生活琐记系列

小学数学中的挑战性任务设计功能【摘要】在任务驱动式小学数学教学中，挑战性的任务设计是关键，它能有效驱动学生学习数学知识，并能驱使学生坚持学习，提高学生的数学应用能力。不同的教学内容应该有不同的任务设计，才能保证任务作用最大化。【关键词】任务驱动式数学教学挑战性任务类型数学学习的有效驱动动物一日不作一日不得食，它们没有幸福的捷径。学生的学习也是如此，如果教师总是把知识喂给学生，学生不作而得知，这种获取知识的捷径也会使学生难以享受到学习的幸福。“一捅就破”的成功与“千捅才破”的成功不可相提并论，前者带给学生的愉悦可能是转身即逝的，而后者带给学生的体验却是刻骨铭心的，也只有“千捅才破”才能锤炼学生学习的毅力和学习的能力。在任务驱动式教学中，挑战性任务就是激发学生内心需求的工具和方法。那么，我们该如何设计挑战性任务，引导学生进行挑战性学习？下面笔者结合相关教学案例，来谈挑战性任务设计的类型和功能。一、设计能“玩”的挑战可操作性任务，让学生玩好知识好玩是学生的天性，如果知识能玩，学生一定想玩。如果知识的玩还具有挑战，学生一定更想玩，因为学生都有好胜的心理。例如，我们可以把“3的倍数”知识设计成一个能玩的任务——“抢三十”，其对学生的挑战性是如何做到不输，也就成为吸引和维持学生一探究竟的强动力。学生最终会大彻大悟，要玩好这个游戏，就必须玩好知识——也就是要学好“3的倍数”知识。玩好了知识，还能进一步玩好游戏——我们可以让学生运用知识自己推敲“抢四十”“抢五十”等游戏制胜策略。此时，知识的学习和练习在学生的玩中完成，最终实现“玩中学”。大家都知道“兴趣是最好的老师”，但是中国大部分学生都将作业看成是负担，完成作业只是为了应付任务。当大部分学生对作业抱有这样的态度时，只能说明我们的作业出了问题。我们需要思考数学作业的出路是什么？我们需要站在孩子的角度去思考，孩子会喜欢什么样的作业。看到孩子们玩游戏时，我们可以从中得到一些启发，我们的作业也要设计得新颖有趣，且富有挑战性。因此，教师在设计作业时，应从本班学生的特点出发，设计更具趣味性、创造性的作业，激发学生的学习兴趣。作业的趣味性依赖于作业的呈现方式和学生对作业内容的理解，作业的呈现方式可以是语言的、图片的、模型的，也可以是实物的、操作的和体验的。其实，如果这种玩具与学习活动联系不紧密也无妨，我们可以借玩具的魔力来吸引学生学习。例如苏教版第十一册教材中有一个综合实践活动“表面涂色的正方体”，我们就可以从玩魔方入手，引出“角块”“棱块”“面块”等小方块位置名称，然后创设这样一个有挑战性的任务情境：“一个10X10X10表面涂色的正方体（相当于十阶魔方）不小心被打碎了，结果少了一些方块，如果要把它复原，你需要做些什么？”此时，学生会设计如下研究程序：第一步，弄清楚一共有多少小方块；第二步，弄清楚各种小方块的涂色情况；第三步，弄清楚不同涂色小方块分别有多少。在探究的时候，学生会从简单到复杂，从二阶“魔方”开始玩起，进而到三阶“魔方”、四阶“魔方”„„不必等到十阶“魔方”，学生就能发现规律，然后用找到的规律来解决问题，从而完成这一挑战性任务，同时也就完成了这一节课的知识教学。由此可见，一个好“玩”的任务，因为好玩，所以哪怕多么“任重”，学生也不会疲倦，也不会厌倦，玩兴一直会保持高昂，并在不断挑战中其认知得以很好发展，从而在知识收获上能够“道远”。二、设计课内外知识相结合任务，让学生“做好”知识高尔基说过：“天才就是劳动，人的天赋就像火花，它可以熄灭，也可以燃烧起来，而逼它燃烧成熊熊大火的办法只有一个，就是劳动，再劳动。”