圆1新苏科版九年级数学

2.1圆(1)盐城市新洋实验学校九年级圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.感知圆的世界2.1圆（1）

红日、满月、飞轮、硬币……圆的形象处处可见.平面图形中，圆象征着完美、和谐．2.1圆（1）

体育老师想用一根1m长的绳子，在操场上画一个半径是1m的圆，你能帮他完成吗？

生活中的探索2.1圆（1）圆的定义：在平面内，把线段OP绕着端点O旋转一周，端点P运动所形成的图形叫做圆．·rOP探索发现定点O叫做圆心。线段OP叫做圆的半径。表示：以O为圆心的圆，记做“⊙O”，读做“圆O”。2.1圆（1）

(1)确定圆的要素是____和____，圆心确定圆的____，半径确定圆的____，两者缺一不可.(2)“圆”是一条封闭的曲线，不是“圆面”.由定义可看出：圆心半径位置大小（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；圆定义2：圆是到定点（圆心O）的距离等于定长（半径r）

的点的集合．从画圆的过程可以看出：（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．2.1圆（1）圆的两种定义动态：在一个平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点P所形成的图形叫做圆．静态：圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．2.1圆（1）操作思考：

在纸上画一个圆、一个点，这个点与圆的位置关系有哪几种？怎样用数量关系来描述点与圆的位置关系？2.1圆（1）设⊙O

的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在⊙O内

d＜r点P在⊙O上

d=r点P在⊙O外

d＞rrpprd

Prd操作思考：2.1圆（1）圆是

点的集合.平面内到定点的距离等于定长的圆的内部是

点的集合.圆的外部是

点的集合.平面内到圆心的距离小于半径的平面内到圆心的距离大于半径的操作·归纳2.1圆（1）例1已知⊙O的半径为4cm，（1）若点P1到圆心O的距离为4.5cm，那么点P1与⊙O有怎样的位置关系？（2）若点P2到圆心O的距离为4cm呢？（3）若点P3到圆心O的距离为3cm呢？如何判断点与圆的位置关系？

只需要比较点到圆心的距离d与半径r的大小关系.解：设⊙O的半径为rcm，点P到圆心O的距离为dcm．由题意得，r＝4cm．（1）当d＝4.5cm时，∵

d＞r，∴点P1在⊙O外．（2）当d＝4cm时，

∵

d＝r，∴点P2在⊙O上．（3）当d＝3cm时，

∵

d＜r，∴点P3在⊙O内．知识运用2.1圆（1）例2如图，已知点A、B，且AB＝4cm.（1）画出下列图形：到点A的距离等于2cm的点的集合；到点B的距离等于3cm的点的集合．（2）在所画图中，到点A的距离等于2cm，且到点B的距离等于

3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来．（3）在所画图中，到点A的距离小于2cm，且到点B的距

离大于3cm的点的集合是怎样的图形？把它表示出来．

PQBA知识运用2.1圆（1）已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一圆上．解题的依据：要说明几点在同一个圆上，即说明这几个点到定点（圆心）的距离等于定长（半径）．到定点的距离等于定长的点在同一个圆上．巩固练习2.1圆（1）∴点B、C、D、E在以点M为圆心，为半径的圆上．解：连接MD、ME．∵BD、CE是△ABC的高，∴∠BEC＝∠BDC＝90°．在Rt△BEC中，M为BC的中点，同理，∴MB＝ME＝MD＝MC，又∵已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点