2023华师大版八年级上期中数学常考试题60题名校版

【文库独家】华师大版八年级（上）期中数学常考试题60题一、选择题（共20小题）1．（常考指数：52）把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）A．a（x﹣2）2B．a（x+2）2C．a（x﹣4）2D．a（x+2）（x﹣2）2．（常考指数：52）下列计算中，结果正确的是（）A．a2•a3=a6B．（2a）•（3a）=6aC．（a2）3=a6D．a6÷a2=a33．（常考指数：59）如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．a2+ab=a（a+b）4．（常考指数：59）的平方根是（）A．4B．±4C．2D．±25．（常考指数：60）若a＞0且ax=2，ay=3，则ax﹣y的值为（）A．﹣1B．1C．D．6．（常考指数：63）下列因式分解错误的是（）A．x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）B．x2+6x+9=（x+3）2C．x2+xy=x（x+y）D．x2+y2=（x+y）27．（常考指数：68）下列运算正确的是（）A．=±3B．|﹣3|=﹣3C．﹣=﹣3D．﹣32=98．（常考指数：76）若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥2B．x＞2C．x＜2D．x≤29．（常考指数：78）估计+3的值（）A．在5和6之间B．在6和7之间C．在7和8之间D．在8和9之间10．（常考指数：19）下列说法正确的是（）A．任何数的平方根有两个B．只有正数才有平方根C．负数既没有平方根，也没有立方根D．一个非负数的平方根的平方就是它本身11．（常考指数：21）在①2的平方根是；②2的平方根是±；③2的立方根是；④2的立方根是±中，正确的结论有几个（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．（常考指数：66）在实数：，0，，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个13．（常考指数：100）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．|a|﹣|b|＞014．（常考指数：23）下列多项式中，完全平方式是（）A．x2﹣x﹣2B．x2﹣x+2C．x2﹣2x﹣1D．x2﹣2x+115．（常考指数：25）下列运用平方差公式计算，错误的是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1C．（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1D．（﹣a+b）（﹣a﹣b）=a2﹣b216．（常考指数：16）给出下列长度的四组线段：①1，2，2；②5，13，12；③6，7，8；④3，4，5其中能组成直角三角形的有（）A．①②B．②③C．②④D．③④17．（常考指数：42）某超市（商场）失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走．三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（1）罪犯不在甲、乙、丙三人之外；（2）丙作案时总得有甲作从犯；（3）乙不会开车．在此案中，能肯定的作案对象是（）A．嫌疑犯乙B．嫌疑犯丙C．嫌疑犯甲D．嫌疑犯甲和丙18．（常考指数：73）如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°19．（常考指数：62）尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS20．（常考指数：273）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去二、填空题（共20小题）21．（常考指数：40）在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3﹣xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：_________（写出一个即可）．22．（常考指数：38）如果x+y=﹣4，x﹣y=8，那么代数式x2﹣y2的值是_________．23．（常考指数：70）9的平方根是_________．24．（常考指数：155）分解因式：a3﹣a=_________．25．（常考指数：162）观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来_________．26．（常考指数：12）若|a﹣2|与互为相反数，则（a+b）2009=_________．27．（常考指数：15）已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b=_________．28．（常考指数：19）已知（x+5）（x+n）=x2+mx﹣5，则m+n=_________．29．（常考指数：31）已知x﹣=1，则x2+=_________．30．（常考指数：25）已知，那么x2+y2=_________．31．（常考指数：16）①比较大小：_________；②计算：1232﹣124×122=_________．32．（常考指数：23）因式分解：xy2﹣4xy+4x=_________．33．（常考指数：31）因式分解：m2﹣7m+10=_________．34．（常考指数：47）如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是_________米．35．（常考指数：27）把下列各数写入相应的集合．（1）有理数集合：﹛_________…﹜；（2）无理数集合：﹛_________…﹜；（3）正实数集合：﹛_________…﹜；（4）负实数集合：﹛_________…﹜；36．（常考指数：12）已知=2，则a=_________．37．（常考指数：13）下列命题：①对顶角相等；②等腰三角形的两个底角相等；③两直线平行，同位角相等．其中逆命题为真命题的有：_________（请填上所有符合题意的序号）．38．（常考指数：17）如图，△ABC≌△DEF，若∠A=40°，∠BCA=20°，则∠E=_________度．39．（常考指数：49）如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是_________（添加一个条件即可）．40．（常考指数：22）如图，点D在BC上，AB⊥BC，EC⊥BC，AD⊥DE，且AD=DE，AB=3，EC=5，则BC的长为_________．三、解答题（共20小题）41．（常考指数：16）观察下列算式：①1×3﹣22=3﹣4=﹣1②2×4﹣32=8﹣9=﹣1③3×5﹣42=15﹣16=﹣1④_________…（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．42．（常考指数：26）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．43．（常考指数：33）老师在黑板上写出三个算式：52﹣32=8×2，92﹣72=8×4，152﹣32=8×27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：112﹣52=8×12，152﹣72=8×22，…（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；（2）用文字写出反映上述算式的规律；（3）证明这个规律的正确性．44．（常考指数：38）先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）﹣4a2b÷b，其中a=﹣，b=2．45．（常考指数：64）先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣1．46．（常考指数：21）（1）计算：（2）计算：（3）求x值：16x2=81（4）求x值：（x﹣0.7）3=0.027．47．（常考指数：25）（1）已知5x+4的立方根是4，求2x+1的算术平方根．（2）一个正数m的平方根是2a﹣3与5﹣a，求这个正数m．48．（常考指数：13）计算：（1）﹣（﹣2）2+﹣；（2）|1﹣|﹣+；（3）﹣﹣．49．（常考指数：18）计算：（1）﹣（2a﹣b）+[a﹣（3a+4b）]（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）50．（常考指数：15）解答题（1）已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值；（2）若3m=8，3n=2，求32m﹣3n+1的值．51．（常考指数：21）计算（1）（x﹣y+2）（x+y﹣2）（2）．52．（常考指数：33）将下列各式因式分解：（1）x2﹣4y2；（2）4（a﹣1）2+4（a﹣1）+1．53．（常考指数：24）利用因式分解计算：．54．（常考指数：31）若（x﹣3）（x+m）=x2+nx﹣15，求的值．55．（常考指数：14）阅读学习：数学中有很多等式可以用图形的面积来表示．如图1，它表示（m+2n）（m+n）=m2+3mn+2n2，（1）观察图2，请你写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的关系_________．（2）小明用8个一样大的长方形，（长为a，宽为b），拼成了如图甲乙两种图案，图案甲是一个正方形，图案甲中间留下了一个边长为2的正方形；图形乙是一个长方形．①a2﹣4ab+4b2=_________②ab=_________．56．（常考指数：17）给出三个多项式：①2x2+4x﹣4；②2x2+12x+4；③2x2﹣4x请你把其中任意两个多项式进行加法运算（写出所有可能的结果），并把每个结果因式分解．57．（常考指数：54）如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：△ABC≌△DEF．58．（常考指