预测决策分析方法

第一节管理决策概述1.基本概念狭义理解：决策即作出决定。70年代前，“决策”在我国被狭隘地看作政治用语，即“决定政策”。改革开放后，随着人们对国内外管理学与决策学的理解加深，对决策的理解也拓宽了。广义理解：决策是一个过程，是人类的基本行为。决策是以问题为导向，决策主体在一定的环境与条件下，为实现一定的目标而制定行动方案，进行方案选择并准备方案实施的活动，是一个提出问题、分析问题、解决问题的过程。诺贝尔奖获得者西蒙认为，系统决策分为四个阶段：（1）情报阶段：调查环境，寻求决策的条件和依据；（2）设计阶段：制定和分析可行方案；（3）抉择阶段：从可行方案中选一个行动方案；（4）实施与评价阶段：将行动方案付诸实施并评审。2.决策问题的基本模式和常见类型

其中，Ai——决策者的第i种策略或第i种方案。属于决策变量，是决策者可控因素。——决策者和决策对象（决策问题）所处的第j种环境条件或第j种自然状态。属于状态变量，是决策者不可控制的因素。它有个概率估计的问题。

Wij——决策者在第j种状态下选择第i种方案的结果，一般叫益损值、效用值。完全把握———确定型决策不完全把握——风险型决策完全不把握——对自然不确定——不确定决策对人的不确定——对抗型决策（对策）根据决策问题的基本模式，可划分决策问题的类型。其中依照的不同所得到四种类型是最基本和最常见的划分。

决策问题的要素

决策问题的类型3、系统决策的步骤1、确定目标

确定目标是系统决策的前提。目标要制定得具体、明确，避免抽象模糊，最好是可度量的指标，如效益、损失等。2、拟定多个可行方案根据确定的目标，拟定多个可行方案，这是科学决策的基础。对于比较大的、重要的决策问题，还需要进行可行性论证。3、探讨并预测未来的自然状态所谓自然状态，是指那些对实施可行方案有影响而决策者又无法控制和改变的因素所处的状况。4、估计各自然状态出现的概率为进行风险型决策，还须对各种自然状态的概率作估计，一般可采用主观概率估计或根据历史统计资料直接估算。5、估算各个可行方案的益损值6、选择出满意的行动方案这是系统决策全过程的主体。应用一定的决策准则，最终为决策者选择出一个满意的行动方案付诸实施。

状态概率益损值方案

S1S2…Sj…Sn

P1P2...Pj...Pn

决策问题的表格形式三、几类基本决策问题的分析

1.确定型决策条件：(1)存在决策者希望达到的明确目标(收益大或损失小等)；(2)存在确定的自然状态；(3)存在着可供选择的两个以上的行动方案；(4)不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。方法：在方案数量较大时，常用运筹学中规划论等方法来分析解决，如线性规划、目标规划。严格地来讲，确定型问题只是优化计算问题，而不属于真正的管理决策分析问题。2.不确定型决策条件：(1)(同确定型)；(2)自然状态不确定，且其出现的概率不可知；(3)(同确定型)；(4)(同确定型)。方法：乐观法(最大最大原则)、悲观法(最小最大原则)、等概率法(Laplace准则；也是一种特殊的风险型决策)、后悔值法(Savage准则或后悔值最大最小原则)。对于不确定型决策分析问题，若采用不同求解方法，则所得的结果也会有所不同，因为这些决策方法是各自从不同的决策准则出发来选择最优方案的。而具体采用何种方法，又视决策者的态度或效用观而定，在理论上还不能证明哪种方法是最为合适的。大中取小maxmaxV

大中取大小中取大决策的原则A2A3A3A3A1决策的结果（应选方案）最小遗憾法平均法折衷法乐观法悲观法采用的决策方法50(60)(64)(120)-2050-200800120A3（大批生产）(40)50528010201020604080A2（中批生产）70404250(30)03040407050A1（小批生产）最大遗憾值maxH平均值折衷值V

maxVminV滞销S3一般S2畅销S1状态益损值

Vij万元方案遗憾值H3.风险型决策

条件：(1)(同确定型)；(2)存在两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态，但决策者或分析人员根据过去的经验和科学理论等可预先估算出自然状态的概率值P(θj)；(3)(同确定型)；(4)(同确定型)。方法：期望值、决策树法。风险型决策问题是一般决策分析的主要内容。在基本方法的基础上，应注意把握信息的价值及其分析和决策者的效用观等重要问题。4.对抗型决策