数学有一项很重要的作用就是解决生活中的问题。比如《圆的认识》学习后，老师可以这样布置作业：（1）计划在校园建设一个直径为4米的草坪，要怎样画出这个直径为4米的圆形草坪呢？（2）学校还要给这个圆形花坛安装一个自动喷水装置，安装在哪儿更合理呢？为什么？经过练习，既可以强化圆的有关知识，还可以巩固学生画圆的方法。让学生运用所学知识解决现实生活中的问题，使学生体会到学习数学知识是有用的，从而增强学生学好数学的信心，拉近数学与生活的距离。能让学生劳动的任务，通过具有挑战性的动手活动来驱动学生学习，让学生产生思想。例如，在教学圆柱侧面特征时，我们可以把原来仅属教师做的教具演示换成学生人人动手做的挑战性制作任务：“每人用硬纸片动手做一个饮料罐模型，接口处用透明胶粘贴。”在制作过程中，学生大多在做侧面那里遇到困难，于是集中力量进行攻关：有的学生用依葫芦画瓢的方法，把纸片套在饮料罐上裁剪侧面；有的学生先量出饮料罐的底面直径和高，依照直径裁剪底面，再裁剪一个宽等于圆柱高、长绕底面一周的长方形做侧面；有的学生能根据圆柱底面直径推算出长方形该裁多长；有的学生采用逆向思维，把饮料罐侧面包装纸剪下来研究 做的任务无疑可以用在活动性和操作性比较明显的课堂教学中，这样的教学内容可以把“做学问”通过“做任务”的教学形式展开活动，实现“做中学”，变传统课堂教学常常采用的“知后行”为“行中知”，也就最大可能达成陶行知所说的教材观——“我们要活的书，不要死的书；要真的书，不要假的书；要动的书，不要静的书；要用的书，不要读的书”。对于一些不以操作和不以活动见长的教学内容，有时候我们同样可以通过设计做的任务来驱动学生主动进行知识学习。例如教学“质数与合数”一课前，我们可以设计这样的操作任务：“1至20中，请随便挑一个数，你挑了几，就拥有了几个小正方形，你能用这些小正方形再拼出几种新的长方形或正方形（拼每一种新的方形必须用上全部小正方形）？”学生开始以为选的小正方形越多，拼出的新长方形或新正方形就越多，结果在操作中发现并非如此，这是为什么呢？学生都想一探究竟，于是这一疑问就驱动学生进入新课学习。三、设计创新开放性任务，让学生“用好”知识我们可以把“活在当下”理解为学生的当下生活，如果学生能够感受到知识用于生活可以让自己活得更好，那么这样的学习学生同样不会感到无聊。鉴此，我们可以围绕知识的有用设计挑战性任务，来驱动学生的学习。例如在教学“比和比例”一课前，教师设计这样的测量任务——测量旗杆的高度。面对如此高的旗杆，学生面露难色，此时教师把一根已知长度的短竹竿插在和旗杆平行的位置上，让学生测量竹竿影子的长度。如此一番动作，学生弄不懂了：“竹竿、旗杆，八竿子打不着啊！这能有用吗？”经过学习，学生明白了所学知识能帮自己轻松解决生活中遇到的难题。此中，这一能用的任务身兼两职，既承担了知识的导入，又承担了知识的练习。开放性作业注重发挥学生的主动性、开放性和创造性，让学生在作业的过程中释放自我潜能，从而获得生动、全面、立体的发展。练习是数学教学重要的组成部分，恰到好处的习题，不仅能巩固知识、形成技能，而且能启发思维、培养能力。在教学过程中，适当设计一些开放型习题，可以培养学生的发散思维，开拓学生创造力，提高学生思维的灵活性，克服定势思维的局限。“让自己活得更好”体现在知识学习可以让自己活得更美好，我们就此可以设计挑战性任务。例如教学“比和比例”时，教师设计这样的探究任务：“怎样的人体看上去美？”