~100.0kW小型风力发电机扭曲叶片风力机（螺旋型）35%QUOTE~~50%100kW以上大型风力发电机（2）风轮直径的确定求出叶片扫掠面积S之后，便可计算出风轮直径dd=2QUOTE(m)[1](2-9)由（2-9）式可得风轮直径d=2QUOTE4814蟺=4814蟺=77m（3）确定风力机叶片数风力机的叶片数与风力机的用途有关，与尖速比有一定的匹配，参考表2-1选取。由表2-1，取尖速比λ=5，则叶片数为3叶片。（4）确定单个叶片的面积Sy风力机接受风能的效率，与叶片翼型、尖速比等因素有关，同时还与密实比有关。所以密实比就是叶片本身的面积KQUOTESySy与叶片扫掠面积S之比。密实比愈高的叶片，其尖速比愈低，风轮转速也愈低，叶片也愈多。多叶片低转速风轮启动性能好，适用于风力机抽水、碾米、压缩空气;密实比愈低的叶片，其尖速比愈高，其风轮转速愈高，叶片数愈少，适合于风力发电机。密实比QUOTEK'K'按图2-4曲线所形成的面积内选则。图2-4叶片密实度QUOTEK'K'与尖速比λ关系曲线QUOTESySy=QUOTEK'SkK'Sk(m2)（2-式（2-10）[1]中：k—风轮叶片数，QUOTEK'K'--密实比，按图2-4选取，QUOTEK'=0.08K'=0.08。由以上参数可得单个叶片面积QUOTESySy=QUOTE128m2（5）叶片剖面翼型翼型对风力机叶片很重要，它直接接影响风轮的启动及接受风能的效率。叶片翼型基本_L可分为平板型、风帆型和扭曲型。低速风力机往往采用翼型为平板型或风帆型，它的的迎角在整个叶片上是一样的，效率也不高，但结构简单，易于制造，成本低。现代风力发电机的风轮叶片翼型基本上都用扭曲型，扭曲叶片虽然制造困难，但能提高风能利用率，使风力发电机获得最佳的风能功率。所谓扭曲叶片，就是沿叶片长度叶片翼型扭转一定角度，使得叶片翼型各处的安装角θ不一致，角度由叶根至叶尖逐渐减少，使叶片各处都处在最佳迎角状态，以获得最佳升力，从而提高叶片接受风能的效率。一些微小型风力发电机叶片有的是木制的，不易扭曲也可做成等安装角叶片，只是效率低一些。叶片设计选取NACA-4412翼型，在确定叶片剖面翼型的同时，必须注意到翼型的升阻比。从理论上说，升阻比L/D越大越好，但升阻比大到一定限度时风轮叶片的效率并不一定高，可参考表2-2及图2-5图2-5升由表2-2与图2-5可选取翼型的升阻比L/D=80（6）叶片具体尺寸的确定叶片翼型不同其所接受的风能亦有差别，为厂表示不同形状的叶片其接受风能的特征引入叶片形状参数，尖速比愈大，则叶片面积应愈小。叶片接受风能的效率还与叶片翼型的相对迎风角有关，即与迎角α有关，因相对迎风角QUOTE=α+θ。为使叶片各处接受空气动力一致，叶片各处的安装角θ就不同，亦即相对迎风角QUOTE不同，这就是扭曲叶片。随着尖速比λ的增大叶片的相对迎风角愈小。，λ=2QUOTE蟺Rn/60v蟺Rn/60v[1]是叶片尖端线速度与风速的比。叶片从转动中心至叶尖不同半径处的尖速比QUOTE位位可由下式得：QUOTEQUOTE=QUOTEQUOTE位=riR位=riRλ（2-11）式（2-11）中：ri—叶片从转动中心至叶尖的不同半径；R—叶轮半径，R=37.5m；λ—尖速比，λ=5。现将风轮分为10个剖面，每个剖面间隔0.1R。