Wij=f(Ai，Bj)i=1,m,j=1,n

其中：A——决策者的策略集；B——竞争对手的策略集可采用对策论及其冲突分析等方法来分析解决。这类决策分析问题是当前管理、经济界比较关注的问题。5.多目标决策第二节风险型决策分析一、风险型决策分析的基本方法1.期望值法期望值法就是利用概率论中随机变量的数学期望公式算出每个行动方案的益损期望值并加以比较。若采用决策目标(准则)是期望收益最大，则选择收益期望值最大的行动方案为最优方案；反之，若决策目标是期望费用最小，则采用费用期望值最小的方案为最优方案。状态概率益损值（万元）方案小批生产(A1)中批生产(A2)大批生产(A3)畅销S1

一般S2

滞销S3

P1=0.2P2=0.7P3=0.1

504030

41

806010

59

12080-20

(78)E(Ai)2.决策树法所谓决策树法就是利用树形图模型来描述决策分析问题，并直接在决策树图上进行决策分析。其决策目标(准则)可以是益损期望值或经过变换的其它指标值。

3.多级决策树如果只需作一次决策，其分析求解即告完成，则这种决策分析问题就叫做单级决策。反之，有些决策问题需要经过多次决策才告完成，则这种决策问题就叫做多级决策问题。应用决策树法进行多级决策分析叫做多级决策树。

决策树的做法如下图所示。123决策点自然状态点自然状态点概率枝概率枝概率枝概率枝结果点结果点结果点结果点方案分枝方案分枝修枝方块为决策点，由它画出若干线条，每条线代表一个方案，为方案分枝。方案分枝末端的圆圈，为自然状态点。从它引出的线条代表不同自然状态，叫概率枝。概率枝的末端的三角，为结果点，在结果点旁，一般列出不同自然状态下的收益或损失值。决策树法对前述问题进行决策。解：首先画出决策树如下图所示。畅销，0.2一般，0.7滞销，0.1畅销，0.2畅销，0.2一般，0.7一般，0.7滞销，0.1滞销，0.1123450万元40万元30万元80万元60万元10万元120万元80万元-20万元41万元59万元78万元A1A2A3然后计算各状态点的期望值：点234点点把计算结果记入决策树的相应位置，可以看出合理的决策方案是点，即应选择A3（大批生产）方案，舍弃A1、A2方案。4如果决策问题比较复杂，不是一次决策就能解决，而要进行一系列的决策（决策树图中有多个决策点）才能解决，这就是多阶段决策问题。例题为适应市场的需要，某市提出扩大电视机生产的两个方案。一是建大厂，二是建小厂，两者的使用期都是10年。建大厂需投资600万元，建小厂需投资280万元，两个方案的每年益损值及销售自然状态如下表所示。同时为了慎重起见，后一方案是先建小厂试生产3年，如果发现市场销售好时再进行扩建。根据计算，扩建需投资400万元，可使用7年，每年盈利190万元，试应用决策树法选出合理的决策方案。自然状态概率建大厂年收益（万元）建小厂年收益（万元）销售好0.720080销售差0.3-4060解：可分前3年和后7年两期考虑，画出决策树如下图所示。12销售好，0.7销售差，0.3200万元-40万元680万元建大厂3456销售好0.7扩建不扩建销售好，1销售好，1190万元80万元销售差0.360万元建小厂930万元560万元719万元前3年后7年各点的益损期望值计算如下点点点256比较决策点的结果发现，应舍弃不扩建方案，把点的930万元移到点上。445点3最后比较决策点的结果发现，应该取点而舍弃点，即应取“前3年建小厂，如销售好，后7年扩建”的方案。132决策树法的优点：

（1）可以构成简单、明了、清晰的决策过程，使决策者有步骤、有顺序地进行决策；

（2）直观、形象，可使决策者以科学的逻辑推理去周密地思考各种有关因素；（3）便于集体决策，集思广益，集中群众智慧和统一不同意见，也适合于向上级领导汇报决策过程和结果。风险型决策的风险估计1、风险型决策是根据“最大期望效益值”原则来选择最优方案，但只考虑了“决策效益”而没考虑“决策风险”。事实上，任何决策活动都存在风险。有必要对决策风险进行度量。假设风险型决策中，各可能状态概率为Pj，

