福州2007-2008学年度第二学期期末测试八年级数学试卷

PAGE八年级数学试卷第1页共7页福州2007—2008学年度第二学期期末测试八年级数学试卷（完卷时间：120分钟；满分：100分）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分）1．分式有意义，则y的取值范围是A．y>0B．y＝0C．y<0D2．某服装销售商在进行市场占有率的调查时，最应该关注的是A.服装型号的平均数B.服装型号的众数C.服装型号的中位数D.最小的服装型号ABCDO第3题图3．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC与ABCDO第3题图A．△AOB≌△DOC；B．∠CAD＝∠DBCC．；D．AC＝BDOxy第4题图4．已知正比例函数y＝(1－kOxy第4题图对于反比例函数，下列结论正确的是A．图象在一、三象限B．图象在二、四象限C．D．5．与A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．绝对值相等6．下列结论正确的是A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形7．若△ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12，则BC的长是A．14 B．4 C．14或4D．5或第10题图8．已知一个反比例函数的图象在二、四象限，A（），B（）是同一象限内图象上的两点，且，则的值是第10题图A．正数B．负数C．0D．正数或负数9．样本－3，－1，0，－1，0的方差为A．B．3.2C．D10．在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠BEC的度数为A．30°B．15°C．20°D．25°二、填空题（每小题3分，共30分）11．填空12．当x＝时，的值相等．13．一组数据、、……，平均数为，方差为5，现对该组数据的每一个数据都进行相同的变换：，则变换以后，该组数据的平均数为_______，方差为________第14题图题图14．一个棱台型的实心木块如图所示放置在地上，它对地面的压强是600Pa，已知它的上底面积是下底面积的，现将它倒翻过来放置，这时它对地面的压强应该是_________第14题图题图AAGBCDEF第15题图15．如图，已知最小的等腰Rt△ABC的直角边长为1，现以斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，……，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是.第16题图16．如图，E是□ABCD内任一点，若□ABCD的面积为8第16题图则图中阴影部分的面积为．17．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线l第17题图的距离分别是1和2,则正方形的面积为第17题图18．某学校决定招聘一位数学教师，对应聘者进行笔试和试教两项综合考核，根据重要性，笔试成绩占30％，试教成绩占70％．应聘者张宇、李明两人的得分如下表：如果按考核成绩择优录取，张宇李明笔试7892试教9480会被录用.yOyOABCEF第19题图MqpO第20题图第第18题表19．如图，已知双曲线经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则＝.20．如图，平面内两条直线、相交于点O，对于平面内任意一点，若p、q分别是点到直线、的距离，则（p,q）为的“距离坐标”.根据上述规定，“距离坐标”是（4，4）的点共有个.三、解答题（6题，共50分）21．（5分）先化简，再求值：，其中.22．（每小题4分，共8分）解方程：（1）（2）第23题图23．（9分）正比例函数与反比例函数相交于A、B两点．现将第三象限的图象分别沿x轴、y轴翻转到第二和第四象限（第四象限的图象未画出）,B1、B2分别是点B关于x轴、y轴的对称点．第23题图（1）求A、B、B1、B2（在第四象限）的坐标；（2）四边形ABB1B2是哪种特殊形状的四边形？请分别说出它关于边、角和对角线的一条性质．（3）如果将反比例函数改为，请用k表示．第24题图第24题图24．（8分）如图，四边形ABCD中,AD＝8,DO＝OB＝6,AC＝20,∠ADB＝90°.(1)求BC的长.(2)求四边形ABCD的面积.25．（10分）汶川地区发生地震以后，心理调研小组深入灾区，了解受灾地区群众的心理健康情况．该小组到达某地区后，随机抽取了5个居民安置点，展开心理健康调查．以下是对某地区的调查情况汇总表：（单位：人）调查人数严重心理问题一般心理问题无心理问题安置点A3209614480安置点B2506575安置点C2807013575安置点D3008713875安置点E35015187汇总总计人数430392百分比100%26.1%（1）请将表格中的数据补充完整（2）该地区灾后人口为8000人，请估计有心理问题的人数大约有多少人？（3）一支心理治疗小组来到该地区，计划通过半年的治疗后，无心理问题的人数不低于75%，若每个心理医生半年内能治愈24名患者．请问，该地区至少需要多少名心理医生．第26题图26．（10分）如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的边第26题图AD在x轴上，点A在原点，AB＝3，AD＝5．若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动．同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A－B－C－D的路线作匀速运动．当P点运动到D点时停止，矩形ABCD也随之停止运动．（1）求P点从A点运动到D点所需的时间；（2）设P点运动时间为t（秒）．=1\*GB3①当t＝5时，求出点P的坐标；=2\*GB3②若△OAP的面积为s，试求出s与t之间的函数关系式（并写出相应的自变量t的取值范围）．八年级数学参考答案选择题（每小题2分，共20分）1．D2．B3．C4．A5．B6．D7．C8．B9．A10．A填空题（每小题3分，共30分）11．12．-200513．，514．600nPa15．16．417．518．张宇19．220．4解答题21．…1分…………3分当时代入得:…………5分22．(1)解：………………1分…2分……4分(2)解：…………1分…2分…………3分经检验,是原方程的解.∴原方程的解为.……4分23．（1）A（3，9）B（-3，-9）（-3，9）…………4分（2）矩形、…5分边的性质：对边相等．…6分角的性质：4个角为直角．…7分对角线的性质：对角线相等…8分注：关于性质的答案不唯一，正确即可（3）＝4＝4k…9分注：本题不需要严格证明，只需简答即可．24．（1）∠ADB＝90°,△AOD为直角三角形，………………2分AC＝20AO＝OC＝10，O为AC中点………………3分DO＝OB＝6，O为DB的中点四边形ABCD为平行四边形………………5分AD＝BC＝8………………6分（2）………………8分25．（1）每空0.5分，共3分调查人数严重心理问题一般心理问题无心理问题安置点A安置点B110安置点C安置点D安置点E112汇总总计人数1500678百分比28.7%45.2%（2）解法1：…5分解法2：答：（略）…6分（3）解法1：………………9分解法2：解法3：心理有问题的人：15%，共1200人至少要治愈人数：5912-1200＝3912人至少需要医生：3912/24＝163(人)答：（略）…10分26．（1）AB＋BC＋CD＝11P从A运动到D所需要时间为11秒…………1分（2）①t＝5，P运动到BC上，BP＝2………………2分t＝5，矩形移动的距离为10（OA＝10）……………3分P点坐标（12，3）……………4分②分三种情况：1．当0＜t≤3时，……………5分点P在AB上运动，此时OA＝2t,AP＝t∴s＝×2t×t＝t……………6分2．当3＜t≤8时，