(a)利用上式计算各剖面尖速比λ值；(b)利用公式QUOTEλ[2]确定每个剖面的相对迎风角QUOTE和安装角θ；(c)根据公式N=QUOTE[2]确定每个剖面的形状参数N；(d)由于选取的翼型为NACA-4412翼型，当L/D=100时，由图2-4可知迎角α=80，此时升力系数CL=1.1；利用公式L=QUOTErNCLBrNCLB[2]计算弦长由(a)(b)(c)(d)步的计算结果如下表2-6所示：表2-6叶片尺寸参数r/R0.10.20.30.40.50.60.70.80.91λ0.511.522.533.544.5553.133.623.918.414.912.510.89.58.47.6θ45.125.615.910.46.94.52.81.50.4-0.4N11.458.151.841.070.690.490.360.280.220.18L1540410036003090258520851585108557480图2-6NACA-4412翼型风轮叶片各参数确定之后，叶片几何形状就可确定，同时叶片实际安装角也可确定，叶片的实际工作位置就确定了。定桨距叶片就是按计算所得到的实际叶片安装角将叶片固定到轮毅上，不能变动叶片安装角；变桨距叶片就是叶片用可转动的轴安装在轮毅上，轮载上安装的几个叶片可同步转动以改变叶片的安装角，也即同步改变叶片的迎角以满足不同风速条件下(额定风速以上)风力发电机得到额定功率。变桨距叶片亦称变桨距调速。叶尖失速控制叶片就是叶片大部分固定，仅叶尖部分叶片可以转动改变叶片安装角的叶片。用叶尖失速控制的叶片来调速的称作叶尖失速控制调速。采用变桨距控制，在轮毂和叶片连接处放置一个型号为010.45.1400[4]的四点接触球轴承，其外形如图2-7所示。图2-7无齿式四点接触球转盘轴承变桨距控制的目的是：使叶片的功角在一定范围（0度90度）变化，以便调节输出功率，避免了定桨距机组在确定功角后，有可能夏季发电低，而冬季又超发的问题。在低风速段，功率得到优化，能更好的将风能转化电能。变桨机组的控制策略为：(a)额定风速以下通过控制发电机的转速使其跟踪风速，这样可以跟踪最优Cp；(b)额定风速以上通过扭矩控制器及变桨控制器共同作用，使得功率、扭矩相对平稳；功率曲线较好。（7）叶片结构设计风力发电机的风轮叶片是接受风能的最主要部件，叶片的设计要求有高效的接受风能的翼型，合理的安装角(或迎角)，科学的升阻比、尖速比和叶片扭曲。由于叶片直接迎风获得风能，所以还要求叶片有合理的结构、先进的材料和科学的工艺以使叶片能可靠地承担风力、叶片自重、离心力等给予叶片的各种弯矩、拉力，而且还要求叶片重量轻、结构强度高、疲劳强度高、运行安全可靠、易于安装、维修方便、制造容易、制造成本和使用成本低:另外，叶片表面要光滑以减少叶片转动时与空气的摩擦阻力。风力发电机叶片是一个复合材料制成的薄壳结构。结构上分三个部分。(1)根部:材料一般为金属结构;(2)外壳:一般为玻璃钢;(3)龙骨(加强筋或加强框):一般为玻璃纤维增强复合材料或碳纤维增强复合材料。采用玻璃钢叶片，所谓玻璃钢就是环氧树脂、不饱和树脂等塑料渗入长度不同的玻璃纤维或碳纤维而做成的增强塑料。增强塑料强度高、重量轻、耐老化，表面可再缠玻璃纤维及涂环氧树脂，既可增加强度又使叶片表面光滑。图2-8玻璃钢叶片图2-8就是用玻璃钢抽压或挤压成从叶根至叶尖渐缩的纵梁，其余部分用泡沫塑料填充，蒙皮用2QUOTE~~3层玻璃纤维缠绕再涂环氧树脂的玻璃钢叶片。2、轮毂2.3.2发电机选型风力发电机目前主要有两种结构形式，一是水平轴风力发电机，也是目前全世界各国广泛采用的结构形式，技术成熟，在工业发达国家已经商品化生产；二是垂直轴风力发电机，由于其效率低、又不能自行启动，技术还不够成熟，目前世界各国极少采用，仅美国和加拿大对其有较深人的研究。