P1+P2+…+Pn=12、考虑任何一个方案A，它第j状态时的效益为uj，则方案A的效益用期望值表示，其风险用方差（或标准差）来度量。风险系数为：【例】某公司经理正考虑一个一年的投资项目，这个项目有三个方案A，B，C，这三个方案中来年的经济效益依赖于来年的经济情况，估计有三种可能：好、中、差，发生概率为0.3，0.5，0.2。问公司经理该如何决策？如表：经济状况发生概率投资项目的经济效益（元）ABC好0.3180016002000中0.5150012001600差0.28001000900期望值145012801580标准差350223382风险系数0.24140.17420.2418风险型决策的风险估计二、信息的价值

决策所需的信息一般可以分为两类。一类是完全信息，即据此可以得到完全肯定的自然状态信息，这样就有助于正确的决策，从而使决策结果能获得较大的收益，但为获得完全信息的代价也相当可观，而且在现实中和在多数情况下，要获得这种完全信息也较为困难或根本不可能做到；另一类是抽样信息，这是一类不完全可靠的信息。通过抽样所获得的信息，用统计方法来推断自然状态出现的概率，据此来选择行动方案。抽样信息虽不十分可靠，但为获得此类信息的代价也较小，且在实际中和在多数情况下，也只可能获得这类信息以供决策之需。贝叶斯决策一、贝叶斯定理

设A、B为两个随机事件，它们发生的概率分别为P(A)、P(B)，P(AB)表示A、B同时发生的概率。所谓条件概率是指在事件B发生的前提（条件）下，A发生的概率，记为P(A|B)．或而根据全概率公式可以得到贝叶斯公式：

上式说明，已知事件Bj发生的概率和Bj发生条件下Ai发生的概率，就可以求得在事件Ai发生的前提下，Bj发生的概率。贝叶斯信息价值，P159分析过程三、效用曲线前面的研究都是以损益的期望值作为评选方案的标准。但决策者的主观性和客观环境会对决策过程产生重要影响。虽然损益期望值可以作为决策的主要依据，但以其为唯一标准是不符合实际的。例：500万元资产的木材厂火灾的概率为0.001，则火灾损失期望值为5000元。如购买保险（费用为5500元），则不发生火灾的损失期望值为0.999*5500，约为5500元。但是工厂还是会购买保险，因为一旦发生火灾，其风险无法接受。事实上，对不同损失期望值，不同决策者的态度不一定相同。这由其不同素质、心理、处境、对未来的期望等决定。决策者对于利益和损失的独特的兴趣、感觉或反应，叫做效用。效用实际上代表了决策者对于风险的态度。效用函数至少有以下三类：损益值效用值1.00+-保守型（风险厌恶）进取型（风险追求）中立型同一个决策者在不同时期对损益值的态度也可能不同——有拐点的效用函数：损益值效用值1.00+-损益值效用值1.00+-效用和决策者的观念有关，故难以准确度量。效用曲线一般通过心理测试法求出。第三节预测分析自学：冲突分析一、对策论与冲突分析

冲突分析(ConflictAnalysis)是国外近年来在经典对策论(GameTheory)和偏对策理论(MetagameTheory)基础上发展起来的一种对冲突行为进行正规分析(FormalAnalysis)的决策分析方法。对策的基本模式(概念模型)如图7—10所示。一般决策：

Vij=f(Ai,θj)Ai:决策者第i中选择，i=1,m(行动方案、可控因素、决策变量)Θj：决策对象所处的第j种环境条件，j=1,n(自然状态、不可控因素、状态变量)Vij：决策系统状态的价值函数（益损函数）

人为不确定性决策：

Vij(A)=f(Ai,Bj)Ai:决策者第I中选择

Bj：竞争对手第j种选择Vij(A)：决策者的益损（赢得、支付）函数对策：

G=〈N,A,V〉G---GAME，N---局中人集合A---局中人策略集合V----赢得、支付或益损值

图7—10对抗型决策的概念模型罪犯困境（PrisonersDilemma）问题

—V（A，B）供认（B）不供认（B）供认（A）（5，5）（0，10）不供认（A）（10，0）（1，1）ConflictAnalysisMetagametheoryGamingGametheory•

