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《平行线的判定和性质》复习课人教版七年级下册41235678ＤＣＢEＡF

回顾“三线八角”：4对同位角∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8.2对内错角∠3和∠5,∠6和∠4.2对同旁内角∠5和∠4,∠3和∠6.知识梳理1、如何根据同位角、内错角、同旁内角数量关系来判定两条直线平行？图形已知结论理由同位角内错角同旁内角a//ba//ba//b同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行122324））））））abababccc知识梳理平行线的判定图形已知结果理由同位角内错角同旁内角a//ba//b内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行122324））））））abababccc2、已知两条直线平行，同位角，内错角，同旁内角有什么关系？a//b同位角相等两直线平行a//b同位角相等两直线平行a//b同位角相等两直线平行a//b两直线平行同位角相等同旁内角互补a//b两直线平行平行线的性质∠2=∠3a//b同位角相等两直线平行a//b两直线平行内错角相等两直线平行条件结论同位角相等内错角相等同旁内角互补平

行

线

的

判定知识梳理两直线平行条件结论同位角相等内错角相等同旁内角互补平

行

线

的

性

质归纳：结论平行是判定，已知平行是性质知识梳理（填空）(1)∵∠B=∠1（已知）∴____//____（）(2)∵CG//DF（已知）∴∠2=

（）(3)∵∠3=∠A（已知）∴____//____（）(4)∵AG//DF（已知）∴∠3=_____（）ABDE同位角相等，两直线平行∠F两直线平行，同位角相等ABDE内错角相等，两直线平行∠D两直线平行，内错角相等练习巩固证明：∵CE∥BF，∴∠1=∠B．∵∠1=∠2，∴∠2=∠B．∵∠2和∠B是内错角，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．例1.已知，如图，∠1=∠2，CE∥BF，求证：

AB∥CD．典型例题例2、如图已知∠1=∠2，求证∠3+∠4=180°ABCD32541∴AB∥CD∴∠3=∠5∵∠4+∠5=180°∴∠3+∠4=180°证明：∵∠1=∠2典型例题例3、AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,∠1+∠2=90°判断直线AB、CD是否平行，说明理由。

C12BAPD典型例题变式1：如图，∠1+∠2=∠APC求证：AB∥CD．12ABCDPE典型例题变式2.如图，∠PCD=∠APC+∠PAB，判断AB与CD是否平行，并说明理由典型例题ABCDPFE学以致用台球运动中，如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹后击中相邻的另一条桌边，再次反弹，那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？请说明你判断的理由PA

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