爱美心理，人皆有之。然而，当学生面对人体数据看不出名堂的时候，对知识就有了渴望。四、设计多元素任务，让学生“辩”好知识对于一些似是而非、容易混淆的知识，我们可以设计一些具有思辨性的挑战性任务，驱动学生学习。当学生能够清楚地辨别知识，也就明白了所学知识。例如，在教学“体积”和“容积”知识的时候，教师可以设计这样的思辨性任务：“物体的‘容积'和‘体积'是一个意思吗？”有的学生从两个概念的字面上来区分：“体积在外面，容积在里面，体积一定比容积大。”结果有学生辩驳：“体积也可能比容积小。”招来其他学生的好奇，纷纷请他解释，这位学生举了一个例子：“在一个杯子里倒水，如果倒满后继续再滴一些，水面就会鼓出来，但又不溢出来（类似于物理学中的“表面张力”现象），此时杯子的容积就可能比杯子的体积大。”现实生活中的实际问题，往往比较复杂，可能解决问题的条件不是很完备，也可能干扰条件太多，要解决现实生活中的实际问题，不仅要有发现问题和分析问题的能力，而且还要学生具有发散性思维、创新能力。因而，设计作业时，要结合现实情况及挑战性，设计综合性的数学作业，培养学生综合运用所学的知识解决问题的能力。对知识的辩论，对知识的看法，可能会随着知识的积淀和经验的积累而发生变化和进化。例如学生开始学有关三角形知识的时候，教师可以设计这样的思辨性任务：“三角形的高与日常生活中的‘高'的意思一样吗？”在学习了“三角形的认识”后，许多学生认为是一样的，此时他们所举的例子是人字梁；接着学习了“三角形的面积计算”后，有的学生改变了原来的看法，认为三角形的高是与底相对的，如同长方形的长与宽，是数学上量化研究图形的一个参数，学生这样的辨析结果无疑更加深刻。如果说上述课例中这种挑战性的辩论任务是有结果的，能够辩出是非来，那么还有一种辩论是没有结果的，或者说无所谓有没有结果，它只是有效驱动学生学习的引子。例如在教学“比例尺”之前，教师可以设计这样的思辨性任务：“比例尺是尺吗？”要弄清楚这个问题，学生必须去弄清楚比例尺的含义甚至由来，经过辩论，学生最终形成这样的共识：比例尺是一个表示图上距离与实际距离的比，但形象地把它看成一把“尺”也未尝不可。又如在教学“真分数和假分数”之前，教师可以设计这样的思辨性任务：“假分数是假的分数吗？”一节课上完，学生针锋相对地进行辩论，正方的理由是假分数实际上是带分数或整数，所以是假的分数，反方的理由是假分数同样符合分数的意义，所以不是假的分数。其实，两个观点都有道理，这一思辨性问题没有标准答案，学生上述辩论都是基于对假分数的正确认识和深入理解。在辩论的过程中，为了驳倒对方，学生会在较短的时间迅速做出反应，对对方观点和对方所提出的问题进行分析、判断，并试图通过举例、演示、推理等多种方法去证明自己观点的正确。在这样的辩论过程中，学生的思维一直处在紧张、亢奋和高速运转的状态，思维潜力也会被充分地挖掘。总之，不同的教学内容应该有不同的任务设计，但不管何种任务设计，它们都应该具有挑战性，能够强有承载童年欢乐的山村我出生在静宁南的一个山村里。小时候，我的村子里约200多户人家，是一个令周边村庄十分艳羡的村子。父老乡亲们纯朴善良，勤勤恳恳，清晨吆喝耕作的声音在梁峁山野间此起彼伏，田间地头热烈欢快的劳动场面历历在目。在那个物质生活相对落后的年代里，我们村因为勤劳智慧，耕读结合，相对富裕周边几个村子，并且村中的供给孩子考中大学的越来越多，渐渐的到外地工作的人也越来越多。时至今日，年轻人多数去外地工作了，当年的劳动壮汉渐渐步入老年行列。一些去了他们子