充分考虑对手反应•

用优先序代替赢得值•

用二进制数组表示结局•Simulation•PlayingNiallM.Fraser&KeithW.Hipel.ConflictAnalysis:ModelsandResolution,1984二、冲突分析的程序及要素

图7—11冲突分析过程示意图冲突问题

对冲突事件背景的认识与描述建模稳定性分析决策YN结果分析与评价冲突分析的基本要素冲突分析的要素(也叫冲突事件的要素)是使现实冲突问题模型化、分析正规化所需的基本信息，也是对原始资料处理的结果。(1)时间点：是说明“冲突”开始发生时刻的标志；对于建模而言，则是能够得到有用信息的终点。因为冲突总是一个动态的过程，各种要素都在变化，这样很容易使人认识不清，所以需要确定一个瞬间时刻，使问题明朗化。但时间点不直接进入分析模型。(2)局中人(Players)：是指参与冲突的集团或个人(利益主体)，他们必须有部分或完全的独立决策权(行为主体)。冲突分析要求局中人至少有两个或两个以上。局中人集合记作N，|N|=n≥2。

冲突分析的基本要素(3)选择或行动(Options)：是各局中人在冲突事态中可能采取的行为动作。冲突局势正是由各方局中人各自采取某些行动而形成的。每个局中人一组行动的某种组合称为该局中人的一个策略(Strategy)。第i个局中人的行动集合记作Oi,|Oi|=ki。(4)结局(Outcomes)。各局中人冲突策略的组合共同形成冲突事态的结局。全体策略的组合(笛卡尔乘积或直积)为基本结局集合，记作T，|T|=2。结局是冲突分析问题的解。(5)优先序或优先向量(PreferenceVector)。各局中人按照自己的目标要求及好恶标准，对可能出现的结局(可行结局)排出优劣次序，形成各自的优先序(向量)。

冲突分析的基本要素三、CA基本方法举例——CubanMissileCrisis(CMC)古巴的地理位置1959年1月，卡斯特罗革命的胜利1961.4,美古关系恶化苏古关系的密切1962年10月苏联决定在古巴部署导弹紧张的对峙耐人寻味的处理模式深远影响美国损益表示1美国要使苏联撤飞弹，必须使用某种威胁，威胁也必须具相当强度：当苏联不理时，必定造成核子大战

(-10,-8)，因美国重视生命财产，对美国伤害可能较大(-10)。(要求=最后通牒)威胁不威胁撤出不撤(1,-4)(-10,-8)(-2,2)U.S.USSRUSSRUSUS要求，USSR撤出，最终均衡为(1,-4)。这样的分析是否足够刻画古巴飞弹危机呢？如果苏联确切知道这样布置飞弹的结果终究只会得到-4，那当初为什么还要布置飞弹呢？其实，美国对苏联在各情况下得到何种报酬其实未必有把握：苏联有可能因面子问题不愿撤出飞弹，撤飞弹造成苏联的损失更大。在危机中充满了不确定性，以上表示方法未能刻画对峙时面临的不确定性(uncertainties)！损益表示2---考虑苏联的反应(1,-8)(-10,-4)(-2,2)(-2,2)(1,-4)(-10,-8)撤出撤出不理不理USSRUSSR威胁威胁不威胁不威胁U.S.U.S.USSR强硬(p)USSR软弱(1-p)信息集合

U.S.U.S.USSR不确定的威胁使用「特定的威胁」：若对手不理则一定会发生核子大战，在民主国家易成「不可信的威胁」。现在考虑边缘政策(brinkmanship)最重要的特性，采用「不确定的威胁」(probabilisticthreat)：若对手不理，则有可能会发生核子大战；虽然也会伤害我，但此种可能性已不在我的控制之中。要形成这种「不确定的威胁」，就必须丧失掌控全局的自由度，才能成为可信的威胁(对手也知道你能忍受此时发生灾难的机率)。

1.背景

1956年末至19591961年4月及1961年中1962年10月14日美苏①维持现状①维持现状②实施空袭②撤除导弹基地③设置封锁圈③加剧局势紧张化本分析的类型和目的CA方法2.建模（1）明确基本要素时间点：1962年10月中旬局中人：美、苏行动：美——①空袭②封锁苏——①撤除②升级（2）表达及综合结局

1.空袭010101010101

0101

202.封锁001