在风力发电机组的设计中，也涉及到如何设计发电机或设计者对发电机选型的问题。对于水平轴风力发电机，由于发电机要安装在距地面十几米、几十米高的塔架上方随风转动的机舱里，因此，对于发电机的设计和选型尤为重要。在设计发电机或对发电机选型时，总的原则是:第一，发电机应尽量是多极发电机，额定转速较低，以有效地降低增速比，使增速传动少，齿轮少，乘量轻，体积小。比如设计32对64极发电机，在交流电频率50Hz时同步额定转速是93.75r/min，如果风力发电机风轮额定转速是60r/min，那么增速比是1.5625；而美国MOD-1型2000kW风力发电机的发电机是1800r/min的额定转速，增速器的增速达5l，增速器体积大、重量大。再比如，如果设计64极对128极发电机，交流频率50Hz时同步转速是46.875r/min，这样的转速的发电机有可能与风力机直联，从而省掉了增速器。在设计发电机或设计者对发电机选型时，要尽量设计或选用多极低转速的发电机使增速比小或能达到直联省去增速器，这样既能降低制造成本，又能降低或省去对增速器的维护费用，使用户降低使用成本。第二，由于发电机安装在很高的随风向转动的机舱里.要求发电机结构简单、重量轻、可靠性高、寿命长。第三.应充分注意发电机的生产制造成本，应采用最先进的技术，材料，工艺而以最低的生产成本生产。第四，统筹兼顾。现代计算机技术的发展，已经使风力发电机达到完全自动控制现场无人值守的程度，虽然风的随机性很大，但风轮调速在微机的控制下已达到稳定可靠，风力发电机单机使用的前景广阔，比如单机为北方冬季大棚温室埋地热线提高地温提供电力，对于电压、频率要求不那么严格，对于发电要求也不那么严格。对于海岛渔民、风能资源丰富地区的牧民、贫困地区的农民生产、生活用电，是采用直流发电机经逆变达到供电要求还是采用交流发电机微机控制或经调速装置调速使交流稳定在一定范围，要根据使用者的各种条件，综合分析后决定采用什么发电机。选用多极永磁同步发电机，发电机由定子、转子、动定轴和其他附件构成。发电机定子由定子支架、铁芯和绕组以及其他附件组成，转子由转子支架和永磁磁极组成。选取外转子型，转子位于定子的外部，发电机各项参数如表2-7所示：表2-7发电机参数额定功率额定转速极数额定电压绕组绝缘等级防护等级发电机重量1580KW17.3r/min88极690vF级IP2343吨L1=1665mQUOTE4982mQUOTE4585mL2=1995m图2-10发电机外形图发电机由定子、转子、动定轴和其他附件构成。发电机定子由定子支架、铁芯和绕组以及其他附件组成，转子由转子支架和永磁磁极组成。此发电机是外转子型，转子位于定子的外部。由于采用这种永磁体外转子结构，与同功率电励磁风力发电机相比，电机的尺寸和外径相对较小。定子绕组材料全部采用F级以上等级的绝缘材料，温升按照B级考核。定子绕组使用高性能聚酯亚胺绝缘树脂真空浸渍，优良的浸漆环境充分的保证了定子绕组绝缘性能。在发电机的定子、转子上设计制造有两个方便维护人员穿越的舱门和相应的人孔。并配有双重的机械、电气安全保障措施。采用直驱结构运转同步发电机。发电机转子被叶轮直接驱动，传统结构中的齿轮箱部件内，润滑油泄漏、噪音、齿轮箱过载和损坏的问题因而消失了，同时也会降低用户的运行和维护成本。2.3.3塔架设计塔架是支撑高位布置风力机的架子，它不仅要有一定的高度，使风力机处在较为理想的位置上（即涡流影响较小的高度）运转；而且还应有足够的强度与刚度，以保证在台风或暴风袭击时，不会使整机倾倒。