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用二分法求方程的近似解——主讲：申俐博问题情境CCTV2“幸运52”片段：

主持人李咏说道:猜一猜这架家用型数码相机的价格.观众甲:2000!李咏:高了!观众乙:1000!李咏:低了!观众丙:1500!李咏:还是低了!········

问题2:你知道这件商品的价格在什么范围内吗?

问题3:若接下来让你猜的话,你会猜多少价格比较合理呢?答案:1500至2000之间学生活动问题4：方程

的解是什么？

若不用求根公式，如何求方程的一个近似解呢？答案：例1、求方程的一个正的近似解？（精确到0.1）第二步：取2与3的平均数2.5

第三步：再取2与2.5的平均数2.25

如此继续取下去得：

第四步：因为2.375与2.4375精确到0.1的近似值都为2.4,

所以此方程的近似解为

图象算法第一步：得到初始区间（2，3）设先画出函数图象的简图，分析：建构数学建构1.二分法的描述：

[建构数学]

对于区间[a,b]上连续不断、且f(a)f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.2.用二分法求一元方程f(x)=0的近似解的基本步骤:

[建构数学]第一步确定初始区间[a,b]，验证f(a)f(b)<0

第二步求区间[a,b]两端点的平均值x1,第三步计算f(x1)并判断：(1)如果f(x1)=0，则x1就是f(x)的零点，计算终止;(2)如果f(a)f(x1)<0，则零点，否则零点。第四步重复步骤2～3,直至所得区间的两端点在要求的精确度下取得的近似值相等，则零点的近似值为所得区间内的任一数。例1例二、利用计算器，求方程的近似解(精确到0.1)

数学应用

因为2.5625与2.625精确到0.1的近似值都为2.6，所以原方程的近似解为解:设f(x)=lgx+x-3用计算器计算，得：拓展当堂反馈1、求方程在区间（0，1）内的近似解（精确到0.1）当堂反馈1、解:设,方程满足条件的解为，用计算器计算得:因为0.3125和0.34375精确到0.1的近似值都是0.3,所以答案：知识与技能:

理解用二分法求方程的近似解,学会借助计算器用二分法求相应方程的近似解.

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