九年级数学上册4.2正切导学案(新版)湘教版

#4.2正切出那II标1．掌握正切的概念，知道锐角三角函数的概念口2．熟记 30°、45°、60°角的正切值,会解决与之有关的数学问题．3．会用计算器计算任意锐角的正切值，会由任意锐角的正切值求对应的锐角．4．经历探索锐角的正切值的过程，在探索中发现、总结规律，培养逻辑思维能力．预习今学知识探究阅读教材P117,完成下面的填空：1.(1)在有一个锐角等于

(2)在直角三角形中,锐角a阅读教材P117,完成下面的填空：1.(1)在有一个锐角等于

(2)在直角三角形中,锐角a的所有直角三角形中，a的对边与邻边的比叫作角的对边与邻边的比值为一个常数．a的正切，记作tana,即tan角a的对边aD角a的邻-1阅读教材P118,完成下面的内容:1.(1)tan30°口tan60°D ■■■■.,'3,tan45°D阅读教材P118,完成下面的内容:1.(1)tan30°口tan60°D ■■■■.,'3,tan45°D排列：(2)把tan30°、tan60°、tan45°按从大到小的顺序排列：tan60°>tan45°>tan30°.(3)你发现有什么规律吗？对于任意锐角a,都有 tana>0；任意锐角a的正切值随角度的变大而相应变大．2．锐角a的正弦、余弦和正切统称为角对于任意锐角a,都有 tana>0；任意锐角a的正切值随角度的变大而相应变大．2．锐角a的正弦、余弦和正切统称为角a的锐角三角函数口1.用计算器求tan58°11.6003的口(精确到 0.0001)口解：依次输入：“tan”、“58”,显示结果为1.6003….tan58°11.6003自学反馈1.如图, 在直角三角形ABC1.如图, 在直角三角形ABC中，C190°,AC14,BCD3.则tanA口,tanBD.计算： 2tam45°口tan30°tan60°..已知 tana11.2868,则a[89°28'.合作探究活动1小组讨论例1计算：tan45°+tan230°tan260°.解：原式=1+解：原式=1+=1+1*33=2.活动2跟踪训练1.如图，已知在Rt口1.如图，已知在Rt口ABC中，口C=90°,BC=1,AC=2,则tanA的值A．22<5A．22<52.化简 \；(tan30。—1)2=(A口1一二 B口<3-13、31C口13D口<3+13.如图，点A(t，3)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为 a,tan3.如图，点A(t，3)在第一象限，A口1 BD1.5CDA口1 BD1.5.在Rt口ABC中，口C=90°,若 AC=3BC,则 tanA的值是口.若锐角 A满足<3tanAO1=0，则口 A=口6.在Rt口ABC中，口C=90°,tanB=—,BC6.在Rt口ABC中，口3.在口ABC中，口 C=90°,BC=3,AB=5,求 tanA,tanB的值口.计算：(1)3tan30°+tan45°+tan260°；(2)2sin260。+cos30o--tan30。tan45。口39.在口9.在口ABC中，口 C=90°,如果5tanA=12，求 sinB的值口课堂小结.掌握正切的概念．.学会求30°、45°、60°角的正切值．.学会用计算器计算任意锐角的正切值．当堂训练教学至此，敬请使用《名校课堂》相关课时部分

答案握示【预习导学】自学反馈31.42.解：原式口3.解：依次输入：12口乎口33D3“2ndf”（或“2口1口1.SHIFT”）、“tan”、“1.2868”，显示结果为89°28'.【合作探究】活动2跟踪训练1.B2.A3.C4.7.口：口在口BCDtanA= 1.B2.A3.C4.7.口：口在口BCDtanA= ABC中，口3=—,AC4135.C=90°，30° 6.5BC=3,AB=5,根据勾股定理可得AC4tanB=二一口BC3AC=4，.解：口1）原式=3x程+1+Q3）2=33+4.02000 =2x（骂2+且一且