因此，塔架的设计是风力机机械设计中极为重要的一环，应十分重视。1、塔架高度的确定由于剪切效应的影响，风速是随着高度的增加而增大。塔架越高，风力机单位面积所捕捉的风能越大，但造价，技术要求以及吊装的难度也随之增加。所以，风力机的塔架并非越高越好，而要综合考虑技术与经济这两个因素。这样，塔架的高度实际上就被限制在一定的范围之内。塔架的最低高度为Hmin=h+C+R（2-12）式（2-12）[3]中：h—接近风力机的障碍物高度；取h=20mC—由障碍物最高点到风轮扫掠面最低点的距离（常取C=1.5QUOTE~~2.0m）；R—风轮半径，R=39.5m由以上数据可得Hmin=20+2+39.5=61.5m，取H=63.25m2、塔架形式确定采用圆台式，圆台式塔架由钢板卷制（或轧钢）焊接而成的上小下大的圆台，如图2-11所示图2-11圆台式塔架示意图机组的动力盘与控制柜通常就吊挂在塔架的内壁上，无需再另建控制室。塔内有直梯通往机舱。它外形美观，结构紧凑，很受用户欢迎，因此，广泛用于上风向布置的大型风力机上2.3.4其它附属部件1、机舱风力机常年累月在野外运转，不但要经受狂风暴雨的袭击，还时刻面临尘沙磨损和盐雾侵蚀的威胁。为了使塔架上方的主要设备及附属部件免受风沙，雨雪，冰雹以及盐雾的直接侵害，往往用罩把他们密封起来，这罩壳就是机舱。机舱负责将叶轮和发电机的静态和动态载荷传递到塔架。另外，机舱罩内还有控制柜、提升机、偏航系统等，外部还有测风系统。根据性质不同，机舱可分为三个部分：1）传递载荷的铸件部分；2）供维护人员使用的工作平台；3）由玻璃纤维原料制造的壳体。机舱外形如图2-12所示图2-12机舱外形图2、机座机座用来支撑塔架上方风力机的所用设备及附属部件，它牢固与否将直接关系到整机的安危和使用寿命。机座的设计要与整体布置统一考虑，在满足强度和刚度要求的前提下，应力求耐用，紧凑，轻巧。中，大型风力机的机座相对来讲要复杂一些，他通常由纵梁，横梁为主，机座与发电机内主轴直接相连，主轴另一端与叶轮相连。3、回转体回转体实际上就是机座与塔架之间的连接件。通常由固定套，回转圈以及位于他们之间的轴承组成。固定套锁定在塔架上部，而回转圈则与机座相连。这样，通过他们之间的轴承作用，风力机在风向变化时，就能绕其回转而自动迎风。作用到回转体上的不仅有塔架上方所有设备与附属部件的重量，而且还有作用于风轮及回转体本身上的气动推力，因此回转体选用的轴承应该既能承受轴向力又能承受径向力，所以选取轴承型号为011.60.2500[4]型外齿式四点接触球轴承，外圈与塔架固定，内圈与机座固定，轴承外圈上有一圈齿轮，通过连接在机座上的电机输出轴小齿轮与其啮合，电机启动，机座带着整个机舱就能迎风偏航，轴承外形如图2-13所示：图2-13外齿式四点接触球转盘轴承4、偏航及变桨电机选择型号：112.4.2种类：IM3001(3相笼型转子异步电机)额定功率：4.5kW，1500rpm，S260min最大转矩：75Nm制动转矩：100Nm额定电压：29V额定电流：125A额定功率因数：0.89绝缘等级：F转动惯量：0.0148kgm2防护等级：IP542.3.5机组运行安全系统1、制动系统采用三套独立的叶片变桨系统，也可在一套桨距系统出现故障不能顺桨的情况下实现独立刹车。机械刹车安装在发电机内，加压刹车，释压松闸，主要用于将机组保持在停机位置。2、偏航系统采用主动偏航对风形式。在机舱后部放置两个互相独立的传感器——风速计和风向标。风向标的信号反映出风机与主风向之间有偏离，当风向持续发生变化时，控制器根据风向标传递的信号控制叁个偏航驱动装置转动机舱对准主风向，该系统具有以下特点：（a）偏航轴承采用“零游隙”设计的四点接触球轴承，以增加整机的运转平稳性，增强抗冲击载荷能力；（b）偏航工作时，10个偏航刹车闸都加有部分刹车载荷（20bar－30bar的余压），使得偏航过程中始终有阻尼存在，保证偏航时机舱平稳转动；（c）采用了力矩特性较软的多极电机驱动，结合风电场的工况，可优化机组偏航转速，保证较小的冲击；（d）偏航刹车为液压驱动刹车，静止时偏航刹车闸将机舱牢固锁定；偏航时，刹车仍然保持一定的余压，使偏航运动更加平稳，避免可能发生的振动现象。（e）位于偏航电机驱动轴上的电磁刹车具有失效保护功能,在出现外部故障（如断电）时,电磁制动系统仍能使机组的偏航系统处于可靠的锁定状态。（f）偏航电机采用大功率低转速的设计方案，从而使偏航过程更加平稳。3、具体运行过程为（a）当风速持续10分钟（可设置）超过3m/s，风机将自动启动。叶轮转速大于9转／分时并入电网。（b）随着风速的增加，发电机的出力随之增加，当风速大于12m/s时，达到额定出力，超出额定风速机组进行恒功率控制。（c）当风速高于２２米/秒持续10分钟，将实现正常刹车（变桨系统控制叶片进行顺桨，转速低于切入转速时，风力发电机组脱网）。（d）当风速高于28米/秒并持续10（e）当风速高于33米/秒并持续1（f）当遇到一般故障时，实现正常刹车。（g）当遇到特定故障时，实现紧急刹车。2.3.6对国内风资源的适应性为了确定风力发电机组的设计参数，对国内风资源状况进行了调查分析。调查情况简要说明如下：新疆达坂城气象站多年测得10米高度处年平均风速6.4m/s内蒙辉腾锡勒风电场根据1994年3月～1995年2月1日测风数据的整理分析，该地区风场浙江大多数海岛的年平均风速在6m／s左右，离大陆较远的海岛其年平均风速可达7～8m／s，沿海地区的年平均风速在5m／s以上，而内陆地区则在3m／s左右，千米以上的高山的年平均风速也有6m／s以上。吉林通榆地区40米高度处年平均风速为7.236m/s黑龙江北部和东南部山区的适宜位置，年平均风速分别高达6.0～7.0m／s和7.0～9.0m／福建平潭风电场附近幸福洋测站10m高度处年平均风速为7.7m/s。湖北齐跃山实测的风速资料(1997年3月～2000年3月)表明，10米高度处年平均风速为7.1m／s广东南澳果老山测站实测资料，年平均风速为10.3m/s；大王山测站实测资料，年平均风速为9.4m／s。第三章风力发电机组动态与静强度特性分析3.1风力机动态特性分析3.1.1塔架固有频率计算梁的横向弯曲振动如图3-1所示，假设梁的各截面的中心主惯性轴在同一平面xoy内，外载荷也作用在该平面内，梁在该平面内作横向振动，这时梁的主要变形是弯曲变形，在低频振动时可以忽略剪切变形以及截面绕中性轴转动惯量的影响，这种梁称为（伯努利·欧拉梁）（a）（b）图3-11.横向振动微分方程建立图3-1（a）所示的坐标系，设y(x，t)是梁上距原点x处的截面在时刻的横向位移，p（x，t）是单位长度梁上分布的外力，m(x，t)是单位长度梁上分布的外力矩，记单位体积梁的质量为ρ，梁的横截面积为A，材料弹性模量为E，截面对中性轴的惯性矩为J。图3-1（b）画出了微段dx的受力情况，其中Q,M分别是截面上的剪力合弯矩，ρAdxQUOTE是微段的惯性力，图中所有的力及力矩都按正方向画出。由力平衡方程有：ρAdxQUOTE+（Q+QUOTEdx）-Q-pdx=0或写为QUOTE(3-1)由力矩平衡方程（略去高阶小量）有：M+Qdx-mdx-(M+QUOTEdx)=0或写为Q=QUOTE+m(3-2)式（b）代入（a），得QUOTE+QUOTE由材料力学的平衡面假设得知，弯矩与挠度的关系为M=EJQUOTE[5]，代入上式后得QUOTE=p(x,t)-QUOTEm(x,t)(3-3)式（3-3）就是伯努利-欧拉梁的横向振动微分方程，对于等截面梁，抗弯刚度EJ为常数，上式成为EJQUOTE+ρAQUOTE=p(x,t)-QUOTE(3-4)2.固有频率和主振型在式（3-4）中令p（x,t）=m(x,t)=0，得到下列梁的横向自由振动方程：QUOTE(3-5)根据对纵向振动的分析，梁的主振动可假设为y(x,t)=Y(x)bQUOTE(3-6)其中Y(x)即主振型或振型函数。将上式代入（3-5），得（EJQUOTEY'')''Y'')''-QUOTE蠅蠅ρAy=0对于等截面梁，式（3-7）成为：QUOTEY''Y''-QUOTE尾尾Y=0(3-8)其中QUOTE，QUOTEa2a2=QUOTEEJ蟻AEJ蟻A(3-9)式（3-8）的通解为：Y(x)=QUOTE+QUOTE+QUOTE+QUOTE利用简谐函数和双曲函数，上式可写为：Y(x)=QUOTE+QUOTE(3-10)代入式（3-6）后得到梁的主振动为：y(x,t)=(QUOTE+QUOTE)bQUOTE(3-11)其中常数QUOTEC1C1,QUOTEC2C2,QUOTEC3C3,QUOTEC4C4及固有频率QUOTE蠅蠅由边界条件及主振型归一化条件确定，常数b,QUOTE蠁蠁则由初始条件确定。对于等截面梁，一端固定一端自由的边界条件为Y(0)=0QUOTEY'Y'=0（a）QUOTEY''Y''(l)=0QUOTEY'''Y'''(l)=0（b）式（a）代入（3-3-10）及其一阶导数，得QUOTEC1C1+QUOTEC2C2=0QUOTEC3C3+QUOTEC4C4=0于是有QUOTEC3=-C1C3=-C1，QUOTEC4C4=-QUOTEC2C2式（b）代入（3-3-10）的二阶导数及三阶导数，由式（c）有（QUOTE+chQUOTE尾l尾l）QUOTEC1C1+(QUOTE+shQUOTE=0(QUOTE-shQUOTE-(QUOTE+chQUOTE尾l尾l)QUOTEC2C2=0（d）要有不同时为零的常数QUOTEC1C1，QUOTEC2C2，由式（d）必有QUOTE=0上式化简后得到下列频率方程QUOTE=-1（e）方程（e）的前四个根为QUOTE尾l尾l=1.875,QUOTE=4.694,QUOTE尾l尾l=7.855,QUOTE尾l尾l=10.996固有频率为QUOTE蠅蠅=QUOTEa=(QUOTE尾尾lQUOTEi=1,2,………(3-12)图3-2画出了一端固定一端自由边界条件下等截面梁的前n阶主振型曲线。图3-23.塔架固有频率塔架为一端固定一端自由型，根据公式（3-12）QUOTE蠅蠅=QUOTEa=(QUOTE尾尾lQUOTE图3-3中：D为塔架外径，D=4md为塔架内径，d=3.96m（由于塔架外形为圆台状，其直径大小沿长度方向均匀变化，为便于计算，选取直径变化的平均值处的塔架截面为研究对象）图3-3塔架截面式(3-12)中：E—弹性模量，E=2×QUOTE10111011pa；J--惯性矩，J=QUOTE=0.5QUOTEm4m4[5]；ρ—塔架单位体积密度，ρ=6.3×QUOTE103103kg/QUOTEm3m3；A—塔架截面积，A=QUOTE=0.25QUOTEm2m2；l—塔架长度，l=63.25m。由以上条件可计算出QUOTE蠅蠅=QUOTE=QUOTE=1.1Hz,同理：QUOTE蠅蠅=7.0HzQUOTE蠅蠅=19.5Hz3.1.2利用瑞利-里兹法进行近似求解，这里以梁的横向振动为对象作如下讨论。QUOTE蠅蠅=QUOTE(3-13)其中自变函数Y（x）要求满足位移边界条件，假若位移边界条件存在的话。这样一个可供选择的自变函数的范围未免太大了些。在瑞丽-里兹法中，首先选则n个连续，二阶可导并且满足位移边界条件的已知函数QUOTE蠁蠁(x)(i=1,2,…，n)，这里QUOTE蠁蠁(x)称为基础函数，然后将自变函数按基础函数展开，即Y(x)=QUOTE=QUOTE(3-14)其中QUOTEa1a1，QUOTEa2a2，……，QUOTEanan是参变数。上式的意义是，自变函数Y(x)不再在所有满足位移边界条件的函数集内选择，而是在仅包括n个参数QUOTEaiai，由n个基础函数QUOTE蠁(x)蠁(x)所组成的函数集内选择，显然后者的范围比前者的范围来得小，因而泛函（3-13）基于（3-14）的自变函数所取得的驻值是近似的，记为QUOTE。由（3-14），泛函（3-13）的分子及分母可写为QUOTE0lEJ(Y'')2dx0lEJ(Y'')2dx=QUOTE)(QUOTE=QUOTE=QUOTEaTKaaTKa(3-15)QUOTE0l蟻AY2dx0l蟻AY2dx=QUOTE)(QUOTE)dx=QUOTE=QUOTEaTMaaTMa(3-16)其中K=QUOTEM=QUOTEQUOTEi,j=1,2,……，n(3-17)n×n阶矩阵K及M显然是对称矩阵，将（3-15），（3-16）代入（3-13），得：QUOTE=stQUOTEaTKaaTMaaTKaaTMa由QUOTEQUOTE可得：（K-QUOTEM）a=0(3-19)如果在式（3-15）的级数中只取一项，即Y(x)=QUOTE则式(3-19)成为：QUOTE(3-20)由上式得到：QUOTE=QUOTEk11m11k11m11=QUOTE(3-21)这样求固有频率的方法称为瑞利法，通常用于求第一阶固有频率的近似值。图3-4叶片简化计算模型由于叶片截面翼型比较复杂，为便于计算，将叶片截面简化为长方形,叶片的根部尺寸高2b=1.54m，底a=0.56m，叶片长l=37.5m，壁厚为0.02m图3-4为叶片简化计算模型图，其中QUOTEA0A0=2ab-2(a-0.04)(b-0.02)=0.17m2为根部截面积，截面变化为QUOTEAxAx=QUOTEA0(xl)2A0(xl)2（3-22）叶片材料为玻璃钢，其弹性模量E=1.8×QUOTE104104MPa，密度ρ=4×QUOTE103103kg/QUOTE叶片根部截面对中性轴的惯性矩QUOTEJ0J0=QUOTEa(2b)312-a-0.04(2b-0.04)312=截面对中性轴的惯性矩为QUOTEJxJx=QUOTEJ0x4l4J0x4l4设基础函数QUOTE蠁x蠁x=(QUOTExl)i+1xQUOTE(x)=QUOTEi+1(xl)ili+1(xl)ilQUOTE(x)=QUOTEii+1(xl)i-1根据式（3-17）可得：QUOTEK11K11=QUOTE=QUOTE=6.55×QUOTE103103QUOTEm11m11=QUOTE=QUOTE=QUOTE3.6×QUOTE103103同理可知：QUOTEk22k22=4.2×QUOTE104104QUOTEm22m22=3×QUOTE103103QUOTEk33k33=1.3×QUOTE105105QUOTEm33m33=2.3×QUOTE103103由式（3-21）可得：QUOTE蠅蠅=1.3HzQUOTE蠅蠅=14.0HzQUOTE蠅蠅=56.5Hz3.1.3叶轮三倍频率由于机组为直驱式，叶轮转速与发电机同步，选取的发电机的额定转速为17.3r/min，转速范围为9-17.3r/min，所以叶轮转速范围为9-17.3r/min。QUOTEnminnmin=9r/minQUOTEnmaxnmax=17.3r/min则其转频为QUOTE蠅蠅=QUOTEnmin60=nmin60=0.15HzQUOTE蠅蠅=QUOTEnmax60=n3QUOTE蠅蠅=0.45HzQUOTE=0.87Hz一般叶片自振频率不与转速频率的整数倍重合，就可避免共振，对于三个叶片的风力机要求第一频率大于三倍转速频率，则由以上对塔架以及叶片的动态特性分析结果可知，此风力机可避免共振。3.2风力机静态特性分析3.2.1塔架静强度对塔架进行受力分析，图（3-5）为塔架受力示意图，图(3-6)为塔架受力简化图和弯矩图。图3-5图3-6根据叶片轴向推力经验公式，推力F=0.4Sv2=4.8×QUOTE105105N则塔架受到的弯矩M=QUOTEM2M2-QUOTEM1M1=(QUOTEG2L2G2L2+QUOTEG3L3G3L3)QUOTEFQUOTEL1L1(3-24)式(3-24)[5]中：QUOTEG2G2—发电机重量，G2=4.3×QUOTE105105N；QUOTEG3G3—叶轮重量，G3=1.8×QUOTE105105N；QUOTEL1L1—塔架顶部到轮毂中心高的竖直距离，L1=1m；QUOTEL2L2—发电机重心到塔架的水平距离，L2=2.68m；QUOTEL3L3—叶轮重心到塔架的水平距离，L3=3.5m；l—塔架高度，l=63.25m。由以上条件可得M=(4.3×QUOTE105105×2.68+1.8×QUOTE105105×3.5)QUOTE4.8×QUOTE105105×1=1.3×QUOTE105105N·m由图（3-6）可知，截面B所受弯矩最大QUOTEMmax=Mmax=M+F·l=1.3×QUOTE105+105+4.8×QUOTE3×QUOTE107107N·mQUOTE蟽蟽=QUOTEMmaxymaxJMmaxymaxJ式(3-25)[5]中：QUOTEymaxymax--塔架截面距离中性轴最远距离，QUOTEymax=ymax=2m；J—塔架截面对中性轴的惯性矩，由式（3-12）可知J=0.5QUOTEm4m4。由以上条件可得QUOTE蟽蟽=QUOTE124.8MPa塔架材料为钢制材料，其许用应力QUOTE蟽蟽=160MPa，QUOTE蟽蟽=124.8MPaQUOTE<蟽<蟽，由此可知塔架静强度复合要求。3.2.2叶片静强度叶片水平位置放置时，叶片轴主要承受重量力矩QUOTEMgMg，气动力矩QUOTEMbMb，工作力矩QUOTEMPMP，以及离心拉力QUOTEFcFc的作用，如图3-7所示图3-7叶片水平放置时受力示意图危险截面D处的重量力矩为（Nm）QUOTEMgMg=QUOTEGbGb(QUOTERgRg-l)(3-26)式(3-26)中：QUOTEGbGb——叶片所受重力（N），QUOTEGbGb=5.5×QUOTE103103N；QUOTERgRg——叶片重心到风轮中心的距离（m）；QUOTERgRg=13m；l—叶片轴危险截面到风轮中